絕密★啟用前承德豐寧2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷試卷副a題考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.在正三角形、平行四邊形、矩形、菱形和圓這五個圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有（）A.4個B.3個C.2個D.1個2.（北京四十一中八年級（上）期中數(shù)學試卷）下列分式，，的最簡公分母為（）A.（x2+1）（x-1）B.（x-1）2C.（x-1）2（x2+1）D.（x2-1）（x2+1）3.（2016?江西二模）（2016?江西二模）如圖在等腰△ABC中，其中AB=AC，∠A=40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠1=∠2，則∠BPC等于（）A.110°B.120°C.130°D.140°4.（滬科版七年級下《9.3分式方程》2022年同步練習）下面是分式方程的是（）A.+B.=C.x+5=（x-6）D.+=15.（2021?望城區(qū)模擬）為了抵消美國關(guān)稅提高帶來的損失，某廠商不得不將出口到美國的?A??類產(chǎn)品每件提高3美元，結(jié)果美國人發(fā)現(xiàn)：現(xiàn)在用900美元購進?A??類商品的數(shù)量與提價前用750美元購進?A??類商品的數(shù)量相同，設(shè)?A??類商品出口的原價為?m??美元?/??件，根據(jù)題意可列分式方程為?(???)??A.?900B.?900C.?900D.?9006.（冀教版七年級下《第11章三角形》2022年單元測試卷（3））下列作圖語句的敘述正確的是（）A.以點O為圓心畫弧B.以AB、CD的長為半徑畫弧C.延長線段BC到點D，使CD=BCD.延長線段BC=a7.（《第7章生活中的軸對稱》2022年整章水平測試（三））如圖，在桌面上豎直放置兩塊鏡面相對的平面鏡，在兩鏡之間放一個小凳，那么在兩鏡中共可得到小凳的象（）A.2個B.4個C.16個D.無數(shù)個8.（2007-2008學年江蘇省揚州市邗江區(qū)東洲片七年級（上）首次月考試卷）觀察圖形…并判斷照此規(guī)律從左到右第四個圖形是（）A.B.C.D.9.（魯教五四新版七年級數(shù)學上冊《第2章軸對稱》2022年單元測試卷（河南省濮陽六中））下列四句話中的文字有三句具有對稱規(guī)律，其中沒有這種規(guī)律的一句是（）A.上海自來水來自海上B.有志者事競成C.清水池里池水清D.蜜蜂釀蜂蜜10.（2020年秋?哈爾濱校級月考）若x2+8x+m是完全平方式，則m的值等于（）A.16B.8C.4D.1評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021年春?高郵市期中）（2021年春?高郵市期中）根據(jù)圖中所表示的已知角的度數(shù)，可以求出∠α=°．12.（2016?黃浦區(qū)二模）計算：（2a+b）（2a-b）=．13.（河南省駐馬店市八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?駐馬店期末）如圖，AE∥FD，AE=FD，要使△EAC≌△FDB，則應(yīng)補充條件（填寫一個即可）．14.如果兩個直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，那么這兩個直角三角形（填“是”或“不是”）全等三角形．15.（四川省達州市開江縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）已知點P（3，m）關(guān)于x軸的對稱點為Q（n，2），則2n-m=．16.（浙江省紹興市長城教育集團八年級（上）期末數(shù)學試卷）小王與小李約定下午3點在學校門口見面，為此，他們在早上8點將自己的手表對準，小王于下午3點到達學校門口，可是小李還沒到，原來小李的手表比正確時間每小時慢4分鐘．如果小李按他自己的手表在3點到達，則小王還需要等分鐘（正確時間）．17.（江蘇省鹽城市永豐中學七年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）（2012春?錦江區(qū)期中）一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數(shù)是．18.（2020年秋?哈爾濱校級月考）一輛汽車的車牌號在水中的倒影是：，那么它的實際車牌號是．19.（上海市長寧區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：x2-x-3=．20.（新人教版八年級（上）期末目標檢測數(shù)學試卷（五））（2007秋?武昌區(qū)期末）如圖，一個經(jīng)過改造的臺球桌面上四個角的陰影部分分別表示四個入球孔，如果一個球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入號球袋．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?碑林區(qū)校級一模）如圖，已知正方形?ABCD??，點?E??是?BC??邊上的一點，連接?AE??，以?AE??為一邊，在?AE??的上方作正方形?AEFG??，連接?DG??．求證：?AB=CE+DG??．22.（2021?陜西）如圖，已知?ΔABC??，?AB>AC??．請在邊?AB??上求作一點?P??，使點?P??到點?B??、?C??的距離相等．