重慶中考16題專題訓練及答案題型一方程問題1、某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景。甲種盆景由１５朵紅花、２４朵黃花和２５朵紫花搭配而成，乙種盆景由１０朵紅花和１２朵黃花搭配而成，丙咱盆景由１０朵紅花、１８朵黃花和２５朵紫花搭配而成。這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，由黃花一共用了朵。解:設甲有x盆乙y盆因為紫花只有甲和丙有，用了3750朵那么丙的盆數是（3750-25x）/25即150-x紅花用了2900朵所以15x+10y+10（150-x）=2900簡化5x+10y=1400再簡化x+2y=280黃花一共用了24x+12y+18（150-x）簡化后6x+12y+2700已知x+2y=280那么6x+12y=6（x+2y）=1680所以黃花6x+12y+2700=1680+2700=43802、已知AB是一段只有3米寬的窄道路，由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇，必須倒車才能繼續(xù)通行。如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘，大卡車在AB段正常行駛需20分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的，小汽車需倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍。問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是分鐘。解：小汽車X通過AB段正常行駛需要10分鐘，小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的1/5，由此得出倒車時間AB段X=10/1/5=50分鐘卡車Y通過AB段正常行駛需20分鐘，大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的1/8，由此得出倒車時間AB段Y=20/1/8=160分鐘又因為：小汽車需要倒車的路程是大卡車需倒車的路程的4倍，得到小車進入AB段4/5，大車進入AB段1/5，由此得出實際Y倒車時間=160*1/5=32分鐘，實際X倒車時間=50*4/5=40分鐘。若Y倒X進則是32+20=52分鐘兩車都通過AB路段若X倒Y進則是40+10=50分鐘兩車都通過AB路段所以兩車都通過AB路段的最短時間是50分鐘3、甲、乙、丙三人拿出同樣多的錢，合伙訂購同種規(guī)格的若干件商品，商品買來后，甲、乙分別比丙多拿了7、11件商品，最后結算時，甲付給丙14元，那么，乙應付給丙元。解：（7+11）÷3=6，甲比乙多拿了一件，所以一件是14元．14×（11-6）=70．乙付給丙70元．4·山腳下有一個池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，現在池塘中有一定的水，若一臺A型抽水機1小時剛好抽完，若兩臺A型抽水機20分鐘剛好抽完，若三臺A型抽水機同時抽分鐘可以抽完。解：小泉的流量、池塘內已有水的體積、抽水機的流量以上三個條件都為已知值，假設分別為a（m3/h）、b（m3）、c（m3/h），設三臺抽水機同時抽所需時間為x（小時），則當一臺時，a+b=c，兩臺時，a+3b＝2c，三臺時，ax+b=3cx，可以求出為0.2小時，即12分鐘。5.甲、乙兩廠生產同一種產品，都計劃把全年的產品銷往重慶，這樣兩廠的產品就能占有重慶市場同類產品的。然而實際情況并不理想，甲廠僅有的產品、乙廠僅有的產品銷到了重慶，兩廠的產品僅占了重慶市場同類產品的。則甲廠該產品的年產量與乙廠該產品的年產量的比為。解：設甲產品年產量為X，乙產品年產量為Y，重慶市場產品總量為Z根據題意則有以下方程式：X+Y=3/4*Z---------①1/2*X+1/3*Y=1/3*Z--------②聯立方程組解得：X=1/2*ZY=1/4*Z則X：Y=2:1故產量之比為2:16.我市某縣城為鼓勵居民節(jié)約用水，對自來水用戶按分段計費方式收取水費：若每月用水不超過7立方米，則按每立方米1元收費；若每月用水超過7立方米，則超過部分按每立方米2元收費，如果某居民戶今年5月繳納了17元水費，那么這戶居民今年5月的用水量為____________立方米。