大學物理設計性實驗

課程名稱大學物理設計性實驗輔導教師岳明專業(yè)班級資源0942姓名李飛學號0901431212日期2010年11月日

開爾文雙電橋測低電阻一、前言電阻是電路的基本元件之一，電阻值的測量是基本的電學測量。電阻的分類方法很多，通常按種類劃分稱碳膜電阻、金屬電阻、線繞電阻等：按特性劃分稱固定電阻、可變電阻、特種電阻（光敏電阻，壓敏電阻，熱敏電阻）等；按伏安特性曲線(電壓～電流曲線)的曲直分為線性電阻和非線性電阻（典型非線性電阻有白熾燈泡中的鎢絲、熱敏電阻、光敏電阻、半導體二極管和三極管等）；按阻值大小分為低電阻、中電阻和高電阻。常用電阻屬于中電阻，其測量方法很多，多數也為大家所熟知。而隨著科學技術的發(fā)展，常常需要測量高電阻與超高阻（如一些高阻半導體、新型絕緣材料等），也還需要測量低電阻與超低阻（如金屬材料的電阻、接觸電阻、低溫超導等），對這些特殊電阻的測量，需要選擇合適的電路，消除電路中導線電阻、漏電電阻、溫度等的影響，才能把誤差降到最小，保證測量精度。電橋法是一種用比較法進行測量的方法，它是在平衡條件下將待測電阻與標準電阻進行比較以確定其待測電阻的大小。電橋法具有靈敏度高、測量準確加上方法巧妙，使用方便、對電源穩(wěn)定性要求不高等特點，已被廣泛地應用于電工技術和非電量電測中。二、實驗目的了解雙電橋測低電阻的原理及對單電橋的改進；學習使用QJ19型雙電橋、電子檢流計；學習電橋測電阻不確定度的計算，三、實驗原理（1）開爾文雙電橋的解決辦法：圖3開爾文電橋是惠斯通電橋的變形，在測量小阻值電阻時能給出相當高的準確度。其結構如圖3所示，其中R1、R2、R3、R4均為可調電阻，RX為被測低電阻，RN為低值標準電阻。圖3與惠斯通單電橋對比，開爾文電橋做了兩點重要改進：①增加了一個由R2、R4組成的橋臂。②RN和RX由兩端接法改為四端接法。簡化為其中P1P2構成被測低電阻RX，P3P4是標準低電阻RN，P1P2、P3P4常被簡化為稱為為電壓接點，C1C2、C3C圖4設計思想：將RN和RX的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉移到電源內阻和阻值很大的橋臂電阻中（如圖4），又通過R1R4=R2R3和R′≈0的設定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測量低電阻時的準確度。圖4具體地，為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設計方式：保證R3/R1=R4/R2：a.選定兩組橋臂之比為M=R3/R1=R2/R4，將RN做成可變的標準電阻，調節(jié)RN使電橋平衡;b.選定RN為某固定阻值的標準電阻并選定R1=R2為某一值，聯(lián)調R3與R4使電橋平衡。本實驗所用QJ19型單雙電橋采用的是第二種方式。稱為為電壓接點，C1C2、C3C4圖4設計思想：將RN和RX的接線電阻和接觸電阻巧妙地轉移到電源內阻和阻值很大的橋臂電阻中（如圖4），又通過R1R4=R2R3和R′≈0的設定，消除了附加電阻的影響，從而保證了測量低電阻時的準確度。圖4具體地，為保證雙電橋的平衡條件，可以有兩種設計方式：保證R3/R1=R4/R2：a.