絕密★啟用前固原市原州區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學綜合測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省承德市興隆縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）把方程x=1變形為x=2，其依據(jù)是（）A.等式的兩邊同時乘以B.等式的兩邊同時除以C.等式的兩邊同時減去D.等式的兩邊同時加上2.（2013?臨夏州）下列運算中，結(jié)果正確的是?(???)??A.?4a-a=3a??B.??a10C.??a2D.??a33.（2022年春?巴州區(qū)月考）解方程y+=去分母正確的是（）A.y+3=2（2-y）B.6y+3=2（2-y）C.6y+3=4-yD.6y+3=2-y4.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列運算正確的是（）A.a2+a2=a3B.（-a2）2=a4C.ab2?3a2b=3a2b2D.-2a6÷a2=-2a35.（2020年春?滕州市校級月考）若a-b=3，ab=1，則a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.116.（廣東省汕頭市潮南區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷（C））下列說法正確的是（）A.數(shù)字0也是單項式B.-x2的系數(shù)是1C.-2πx2的系數(shù)是-2D.x2+1是二次單項式7.（2021?黔東南州）由4個棱長均為1的小正方體組成如圖所示的幾何體，這個幾何體的表面積為?(???)??A.18B.15C.12D.68.下列方程中，解為x=1的是（）A.1-x=2B.2x-1=1C.3-x=4D.x-4=5x-29.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學二模試卷）下列計算中，正確的是（）A.a3+a3=a6B.a3?a2=a6C.（-a3）2=a9D.（-a2）3=-a610.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（拔高型））當a=-2時，下列運算中，錯誤的是（）A.?a=1B.|a-2|+|a+1|=5C.-a3+a+（-a）2=10D.-=評卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖北省武漢市江漢區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）觀察下面的一列單項式：-x，2x2，-4x3，8x4，-16x5，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個單項式為，第n個單項式為．12.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2022年秋?張家港市期末）如圖，A、B、C是網(wǎng)格圖中的三點．（1）作直線AB、射線AC、線段BC．（2）過B作AC的平行線BD．（3）作出表示B到AC的距離的線段BE．（4）判斷BD與BE的位置關(guān)系是．（5）線段BE與BC的大小關(guān)系是：BEBC（填“＞”、“＜”、“=”）．13.（重慶市實驗中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）若|a|=5，b2=4，且ab＜0，則a+b=．14.（山東省菏澤市巨野縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）若-5x3ym與6xny2是同類項，則m+n=．15.（2021?合川區(qū)模擬）我國最大的領(lǐng)海是南海，總面積有??3500000km2??，用科學記數(shù)法可表示為______16.（2021年春?白銀校級期中）（-x）3?x2=，0.000123用科學記數(shù)法表示為．17.（江蘇省蘇州市張家港市七年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC．動點P從點A出發(fā)，以3cm/s的速度向右運動，到達點B后立即返回，以3cm/s的速度向左運動；動點Q從點C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運動．設(shè)它們同時出發(fā)，運動時間為ts．當點P與點Q第二次重合時，P、Q兩點停止運動．（1）AC=cm，BC=cm；（2）當t為何值時，AP=PQ；（3）當t為何值時，PQ=1cm．18.（江蘇省揚州市宜陵中學七年級（上）周練數(shù)學試卷（16））要在墻上釘一根木條，使它不能轉(zhuǎn)動，則至少需要2個釘子，主要依據(jù)是．19.（廣東省江門市蓬江二中七年級（上）期末數(shù)學試卷）a與3的和的4倍，用代數(shù)式表示為．20.將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如下圖，∠ABC是平角，過點B作一條射線BD將∠ABC分成∠DBC，∠DBA是什么角時，滿足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC：（2）∠DBA＞∠DBC：（3）∠DBA=∠DBC．22.關(guān)于x的方程：10kx-9=0的解為-1，求k的值．23.（陜西省咸陽市西北農(nóng)林科大附中七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）出租車司機小李某天下午營運全是在東西走向的大道上行駛，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，這天下午行車里程如下（單位：千米）：+10，-3，+16，-11，+12，-10，+5，-15，+18，-16（1）當最后一名乘客被送到目的地時，距出發(fā)地點的距離為多少千米？