3、四那么運(yùn)算解題的四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧、查錯(cuò)誤看陷阱：減法、除法、括號(hào)中陷阱最多。計(jì)算次序〔優(yōu)先級(jí)〕、去〔添〕括號(hào)〔負(fù)號(hào)變號(hào)，有乘積因數(shù)要遍乘〕。看相似：發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，找到相似的數(shù)據(jù)，確定解題技巧。定技巧：活用公式、提公因數(shù)、組合配對(duì)、拆解湊整、裂項(xiàng)消項(xiàng)。〔1〕〔2〕查錯(cuò)誤：每一步都要檢查一下，上下比對(duì)、檢查，有沒(méi)有明顯錯(cuò)誤。四那么運(yùn)算的常見(jiàn)問(wèn)題計(jì)算錯(cuò)誤。書(shū)寫(xiě)不標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)字次序錯(cuò)誤；加法或乘法計(jì)算錯(cuò)誤，約分未完；對(duì)位、進(jìn)位、借位時(shí)錯(cuò)誤。在簡(jiǎn)便運(yùn)算時(shí)亂用錯(cuò)用公式，加法或乘法的交換律、結(jié)合律、分配律不熟悉，出現(xiàn)亂用、錯(cuò)用引起錯(cuò)誤。計(jì)算時(shí)沒(méi)有找到簡(jiǎn)便、合理的方法導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程復(fù)雜，出現(xiàn)錯(cuò)誤。括號(hào)前有負(fù)號(hào)，翻開(kāi)后沒(méi)變號(hào)；添括號(hào)，前面有負(fù)號(hào)沒(méi)有變號(hào)；括號(hào)前有乘積因數(shù)，沒(méi)有將乘積因數(shù)乘以所有項(xiàng)；漏寫(xiě)某些項(xiàng)；漏寫(xiě)括號(hào)，導(dǎo)致計(jì)算次序錯(cuò)誤。計(jì)算次序錯(cuò)誤，主要在減法、除法和乘除與加減的混合題中。優(yōu)先級(jí)從高到低：括號(hào)〔小、中、大〕、乘方、乘除、加減。同級(jí)時(shí)按次序。考前須知：有一定規(guī)律且運(yùn)算的項(xiàng)多時(shí)，必有簡(jiǎn)便方法。能全部化為小數(shù)〔分母為2、4、5及這三個(gè)數(shù)的乘積組合〕的，應(yīng)盡可能化為小數(shù)。相反響化為分?jǐn)?shù)。小數(shù)和分?jǐn)?shù)混合，先看小數(shù)和分?jǐn)?shù)的分母能否先約分。數(shù)序復(fù)雜的可先不計(jì)算，以便后面統(tǒng)一消項(xiàng)或約分。有多個(gè)乘除項(xiàng)時(shí)，把分母或分子放在一起，并分別放在分?jǐn)?shù)線的上邊和下邊，防止約分未完或出現(xiàn)遺漏。帶分?jǐn)?shù)乘法時(shí)，有時(shí)可不通分或化為假分?jǐn)?shù)，直接將帶分?jǐn)?shù)表示為整數(shù)+分?jǐn)?shù)，用乘法分配律計(jì)算。注意題目有意設(shè)置的簡(jiǎn)便運(yùn)算的陷阱。如3.46+5.64，很多人很容易得到10或9的結(jié)論。計(jì)算結(jié)果應(yīng)是不可再約分的真分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或不能化為小數(shù)的假分?jǐn)?shù)。計(jì)算題要求過(guò)程，有過(guò)程得分，而填空只要結(jié)果。主要方法：公式法減法沒(méi)有交換律a-b≠b-a除法沒(méi)有交換律a÷b≠b÷a除法沒(méi)有結(jié)合律a÷b÷c≠a÷〔b÷c〕除法沒(méi)有分配律a÷〔b+c〕≠a÷b+a÷c提公因數(shù)：是乘法分配律的逆用，目的提出相同的因數(shù)后剩下的容易計(jì)算。有時(shí)需配合乘法交換律，即。注：可不只是一個(gè)數(shù)，也可是一個(gè)相同的整體。拆解湊整：拆解目的是方便重新組合、重新配對(duì)或湊整易算。如2023和2023，可考慮將2023拆解成2023-1。拆解湊整時(shí)不能改變?cè)瓉?lái)的數(shù)。2023×=〔2023-1〕×=2023-=2007=2007。湊10或10的倍數(shù)：如99+1、101-1，25×4、125×8、2.36+7.64等。組合或配對(duì)：將容易計(jì)算的局部組合在一起便于計(jì)算。裂項(xiàng)消項(xiàng)法分?jǐn)?shù)分母：乘積形式、有公因數(shù)、因數(shù)間成等差關(guān)系、分子相同，或是分母的因數(shù)和，或是分母減同一個(gè)數(shù)的形式。有加有減才能消項(xiàng)。注意裂開(kāi)后的加項(xiàng)和減項(xiàng)例：例：例：例：例：等差數(shù)是第1項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，是第n項(xiàng)，是等差，是1到n項(xiàng)之和，有結(jié)論：例：例：〔第3項(xiàng)為7，第1項(xiàng)為1，等差為3〕例：上述結(jié)論中，第①和②是很有用公式，主要用來(lái)計(jì)算項(xiàng)數(shù)和n項(xiàng)的結(jié)果。等比數(shù)等比數(shù)：是第1項(xiàng)，n是項(xiàng)數(shù)，是第n項(xiàng)，是等比，是1到n項(xiàng)之和，有結(jié)論：或者例：例：四那么運(yùn)算課程例題1、四大步驟：看陷阱、找相似、定技巧〔公式法、提公因式法、拆解湊整、組合配對(duì)、裂項(xiàng)消項(xiàng)〕、通過(guò)差異檢查確認(rèn)。注意除法：A÷B÷C=A÷〔B×C〕。2、陷阱：去括號(hào)〔添括號(hào)〕陷阱、計(jì)算次序陷阱，除法陷阱。一、去括號(hào)和添括號(hào)、書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)性、計(jì)算次序問(wèn)題20－〔5+〕20－2〔5+〕20÷〔5×〕20÷［3×〔5×〕］214××2÷6.75＋2.52÷1.23.6÷(1.2＋0.5)×5EQ\F(3,4)×16=12÷EQ\F(3,5)=0.3×EQ\F(5,6)=EQ\F(5,7)×EQ\F(2,3)÷EQ\F(5,7)=EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)÷EQ\F(1,2)×EQ\F(1,3)=0×EQ\F(7,12)＋EQ\F(1,8)=48×(EQ\F(7,12)＋2)÷EQ\F(2,3)23－EQ\F(8,9)×EQ\F(3,4)÷EQ\F(1,27)EQ\F(5,9)×7＋EQ\F(5,9)×115÷［(EQ\F(2,3)＋EQ\F(1,5))×EQ\F(1,13)］EQ\F(4,25)×23＋EQ\F(4,25)×67〔－〕×÷二、四那么運(yùn)算技巧：應(yīng)用公式、提公因式、拆解湊整、組合配對(duì)4000÷125=練習(xí)：2.011×390+2023×41+201.1×2333×334+999×2222345+5234+3452+45234.36–7845+5.64+325125×101×64×252023÷20237.64×6.25+2.36×1.25126×8+124×99+99+999+9999+9999899×9992023×練習(xí)：．．．．=．=．45×+5÷〔13+11〕