北師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第六章單元測試卷（一）

概率初步

學(xué)校:姓名:班級：考號：

題號一二三總分

得分

一、單選題（共30分）

1.（本題3分）（2020?浙江紹興市?七年級月考）下列說法中，正確的是（）

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間在降南

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5"表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上

C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%表示買100張彩票一定有1張會中獎(jiǎng)

D.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

2.（本題3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉，抽到小明的概率是!

2

B.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

C.對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某個(gè)階段的比賽成績進(jìn)行分析，甲的成績數(shù)據(jù)的方差是S,p2=0.01,乙的成績數(shù)據(jù)

的方差是S42=0.I,則在這個(gè)階段甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

D.一個(gè)盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，

Q

再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到相同顏色的球的概率是不

3.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是（）

A.某市明天將有80%的時(shí)間下雨

B.某市明天將有80%的地區(qū)下雨

C.某市明天一定會下雨

D.某市明天下雨的可能性較大

4.（本題3分）（2020?沈陽市虹橋中學(xué)七年級期中）下列事件中是必然事件的是（）

A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車

4

B.某種彩票中獎(jiǎng)率為百，買10000張?jiān)摲N彩票一定會中獎(jiǎng)

C.一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多

D.將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上

5.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）在一副52張的撲克牌（沒有大、小王）中任意抽取一張牌，抽

出的這張牌是方塊的概率是（）

A.B.C.D.0

111

6.（本題3分）（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指向陰影部分的可能性為指向空白部分

的可能性為b,則（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定

7.（本題3分）（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行

彩票10萬張（每張彩票2元）,在這些彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：

獎(jiǎng)金阮）100050010050102

數(shù)量（個(gè)）1040150400100010000

如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）

A.C.D.

33

2000500200

8.（本題3分）（2020?深圳市龍崗區(qū)龍崗街道新梓學(xué)校七年級期中）假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走

來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是（)

1131

A.—B.—C.—D.一

8442

9.（本題3分）（2020?山西七年級期末）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)

的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

實(shí)

10020030050080010002000

驗(yàn)

次

數(shù)

頻

0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333

率

A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5

D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

10.（本題3分）（2020.全國七年級單元測試）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)的

頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）

A.在“石頭、剪刀、布''的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

C.一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上

D.用2,3,4三個(gè)數(shù)字隨機(jī)排成一個(gè)三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)

二、填空題（共24分）

11.（本題3分）下列事件是必然事件的是.（填序號）

①3個(gè)人分成兩組，一定有2人分在一組；

②隨意擲兩個(gè)完好的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于2；

③明天北京會刮大風(fēng)，出現(xiàn)沙塵暴；

④你百米可跑5秒.

12.（本題3分）（2020?山東煙臺市?煙臺開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅

球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附

近，從口袋中任意摸出一個(gè)球，估計(jì)它是紅球的概率是.

13.（本題3分）（2020.全國七年級單元測試）從1,2,3,…，10這10個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則它是4

的倍數(shù)的概率是.

14.（本題3分）（2020.全國七年級單元測試）五張分別寫有3,4,5,6,7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張

卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是

15.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）一個(gè)袋子中裝有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，甲摸到白球勝，乙摸到

紅球勝，為使甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，那么必須往袋中再放入一個(gè)一球（只能再放入同一顏色的

球）.

16.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）如圖，線段AB被等分成5段，在圖上任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)取在

粗線段上的概率是—.

??111?

AB

17.（本題3分）（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）如果x=y,那么;+2x=；+2y的可能性是.

18.（本題3分）（2020?遼寧錦州市?七年級期末）小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中

陰影部分的概率為.

三、解答題（共46分）

19.（本題9分）（2020?佛山市順德區(qū)杏壇梁金求堀初級中學(xué)七年級月考）（2017?廣東佛山禪城區(qū)期末）一個(gè)口

袋中裝有3個(gè)白球、5個(gè)紅球，這些球除了顏色外完全相同，充分搖勻后隨機(jī)摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球.

