絕密★啟用前喀什地區(qū)喀什市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)提升卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?重慶校級期末）下列四個字母既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A.NB.KC.ZD.X2.（2020年秋?廈門校級月考）（2020年秋?廈門校級月考）如圖，△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，則∠ADB=（）A.80°B.90°C.100°D.110°3.（2022年春?深圳校級月考）下列計算正確的是（）A.（4x+5y）2=16x2+20xy+25y2B.（-2x3y4z）3=-8x9y12z3C.（a-b）（a+b）=2a-2bD.（-a6）÷（-a）4=a24.（魯教五四新版八年級數(shù)學(xué)上冊《第1章因式分解》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列多項式能分解因式的是（）A.x2-yB.x2+1C.x2+y+y2D.x2-4x+45.（2021年春?昌邑市期中）下列運算中，結(jié)果是a5的是（）A.a10÷a2B.a2?a3C.（a2）3D.（-a）56.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說法錯誤的是（）A.兩個面積相等的圓一定全等B.全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形C.底邊相等的兩個等腰三角形全等D.斜邊上中線和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等7.（山東省日照市莒縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運算正確的是（）A.a+a=a2B.a3?a2=a5C.2-=2D.a6÷a3=a28.（江蘇省泰州市興化市昭陽湖中學(xué)八年級（上）周練數(shù)學(xué)試卷（2））下列說法錯誤的是（）A.若A，A′是以BC為軸對稱的點，則AA′垂直平分BCB.線段的一條對稱軸是它本身所在的直線C.一條線段的一個端點的對稱點是另一個端點D.等邊三角形是軸對稱圖形9.（河北省承德市承德縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項式x2+2ax+4能用完全平方公式進行因式分解，則a值為（）A.2B.-2C.±2D.±410.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為零，則x的值為（）A.±2B.-2C.2D.不存在評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）（2022年春?鹽都區(qū)校級月考）如圖，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF．以下結(jié)論：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°-∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正確的結(jié)論有個．12.（北京市懷柔區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）多項式9m3n2-6m2n+18m各項的公因式為．13.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個角的對稱軸是它的．14.（2021?思明區(qū)校級二模）如圖，在邊長為?42??的正方形?ABCD??中，點?E??，?F??分別是邊?AB??、?BC??的中點，連接?EC??、?DF??，點?G??、?H??分別是?EC??、?DF??的中點，連接?GH??，則15.（江蘇省鹽城市景山中學(xué)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?鹽城校級期末）如圖，△ABC中，AB=8cm，AC=5cm，AD平分∠BAC，且AD⊥CD，E為BC中點，則DE的長cm．16.若10m=2，10n=5，則103m+2n+1=．17.（海南省?？谑芯吧綄W(xué)校九年級（下）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷）從邊長為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為（a-1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則該矩形的面積是．18.如圖所示，圖中所有三角形的個數(shù)為；在△ABE中，AE所對的角是，∠ABC所對的邊是；在△ADE中，AD是∠的對邊，在△ADC中，AD是∠的對邊．19.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2．則最大的正方形E的面積是()20.（2022年浙江省湖州市初三數(shù)學(xué)競賽試卷（））已知正數(shù)a，b，c滿足，則ab的最大值為評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?任城區(qū)校級三模）計算：?(?-22.（四川省成都市錦江區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知：關(guān)于x的二次三項式ax2-2x+3，有一個一次因式為x+3，求二次項系數(shù)a及另一個因式．（2）若方程=-1的解是正數(shù)，求a的取值范圍．23.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校八年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在△ABC中，AB=AC，射線BD上有一點P，且∠BPC=∠BAC．（1）求證：∠APC=∠APD；（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的長．24.已知一個多邊形共有35條對角線，求：（1）這個多邊形是幾邊形？