實(shí)驗(yàn)五系統(tǒng)超前校正(4學(xué)時(shí))本實(shí)驗(yàn)為設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?．了解和觀測(cè)校正裝置對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)特性的影響。2．學(xué)習(xí)校正裝置的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)方法。二、實(shí)驗(yàn)原理工程上常用的校正方法通常是把一個(gè)高階系統(tǒng)近似地簡(jiǎn)化成低階系統(tǒng)，并從中找出少數(shù)典型系統(tǒng)作為工程設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，通常選用二階、三階典型系統(tǒng)作為預(yù)期典型系統(tǒng)。只要掌握典型系統(tǒng)與性能之間的關(guān)系，根據(jù)設(shè)計(jì)要求，就可以設(shè)計(jì)系統(tǒng)參數(shù)，進(jìn)而把工程實(shí)踐確認(rèn)的參數(shù)推薦為“工程最佳參數(shù)”，相應(yīng)的性能確定為典型系統(tǒng)的性能指標(biāo)。根據(jù)典型系統(tǒng)選擇控制器形式和工程最佳參數(shù)，據(jù)此進(jìn)行系統(tǒng)電路參數(shù)計(jì)算。在工程設(shè)計(jì)中，經(jīng)常采用二階典型系統(tǒng)來代替高階系統(tǒng)(如采用主導(dǎo)極點(diǎn)、偶極子等概念分析問題)其動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖7-1所示。同時(shí)還經(jīng)常采用“最優(yōu)”的綜合校正方法。圖7-1二階典型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖二階典型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)圖7-1二階典型系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖二階典型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=右①2 n s(s+2?)n閉環(huán)傳遞函數(shù)①(s)二①2n s+s+?22 n n式中11, 丄T 2、KT12^0n二階系統(tǒng)的最優(yōu)模型（1）最優(yōu)模型的條件根據(jù)控制理論，當(dāng)E二0.707丄時(shí)，其閉環(huán)頻帶最寬，動(dòng)態(tài)品質(zhì)最好。把g二三22代入g= 1得到，K=丄，或T=丄，這就是進(jìn)行校正的條件。2戀KT 2T 2K（2）最優(yōu)模型的動(dòng)態(tài)指標(biāo)為 cb%=e一樂/i—g2x100%=4.3%，t=q4.3Tson三、實(shí)驗(yàn)儀器及耗材1.EL—AT3自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)箱一臺(tái)；2．PC機(jī)一臺(tái)；數(shù)字萬用表一塊配套實(shí)驗(yàn)軟件一套。四、實(shí)驗(yàn)容及要求未校正系統(tǒng)的方框圖如圖7-2所示，圖7-3是它的模擬電路。圖7-2未校正系統(tǒng)的方框圖

25DkQVIRTHAI他.20oin5TVliRTUALR13：72矯正后CircuirlTmnsientAnalysis>一節(jié)二>ITAKXpinvmaKyoffsetoirsec呂咗5053325DkQVIRTHAI他.20oin5TVliRTUALR13：72矯正后CircuirlTmnsientAnalysis>一節(jié)二>ITAKXpinvmaKyoffsetoirsec呂咗50533.73352S76ra.5307assziin^951ra.5226003D.00：Dsassp0576DODD003D未調(diào)整電路圖圖7-3未校正系統(tǒng)的模擬電路設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置使系統(tǒng)滿足下述性能指標(biāo)