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）23.（2021?江北區(qū)校級模擬）化簡：（1）?(?2m-n)（2）?(x+2-524.（2022年春?邵陽縣校級月考）四個數(shù)a、b、c、d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義=ad-bc，這個記號就叫做2階行列式．例如：=1×4-2×3=-2．若=10，求x的值．25.如圖所示，射線PG平分∠EPF，O為射線PG上一點，以O(shè)為圓心，10為半徑作⊙O，分別與∠EPF兩邊相交于A、B和C、D，連結(jié)OA，此時有OC∥PE（1）求證：PC=OC；（2）若弦CD=12，求tan∠OPD的值．26.（天津市河北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）若a+b=5，ab=3，求+的值；（2）化簡：÷（m+n-）27.（山東省濱州市博興縣純化中學八年級（上）期中數(shù)學試卷）某地有兩所中學和兩條相交叉的公路（點M，N表示中學，AO，BO表示公路）．計劃修建一個飯館：希望飯館到兩所中學的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定飯館應(yīng)該建在什么位置嗎？（保留作圖痕跡）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：正三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；矩形是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；菱形是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形有3個，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形定義：把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進行分析即可．2.【答案】【解答】解：，，的分母分別是（x-1）2，x2+1，x-1，故最簡公分母是（x-1）2（x2+1）．故選C．【解析】【分析】確定最簡公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡公分母的一個因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡公分母．3.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∴∠ACB+∠ABC=180°-40°=140°，又∵∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，∴∠PBA=∠PCB，∴∠1+∠ABP=∠PCB+∠2=140°×=70°，∴∠BPC=180°-70°=110°．故選A．【解析】【分析】根據(jù)∠A=40°的條件，求出∠ACB+∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求出∠PBA=∠PCB，于是可求出∠1+∠ABP=∠PCB+∠2，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BPC的度數(shù)．4.【答案】【解答】解：A、不是方程，故本選項錯誤；B、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；C、分母中不含有未知數(shù)，是整式方程，故本選項錯誤；D、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義對各選項進行逐一分析即可．5.【答案】解：設(shè)?A??類商品出口的原價為?m??美元?/??件，則提價后的價格為?(m+3)??美元?/??件，依題意得：?900故選：?A??．【解析】設(shè)?A??類商品出口的原價為?m??美元?/??件，則提價后的價格為?(m+3)??美元?/??件，根據(jù)數(shù)量?=??總價?÷??單價，結(jié)合現(xiàn)在用900美元購進?A??類商品的數(shù)量與提價前用750美元購進?A??類商品的數(shù)量相同，即可得出關(guān)于?m??的分式方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．6.【答案】【解答】解：A、以點O為圓心畫弧，畫弧應(yīng)有半徑，故此選項錯誤；B、以AB、CD的長為半徑畫弧，應(yīng)有圓心，故此選項錯誤；C、延長線段BC到點D，使CD=BC，此選項正確；D、延長線段BC=a，應(yīng)等于具體長度，故此選項錯誤．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義以及常用作圖術(shù)語，分別判斷得出即可．7.【答案】【解答】解：物體在A鏡中有一個像，這個像和A鏡一起又在B鏡中成像，這個像和B鏡一起又在A鏡中成像，就這樣無窮盡的重復成像下去，所以一共有無數(shù)個像．故選D．【解析】【分析】根據(jù)光的反射與象的形成方法即可判斷．8.【答案】【解答】解：觀察圖形可知：單獨涂黑的角順時針旋轉(zhuǎn)，只有D符合．故選D．【解析】【分析】根據(jù)題意分析圖形涂黑規(guī)律，求得結(jié)果，采用排除法判定正確選項．9.