2023年廣東省深圳市福田區(qū)北環(huán)中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖所示，A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為1．若線段AB的長為3，則點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為（）A．－1 B．－1 C．－3 D．－42．?dāng)?shù)軸上表示﹣5和3的點(diǎn)分別是A和B，則線段AB的長為（）A．﹣8 B．﹣2 C．2 D．83．某商場賣出兩個進(jìn)價(jià)不同的手機(jī)，都賣了1200元，其中一個盈利50%，另一個虧本20%，在這次買賣中，這家商場（）A．不賠不賺 B．賠100元 C．賺100元 D．賺340元4．取一個自然數(shù)，若它是奇數(shù)，則乘以3加上1，若它是偶數(shù)，則除以2，按此規(guī)則經(jīng)過若干步的計(jì)算最終可得到1．這個結(jié)論在數(shù)學(xué)上還沒有得到證明，但舉例驗(yàn)證都是正確的．例如：取自然數(shù)5，經(jīng)過下面5步運(yùn)算可得1，即：如圖所示．如果自然數(shù)m恰好經(jīng)過7步運(yùn)算可得到1，則所有符合條件的m的值有（

）A．6個 B．5個C．4個 D．3個5．在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項(xiàng)式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個6．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－17．近年來，國家重視精準(zhǔn)扶貧，收效顯著．據(jù)統(tǒng)計(jì)約有65000000人脫貧，把65000000用科學(xué)記數(shù)法表示，正確的是（）A．0.65×108 B．6.5×107 C．6.5×108 D．65×1068．下列說法錯誤的個數(shù)是()①單獨(dú)一個數(shù)0不是單項(xiàng)式；②單項(xiàng)式-a的次數(shù)為0；③多項(xiàng)式-a2+abc+1是二次三項(xiàng)式；④-a2b的系數(shù)是1．A．1 B．2 C．3 D．49．下列說法:①單項(xiàng)式的系數(shù)是3，次數(shù)是2；②如果兩個角互補(bǔ)，那么一定一個是銳角，一個是鈍角；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y．其中正確的個數(shù)為()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點(diǎn)Q在線段CA上以4cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動，點(diǎn)P在BC線段上以3cm/s的速度由B向C運(yùn)動，求多長時(shí)間點(diǎn)Q與點(diǎn)P第一次在哪條邊上相遇？（

