絕密★啟用前巴音郭楞州庫爾勒市2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列各項(xiàng)中，可以用平方差公式計(jì)算的是（）A.（2a+3b）（3a-2b）B.（a+b）（-a-b）C.（-m+n）（m-n）D.（a+b）（b-a）2.（2021?東西湖區(qū)模擬）反比例函數(shù)?y=m①常數(shù)?m?②若函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=③若?A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，則?h?④若?P(x,y)??在圖象上，則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有是?(???)??A.1B.2C.3D.43.（廣東省珠海市香洲區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證等式（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.a2-b2=（a+b）（a-b）D.（a+b）（a-2b）=a2-ab-2b24.（2021?婁底）2、5、?m??是某三角形三邊的長，則?(?m-3)2+(?m-7)2A.?2m-10??B.?10-2m??C.10D.45.（2022年江蘇省宿遷市泗陽縣實(shí)驗(yàn)初中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））因式分解x2+2（x+2）-12，正確的結(jié)果是（）A.（x-4）（x+6）B.（x-2）（x+6）C.（x+4）（x-2）D.（x-4）（x+2）6.（2021?益陽）如圖，在?ΔABC??中，?AC>BC??，分別以點(diǎn)?A??，?B??為圓心，以大于?12AB??的長為半徑畫弧，兩弧交于?D??，?E??，經(jīng)過?D??，?E??作直線分別交?AB??，?AC??于點(diǎn)?M??，?N??，連接?BN??，下列結(jié)論正確的是?(?A.?AN=NC??B.?AN=BN??C.?MN=1D.?BN??平分?∠ABC??7.（2009-2010學(xué)年浙教版七年級（下）段考數(shù)學(xué)試卷（1-2章））下列作圖語言中，正確的是（）A.過點(diǎn)P作直線AB的垂直平分線B.延長射線OA到B點(diǎn)C.延長線段AB到C，使BC=ABD.過∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，作∠AOB的平分線8.（新人教版八年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)J（12））如圖，三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4B.6C.8D.109.（2021?溫州二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a+2a2C.??4x3D.?(?10.（2020秋?青山區(qū)期末）使分式?2x+1??有意義的?x??的取值范圍為?(?A.?x≠1??B.?x≠-1??C.?x≠0??D.?x≠±1??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?南江縣校級月考）當(dāng)x時(shí)，分式的值是正數(shù)．12.（2021?鐵西區(qū)二模）方程?213.（湖南省邵陽市邵陽縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?邵陽縣期末）已知如圖，在△ABC中，BE平分∠ABC，過點(diǎn)E作DE∥BC交AB于點(diǎn)D，若AE=3cm，△ADE的周長為10cm，則AB=．14.（甘肅省定西市隴西縣文峰中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)三角形的三邊長度之比是2：3：4，周長為36cm，則最大的邊長為．15.（2020年秋?諸暨市校級期中）△ABC與△DEF是全等三角形，AB=DE，BC=EF，AC=8cm，若△ABC的周長為24cm，則DE+EF=．16.（四川省德陽市中江七一中八年級（上）第一學(xué)月考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是．活動(dòng)掛架則用了四邊形．17.（四川省成都市大邑中學(xué)八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2和6，此三角形的周長是，底邊是的高是．18.（初中數(shù)學(xué)競賽專項(xiàng)訓(xùn)練01：實(shí)數(shù)）已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么，a、b中較大的數(shù)是．19.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．20.（江蘇省鎮(zhèn)江實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））學(xué)習(xí)全等三角形的判定方法以后，我們知道“已知兩邊和一角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等”，但下列兩種情形還是成立的．（1）第一情形（如圖1）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F=90°，AC=DF，AB=DE，則根據(jù)，得出△ABC≌△DEF；（2）第二情形（如圖2）在△ABC和△DEF中，∠C=∠F（∠C和∠F均為鈍角），AC=DF，AB=DE，求證：△ABC≌△DEF．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在??ABCD??中，點(diǎn)?F??在邊?BC??上，點(diǎn)?E??在邊?CB??的延長線上，且?∠EAB=∠FDC??，求證：?EF=AD??．22.（第21章《解直角三角形》中考題集（12）：21.2特殊角的三角函數(shù)值（））計(jì)算：22+|-|+（π+2009）-2sin45°．23.（2022年浙江省嘉興市數(shù)學(xué)素質(zhì)評估卷4（秀洲區(qū)王江涇鎮(zhèn)實(shí)驗(yàn)學(xué)校）（））分解因式：x3+5x2+6x．24.當(dāng)x取何值時(shí)．下列分式有意義？（1）（2）（3）（4）．25.（2022年四川省自貢市解放路中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10．求CE的長度．26.（期末題）如圖，在△ABC中，=40。，=72。，CE平分∠ACB，于D，求的度數(shù).27.（2021?普陀區(qū)模擬）發(fā)現(xiàn)如圖1，在有一個(gè)“凹角??