選定兩組橋臂之M=R3/R1=R2/R4，將RN做成可變的標準電阻，調節(jié)RN使電橋平衡;b.選定RN為某固定阻值的標準電阻并選定R1=R2為某一值，聯(lián)調R3與R4使電橋平衡。本實驗所用QJ19型單雙電橋采用的是第二種方式。保證R′≈0：用短粗導線連接Rx與RN。（4）RX的計算：調節(jié)R1、R2、R3、R4使電橋平衡。此時，Ig=0，I1=I3，I2=I4，I5=I6，VB=VD，且根據基爾霍夫定律，可得方程組（1）有三式聯(lián)立求解得通過聯(lián)動轉換開關，同時調節(jié)R1、R2、R3、R，使得成立測量時接上RX調節(jié)各橋臂電阻使電橋平衡。此時，因為Ig＝0，可得到被測電阻Rx為實際上即使用了聯(lián)動轉換開關，也很難完全做到。為了減小(2)式中第二項的影響，使用盡量粗的導線以減小電阻Ri的阻值(Ri<0.001)，使(2)式第二項盡量小，與第一項比較可以忽略，以滿足(3-15)式。二金屬電阻率的測定1、按圖5所示連接電路，取電源電壓為15V，調節(jié)滑線變阻器是電流表指示為1A；圖52、由長到短分別測量銅桿不同長度的電阻（每隔5cm測一次，總共至少6次）；圖53、用數顯卡尺在銅桿的不同部位測量其直徑多次并記錄。計算公式為R==電阻率和溫度的關系：p==p0（1+at）式子中a為電阻溫度系數，p0是0攝氏度時的電阻率三金屬電阻溫度系數的測定關于電阻溫度系數：任何物質電阻都與溫度有關，大多數金屬的電阻隨溫度升高而增大，有如下關系Rt=R0（1+aRt）Rt，分別為t，0℃a==所以要測定a要先測定t1，t2，R1，R2。t1，t2可用溫度計測定。R1，R2可用雙臂電橋測定。 【實驗儀器及使用】QJ—19型單雙臂電橋，待測電阻，電流，游標卡尺，千分尺，靈敏檢流計，標準電阻，反向開關，導線等。QJ—19型單雙臂電橋簡介QJ—19型電橋線路如圖，板面布置如圖4所示。它是一種單雙臂兩用電橋，當作單臂電橋時，把3、4短路，在5、6上接上待測電阻，9、10接上電源即可進行測量。它在結構上使R和Rˊ為同軸調節(jié)，保證兩電阻值總是相等，在作雙臂電橋使用時，調節(jié)R1=R2。這樣就保證了測低電阻時所要求的條件。現在介紹作雙臂電橋使用的方圖4QJ-19型電橋原理圖像使用時，將檢流計、標準電阻和待測電阻的電位接頭P1、P2分別接到“電計”、“標準”和“未知”（雙）接線柱上。待測電阻和標準電阻的電流接點（J1、J2）相串聯(lián)后通過反向電鍵盤再通過可變電阻和電流表與電池兩極相連，如圖所示。量的誤差分布是系數的測定實驗電路圖在正確使用條件下，QJ-19型電橋測量的誤差分布是量程相對誤差E±10-5~10-40.5%±10-4~10-30.1%10-3~102圖5QJ-19型電橋面板圖板面上的粗、細和短路按鈕，分別是檢流計支路開關S1、S2和S3。R和Rˊ是采取同軸調節(jié)（面板上只標出R）各由五個十進盤電阻組成，分別為×100，×10，×1，×0.1、×0.01Ω。R的數值決定待測電阻的有效位數。另一對比率臂R1和R2分別可調節(jié)成104、103、102、10四個阻值。作雙臂電橋使用時必須使R1=R2。R1和R2的取值根據Rs和Rx數量級而定，必須保證R的×100檔取非零值。用途：