）A．24sBC邊 B．12sBC邊C．24sAB邊 D．12sAC邊11．如圖所示，點(diǎn)O在直線AB上，∠EOD＝90°，∠COB＝90°，那么下列說法錯誤的是（）A．∠1與∠2相等 B．∠AOE與∠2互余C．∠AOE與∠COD互余 D．∠AOC與∠COB互補(bǔ)12．在一個3×3的方格中填寫9個數(shù)，使得每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，若它能構(gòu)成一個三階幻方，則的值為（）A．12 B．14 C．16 D．18二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，且多項(xiàng)式的值與字母x取值無關(guān)，則a的值為__________．14．科學(xué)家們測得光在水中的速度約為225000000米/秒，數(shù)字225000000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為___________．15．已知，則的余角為____________16．一個角的余角是，這個角的補(bǔ)角是__________．17．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們由半徑相同的圓形組成，依此規(guī)律，第n個圖案中有___個圓形（用含有n的代數(shù)式表示）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60km．19．（5分）隨著通訊技術(shù)迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計(jì)了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計(jì)共抽查了______名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為______；將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；該校共有1500名學(xué)生，請估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有多少名.20．（8分）如圖，已知點(diǎn)C為AB上一點(diǎn)，AC=12cm，CB=AC，D、E分別為AC、AB的中點(diǎn)，求DE的長.21．（10分）如圖1，長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上，O為原點(diǎn)，長方形OABC的面積為12，邊OC長為1．（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為；（2）將長方形OABC沿?cái)?shù)軸水平移動，移動后的長方形記為O′A′B′C′，移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分（如圖2中陰影部分）的面積記為S．①當(dāng)S恰好等于原長方形OABC面積的一半時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)A′表示的數(shù)是多少？②設(shè)點(diǎn)A移動的距離AA′＝x，當(dāng)S＝4時(shí)，求x的值．22．（10分）如圖，為△中與的平分線的交點(diǎn)，分別過點(diǎn)、作，，若°，你能夠求出的度數(shù)嗎？若能請寫出解答過程．23．（12分）某區(qū)環(huán)保部門為了提高宣傳垃圾分類的實(shí)效，抽樣調(diào)查了部分居民?。畢^(qū)一段時(shí)間內(nèi)生活垃圾的分類情況，如圖，進(jìn)行整理后，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖；根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的生活垃圾的總噸數(shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在可回收物中廢紙垃圾約占，每回收噸廢紙可再造噸的再生紙，假設(shè)該城市每月生產(chǎn)的生活垃圾為噸，且全部分類處理，那么每月回收的廢紙可制成再生紙多少噸？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式可得：2－x=3，則x=－2，即點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)為－2．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.2、D【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式計(jì)算即可．【詳解】解:線段AB的長為:3﹣（﹣5）＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)距離計(jì)算方法.3、C【分析】根據(jù)題意，分別列出方程，求出兩種商品的總成本，然后同售價(jià)比較得出答案．【詳解】解：設(shè)盈利商品進(jìn)價(jià)為x元，虧本商品進(jìn)價(jià)為y元，列方程得：x+50%x=1200，解得：x=800，y-20%y=1200，解得：y=1500，成本為：800+1500=2300元，售價(jià)為：1200×2=2400元，∴賺2400-2300=100元，即賺了100元．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出題目中的等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程解答．4、C【分析】首先根據(jù)題意，應(yīng)用逆推法，用1乘以2，得到2；用2乘以2，得到4；用4乘以2，得到8；用8乘以2，得到16；然后分類討論，判斷出所有符合條件的m的值為多少即可．【詳解】定義新運(yùn)算故答案為C【點(diǎn)睛】本題考查逆推法，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、C【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義來解答．【詳解】在代數(shù)式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項(xiàng)式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的定義，理解定義是關(guān)鍵．6、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、B【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．詳解：65000000=6.5×1．故選B．點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：①單獨(dú)一個數(shù)0是單項(xiàng)式，故①錯誤；②單項(xiàng)式﹣a的次數(shù)為1，故②錯誤；③多項(xiàng)式﹣a2+abc+1是三次三項(xiàng)式，故③錯誤；④﹣a2b的系數(shù)是﹣1，故④錯誤；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查的是單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義，正確把握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】①根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)概念即可解答；②根據(jù)補(bǔ)角的概念即可解答；③利用直線的性質(zhì)判斷得出答案；④根據(jù)去括號法則即可求解．【詳解】解：①單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，該選項(xiàng)錯誤；②如果兩個角互補(bǔ)，有可能兩個都是直角，該選項(xiàng)錯誤；③在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，該選項(xiàng)正確；④2(x-3y)-(3x-2y)去括號得：2x-6y-3x+2y，該選項(xiàng)正確．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式的概念、補(bǔ)角的概念、直線的性質(zhì)和去括號法則，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、A【分析】因?yàn)閂Q＞VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個方程即可求得．【詳解】因?yàn)閂Q＞VP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+2×12，解得：x=24，此時(shí)P運(yùn)動了24×3=72（cm）又∵△ABC的周長為33cm，72=33×2+6，∴點(diǎn)P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用；根據(jù)題意列出方程是解決問題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)垂直的定義和互余解答即可．【詳解】解：∵∠EOD＝90°，∠COB＝90°，∴∠1+∠DOC＝∠2+∠DOC＝90°，∴∠1＝∠2，∴∠AOE+∠2＝90°，∵∠1+∠AOE＝∠1+∠COD，∴∠AOE＝∠COD，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，關(guān)鍵是熟悉當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時(shí)，就說這兩條直線互相垂直；平角的度數(shù)是180°．12、B【分析】根據(jù)題意列出兩條等式，求出m，n的值即可．【詳解】根據(jù)題意可得化簡得解得∴故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的加減運(yùn)算法則,去括號合并同類項(xiàng)得到最簡結(jié)果,再由x項(xiàng)的系數(shù)為1即可求解．【詳解】解：，，，∵多項(xiàng)式的值與字母的取值無關(guān)，∴，∴．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式的加減中字母系數(shù)問題，掌握去括號法則，同類項(xiàng)以及合并同類項(xiàng)法則，利用與字母x無關(guān)，構(gòu)造系數(shù)為1是解題關(guān)鍵．14、2.25×108【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義：225000000=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是科學(xué)記數(shù)法,掌握科學(xué)記數(shù)法的定義是解決此題的關(guān)鍵．15、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】解：∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和度分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．16、【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角和度分秒的性質(zhì)計(jì)算即可；【詳解】∵一個角的余角是，所以這個角是，∴這個角的補(bǔ)角為；故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了余角和補(bǔ)角的性質(zhì)，準(zhǔn)確利用度分秒計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、（3n＋1）【解析】觀察圖形，發(fā)現(xiàn)：圓形在4的基礎(chǔ)上，依次多3個；根據(jù)其中的規(guī)律，用字母表示即可．【詳解】解：第1個圖案中有圓形3×1+1=4個，

