2015—2016學年度上學期第一階段測試九年級數(shù)學試題(新人教版)及答案2015-2016學年度上學期第一階段測試九年級數(shù)學試題（新人教版）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分。每個小題給出的四個選項中，只有一個是正確的）1.方程(x-2)(x+3)=0的解是（）A.x=2B.x=-3C.x1=-2,x2=3D.x1=2,x2=-32.如果關于x的一元二次方程kx2-2k+1x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）A.k＜1/2B.k≥-1/2且k≠0C.-1/2≤k＜1/2D.-11/2≤k＜2且k33.若關于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a≠0）的一個根是x=1，則2014-a-b的值（）A.2019B.2009C.2014D.20124.已知一元二次方程：①x2+2x+3=0②x2-2x-3=0，下列說法正確的是（）A.①②都有實數(shù)解B.①無實數(shù)解②有實數(shù)解C.①有實數(shù)解②無實數(shù)解D.①②都無實數(shù)解5.二次函數(shù)y=2(x-1)2+3的圖象的頂點坐標是（）A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)6.已知二次函數(shù)y=3(x-1)2+k的圖象上有三點A（2，y1）,B（2，y2）,C（-5，y3），則y1、y2、y3的大小關系為（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y1＞y3C.y3＞y1＞y2D.y3＞y2＞y17.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=1/x2經(jīng)過平移得到y(tǒng)=1/2x2-2x，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（）A.2B.8C.4D.168.函數(shù)y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐標系內(nèi)的圖象大致是（見下圖）9.函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的一元二次方程ax2+bx+c-4=0的根的情況是（見下圖）A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號的實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.沒有實數(shù)根1.求該品牌汽車的年平均增長率是多少？2015年的產(chǎn)量是多少萬輛？2.已知關于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-1/2)=0，（1）求證：無論k取什么實數(shù)值，這個方程總有實根；（2）若等腰△ABC的一邊長a=4，另兩邊b、c恰好是這個方程的兩根，求△ABC的周長。3.如圖所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動。（1）如果P、Q分別從A、B兩點出發(fā)，那么幾秒后，△PBQ的面積等于8cm^2？（2）在（1）中，△PBQ的面積能否等于10cm^2？試說明理由。4.某商場銷售一種名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件，若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應降價多少元？5.已知拋物線y^2=ax+bx+3與直線y=3x+1交于A(-2,m),B(1,n)，（1）求出A,B的坐標；（2）求拋物線y^2的解析式；（3）在同一坐標系中畫出y^2、y=3x+1的圖象（草圖），并說明當x為何值時，y^2>y。6.如圖，直線y=3x+3交x軸于點A，交y軸于點B，過A、B兩點的拋物線交x軸于另一點C（3,0）。（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由。7.如圖，已知拋物線y=ax^2+bx+c經(jīng)過A（-3，2），B（1，2），C（0，-2）三點，其頂點為D，對稱軸是直線l，l與x軸交于點H。（1）求該拋物線的解析式；（2）若點P是該拋物線對稱軸l上的一個動點，當△PBC周長的最小時求P點的坐標；（3）如圖（2），若點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，△ADF的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式。是否存在S的最大值？如果存在，請給出最大值及此時點E的坐標。如果不存在，請說明原因。③在實際問題中，往往需要求出某個函數(shù)的最大值或最小值．那么如何求出這個函數(shù)的最值呢？下面介紹一種方法：枚舉法．在實際問題中，通常需要求出某個函數(shù)的最大值或最小值。那么如何找到這個函數(shù)的最值呢？下面介紹一種方法：枚舉法。④枚舉法就是將所有可能的情況都羅列出來，然后比較出最優(yōu)解．枚舉法是將所有可能的情況都列舉出來，然后比較出最優(yōu)解的方法。⑤比如，在一堆數(shù)中找到最大值，就可以枚舉每一個數(shù)，然后逐一比較，最后得出最大值．例如，在一堆數(shù)中找到最大值，可以枚舉每一個數(shù)，然后逐一比較，最后得出最大值。⑥再比如，在一條直線上找到距離某個點最近的點，可以枚舉直線上的每一個點，然后計算出它與該點的距離，最后得出最近點．再例如，在一條直線上找到距離某個點最近的點，可以枚舉直線上