（1）如果將這個(gè)白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？

（2）如果將這個(gè)白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？

20.（本題9分）（2020?山西七年級期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏

色外都相同，將袋子中的球充分

搖勻后，隨機(jī)摸出一球.

（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率.

（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這7個(gè)球中紅球和黃球的

數(shù)量分別應(yīng)是多少？

21.（本題9分）（2020?全國七年級單元測試）如圖，在一個(gè)大的圓形區(qū)域內(nèi)包含一個(gè)小的圓形區(qū)域，大圓

的半徑為2,小圓的半徑為1.一只在天空自由飛翔的小鳥要落在它的上面，那么小鳥落在小圓區(qū)域外大圓區(qū)

域內(nèi)（陰影部分）的概率是多少？

22.（本題9分）（2020?全國七年級單元測試）用10個(gè)球分別設(shè)計(jì)一個(gè)摸球游戲（這些球除顏色不同外其余均

相同）：

（1）使從中摸一個(gè)球，摸到紅球的概率為:；

（2）使從中摸一個(gè)球，摸到紅球和白球的概率都是1.

23.（本題10分）（2020.全國七年級單元測試）在一個(gè)不透明的袋中有除顏色外其他完全相同的3個(gè)球，每

次從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回?cái)噭蛟倜?，在摸球試?yàn)中得到下表中部分?jǐn)?shù)據(jù)：

摸球

4080120160200240280320360400

總次數(shù)

摸到黃球

14233852678697111120136

的次數(shù)

摸到黃球

35%32%33%35%35%

的頻率

（1）請將上表補(bǔ)充完整（結(jié)果精確到1%）；

（2）制作折線統(tǒng)計(jì)圖表示摸到黃球的頻率的變化情況；

（3）估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黃球的概率是多少.

參考答案與試題解析

一、單選題（共30分）

1.（本題3分）（2020?浙江紹興市?七年級月考）下列說法中，正確的是（）

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的時(shí)間在降雨

B.“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5"表示每拋硬幣2次就有1次出現(xiàn)正面朝上

C.“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%表示買100張彩票一定有1張會中獎(jiǎng)

D.在同一年出生的367名學(xué)生中，至少有兩人的生日是同一天

【答案】D

【解析】

試題解析：A、“明天降雨的概率是80%”表示明天有降雨的可能性，故錯(cuò)誤：

B、“拋一枚硬幣正面朝上的概率是0.5”表示拋一枚硬幣正面朝上與反面朝上的機(jī)會是一樣的，故錯(cuò)誤；

C、“彩票中獎(jiǎng)的概率是1%”表示在設(shè)計(jì)彩票時(shí)，有1%的機(jī)會中獎(jiǎng)，但不一定買100張彩票一定有1張會

中獎(jiǎng)，故錯(cuò)誤；

D、在同一年出生的367名學(xué)生，而一年中至多有366天，因而至少有兩人的生日是同一天.

故選D.

2.（本題3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）

A.李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉，抽到小明的概率是5

2

B.一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8

C.對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某個(gè)階段的比賽成績進(jìn)行分析，甲的成績數(shù)據(jù)的方差是1（LOL乙的成績數(shù)據(jù)

的方差是S/=o.i,則在這個(gè)階段甲的成績比乙的成績穩(wěn)定

D.一個(gè)盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，

Q

再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到相同顏色的球的概率是不

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)概率的意義，可判斷A；

根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義，可判斷B；

根據(jù)方差的性質(zhì)，可判斷C；

根據(jù)頻率表示概率，可判斷D

【詳解】

A、李老師要從包括小明在內(nèi)的四名班委中，隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加學(xué)生會選舉，抽到小明的概率是2=1，

42

故A正確；

B、一組數(shù)據(jù)6,8,7,8,8,9,10的眾數(shù)和中位數(shù)都是8,故B正確；

C、對甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員某個(gè)階段的比賽成績進(jìn)行分析，甲的成績數(shù)據(jù)的方差是S中2=o.oi,乙的成績數(shù)據(jù)

的方差是Sj=0.1,則在這個(gè)階段甲的成績比乙的成績穩(wěn)定，故C正確；

D、一個(gè)盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，

再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次摸到相同顏色的球的概率是一，故D錯(cuò)誤.