第2個圖案中有圓形3×2+1=7個，

第3圖案中有圓形3×3+1=10個，

第n個圖案中有圓形個數(shù)是：3n+1．

故答案為3n+1．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圖形的變化類的知識點(diǎn)的理解和掌握，此題的關(guān)鍵是注意發(fā)現(xiàn)前后圖形中的數(shù)量之間的關(guān)系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設(shè)xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．19、（1）100，108°；（2）答案見解析；（3）600人.【分析】（1）先利用QQ計(jì)算出宗人數(shù)，再用百分比計(jì)算度數(shù)；（2）按照扇形圖補(bǔ)充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計(jì)算總?cè)藬?shù).【詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，∴QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360°×=108°.（2）喜歡用短信的人數(shù)為：100×5%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補(bǔ)充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：×100%=40%.∴該校共有1500名學(xué)生，估計(jì)該校最喜歡用“微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生有：1500×40%=600人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．20、DE的長3cm【分析】根據(jù)CB、AC的關(guān)系求出AC的長度，再根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AD=AC，AE=AB，然后根據(jù)DE=AE-AD計(jì)算即可得解．【詳解】因?yàn)锳C=12cm，所以CB=AC=×12=6cm，所以AB=AC+CB=12+6=18cm.因?yàn)辄c(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，所以AE=AB=9cm，因?yàn)辄c(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，所以AD=AC=6cm，所以DE=AE﹣AD=9﹣6=3cm，所以DE的長3cm.【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離、中點(diǎn)定義，解題關(guān)鍵是中點(diǎn)定義.21、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面積÷OC可得AO長，進(jìn)而可得答案；（2）①首先計(jì)算出S的值，再根據(jù)矩形的面積表示出O′A的長度，再分兩種情況：當(dāng)向左運(yùn)動時(shí)，當(dāng)向右運(yùn)動時(shí)，分別求出A′表示的數(shù)；②根據(jù)面積可得x的值．【詳解】解：（1）∵OC＝1，S長方形OABC＝OC?OA＝12，∴OA＝2，即點(diǎn)A表示的數(shù)是2，故答案為2．（2）如圖1，∵S＝6，即數(shù)軸上陰影部分的邊長剛好為原來邊長的一半，所以，當(dāng)長方形OABC向左移動時(shí)，如圖1，OA′＝OA＝2，∴點(diǎn)A′表示的數(shù)為2；如圖2，當(dāng)長方形OABC向右移動時(shí)，O′A＝O