絕密★啟用前上饒市鉛山縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?臨澧縣模擬）下列變形不是根據(jù)等式性質(zhì)的是（）A.=B.若-a=x，則x+a=0C.若x-3=2-2x，則x+2x=2+3D.若-x=1，則x=-22.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式計(jì)算正確的是（）A.3ab2-5b2a=-2ab2B.3a+2b=5abC.3ab+3ab=6a2b2D.m2-m=m3.（2010秋?懷柔區(qū)期末）在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為（）A.95°B.105°C.110°D.115°4.（2021?雨花區(qū)一模）2021年，“網(wǎng)紅城市”長(zhǎng)沙入圍“五一黃金周十大熱門旅游城市”．據(jù)統(tǒng)計(jì)，5月1日至5日，長(zhǎng)沙13個(gè)主要景區(qū)接待游客約1510000人次．將1510000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為?(???)??A.?1.51×1?0B.?1.51×1?0C.?151×1?0D.?15.1×1?05.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）下列各式中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?6.（2022年春?丹陽市校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.x3+x3=x6B.（m5）5=m10C.x3÷x-1=x4D.（-x5）（-x）3=-x27.（2021?寧波模擬）下列計(jì)算中正確的是?(???)??A.??b6B.??b3C.?(?D.??a28.（天津市五區(qū)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.0不是單項(xiàng)式B.是單項(xiàng)式C.πx2y的次數(shù)是4D.x-是整式9.下列因式分解錯(cuò)誤的是（）10.（湖北省黃岡市浠水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一件夾克衫先按成本提高50%標(biāo)價(jià)，再以8折（標(biāo)價(jià)的80%）出售，結(jié)果獲利20元，若設(shè)這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是（）A.（1+50%）x×80%=x-20B.（1+50%）x×80%=x+20C.（1+50%x）×80%=x-20D.（1+50%x）×80%=x+20評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省株洲市醴陵市城北中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式、、（x+y）、、-3x2、0、中，是分式的有，是整式的有．12.（江蘇省泰州市姜堰四中七年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（12月份））某數(shù)x的25%比它的一半還少7，則列出求x的方程應(yīng)是．13.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））若a-b=-1，ab=2，則（a+1）（b-1）=．14.（2022年山西省臨汾市中考數(shù)學(xué)試卷（））如圖所示，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，若∠AOD=145°，則∠BOC=度．15.（江蘇省鹽城市射陽縣海河中學(xué)七年級(jí)（下）期初數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)椋?6.（遼寧省盤錦一中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的方程（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，則k的值是．17.（北京市懷柔區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某校七年級(jí)共有589名學(xué)生分別到北京博物館和中國(guó)科技館學(xué)習(xí)參觀，其中到北京博物館的人數(shù)比到中國(guó)科技館人數(shù)的2倍還多56人，設(shè)到中國(guó)科技館的人數(shù)為x人，依題意可列方程為．18.（山東省臨沂市沂水縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在同一班上學(xué)的小明，小偉，小紅三位同學(xué)住在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，且AB=60m，BC=100m．他們打算合租一輛接送車去上學(xué)，由于車位緊張，準(zhǔn)備在此之間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)．為使三位同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，你認(rèn)為?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該設(shè)在．19.（貴州省六盤水二十一中七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）3點(diǎn)30分，時(shí)針與分針?biāo)纬傻膴A角等于°．20.（湖南省衡陽市江山中學(xué)七年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）2點(diǎn)30分時(shí)針和分針的夾角為度．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（北京四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知b＜a＜0，且|a|＞c＞0，化簡(jiǎn)：|a|-|a+b|+|c-b|+|a+c|．22.四邊形ABCD是一片沙漠地，點(diǎn)A，B在x軸上，E（2，6），F(xiàn)（3，4），折線OFE是流過這片沙漠的水渠，水渠東邊的沙漠由甲承包綠化，水渠西邊的沙漠由乙承包綠化，現(xiàn)甲、乙兩人協(xié)商，在綠化規(guī)規(guī)劃中須將流經(jīng)沙漠中的水渠取直，并且要保持甲乙兩人所承包的沙漠地的面積不變．