（2）這個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)是多少？25.計算：（1）（-）2÷（-）3×（）3÷3-2×（-3）0；（2）[（a-3b）（a+3b）-（3b-a）2]÷b．26.（河北省石家莊市趙縣二中八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理27.（遼寧省丹東市東港市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明想用繩子測量一個池塘A．B兩端的距離，但繩子不夠長．小影幫他出了個主意：先在地上取一個可以到達A、B兩點的C點，連接AC并延長到D，使CD=AC，連接BC并延長到E，使CE=CB，連接DE，則DE的長度就是A、B間的距離．你能說明其中的道理么？寫出你的設(shè)計方案并將圖畫在右邊的圖形上．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、N不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；B、K是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；C、Z不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；D、X是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對稱圖形，以及軸對稱圖形的定義即可判斷出．2.【答案】【解答】解：∵△ABC中，若AB=AC，AD是∠BAC的平分線，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，故選B．【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)解答即可．3.【答案】【解答】解：A、（4x+5y）2=16x2+40xy+25y2，故此選項錯誤；B、（-2x3y4z）3=-8x9y12z3，故此選項正確；C、（a-b）（a+b）=a2-b2，故此選項錯誤；D、（-a6）÷（-a）4=（-a6）÷a4=-a2，故此選項錯誤，故選：B．【解析】【分析】依次根據(jù)完全平方公式、積的乘方與冪的乘方、平方差公式、同底數(shù)冪相除可分別計算，再判斷可得．4.【答案】【解答】解：A、x2-y不能分解因式，故A錯誤；B、x2+1不能分解因式，故B錯誤；C、x2+y+y2不能分解因式，故C錯誤；D、x2-4x+4=（x-2）2，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分解因式時，有公因式的，先提公因式，再考慮運用何種公式法來分解．5.【答案】【解答】解：A、a10÷a2=a8，故A錯誤；B、a2?a3=a5，故B正確；C、（a2）3=a6，故C錯誤；D、（-a）5=-a5，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、兩個面積相等的圓一定全等，說法正確；B、全等三角形是指形狀、大小都相同的三角形，說法正確；C、底邊相等的兩個等腰三角形全等，說法錯誤；D、斜邊上中線和一條直角邊對應(yīng)相等的兩直角三角形全等，說法正確；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圓的面積公式可得兩個面積相等的圓半徑一定也相等，故A說法正確；根據(jù)全等三角形的概念可得B說法正確；底邊相等的兩個等腰三角形，腰長不一定相等，故C說法錯誤；斜邊上中線相等的直角三角形，斜邊也相等，再有一條直角邊對應(yīng)相等，故兩個直角三角形全等，因此D說法正確．7.【答案】【解答】解：A、a+a=2a，故錯誤；B、a3?a2=a5，正確；C、2-=，故錯誤；D、a6÷a3=a3，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、除法，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、應(yīng)該是BC垂直平分AA′，故本選項錯誤；B、線段的一條對稱軸是它本身所在的直線，故本選項正確；C、一條線段的一個端點的對稱點是另一個端點，故本選項正確；D、等邊三角形是軸對稱圖形，故本選項正確．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的概念：把一個圖形沿某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱軸對稱，及軸對稱的含義：①有兩個圖形，且這兩個圖形能夠完全重合，即形狀大小完全相同；②對重合的方式有限制，只能是把它們沿一條直線對折后能夠重合，解答即可．9.【答案】【解答】解：∵多項式x2+2ax+4能用完全平方公式進行因式分解，∴2a=±4，解得：a=±2．故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．10.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得|x|-2=0且x-2≠0．解得x=-2，故選：B．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AD平分∠EAC，∴∠EAC=2∠EAD，∵∠EAC=∠ABC+∠ACB，∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，∴①正確；∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=2∠DBC，∴∠ACB=2∠ADB，∴②正確；在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，∴③正確；∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵∠ADB=∠DBC，∠ADC=90°-∠ABC，∴∠ADB不等于∠CDB，∴④錯誤；∵∠ACF=2∠DCF，∠ACF=∠BAC+∠ABC，∠ABC=2∠DBC，∠DCF=∠DBC+∠BDC，∴∠BAC=2∠BDC，∴⑤正確；即正確的有4個，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)角平分線定義得出∠ABC=2∠ABD=2∠DBC，∠EAC=2∠EAD，∠ACF=2∠DCF，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠EAC=∠ABC+∠ACB，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項．