分析：如若不超的情況下最多用水7立方米也就是7元而實際用水為17元超出10元用10元除以2元錢就是超出的用水量為5立方米加上之前7立方水一共是12立方米列式就是：（17-7*1）÷2+7=12立方米7.采石場工人爆破時，為了確保安全，點燃炸藥導火線后要在炸藥爆破前轉移到400米以外的安全區(qū)域，導火索燃燒速度是1cm/秒，人離開的速度是5米/秒，至少要導火索的長度是_____________cm。解：已知導火線的燃燒速度是1cm/s，人跑步的速度是5m/s。問：導火線至少需要多長？安全的最低標準400/5*1=80厘米所以要保證安全，導線的長度要大于80題型二增長率及稅率問題1、某房地產公司銷售電梯公寓、花園洋房、別墅三種類型的房屋，在去年的銷售中，花園洋房的銷售金額占總銷售金額的35%．由于兩會召開國家對房價實施調控，今年電梯公寓和別墅的銷售金額都將比去年減少15%，因而房地產商決定加大花園洋房的銷售力度．若要使今年的總銷售金額比去年增長5%，那么今年花園洋房銷售金額應比去年增加__%．(結果保留3個有效數字)解：設今年花園洋房銷售金額應比去年增加x，根據題意得35%x-（1-35%）×15%=5%，解得：x≈42.1%即今年花園洋房銷售金額應比去年增加42.1%．2、某公司銷售A、B、C三種產品，在去年的銷售中，高新產品C的銷售金額占總銷售金額的40%．由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產品C是今年銷售的重點．若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產品C的銷售金額應比去年增加%．設去年的銷售額為P，根據題意去年A+B+C=PP*0.4=CP=C*2.5（1）所以A+B=C*1.5（2）已知AB銷售額比去年減少20%，且要使今年的總銷售額與去年持平（x為今年增長率），(A+B)0.8+C*（x+1）=P（3）由（1）、（2）、（3）式可得C*1.5*0.8+C*（x+1）=P=C*2.5所以x=2.5-1.5*0.8-1=0.3今年高新產品C的銷售金額應比去年增加百分之幾？30%即C產品的銷售額要比去年增加30%3、某店出售甲、乙、丙三種不同型號的電動車，已知甲型車的第一季度銷售額占這三種車總銷售額的56℅，第二季度乙、丙兩種型號的車的銷售額比第一季度減少了%，但該商場電動車的總銷售額比第一季度增加了12%，且甲型車的銷售額比第一季度增加了23%，則的值為。解：根據題意列方程得：56%×23%-（1-44%）×a%=12%解得：a=2．即a的值為2．4、一年定期儲蓄年利率為2.25%，所得利息要交納20%的利息稅。已知某儲戶有一筆一年期定期儲蓄，到期納稅后所得利息405元，那么該儲戶存入本金元。設該儲戶存入本金為X元，則：X×2.25%×（1-20%）=450解得：X=25000.00元即，該傳真戶存入的本金為25000元5、小明的父親到銀行存入20000元人民幣，存期一年，年利率為1.98%，到期后應交納所獲利息的20%的利息稅，那么小明的父親存款到期交利息稅后共得款元。1，先算利息=20000*1.98%=3962，利息稅=396*20%=79.23，本本息和=20000+396-79.2=20316.8一元一次方程，設本息和為Y則Y=20000+20000*1.98%*（1-20%）6、我國股市交易中每買賣一次需交千分之七點五的各種費用，某投資者以每股10元的價格買入上海某股票1000股，當該股票漲到12元時全部賣出，該投資者實際盈利為元。解：（12-10）×1000-10×1000×0.0075-12000*0.0075（元）所以該投資者的實際盈利為1835元．題型三濃度問題1、含有同種果蔬但濃度不同的A、B兩種飲料，A種飲料重40千克，B種飲料重60千克現從這兩種飲料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種飲料所倒出的部分與另一種飲料余下的部分混合．如果混合后的兩種飲料所含的果蔬濃度相同，那么從每種飲料中倒出的相同的重量是_____________千克。設：A濃度為a；B濃度為b；倒出量為x；根據混合后濃度相同列出方程式：[x*a+(60-x)*b]/60=[(40-x)*a+x*b]/40經過計算，可以得出x=24即：倒出的重量為24千克2、從兩塊分別重10千克和15千克且含銅的百分比不同的合金上各切下重量相等的一塊，再把切下的每一塊與另一塊切后剩余的部分合在一起，熔煉后兩者含銅的百分比恰好相等，則切下的一塊重量是。解：設百分比分別是xy切了m