∠A1??A2??A3??”驗(yàn)證（1）如圖2，在有一個(gè)“凹角?∠ABC??”的四邊形?ABCD??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D??．（2）如圖3，在有一個(gè)“凹角?∠ABC??”的六邊形?ABCDEF??中，證明：?∠ABC=∠A+∠C+∠D+∠E+∠F-360°??．延伸（3）如圖4，在有兩個(gè)連續(xù)“凹角??A1??A2??A3??和??∠A2??A參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（2a+3b）（3a-2b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯(cuò)誤；B、（a+b）（-a-b），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯(cuò)誤；C、（-m+n）（m-n），不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故錯(cuò)誤；D、(a+b)(b-a)，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，故正確；故選：D．【解析】【分析】利用平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到結(jié)果．2.【答案】解：?∵?反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第一、三象限，?∴m>0??，所以①錯(cuò)誤；?∵?函數(shù)?y=nx??的圖象與?y=?∴???n?∴m+n=0??,所以②正確；?∵A(-1,h)??，?B(2,k)??在圖象上，?∴A??在第三象限，?B??在第一象限，?∴h?∵m=xy=(-x)?(-y)??，?∴??若?P(x,y)??在圖象上，則?(-x,-y)??也在圖象上，所以④正確．故選：?C??．【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得到?m>0??，則可對①③進(jìn)行判斷；根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對②④進(jìn)行判斷．本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)?y=kx(k??為常數(shù)，?k≠0)??的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)?(x,y)??的橫縱坐標(biāo)的積是定值?k?3.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴陰影部分的面積=a2-b2=（a+b）（a-b）．故選：C．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長是a的正方形的面積減去邊長是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長是（a+b），寬是（a-b）的長方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．4.【答案】解：?∵2??、5、?m??是某三角形三邊的長，?∴5-2?故?3?∴???=m-3+7-m???=4??．故選：?D??．【解析】直接利用三角形三邊關(guān)系得出?m??的取值范圍，再利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及二次根式的化簡，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．5.【答案】【答案】首先利用整式的乘法化簡此式，可得x2+2x-8，然后利用十字相乘法分解，即可求得答案．【解析】x2+2（x+2）-12=x2+2x-8=（x+4）（x-2）．故選C．6.【答案】解：由作法得?DE??垂直平分?AB??，?∴NA=NB??．故選：?B??．【解析】直接利用線段垂直平分線的性質(zhì)求解．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作已知線段的垂直平分線）．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．7.【答案】【解答】解：A、直線沒有長度，所以也不存在平分線，A錯(cuò)誤；B、射線OA本來就是由O向A無限延伸，只能說反向延長射線OA，B錯(cuò)誤；C、線段有具體的長度，可以延長，C正確；D、由于兩點(diǎn)確定一條直線，如果過∠AOB內(nèi)一點(diǎn)P，作射線OP，則OP的位置唯一確定，它不一定是∠AOB的平分線，D錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直線、垂直平分線、射線、線段及角平分線的定義作答．8.【答案】【解答】解：三角形有：△ADE，△DEC，△AEB，△BEC，△ABC，△ADC，△ABD，△BCD．故三角形的個(gè)數(shù)是8個(gè)．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)圖形直接得出所有的三角形進(jìn)而得出答案．9.【答案】解：?A??．??a2?B??．?a??與??2a2?C??．??4x3?D??．?(?故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的運(yùn)算法則和整式的除法、單項(xiàng)式的乘方逐一計(jì)算可得．本題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是掌握冪的運(yùn)算法則和整式的除法、單項(xiàng)式的乘方法則等．10.【答案】解：?∵?分式?2?∴x+1≠0??．解得：?x≠-1??．故選：?B??．【解析】分式有意義的條件是分母不等于零．本題主要考查的是分式有意義的條件，掌握分式的分母不等于零是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：因?yàn)榉质降闹凳钦龜?shù)，可得：x+5＞0，解得：x＞5，故答案為：x＞5【解析】【分析】若分式的值是正數(shù)，則只需x+5＞0，再進(jìn)一步解不等式即可．12.【答案】解：去分母得：?2(x-2)=x+5??，去括號得：?2x-4=x+5??，解得：?x=9??，檢驗(yàn)：當(dāng)?x=9??時(shí)，?(x+5)(x-2)≠0??，?∴x=9??是分式方程的解．故答案為：?x=9??．【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．13.【答案】【解答】解：∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∴∠ABE=∠DEB，∴BD=DE，∵△ADE的周長為10cm，AE=3cm，∴AD+DE=AD+BD=AB=10-3=7cm，故答案為：7．