第第頁(yè)重慶一中高2022級(jí)高一期中(理)數(shù)學(xué)試題2022

重慶一中高****級(jí)期中〔理〕數(shù)學(xué)試題2022.4一、選擇題〔每題5分，總分值60分〕1．的值為〔〕A．B．1C．D．－12．一扇形的半徑為2，圓心角為18°，那么此扇形的面積S=〔〕A．B．C．D．3．已知，，，那么是A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成三角形的〔〕A．充分不須要條件B．須要不充分條件C．充要條件D．既不充分，也不須要條件4．函數(shù)在閉區(qū)間〔〕A．上是增函數(shù)B．上是增函數(shù)C．上是增函數(shù)D．上是增函數(shù)5．在平面上，已知點(diǎn)、、、，給出下面結(jié)論：①②③，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是〔〕A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．0個(gè)6．已知，且＜＜，那么的值是〔〕A．B．C．D．7．已知點(diǎn)P分有向線段的比是－3，那么點(diǎn)P1分所成的比為〔〕A．B．C．D．8．已知，，那么等于〔〕A．B．C．D．9．已知向量，，那么的最大值、最小值分別是〔〕A．，0B．4，C．16，0D．4，010．已知向量集合，，那么〔〕A．B．C．D．11．假設(shè)函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)都于，那么等于〔〕A．0B．3C．－3D．3或－312．已知矩形的兩邊長(zhǎng)分別為和0＜＜且對(duì)于任意，都能使≥0，那么此矩形的面積〔〕A．有最大值1，無(wú)最小值B．有最大值，最小值C．有最小值，無(wú)最大值D．有最大值1，最小值二、填空題13．的值為。14．設(shè)何量，，規(guī)定兩向量之間的一個(gè)運(yùn)算為：，假設(shè)已知，那么。＜15．已知，那么。＞16．給出以下命題①方程是函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸方程；②假設(shè)、是第一象限角，那么＞；③假設(shè)函數(shù)的周期，那么；④已知平面上不同三點(diǎn)A、B、C共線，那么；⑤實(shí)數(shù)≤0，那么其中，正確的命題序號(hào)是。三、解答題17．已知〔1〕求的值；〔2〕求的值。18．如圖，已知是的中位線，利用向量知識(shí)，證明：。19．試用五點(diǎn)作圖法作出函數(shù)：的簡(jiǎn)圖，寫出單調(diào)減區(qū)間，并指出這個(gè)圖象可以由經(jīng)過(guò)怎樣的改變得到。20．已知向和向量的對(duì)應(yīng)關(guān)系記作：?！?〕假設(shè)，，用坐標(biāo)表示和；〔2〕求證：對(duì)任意向量及常數(shù)，恒有。21．是否存在銳角和，使得以下兩式：①②同時(shí)成立？假設(shè)存在，求出和的值；假設(shè)不存，說(shuō)明理由。22．已知函數(shù)，。假設(shè)定義在非零實(shí)數(shù)集上的奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，不等式＜0成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。重慶一中高****級(jí)期中〔理〕數(shù)學(xué)答題卷2022.4一、選擇題〔每題5分，總分值60分〕題號(hào)123456789101112答案

二、填空題〔16分〕題號(hào)13141516答案三、解答題〔74分〕17．〔12分〕18．〔12分〕19．〔12分〕20．〔12分〕21．〔12分〕22．〔14分〕重慶一中高****級(jí)期中〔理〕數(shù)學(xué)參考答案2022.4一、選擇題〔每題5分，總分值60分〕題號(hào)123456789101112答案

二、填空題〔16分〕題號(hào)13141516答案三、解答題〔74分〕17．〔12分〕22．〔14分〕解：已給函數(shù)式可化簡(jiǎn)為，∵是奇函數(shù)，它在上單增，且，∴在也是增函數(shù)，且。由以上可知，當(dāng)時(shí)，＜0，∴＜－2或0＜＜2?！?〕假設(shè)＜－2即：＜－3……①∵，∴，當(dāng)或時(shí)，，當(dāng)時(shí)，應(yīng)有＜但右式無(wú)最小值，∴滿意①的不存在。〔2〕假設(shè)0＜＜2