（2）若每千米的營運額為7元，則這天下午的營運額為多少？24.學校有一塊平行四邊形的草地，現(xiàn)想把草地分成面積相等的兩塊，中間留一條小路，（1）想一想會有多少種分法，請你在圖①②③中的平行四邊形中畫出滿足條件的示意圖．（2）在上述問題中，明明看到草地中間的點P處有一塊標志石，如圖④，他建議經(jīng)過標志石修小路，一樣可以把草地分成面積相等的兩部分．試一試，可以怎樣分？并說明你的做法的正確性．25.（云南省西雙版納州景洪三中七年級（上）期末數(shù)學試卷）分別畫出下列平面圖形：長方形，正方形，三角形，圓．26.若-x|m|y是關(guān)于x、y的單項式，且系數(shù)是-，次數(shù)是4，求代數(shù)式3a+m的值．27.利用等式的性質(zhì)解下列方程：（1）x-3=9；（2）5=2x-4；（3）-4+5x=2x-5；（4）--2=10．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由方程x=1變形為x=2，得等式的兩邊都乘以2（除以），故選：B．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】解：?A??、?4a-a=3a??，故本選項正確；?B??、??a10?C??、??a2?D??、根據(jù)??a3·?a故選：?A??．【解析】根據(jù)合并同類項、同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷各選項．此題考查了同類項的合并，同底數(shù)冪的乘除法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握每部分的運算法則，難度一般．3.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以6，去分母得，6y+3=2（2-y）．故選B．【解析】【分析】方程兩邊都乘以分母的最小公倍數(shù)6即可．4.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A錯誤；B、積的乘方等于乘方的積，故B正確；C、單項式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘，故C錯誤；D、單項式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，故D錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；積的乘方等于乘方的積；單項式的乘法系數(shù)乘系數(shù)，同底數(shù)冪的冪相乘；單項式的除法，系數(shù)除以系數(shù)，同底數(shù)的冪除以同底數(shù)的冪，可得答案．5.【答案】【解答】解：把a-b=3兩邊平方得：（a-b）2=a2-2ab+b2=9，將ab=1代入得：a2+b2=11，故選D．【解析】【分析】把a-b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab=1代入計算求出a2+b2的值，代入（a+b）2=a2+2ab+b2中計算，開方即可求出值．6.【答案】【解答】解：A、單獨一個數(shù)或一個字母也是單項式，故A正確；B、-x2的系數(shù)是-1，次數(shù)是1，故B錯誤；C、-2πx2的系數(shù)是-2π，故C錯誤；D、x2+1是多項式，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，可得答案．7.【答案】解：正視圖中正方形有3個；左視圖中正方形有3個；俯視圖中正方形有3個．則這個幾何體表面正方形的個數(shù)是：?2×(3+3+3)=18??．則幾何體的表面積為18．故選：?A??．【解析】幾何體的表面積是幾何體正視圖，左視圖，俯視圖三個圖形中，正方形的個數(shù)的和的2倍．本題考查的是幾何體的表面積，這個幾何體的表面積為露在外邊的面積和底面積之和．8.【答案】【解答】解：A、將x=1代入方程左邊=1-1=0，右邊=2，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項錯誤；B、將x=1代入方程左邊=2-1=1，右邊=1，左邊=右邊，x=1是方程的解，故此選項正確；C、將x=1代入方程左邊=3-1=2，右邊=4，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項錯誤；D、將x=1代入方程左邊=1-4=-3，右邊=3，左邊≠右邊，x=1不是方程的解，故此選項錯誤，故選：B．【解析】【分析】將x=1代入各選項中的方程檢驗即可得到結(jié)果．9.【答案】【解答】解：A、a3+a3=2a3，錯誤；B、a3?a2=a5，錯誤；C、（-a3）2=a6，錯誤；D、（-a2）3=-a6，正確．故選D．【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、合并同類項的法則進行逐一計算即可．10.【答案】【解答】解：A、當a=-2時，原式=1，正確；B、當a=-2時，原式=4+1=5，正確；C、當a=-2時，原式=8-2+4=10，正確；D、當a=-2時，原式=--=-，錯誤，故選D【解析】【分析】把a=-2代入各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：根據(jù)分析的規(guī)律，得第8個單項式是27x8=128x8．第n個單項式為（-1）n2n-1xn，故答案為：128x8，（-1）n2n-1xn．【解析】【分析】根據(jù)符號的規(guī)律：n為奇數(shù)時，單項式為負號，n為偶數(shù)時，符號為正號；系數(shù)的絕對值的規(guī)律：第n個對應(yīng)的系數(shù)的絕對值是2n-1．