【解析】【分析】由BE平分∠ABC交AC于點(diǎn)E，ED∥BC，可證得BD=DE，根據(jù)△ADE的周長為10cm，AE=3cm，根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論．14.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊分別為2k、3k、4k，根據(jù)題意得，2k+3k+4k=36，解得k=4，所以，最大的邊長為4×4=16cm．故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三角形的三邊分別為2k、3k、4k，然后根據(jù)周長為36列出方程求解即可．15.【答案】【解答】解：∵△ABC的周長為24cm，AC=8cm，∴AB+BC=16cm，又AB=DE，BC=EF，∴DE+EF=16cm，故答案為：16cm．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和三角形的周長公式計(jì)算即可．16.【答案】【解答】解：為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形的穩(wěn)定性．活動(dòng)掛架則用了四邊形不穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性，不穩(wěn)定性．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．17.【答案】【解答】解：當(dāng)腰長為2時(shí)，則三角形三邊長為2、2、6，此時(shí)2+2＜6，不滿足三角形三邊關(guān)系，故該種情況不存在；當(dāng)腰長為6時(shí)，則三角形三邊長為6、6、2，滿足三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長為6+6+2=14，綜上可知該三角形的周長為14，底邊上的高==，故答案為：14，．【解析】【分析】分腰長為2和腰長為6兩種情況，結(jié)合三角形三邊關(guān)系進(jìn)行討論即可求得答案，然后根據(jù)勾股定理即可得到底邊上的高．18.【答案】【解答】解：設(shè)（a，b）=d，且a=md，b=nd，其中m＞n，且m與n互質(zhì)，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，依題意有即，則m＞n據(jù)②可得或或或根據(jù)①只取可求得d=15，故兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)是md=225．【解析】【分析】根據(jù)已知條件，可設(shè)（a，b）=d，則a=md，b=nd，于是a、b的最小公倍數(shù)為mnd，將條件代入數(shù)值，組成方程組，然后用列舉法寫出所有符合條件的數(shù)，再找出正確答案即可解答．19.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，q的等式進(jìn)而求出答案．20.【答案】【解答】（1）解：AC、DF為直角邊，AB、DE為斜邊，且∠C=∠F=90°，故可根據(jù)“HL”可證明△ABC≌△DEF，故答案為：HL；（2）證明：如圖，過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長線于點(diǎn)H，∵∠BCA=∠EFD，∴∠ACG=∠DFH，在△ACG和△DFH中，，∴△ACG≌△DFH（AAS），∴AG=DH，在Rt△ABG和Rt△DEH中，，∴△ABG≌△DEH（HL），∴∠B=∠E，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形全等的判定方法HL，可證明△ABC≌△DEF，可得出答案；（2）可過A作AG⊥BC，交BC的延長線于點(diǎn)G，D點(diǎn)作DH⊥EF，交EF的延長線于點(diǎn)H，可先證明△ACG≌△DFH，可得到AG=DH，再證明△ABG≌△DEH，可得∠B=∠E，可證得結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴AB=CD??，?AB//CD??，?∴∠ABE=∠DCF??，在?ΔABE??和?ΔDCF??中，???∴ΔBAE?ΔCDF(ASA)??，?∴EF=AD??．【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得?AB=CD??，?AB//CD??，進(jìn)而可得?∠ABE=∠DCF??，利用?ASA??定理可證明?ΔBAE?ΔCDF??，進(jìn)而可得結(jié)論．此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握平行四邊形的對邊相等且平行．22.【答案】【答案】本題涉及有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、絕對值四個(gè)考點(diǎn)．在計(jì)算時(shí)，需要針對每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果．【解析】原式=4++1-=5．23.【答案】【答案】先提公因式x，然后根據(jù)十字相乘法的分解方法和特點(diǎn)分解因式．【解析】x3+5x2+6x，=x（x2+5x+6），=x（x+2）（x+3）．24.【答案】【解答】解：（1），當(dāng)x≠2，x≠3時(shí)，分式有意義；（2），當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義；（3），x為任何實(shí)數(shù)，分式都有意義；（4），當(dāng)x≠±2時(shí)，分式有意義．【解析】【分析】（1）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（2）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（3）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案；（4）直接利用分式有意義則分母不為零，進(jìn)而得出答案．25.【答案】【解答】解：過B作DA的垂線交DA的延長線于M，M為垂足，延長DM到G，使MG=CE，連接BG，易知四邊形BCDM是正方形，則△BEC與△BGM中，，∴△BEC≌△BMG（SAS），∴∠MBG=∠CBE，BE=BG，∵∠ABE=45°，∴∠CBE+∠ABM=∠MBG+∠ABM=45°，即∠ABE=∠ABG=45°，在△ABE與△ABG中，，∴△ABE≌△ABG（SAS），∴AG=AE=10，設(shè)CE=x，則AM=10-x，AD=12-（10-x）=2+x，DE=12-x，在Rt△ADE中，AE2=AD2+DE2，∴100=（x+2）2+（12-x