若準(zhǔn)備在AB上找一點(diǎn)P，使得水渠取直為EP，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為多少？23.以O(shè)為端點(diǎn)，在∠AOB的內(nèi)部畫一條射線可以得到3個(gè)角；畫2條射線可以得到6個(gè)角；畫3條射線可以得到10個(gè)角，畫4條射線可以得到多少個(gè)角？畫n條不同的射線，又能得到多少個(gè)不同的角？24.一艘船從O處出發(fā)，沿北偏東60°方向行駛至A，然后向正東方向行駛至C后又改變航向，朝與出發(fā)時(shí)相反的方向行駛至B．請(qǐng)畫出該船的航線示意圖，并求∠ACB的度數(shù)．25.（湖北省宜昌市城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，M是線段AB上一點(diǎn)，且AB=10cm，C，D兩點(diǎn)分別從M，B同時(shí)出發(fā)時(shí)1cm/s，3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）．（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s，求這時(shí)AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD=3AC，求AM的長(zhǎng)．26.（河北省邢臺(tái)市沙河市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）O為直線DA上一點(diǎn)，OB⊥OF，EO是∠AOB的平分線．（1）如圖（1），若∠AOB=130°，求∠EOF的度數(shù)；（2）若∠AOB=α，90°＜α＜180°，求∠EOF的度數(shù)；（3）若∠AOB=α，0°＜α＜90°，請(qǐng)?jiān)趫D（2）中畫出射線OF，使得（2）中∠EOF的結(jié)果仍然成立．27.（期中題）閱讀下面的材料并完成填空。你能比較與的大小嗎?為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較與的大?。ㄕ麛?shù)n≥1）。然后，從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡(jiǎn)單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納、猜想，得出結(jié)論（1）通過計(jì)算，比較下列①到⑦各組中2個(gè)數(shù)的大?、佗冖郏虎茛蔻撸?）從第（1）小題的結(jié)果歸納，可以猜想與的大小關(guān)系是________。（3）根據(jù)上面歸納猜想的到的一般結(jié)論，可以得到_______（填“>”、“=”或“<”）。參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、該等式的變形是根據(jù)分式的基本性質(zhì)得到的，故本選項(xiàng)符合題意；B、在等式-a=x的兩邊同時(shí)加上a得到0=x+a，即x+a=0，故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式x-3=2-2x的兩邊同時(shí)加上（2x+3）得到x+2x=2+3，故本選項(xiàng)不符合題意；D、在等式-x=1的兩邊同時(shí)乘以-2得到x=-2，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行分析、判斷．2.【答案】【解答】解：A、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、不是同類項(xiàng)不能合并，故B錯(cuò)誤；C、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；D、不是同類項(xiàng)不能合并，故D錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．3.【答案】【解答】解：9：30時(shí)針與分針相距3.5份，每份的度數(shù)是30°，在時(shí)刻9：30，時(shí)鐘上時(shí)針和分針之間的夾角（小于平角的角）為3.5×30°=105°．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．4.【答案】解：?1510000=1.51×1?0故選：?A??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?05.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項(xiàng)計(jì)算可判定求解．本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯(cuò)誤；B、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故D錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案．7.【答案】解：?A??．??b6?B??．??b3?C??．?(??D??．??a2故選：?C??．【解析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則，冪的乘方運(yùn)算法則以及合并同類項(xiàng)法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項(xiàng)，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、0是單項(xiàng)式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B、是分式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、πx2y的次數(shù)是3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D、x-是整式故此選項(xiàng)正確．故選：D．【解析】【分析】利用單項(xiàng)式及整式的定義判定即可．9.【答案】B試題分析：根據(jù)公式法分解因式特點(diǎn)判斷，然后利用排除法求解．解：A、x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），是平方差公式，正確；B、x2+y2，兩平方項(xiàng)同號(hào)，不能運(yùn)用平方差公式，錯(cuò)誤；C、x2﹣xy+xz﹣yz=（x﹣y）（x+z），是分組分解法，正確；D、x2﹣3x﹣10=（x+2）（x﹣5），是十字相乘法，正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法、分組分解法、十字相乘法分解因式，熟練掌握分解因式各種方法的特點(diǎn)對(duì)分解因式十分重要．