25

【點(diǎn)睛】

本題的考點(diǎn)是概率的意義及有關(guān)計(jì)算；眾數(shù)和中位數(shù)的定義；方差的性質(zhì)；熟練掌握其基礎(chǔ)知識是解題的

關(guān)鍵.

3.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）對“某市明天下雨的概率是80%”這句話，理解正確的是（）

A.某市明天將有80%的時(shí)間下雨

B.某市明天將有80%的地區(qū)下雨

C.某市明天一定會下雨

D.某市明天下雨的可能性較大

【答案】D

【分析】

概率它反映隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性大小,隨機(jī)事件是指在相同條件下，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)的事件.

【詳解】

A選項(xiàng),某市明天將有80%的時(shí)間下雨不符合對概率意義的理解，

B選項(xiàng),某市明天將有80%的地區(qū)下雨不符合對概率意義的理解，

C選項(xiàng),某市明天一定會下雨不符合對概率意義的理解，

D選項(xiàng)，某市明天下雨的可能性較大符合對概率意義的理解.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查概率的意義，解決本題的關(guān)鍵是要掌握對概率意義的理解.

4.（本題3分）（2020?沈陽市虹橋中學(xué)七年級期中）下列事件中是必然事件的是（）

A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車

4

B.某種彩票中獎(jiǎng)率為不，買10000張?jiān)摲N彩票一定會中獎(jiǎng)

C.一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多

D.將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上

【答案】D

【解析】

【分析】

必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可解答.

【詳解】

A.小菊上學(xué)乘坐公共汽車是隨機(jī)事件，不符合題意;

4

B.買10000張一定會中獎(jiǎng)也是隨機(jī)事件，盡管中獎(jiǎng)率是百，不符合題意；

C.一年中大月份有7個(gè)，小月份有5個(gè)，不相等，是不可能事件，不符合題意；

D.常溫下豆油的密度〈水的密度，所以豆油一定會浮在水面上，是必然事件，符合題意.

故選D.

【點(diǎn)睛】

用到的知識點(diǎn)為：必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生

的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

5.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）在一副52張的撲克牌（沒有大、小王）中任意抽取一張牌，抽

出的這張牌是方塊的概率是（）

A.B.C.D.0

ill

243

【答案】B

【分析】

讓方塊的總張數(shù)13除以牌的總張數(shù)52即為任抽一張牌是方塊的機(jī)會.

【詳解】

P（方塊）=

13_1

52-4

故選B.

【點(diǎn)睛】

解答此題關(guān)鍵是要明白在一副52張撲克牌中（沒有大小王）有方塊，紅桃，黑桃，梅花各13張，再根據(jù)概

率公式計(jì)算即可.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

6.（本題3分）（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）如圖，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指向陰影部分的可能性為。，指向空白部分

的可能性為b,貝!|（）

A.a>bB.a<bC.a=bD.無法確定

【答案】C

【解析】

由圖可知，陰影部分與空白部分的面積相等，故。斗.

故選C.

7.（本題3分）（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）某市民政部門五一期間舉行“即開式福利彩票”的銷售活動(dòng)，發(fā)行

彩票10萬張（每張彩票2元）,在這些彩票中，設(shè)置如下獎(jiǎng)項(xiàng)：

獎(jiǎng)金阮）100050010050102

數(shù)量（個(gè)）1040150400100010000

如果花2元錢購買1張彩票，那么所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率是（）

A.B.C.D.