則第一塊有10x-mx+my銅

第二塊有15y-my+mx銅

(10x-mx+my)/10=(15y-my+mx)/15

30x-3mx+3my=30y-2my+2mx

30x-30y=5mx-5my

30(x-y)=5m(x-y)

所以m=63、濃度不同的A、B兩種酒精，A種酒精重30千克，B種酒精重70千克現從這兩種酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再將每種酒精所倒出的部分與另一種酒精余下的部分混合．如果混合后的兩種酒精濃度相同，那么從每種酒精中倒出的相同的重量是_____________千克、解：設原來A種酒精的濃度為a，原來B種酒精的濃度為b，從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克．由題意，得=，化簡得（10a-10b）x=210a-210b，即（a-b）x=21（a-b），∵a≠b，∴x=21．∴從每種酒精中倒出的相同的重量是21千克，故答案為：21．4、某商店選用每千克28元的甲種糖3千克，每千克20元的乙種糖2千克，每千克12元的丙種糖5千克，混合成雜拌糖后出售，則這種雜拌糖平均每千克售價是元。因為單價=總價除以總量

所以單價=（28乘以3+20乘以2+12乘以5）除以（3+2+5）=18.4（元）題型四銷售問題1、為了促銷，商場將某商品按標價的9折出售，仍可獲利10%。如果商品的標價為33元，那該商品的進價為。設進貨價為X，則33*90%=X*（1+10%），X=27，進貨價為27元。2、某種商品進價150元，標價200元，但銷量較小。為了促銷，商場決定打折銷售，若為了保證利潤不低于20%，那么至多打折。設打x折(200x-150)/150=20%2/3(200x-150)=20200x-150=30200x=180x=0.99折3、家電下鄉(xiāng)是我國應對當前國際金融危機，惠農強農，帶動工業(yè)生產，促進消費，拉動內需的一項重要舉措。國家規(guī)定，農民購買家電下鄉(xiāng)產品將得到銷售價格13%的補貼資金。今年5月1日，甲商場向農民銷售某種家電下鄉(xiāng)手機20部。已知從甲商場售出的這20部手機國家共發(fā)放2340元的補貼，若設該手機的銷售價格為元，列方程為。解：設這種手機的進價為x元，根據題意列方程得：20*x*（1+20%)*13%=2340解方程得x=750。答：這種手機的進價為750元。4、某超市從廠家以每件21元的價格購進一批商品，該超市可以自行定價，但物價局限定每件商品加價不能超過售價的20%，則這批商品的售價不能超過元。解：設這批商品的售價最多為x元，則每件商品的加價為x-21．、由題意得：x-21≤20%x得：x≤26.255、某種商品的進價為800元，出售標價為1200元，后來由于該商品積壓，商品準備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最多可打折。解：設最多打x折。{800*1.05}/1200=xx=0.76、某商店的老板銷售一種商品，他要以利潤不低于進價的20%的價格出售，但為了獲得更高的利潤，他以利潤高出進價的80%的價格標價。如果你想買下標價為360元的這種商品，那么商店老板最多愿降價元。450÷（1+80%）=250元250×（1+20%）=300元450-300=150元答：最多降價150元商店老板能夠出售7、在一次主題為“學會生存”的中學生社會實踐生活中，春華同學為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件6元的價格從批發(fā)市場購進若干件印有2008北京奧運標志的文化衫到自由市場去推銷，當銷售完30件之后，銷售金額達到300元，余下的每件降價2元，很快推銷完畢，此時銷售金額