【解析】10.【答案】【解答】解：設(shè)這件夾克衫的成本是x元，由題意得（1+50%）x×80%-x=20也就是（1+50%）x×80%=x+20．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)售-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)，求得售價(jià)，進(jìn)一步列出方程解答即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：、（x+y）、-3x2、0、的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．、分母中含有字母，因此是分式．故答案是：、；、（x+y）、-3x2、0、．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．12.【答案】【解答】解：由題意得25%x=x-7．故答案為：25%x=x-7．【解析】【分析】由某數(shù)x的25%比它的一半還少7列出方程即可．13.【答案】【答案】先根據(jù)整式的混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把已知結(jié)果代入即可求出答案．【解析】（a+1）（b-1）=ab-a+b-1=ab-（a-b）-1把a(bǔ)-b=-1，ab=2代入上式得：=2-（-1）-1=2+1-1=2．故答案為：2．14.【答案】【答案】根據(jù)三角板角的特征解題．【解析】由圖∵∠AOD=145°，∴∠AOC=∠AOD-∠COD=145°-90°=55°，則∠BOC=90°-55°=35度．故答案為：35．15.【答案】【解答】解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要兩枚釘子，這是因?yàn)閮牲c(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線解答．16.【答案】【解答】解：（|k|-3）x2+（k+3）x+7=0是一元一次方程，|k|-3=0，且k+3≠0．解得k=3，故答案為：3．【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．17.【答案】【解答】解：設(shè)到中國(guó)科技館的人數(shù)為x人，依題意可列方程為：x+2x+56=589，故答案為：x+2x+56=589．【解析】【分析】由到中國(guó)科技館的人數(shù)為x人可得到北京博物館的人數(shù)為2x+56，再根據(jù)七年級(jí)共有589名學(xué)生列出方程即可18.【答案】【解答】解：①若設(shè)在A點(diǎn)時(shí)，則他們步行的路程之和為：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若設(shè)在B點(diǎn)時(shí)，則他們的步行的路程之和為：AB+BC=60+100=160（m）；③若設(shè)在C點(diǎn)，則他們步行的路程之和為：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因?yàn)?60m＜220m＜260m，所以，當(dāng)?？奎c(diǎn)的位置設(shè)在點(diǎn)B處時(shí)，三位同學(xué)步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最?。蚀鸢甘牵築．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在各點(diǎn)是同學(xué)步行的路程和，選擇最小的即可解．19.【答案】【解答】解：3點(diǎn)30分時(shí)針與分針相距2+=份，3點(diǎn)30分時(shí)針與分針?biāo)纬傻膴A角等于30×=75°，故答案為：75．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．20.【答案】【解答】解：2點(diǎn)30分時(shí)針和分針相距的份數(shù)：份2點(diǎn)30分時(shí)針和分針相距的夾角為×30=105°，故答案為：105．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵b＜a＜0，且|a|＞c＞0，∴a+b＜0，c-b＞0，a+c＜0，∴原式=-a+（a+b）+c-b-（a+c）=-a+a+b+c-b-a-c=-a．【解析】【分析】先根據(jù)題意判斷出a+b，c-b及a+c的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào)，合并同類項(xiàng)即可．22.【答案】【解答】解：連接OE，過點(diǎn)F作FP∥OE交AB于P，連接EP交OF于Q，直線EP就是所求的水渠，理由如下：∵PF∥OE，∴S△OEF=S△OEP，∴S△OEQ+S△EQF=S△EQO+s△OQP，∴S△QEF=S△QOP，∴S五邊形ADEFO=S四邊形ADEP．設(shè)直線OE為y=kx，∵經(jīng)過點(diǎn)F（2，6），∴6=2k，∴k=3，∴直線OE為：y=3x，設(shè)直線PF為y=k′x+b，∵OE⊥PF，∴k′=3，∴直線PF為y=3x+b，點(diǎn)F（3，4）代入得b=-5，∴直線PF為y=3x-5，令y=0得到x=，∴點(diǎn)P（，0）．【解析】【分析】連接OE，過點(diǎn)F作FP∥OE交AB于P，連接EP交OF于Q，直線EP就是所求的水渠，先求出直線OE，再求出直線PF即可解決．23.【答案】【解答】解：∵在∠AOB的內(nèi)部畫一條射線可以得到1+2=3個(gè)角；畫2條射線可以得到1+2+3=6個(gè)角；畫3條射線可以得到1+2+3+4=10個(gè)角；畫4條射線可以得到1+2+3+4+5=15個(gè)角；…畫n條不同的射線，又能得到1+2+3+4+…+n=n（n+1）個(gè)不同的角．【解析】【分析】由題意可知：在∠AOB的內(nèi)部畫一條射線可以得到1+2=3個(gè)角；畫2條射線可以得到1+2+3=6個(gè)角；畫3條射線可以得到1+2+3+4=10個(gè)角，由此類推畫4條射線可以得到1+2+3+4+5=15個(gè)角，…畫n條不同的射線，又能得到1+2+3+4+…+n=n（n+1）個(gè)不同的角．24.【答案】【解答】解：如圖，由圖可知：∠AOE=60°，∴∠AOD=30°，∵AO∥CD，AC∥OD，∴四邊形AODC是平行四邊形，∴∠ACB=∠AOD=30°．【解析】【分析】畫出示意圖，利用平行四邊形的性質(zhì)即可解答．25.【答案】【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C，D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM=2cm，BD=6cm，∵A