1t133

2000500500200

【答案】C

【解析】

【分析】

讓所得獎(jiǎng)金不少于50兀的彩票張數(shù)除以彩票的總張數(shù)就是所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率.

【詳解】

因?yàn)閺?0萬張彩票中購買一張，每張被買到的機(jī)會相同，

因而有10萬個(gè)結(jié)果，獎(jiǎng)金不少于50元的共有10+40+150+400=600（個(gè)），

所以所得獎(jiǎng)金不少于50元的概率=

600_3

100000—500

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式，解決關(guān)鍵是理解列舉法求概率的條件，事件有有限個(gè)結(jié)果，每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的機(jī)會相

等.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

8.（本題3分）（2020?深圳市龍崗區(qū)龍崗街道新梓學(xué)校七年級期中）假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走

來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是（）

【答案】B

【分析】

先求出陰影的面積在整個(gè)地面中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論.

【詳解】

觀察這個(gè)圖可知：黑色區(qū)域（4塊）的面積占總面積（16塊）的故其概率為

44

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是幾何概率，用到的知識點(diǎn)為：幾何概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

9.（本題3分）（2020?山西七年級期末）某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)

的頻率，繪制了如下的表格，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)最有可能的是（）

實(shí)

驗(yàn)

10020030050080010002000

次

數(shù)

頻

0.3650.3280.3300.3340.3360.3320.333

率

A.一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃

B.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

C.拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5

D.拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率

【答案】B

【分析】

根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到實(shí)驗(yàn)的概率在0.33左右，再分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中的概率，然后進(jìn)行判斷.

【詳解】

解：A、一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃的概率為!，不符合題意;

4

B、在“石頭、剪刀、布''的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率是"，符合題意；

C、拋一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是5的概率為W，不符合題意;

6

D、拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率為《，不符合題意，

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的

幅度越來越小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計(jì)概率，這個(gè)固定的近似值就是這

個(gè)事件的概率.當(dāng)實(shí)驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)或結(jié)果個(gè)數(shù)很多，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等

時(shí)，一般通過統(tǒng)計(jì)頻率來估計(jì)概率.

10.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）某小組在“用頻率估計(jì)概率”的試驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某種結(jié)果出現(xiàn)

的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的試驗(yàn)最有可能的是（）

0.25

0.20

0.15

0.10

0.05

100200300400500次數(shù)

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”

B.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6

C.一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上

D.用2,3,4三個(gè)數(shù)字隨機(jī)排成一個(gè)三位數(shù)，排出的數(shù)是偶數(shù)

【答案】B

【解析】

【分析】

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，試驗(yàn)結(jié)果在0.15到0.20之間波動(dòng)，即：這個(gè)實(shí)驗(yàn)的概率大約為0.17,分別計(jì)算四個(gè)選項(xiàng)

的概率，大約為0.17即為正確答案.

【詳解】

A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”的概率為:，故本選項(xiàng)不符合題意；

B.擲一個(gè)質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時(shí)面朝上的點(diǎn)數(shù)是6的概率為5=0.17,故本選項(xiàng)符合題意；

C.一次擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)兩枚硬幣都正面朝上的概率是5=0.25,故本選項(xiàng)不符合題意;

D.由于用2,3,4三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，等可能的結(jié)果有：234,243,324,342,423,432；且排出

42

的數(shù)是偶數(shù)的有：234,324,342,432,.?.排出的數(shù)是偶數(shù)的概率為：-=故本選項(xiàng)不符合題意.

63

故選B.

【點(diǎn)睛】

本題是利用頻率估計(jì)概率，主要考查了學(xué)生的觀察頻數(shù)（率）分布折線圖，利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)

試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.同時(shí)此題在解答中要用到

概率公式.

二、填空題（共24分）

H.（本題3分）下列事件是必然事件的是.（填序號）

①3個(gè)人分成兩組，一定有2人分在一組；

②隨意擲兩個(gè)完好的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于2；

③明天北京會刮大風(fēng)，出現(xiàn)沙塵暴；

④你百米可跑5秒.