【答案】【解答】解：A、上海自來水來自海上，可將“水”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；B、有志者事競成，五字均不相同，所以不對稱，故本選項正確；C、清水池里池水清，可將“里”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤；D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對稱軸，對折后重合的字相同，故本選項錯誤．故選B．【解析】【分析】根據(jù)四個選項的特點，分析出與其它三個不同的即為正確選項．10.【答案】【解答】解：∵x2+8x+m是完全平方式，∴這兩個數(shù)是x、4，∴m=42=16．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)乘積項先確定出這兩個數(shù)是x和4，再根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點求出4的平方即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：∠1=180°-110°=70°，則∠α=360°-120°-120°-70°=50°．故答案是：50°．【解析】【分析】首先求得與110°內(nèi)角相鄰的外角的度數(shù)，然后根據(jù)多邊形的外角和是360°即可求解．12.【答案】【解答】解：（2a+b）（2a-b）=4a2-b2，故答案為：4a2-b2．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答．13.【答案】【解答】解：添加∠E=∠F，理由如下：∵AE∥FD，∴∠A=∠D，∵AB=CD，∴AC=BD，在△AEC和△DFB中，，∴△EAC≌△FDB（ASA）．故答案是：∠E=∠F．【解析】【分析】添加條件AB=CD可證明AC=BD，然后再根據(jù)AE∥FD，可得∠A=∠D，再利用SAS定理證明△EAC≌△FDB即可．14.【答案】【解答】解：∵兩個直角三角形，滿足斜邊和一條直角邊相等，∴這兩個直角三角形可以根據(jù)“斜邊、直角邊”判定全等．故答案為：是．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的特殊判定方法“斜邊、直角邊”解答．15.【答案】【解答】解：∵點P（3，m）關(guān)于x軸的對稱點Q的坐標是（n，2），∴m=-2，n=3，∴2n-m=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得方程，解出m、n的值可得答案．16.【答案】【解答】解：由于小王同學的表每小時慢4分鐘，則每分鐘比正確時間慢分鐘．而早八點到下午3點的總分鐘數(shù)為60×7=420分鐘．小王的同學總共慢的分鐘數(shù)為420×=28分鐘，設(shè)小王還需等x分鐘，根據(jù)題意得：x=28，解得：x=30．答：小王還需要等30分鐘．故答案為：30．【解析】【分析】首先分析出小王同學的表每分鐘比正確時間慢多少，然后算出早八點到下午3點的總分鐘數(shù)，兩數(shù)相乘即為小王要等的時間數(shù)．17.【答案】【解答】解：如圖，∠1=45°-30°=15°，∠α=90°-∠1=90°-15°=75°．故答案為：75°【解析】【分析】根據(jù)三角板的常數(shù)以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠1的度數(shù)，再根據(jù)直角等于90°計算即可得解．18.【答案】【解答】解：實際車牌號是9689．故答案為：9689．【解析】【分析】關(guān)于倒影，相應(yīng)的數(shù)字應(yīng)看成是關(guān)于倒影下邊某條水平的線對稱．19.【答案】【解答】解：解方程x2-x-3=0，得x=，則：x2-x-3=(x-)(x+)．故答案是：(x-)(x+)．【解析】【分析】首先解一元二次方程x2-x-3=0，即可直接寫出分解的結(jié)果．20.【答案】【解答】解：如圖，該球最后將落入1號球袋．【解析】【分析】由已知條件，按照反射的原理畫圖即可得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】證明：?∵?四邊形?ABCD??和四邊形?AEFG??均是正方形，?∴AB=AD??，?AE=AG??，?∠BAD=∠EAG=90°??，?∴∠BAE=∠DAG??，?∴ΔABE?ΔADG(SAS)??；?∴BE=DG??．?∵AB=BC=CE+EB=CE+DG??，即?AB=CE+DG??．【解析】由正方形的性質(zhì)可得三角形全等的條件，利用“?SAS??“得?ΔABE?ΔADG??，從而可利用全等三角形的性質(zhì)得出?BE=DG??，然后等量代換即可得出結(jié)論．本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)等知識點，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．22.【答案】解：如圖，點?P??即為所求．【解析】作線段?BC??的垂直平分線?MN??交?AB??于點?P??，點?P??即為所求．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學會利用線段的垂直平分線的性質(zhì)解決問題．23.【答案】解：（1）原式??=4m2??=4m2（2）原式?=(x+2)(x-2)-5?=(x+3)(x-3)?=x+3【解析】（1）原式利用完全平方公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．此題考查了分式的混合運算