12.【答案】【解答】解：多項式9m3n2-6m2n+18m中，各項系數(shù)的最大公約數(shù)是3，各項都含有的相同字母是m，字母m的指數(shù)最低是1，所以它的公因式是3m．故答案為：3m．【解析】【分析】找公因式的要點是：（1）公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）字母取各項都含有的相同字母；（3）相同字母的指數(shù)取次數(shù)最低的．13.【答案】【解答】解：一個角的對稱軸是它的角平分線所在的直線，故答案為：角平分線所在的直線．【解析】【分析】根據(jù)對稱軸是圖形沿某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這條直線是對稱軸，可得答案．14.【答案】解：連接?CH??并延長交?AD??于?P??，連接?PE??，?∵?四邊形?ABCD??是正方形，?∴∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42?∵E??，?F??分別是邊?AB??，?BC??的中點，?∴AE=CF=1?∵AD//BC??，?∴∠DPH=∠FCH??，在?ΔPDH??與?ΔCFH??中，???∴ΔPDH?ΔCFH(AAS)??，?∴PD=CF=22?∴AP=AD-PD=22?∴PE=?AP?∵?點?G??，?H??分別是?EC??，?FD??的中點，?∴GH=1【解析】連接?CH??并延長交?AD??于?P??，連接?PE??，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到?∠A=90°??，?AD//BC??，?AB=AD=BC=42??，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到二、解答題（共11小題，計78分.解答應(yīng)寫出過程）15.【答案】【解答】解：延長CD交AB于F點．如圖所示：∵AD平分∠BAC，∴∠FAD=∠CAD；∵AD⊥CD，∴∠ADF=∠ADC；在△ACD和△AFD中，，∴△ACD≌△AFD（ASA），∴CD=DF，AF=AC=5cm．∵E為BC中點，BF=AB-AF=8-5=3，∴DE=BF=1.5（cm）．故答案為：1.5．【解析】【分析】延長CD交AB于F點．根據(jù)AD平分∠BAC，且AD⊥CD，證明△ACD≌△AFD，得D是CF的中點；又E為BC中點，所以DE是△BCF的中位線，利用中位線定理求解．16.【答案】【解答】解：∵10m=2，10n=5，∴103m+2n+1=（10m）3×（10n）2×10=23×52×10=2000．故答案為：2000．【解析】【分析】結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則建議及冪的乘方運算法則化簡求出答案．17.【答案】【解答】解：矩形的面積是（a+1）2-（a-1）2=4a（cm2）．故答案為：4a．【解析】【分析】矩形的面積就是邊長是a+1的正方形與邊長是a-1的正方形的面積的差，列代數(shù)式進行化簡即可．18.【答案】【解答】解：圖中所有三角形有6個；在△ABE中，AE所對的角是∠B，∠ABC所對的邊是AE；在△ADE中，AD是∠AED的對邊；在△ADC中，AD是∠C的對邊，故答案為：6；∠B；AE；AED；C．【解析】【分析】根據(jù)三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形可得圖中三角形的個數(shù)；根據(jù)組成三角形的線段叫做三角形的邊；根據(jù)相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角進行分析．19.【答案】【答案】10【解析】根據(jù)正方形的面積公式，結(jié)合勾股定理，能夠?qū)С稣叫蜛，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積．【解析】根據(jù)勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2=S3，于是S3=S1+S2，即S3=2+5+1+2=10．故答案是：10．20.【答案】【答案】先根據(jù)已知方程組得出（a+b+c）2的值，再由ab=50-10c≥20-50ab-20+50≥0即可求出答案．【解析】∵，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=2c2+2ab+2c（a+b）=2c2+2ab+2c（10-c）=2ab+20c=100；∴ab=50-10c=50-10（10-a-b）=10（a+b）-50≥20-50ab-20+50≥0；解得，≤10-5∴ab≤（10-5）2=150-100；即ab的最大值為150-100．故答案為：150-100．三、解答題21.【答案】解：原式?=-2+4×3?=-2+23?=-1??．【解析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）設(shè)另一個因式為（ax+b），∵關(guān)于x的二次三項式ax2-2x+3，有一個一次因式為x+3，∴ax2-2x+3=（x+3）（ax+b），整理得ax2-2x+3=ax2+（3a+b）x+3b，∴，解得a=-1，b=1，另一個因式為-x+1；（2）去分母得，2x+a=2-x，3x=2-a，∴x=，∵方程=-1的解是正數(shù)，∴2-a＞0，∴a＜2，∵x≠2，∴a≠-4，∴a的取值范圍a＜2且a≠-4．【解析】【分析】（1）設(shè)另一個因式為（ax+b），整理得出a，b的值；（2）先解方程，根據(jù)解為正數(shù)，求a的取值范圍．23.【答案】【解答】（1）證明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BPC=∠BAC，∴A、P、B、C四點共圓，∴∠APC=∠ABC，∴∠APC=∠ACB，又∠APD=∠ACB，∴∠APC=∠APD；（2）解：在射線BP上截取PH=PA，∵∠BAC=60°，AB=AC，∴△ABC是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠APH=60°，又PH=PA，∴△APH是等邊三角形，∴∠HAP=60°，AH=AP，在△HAB和△PAC中，，∴△HAB≌△PAC，∴PC=BH=BP+PH=BP+PA=7．【解析】【分析