2023年秋季學(xué)期期中質(zhì)量檢測卷八年級數(shù)學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）注意事項(xiàng)：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效．2．答題前，請認(rèn)真閱讀答題卡上的注意事項(xiàng)．3．考試結(jié)束后，只需將答題卡交回即可．一、選擇題（每題3分，共36分）1.造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是因?yàn)槿切尉哂校ǎ〢.三條邊 B.三個(gè)角 C.三個(gè)頂點(diǎn) D.穩(wěn)定性2.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得米，米，A、B間的距離不可能是（）A.12米 B.10米 C.20米 D.8米3.把分式方程，的兩邊同時(shí)乘以x-2，約去分母，得（）A.1-(1-x)=1 B.1+(1-x)=1 C.1-(1-x)=x-2 D.1+(1-x)=x-24.如果一個(gè)分式分子或分母可以因式分解，且不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”．下列分式中，是“和諧分式”的是（）A. B. C. D.5.若分式的值為零，則x的值為（）A. B.0 C.3 D.6.如圖，已知，添加下列條件中的一個(gè)，其中不能確定的是（）A. B. C. D.7.下面四個(gè)圖形中，線段能表示的高的是（）A B.C D.8.要說明命題“若，則”是假命題，下列a，b的值能作為反例的是（）A.， B.，C.， D.，9.如圖，在已知的中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線交于點(diǎn)D，連接．若，，則的周長為（）A.8 B.9 C.10 D.1410.無論x取什么數(shù)，總有意義分式是A. B. C. D.11.如圖，的三邊，，長分別是20，30，40，其三條角平分線將分為三個(gè)三角形，則等于（）．A. B. C. D.12.《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)名著，其中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五、直金八兩．問牛、羊各直金幾何?”小明對這個(gè)問題進(jìn)行了改編：每頭牛比每只羊貴1兩，20兩買牛，15兩頭羊．買得牛、羊的數(shù)量相等，則每頭牛的價(jià)格為多少兩?若設(shè)每頭牛的價(jià)格為x兩，則可列方程為（）A. B. C. D.二、填空題（每題2分，共12分）13.分式，，最簡公分母是_______.14.內(nèi)角和為的多邊形是______．15.若等腰三角形中有一個(gè)角等于，則這個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為______．16.使分式有意義的x的取值范圍是______．17.若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_________．18.如圖，在中，，和的平分線分別交于點(diǎn)，，若，，______．三、解答題（共72分）19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.解方程：（1）（2）21.先化簡：，然后從，0，1，中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入求值．22.如圖，，，，，垂足分別為D，E．求證：．23.對a，b定義一種新運(yùn)算M，規(guī)定，這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：，如果，求實(shí)數(shù)x的值．24.如圖所示，在中，D是BC邊上一點(diǎn)，，，，求的度數(shù)．25.閱讀下面一段文字：高圓帶了9元去商店買筆記本，她想買種軟面抄，正好需付9元，但售貨員建議她買另一種質(zhì)量更好的硬面抄，只是這種筆記本的價(jià)格比軟面抄要高出一半，因此她只能少買一本筆記本．請你根據(jù)以上信息確定：這種軟面抄和硬面抄的價(jià)格各是多少元？高圓原來打算買多少本筆記本？26.初步探究：如圖1，在四邊形中，，，E，F(xiàn)分別是，上的點(diǎn)，且．探究圖中、、之間的數(shù)量關(guān)系，小王同學(xué)探究此問題的方法是：延長到點(diǎn)G，使，連接，先證明，再證明，可得出結(jié)論是．靈活運(yùn)用：如圖2，在四邊形中，，，E