指數(shù)的規(guī)律：第n個對應(yīng)的指數(shù)是n解答即可．12.【答案】【解答】解：（1）（2）（3）如圖所示：（4）BD與BE的位置關(guān)系是垂直，∵BE⊥AC，∴∠BEC=90°，∵DB∥AC，∴∠DBE=∠BEC=90°，∴BD⊥BE；故答案為：垂直；（5）根據(jù)垂線段最短可得BE＜CB．故答案為：＜．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的；射線是向一方無限延伸；線段本身不能向兩方無限延伸畫圖即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格畫平行線的即可；（3）過B作BE⊥AC，BE長就是B到AC的距離；（4）根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯角相等可得BD⊥BE；（5）根據(jù)垂線段最短可得答案．13.【答案】【解答】解：∵|a|=5，∴a=±5，∵b2=4，∴b=±2∵ab＜0∴a=5，b=-2或a=-5，b=2∴a+b=-2+5=3，或a+b=2-5=-3．故答案為：3或-3．【解析】【分析】根據(jù)絕對值以及平方的性質(zhì)即可求得a，b的值，然后代入數(shù)據(jù)即可求解．14.【答案】【解答】解：∵-5x3ym與6xny2是同類項，∴n=3，m=2，則m+n=5．故答案為：5．【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項，求出m，n的值，繼而可求得m+n．15.【答案】解：將3500000用科學記數(shù)法表示為：?3.5×1?0故答案為：?3.5×1?0【解析】科學記數(shù)法的表示形式為?a×1?016.【答案】【解答】解：（-x）3?x2=-x5；0.000123=1.23×10-4，故答案為：-x5；1.23×10-4．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進行計算；絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．17.【答案】【解答】解：（1）∵AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，∴AC+BC=3AC=AB=12cm，∴AC=4cm，BC=8cm；（2）由題意可知：AP=3t，PQ=4-（3t-t），則3t=4-（3t-t），解得：t=．答：當t=時，AP=PQ．（3）∵點P、Q相距的路程為1cm，∴3t-（4-2t）=1（第一次相遇后）或（4-2t）-3t=1（相遇前），解得t=1或t=，當?shù)竭_B點時，相遇前點P、Q相距的路程為1cm，則3（t-4）+t=8，解得：t=5；當?shù)竭_B點時，第二次相遇后點P、Q相距的路程為1cm，3（t-4）+t=12+8+1解得：t=．答：當t為，1，5，時，PQ=1cm．【解析】【分析】（1）由于AB=12cm，點C是線段AB上的一點，BC=2AC，則AC+BC=3AC=AB=12cm，依此即可求解；（2）分別表示出AP、PQ，然后根據(jù)等量關(guān)系A(chǔ)P=PQ列出方程求解即可；（3）分相遇前、相遇后以及到達B點返回后相距1cm四種情況列出方程求解即可．18.【答案】【解答】解：在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子，依據(jù)的數(shù)學道理是：兩點確定一條直線．故答案為：兩點確定一條直線．【解析】【分析】由于兩點確定一條直線，所以在墻上固定一根木條至少需要兩根釘子．19.【答案】【解答】解：a與3的和為a+3，a與3的和的4倍用代數(shù)式表示是4（a+3），故答案為：4（a+3）．【解析】【分析】根據(jù)題意，先求和，再求倍數(shù)．20.【答案】【解答】解：∠1可表示為∠FCE，∠3可表示為∠BAC，∠4可表示為∠BAD，∠BCA可表示為∠2，∠α可表示∠ABF．故答案為：∠FCE；∠BAC；∠BAD；∠2；∠ABF．【解析】【分析】依據(jù)角的表示方法回答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：因為鈍角＞直角＞銳角，所以可得：（1）當∠DBA是銳角時，∠DBC是鈍角，可滿足∠DBA＜∠DBC；（2）當∠DBA是鈍角時，∠DBC是銳角，可滿足∠DBA＞∠DBC；（3）當∠DBA是直角時，∠DBA=∠DBC=90°，可滿足∠DBA=∠DBC．【解析】【分析】根據(jù)銳角和鈍角以及直角的大小比較分析可得．22.【答案】【解答】解：把x=-1代入10kx-9=0，得-10k-9=0．移項，得-10k=9，系數(shù)化為1，得k=-．【解析】【分析】根據(jù)方程的解滿足方程，把方程的解代入方程，可得關(guān)于k的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．23.【答案】【解答】解：（1）+10+（-3）+（+16）+（-11）+（+12）+（-10）+（+5）+（-15）+（+18）+（-16），=10-3+16-11+12-10+5-15+18-16=6．答：小李將最后一名乘客送抵目的地時，在出發(fā)地東6千米處；（2）由題意，這天下午的營運額為：（|+10|+|-3|+|+16|+|-11|+|+12|+|-10|+|+5|+|-15|+（+18）+（-16）=（10+3+16+11+12+10+5+15+18+16）×7=812元．答：這天下午的營運額為812元．【解析】【分析】（1）把所有行車記錄相加，然后根據(jù)和的正負情況確定最后的位置；（2）求出所有行車記錄的絕對值的和，再乘以7元即可．24.【答案】【解答】（1）有無數(shù)種分法，圖①、②畫對角線，圖③取對邊中點．（2）如圖④中，連接AC、BD交于點O，作直線PO，直線PO即為所求．理由：設(shè)直線PO交AD于E，交BC于F，∵四邊形ABCD是平行四邊