1、可測量10-5～106Ω范圍值內的直流電阻。

2、測量金屬材料的電阻率、開關、繼電器、接觸器等電器設備的接觸電阻、電機、變壓器繞組的直流電阻等。

主要技術性能：

1．測量范圍：10μΩ～1MΩ

2．準確度：0．05％

3．外形尺寸：407×257×170(mm)

4．質最：6kg

各量程主要參數

總有效量程(Ω)準確度(％)

兩端式(單橋)102～106102～1050．05105～1060.5

四端式(雙橋)

10-5～10210-3～10210-5～10-40.5

10-4～10-30.1

成套性（用戶自配）

1．ACl5／2型或ACl5／4型檢流計。

2．BZ3犁標準電阻(10，1，0.1，0.01，0.001Ω)，根據具體測量需要而定。

3．FB871／a型直流精密穩(wěn)壓電壓電流源。(其中包括換向開關及測量導線)實驗內容及步驟：電阻及電阻率的測量。（1）將銅棒按4端接法接入雙臂電橋 C1 P1 C2 P2接線柱，估計北側電阻，選擇適合的倍率，接通電源，按下電源，按下粗細調節(jié)鈕、調整Rn使電橋平衡，記錄 Rn值有公式算出Rx的值，Rn測量5次。（2）用卡尺測出銅棒長度L，用千分尺在銅棒不同位置測出銅棒的直徑D、5次，記錄在表格中，有公式求出銅的電阻率p金屬電阻溫度系數的測定金屬電阻溫度系數的測定的電路圖（1）把被測電阻封接在一個試管內，其上街溫度計，在管內沖入變壓器油，并把整個試管放在燒杯中。（2）試管上方引出二根C2，C2的“電流接頭”和二根P1，P2的“電壓接頭”，分別接在雙臂電橋C1，C2，P1，P2的接線柱上.(3)在燒杯加熱水前，先測量一次電阻和溫度，列表記錄。（4）在燒杯內加入70C---80C的熱水，用攪拌器進行攪拌使水溫均勻，用降溫法做實驗，每當溫度下降十攝氏度時記錄一次電阻和溫度并記錄自擬表格中，一直做到溫度降至30C左右。（5）利用實驗數據，用數據組合分別代入式子中，求出a和a的平均值六實驗數據記錄與處理溫度記錄表格溫度℃253035404550556065電阻Ω本實驗采用100:100的倍率，所以Rx==Rn。RnRn銅棒長度和直徑表格銅棒長度Lcm銅棒至今Rmm數據計算與不不確定度的計算七、實驗后思考題將一量程Ig＝50μA，內阻Rg＝4.00×103Ω的表頭改裝為一個量程為5A的安培表，并聯(lián)的分流電阻是多少？應如何正確連接？答：應在安培表兩端并聯(lián)一個阻值為4.00×10-2Ω的分流電阻。如將QJ19型電橋改為單電橋測銅桿某一長度的電阻，如何進行連線，其結果會怎樣？答：“3”、“4”端鈕用短路片短接，被測電阻接到“5”、“6”端鈕，電源接到“9如果與儀器“3”、“4”、“7”、“8”連接的四根導線中有一根是斷線，電橋能否調節(jié)平衡？若能調節(jié)平衡，RX的測量值是否正確？為什么？答：如果“3”或“8如果“4”或“7”是斷線，則RN與Rx之間未連接，相當于RxR4串聯(lián)后與R3并聯(lián)，R2RN串聯(lián)后與R八、實驗感想與小結通過本次實驗，我掌握了電橋法測電阻的一般原理，并學會使用了QJ19型單雙電橋、FMA型電子檢流計等以前未使用過的電學實驗儀器，并進一步鞏固了數據處理的一元線性回歸法和不確定度的計算方法，對用Excel等電腦技術解決實際問題更加熟練。通過“測銅的電阻率”和“將QJ19型電橋改接單電橋測中值電阻”兩個實驗的對比，我對實驗數據的多次測量與否有了較為深入的思考。1、在“測銅的電阻率”的實驗中，多次測量取平均值減少誤差的思想２次被用到，具體的：熱電動勢影響的消除。由于線路中電流較大，產生大量焦爾熱。又由于各部分結構不均勻，因而各部分溫度也不均勻，從而會產生附加熱電動勢?？紤]到熱電動勢只和I2R有關，而與I的方向無關，而電阻上電壓