(1)超調(diào)量b%<5%(2)調(diào)節(jié)時(shí)間ts<1秒靜態(tài)速度誤差系數(shù)K>20 1/秒v1．測(cè)量未校正系統(tǒng)的性能指標(biāo)(1)按圖7-3接線；(2)加入單位階躍電壓，觀察階躍響應(yīng)曲線，并測(cè)出超調(diào)量b%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。2．根據(jù)系統(tǒng)性能要求設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)(1)根據(jù)最優(yōu)系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)；(2)根據(jù)傳遞函數(shù)設(shè)計(jì)校正網(wǎng)絡(luò)元件參數(shù)。3．將設(shè)計(jì)好的校正網(wǎng)絡(luò)加入到原系統(tǒng)中去，測(cè)量校正后系統(tǒng)的性能指標(biāo)(1)畫出校正后系統(tǒng)的模擬電路，并正確接線；(2)加入單位階躍電壓，觀察階躍響應(yīng)曲線，并測(cè)出超調(diào)量b%和調(diào)節(jié)時(shí)間ts。五、系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)1．未校正系統(tǒng)性能分析20原系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s)= 20—0s(0.5s+1)原系統(tǒng)開環(huán)增益0=20，慣性環(huán)節(jié)時(shí)間常數(shù)-=0.5原系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：200.5原系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為：200.5s2+s+2040s2+2s+40TOC\o"1-5"\h\z對(duì)照二階系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)式：①(s)二 一s2+ s+32nn得：3=、45=6.32(?為系統(tǒng)的無阻尼自然振蕩頻率)n0 n0又2g3二2，所以阻尼比：g二1/3=0.1580n0 0 n0未校正系統(tǒng)的超調(diào)量b%為：b%=e-樂/1弋2x100%060%

調(diào)節(jié)時(shí)間t為：t二土=4秒s3n系統(tǒng)靜態(tài)速度誤差系數(shù)K=K1=201/秒v1所以原系統(tǒng)不滿足超調(diào)量b%<5%,調(diào)節(jié)時(shí)間ts<1秒的性能指標(biāo)，需要進(jìn)行校正。2．校正網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)(7-1)本系統(tǒng)采用串聯(lián)超前校正，校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為：(7-1)CTs+1校正后系統(tǒng)總的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)二G(s)G(s)G(s)二G(s)G(s)二0C(7-2)-K = C—s(0.5s+1)CTs+1 s(0.5s+1)(Ts+1)首先應(yīng)該滿足K=KV=20，由式(7-2)得：K=20KC=20，所以KC=1為了使校正后的系統(tǒng)是最優(yōu)二階系統(tǒng)可以使式(7-2)的(ts+1)與(0.5s+1)相消(偶極子原理)。所以，t=T=0.5秒。根據(jù)最優(yōu)二階系統(tǒng)，T二1/2K=1/40=0.025秒。因此，校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：G因此，校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：G(s)二Cts+1 0.5s+1K 二一CTs+1 0.025s+1常用超前校正網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)如圖7-4所示。RlR2RlR2圖7-4常用串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)R|R RR圖7-4中：K二一H-2，T二(12+R)C，T=R3C(要求R3vvR1、R2)cR R+R3 3012T0.025取C=10uf，則R二—二 二25000二2.5K03C10X10-6取R1二R2=100KQ，則

RRT=( 1—+R)C沁50X103X10X10-6二0.5秒R+R312由于KC由于KC200KQR所以R0=2OOKQ。003．驗(yàn)證校正后系統(tǒng)性能根據(jù)上述設(shè)計(jì)參數(shù)，校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G(G(s)=G(s)G(s)=0 C20s(0.025s+1)閉環(huán)傳遞函數(shù)為◎(s)=s2+40s+80040 40則O=、；800=28.3，又2g二40，所以二沁0.707，是最佳阻尼比。n n 2o56.6n當(dāng)二階系統(tǒng)為最佳阻尼比時(shí)，b%二4.3%<5%,t二4.3T二4.3x0.025沁0.11秒<1秒s各項(xiàng)指標(biāo)都滿足性能要求。4．測(cè)量未校正系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)按圖7-3的模擬電路接線，當(dāng)系統(tǒng)輸入單位階躍電壓時(shí)，系統(tǒng)的輸出波形如圖7-5所示。圖7-5所示。圖7-5未校正系統(tǒng)的階躍響應(yīng)(貼你自己實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，在圖的邊上或下面標(biāo)注測(cè)量結(jié)果)5．加入校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的模擬電路如下圖所示圖7-5加入校正網(wǎng)絡(luò)后的模擬電路6．測(cè)量加入校正網(wǎng)絡(luò)后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)按圖7-5的模擬電路接線，當(dāng)系統(tǒng)輸入單位階躍電壓時(shí)，加入校正網(wǎng)絡(luò)后系