【答案】①②

【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】

①3個(gè)人分成兩組，一定有2人分在一組，是必然事件；

②隨意擲兩個(gè)完好的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)之和不小于2,是必然事件；

③明天北京會刮大風(fēng)，出現(xiàn)沙塵暴，是隨機(jī)事件：

④你百米可跑5秒，是不可能事件.

故答案為①②

【點(diǎn)睛】

本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不

可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也

可能不發(fā)生的事件.

12.（本題3分）（2020?山東煙臺市?煙臺開發(fā)區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級月考）在一個(gè)不透明的口袋中，裝有4個(gè)紅

球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其它完全相同，通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附

近，從口袋中任意摸出一個(gè)球，估計(jì)它是紅球的概率是.

【答案】I

4

【解析】

【分析】

由摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近得出口袋中得到紅色球的概率即可.

【詳解】

解：:?摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，

???口袋中得到紅色球的概率為25%,即

4

故答案為:.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，根據(jù)大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率得出是解題關(guān)鍵.

13.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）從1,2,3,…，10這10個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則它是4

的倍數(shù)的概率是.

【答案】y

【分析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①符合條件的情況數(shù)目，②全部情況的總數(shù)，二者的比值就是

其發(fā)生的概率的大小.本題先找出4的倍數(shù)只有4和8這兩個(gè)數(shù)，然后用2除以10即可.

【詳解】

VI,2,3,…，10這10個(gè)自然數(shù)中只有4和8是4的倍數(shù)，

因此從I,2,3,…，10這10個(gè)自然數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，則它是4的倍數(shù)的概率是奈=：.

故答案為

【點(diǎn)睛】

本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事

tn

件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=一,難度適中.

n

14.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）五張分別寫有3,4,5,6,7的卡片，現(xiàn)從中任意取出一張

卡片，則該卡片上的數(shù)字為奇數(shù)的概率是

3

【答案】y.

【解析】

3

試題分析：根據(jù)題意可知一共有5個(gè)數(shù)，奇數(shù)有3個(gè)，因此根據(jù)概率的意義可得P（數(shù)字為奇數(shù)）:二.

15.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）一個(gè)袋子中裝有5個(gè)白球和3個(gè)紅球，甲摸到白球勝，乙摸

到紅球勝，為使甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，那么必須往袋中再放入一個(gè)—球（只能再放入同一顏色

的球）.

【答案】2；紅

【解析】

【分析】

甲、乙兩人獲勝的可能性一樣大，即甲摸到白球的概率等于乙摸到紅球的概率，設(shè)必須往袋中再放入x個(gè)紅

球，根據(jù)概率公式列出方程，解方程即可.

【詳解】

設(shè)必須往袋中再放入x個(gè)紅球，由題意，得：

5_3+x

5+3+x5+3+x

解得：x=2.

故答案為：2,紅.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有〃種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)機(jī)種結(jié)

果，那么事件A的概率P（A）=—.

n

16.（本題3分）（2020?全國七年級單元測試）如圖，線段AS被等分成5段，在圖上任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)取在

粗線段上的概率是一.

1?????

AB

2

【答案】y

【解析】

【分析】

先求出粗線段的反，然后根據(jù)概率公式即可得出答案.

【詳解】

?.?線段AB被等分成5段，粗線段有2段，.?.在圖上任取一點(diǎn)，這一點(diǎn)取在粗線段上的概率為g.

故答案為g.

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式，關(guān)鍵是求出粗線段的長，用到的知識點(diǎn)為：概率=粗線段長與總線段長之比.

17.（本題3分）（2020?全國七年級課時(shí)練習(xí)）如果x=y，那么：+2x=；+2y的可能性是.

【答案】1

【解析】

試題解析：當(dāng)兀=，時(shí)，g+2x=g+2y必然成立.

必然事件發(fā)生的可能性是1.

故答案為：1.

18.（本題3分）（2020?遼寧錦州市?七年級期末）小明將飛鏢隨意投中如圖所示的正方體木框中，那么投中

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)每個(gè)小正方形面積為1,觀察圖形并計(jì)算可得陰影部分的面積與總面積之比即為所求的概率.

【詳解】

設(shè)小正方形面積為1,觀察圖形可得，圖形中共36個(gè)小正方形，則總面積為36,

其中陰影部分面積為：2+2+3+3=10,

則投中陰影部分的概率為：1=

3618

故答案為

18

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何概率的求法.

三、解答題（共46分）

19.（本題9分）（2020?佛山市順德區(qū)杏壇梁^珊初級中學(xué)七年級月考）（2017?廣東佛山禪城區(qū)期末）一個(gè)口

袋中裝有3個(gè)白球、5個(gè)紅球，這些球除了顏色外完全相同，充分搖勻后隨機(jī)摸出一球，發(fā)現(xiàn)是白球.

（1）如果將這個(gè)白球放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？

（2）如果將這個(gè)白球不放回，再摸出一球，它是白球的概率是多少？

【答案】（1）13；（2）y2

【解析】

試題分析：（I）摸出一個(gè)白球放回對第二次摸到白球沒有影響，直接利用概率公式求解即可；

（2）如果這個(gè)白球不放回，則總數(shù)減少1,再利用概率公式求解即可.

試題解析：解：（1）因?yàn)槭ò浊颍?缶=",所以它是白球的概率是:?

（2）因?yàn)槭ò浊颍?-------=-,所以它是白球的概率三.

5+3-177

20.（本題9分）（2020?山西七年級期末）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，這些球除顏

色外都相同，將袋子中的球充分

搖勻后，隨機(jī)摸出一球.

（1）分別求出摸出的球是紅球和黃球的概率.

（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進(jìn)去7個(gè)同樣的紅球或黃球，那么這7個(gè)球中紅球和黃球的

數(shù)量分別應(yīng)是多少？

12

【答案】⑴不彳；&）5個(gè)和2個(gè)

33

【解析】

試題分析：（1）直接利用概率公式計(jì)算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率，

（2）設(shè)放入紅球x個(gè),則黃球?yàn)椋?-x）個(gè),由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出7個(gè)球中紅

球和黃球的數(shù)量分別是多少,

試題解析：（1）因?yàn)榇又醒b有3個(gè)紅球和6個(gè)黃球，所以隨機(jī)摸出一球是紅球和黃球的概率分別是

3_162

6+3-3,6+3-3

（2）設(shè)放入紅球x個(gè),則黃球?yàn)椋?-％）個(gè)，由題意列方程得:

3+x6+7-x.__

=，解得x=5,

9+7---9+7

所以這7個(gè)球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是5個(gè)和2個(gè).

21.（本題9分）（2020?全國七年級單元測試）如圖，在一個(gè)大的圓形區(qū)域內(nèi)包含一個(gè)小的圓形區(qū)域，大圓

的半徑為2,小圓的半徑為1.一只在天空自由飛翔的小鳥要落在它的上面，那么小鳥落在小圓區(qū)域外大圓區(qū)

域內(nèi)（陰影部分）的概率是多少？

3

【答案】小鳥落在小圓區(qū)域外大圓區(qū)域內(nèi)（陰影部分內(nèi)）的概率為「

【解析】

【分析】

求出陰影部分的面積（大圓面積減去小圓面積）與大圓的面積之比，就是小鳥落在小圓區(qū)域外大圓區(qū)域內(nèi)

（陰影部分內(nèi)）的概率.

【詳解】

小鳥落在小網(wǎng)區(qū)域外大圓區(qū)域內(nèi)（陰影部分內(nèi)）的概率是：?一二二三.

兀r4

【點(diǎn)睛】

本題考查了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比.

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