河南省周口市扶溝江村二校2023-2024九月份九年級(jí)考數(shù)學(xué)一、選擇題（本題共8小題，每小題4分，共32分）1.在下列方程中，有一個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且它們互為相反數(shù)，這個(gè)方程是（）A. B. C. D.2.如圖，在長(zhǎng)為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（）A. B.C. D.3.某快遞公司推出無(wú)接觸配送服務(wù)，第1周接到5萬(wàn)件訂單，第2周到第3周訂單量增長(zhǎng)率是第1周到第2周訂單量增長(zhǎng)率的1.5倍，若第3周接到訂單7.8萬(wàn)件，設(shè)第1周到第2周的訂單量增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A. B.C. D.4.若一個(gè)等腰三角形的一邊長(zhǎng)為4，另外兩邊長(zhǎng)為的兩根，則m的值為（）A.32 B.36 C.32或36 D.不存在5.已知關(guān)于x的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A. B.且 C. D.6.若實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足方程，則的值為（）A.－2或4 B.4 C.－2 D.2或－47.關(guān)于x的方程（p為常數(shù)）的根的情況，下列結(jié)論中正確的是（）A.兩個(gè)正根 B.兩個(gè)負(fù)根C.一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根 D.根的符號(hào)與p的值有關(guān)8.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）A.1一定不是關(guān)于x的方程的根 B.0一定不是關(guān)于x的方程的根C.1和－1都是關(guān)于x的方程的根 D.1和-1不都是關(guān)于x的方程的根二、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）9.將配方成的形式，則______.10.已知a，b是關(guān)于x的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為_(kāi)_____.11.一次排球邀請(qǐng)賽中，每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比一場(chǎng)，賽程計(jì)劃安排9天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則可列一元二次方程為_(kāi)_____.（用一般式表示）12.若實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，，則的值為_(kāi)_____.三、解答題（本大題共6小題，共52分）13.（6分）解方程：（1）； （2）.14.（8分）數(shù)學(xué)課上，李老師布置的作業(yè)是圖中小黑板所示的內(nèi)容，麗麗同學(xué)看錯(cuò)了第②題※中的數(shù)，求得①的一個(gè)解；想想同學(xué)看錯(cuò)了第①題中的數(shù)，求得②的一個(gè)解.解下列方程：①；②.（1）請(qǐng)寫(xiě)出老師布置的作業(yè)①；②；（2）請(qǐng)解答老師布置的第②題作業(yè).15.（8分）新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻還在蔓延，這是對(duì)人類(lèi)的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響.新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）.（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？（2）如果這些病毒攜帶者未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?6.（8分）某一皮衣專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售某款皮衣，其進(jìn)價(jià)為每件750元，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，按每件1100元出售，平均每天可售出30件，每件降價(jià)50元，平均每天的銷(xiāo)售量可增加10件，皮衣專(zhuān)賣(mài)店若想要平均每天獲利12000元，則每件皮衣定價(jià)為多少元？（1）以下是小明和小紅的兩種不同設(shè)法，請(qǐng)幫忙填完整：小明：設(shè)每件皮衣降價(jià)x元，由題意，可列方程為_(kāi)___________.小紅：設(shè)每件皮衣定價(jià)為y元，由題意，可列方程為_(kāi)___________.（2）請(qǐng)寫(xiě)出一種完整的解答過(guò)程.17.（10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.（1）求a的取值范圍.（2）當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，的三條邊長(zhǎng)均滿(mǎn)足關(guān)于x的一元二次方程，求的周長(zhǎng).18.（12分）全球疫情暴發(fā)時(shí)，醫(yī)療物資極度匱乏，中國(guó)許多企業(yè)都積極宣布生產(chǎn)醫(yī)療物資以應(yīng)對(duì)疫情，某工廠及時(shí)引進(jìn)了一條口罩生產(chǎn)線(xiàn)生產(chǎn)口罩，開(kāi)工第一天生產(chǎn)500萬(wàn)個(gè)，第三天生產(chǎn)720萬(wàn)個(gè)，若每天增長(zhǎng)的百分率相同.試回答下列問(wèn)題：（1）求每天增長(zhǎng)的百分率.（2）經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，1條生產(chǎn)線(xiàn)最大產(chǎn)能是1500萬(wàn)個(gè)/天，若每增加1條生產(chǎn)線(xiàn)，每條生產(chǎn)線(xiàn)的最大產(chǎn)能將減少50萬(wàn)個(gè)/天.①現(xiàn)該廠要保證每天生產(chǎn)口罩6500萬(wàn)個(gè)，在增加產(chǎn)能同時(shí)又要節(jié)省投入的條件下（生產(chǎn)線(xiàn)越多，投入越大），應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線(xiàn)？②是否能增加生產(chǎn)線(xiàn)，使得每天生產(chǎn)口罩15000萬(wàn)個(gè)？若能，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線(xiàn)？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

參考答案一、選擇題12345678CADBCBDD二、填空題9101112－20202或－20三、解答題13.解：（1），，（3分）（2），.（6分）14.解：（1）①；（2分）②；（4分）（2），，（6分）∴或者，解得，.（8分）15.解：（1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了12個(gè)人.（5分）（2）（人）.（7分）答：按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有2197人患病.（8分）16.解：（1）；（2分）.（4分）（2）選擇小明的設(shè)法，則，整理，得，（5分）解得，，∴或950.（7分）答：每件皮衣定價(jià)為1050元或950元.（8分）選擇小紅的設(shè)法，則，整理，得，（5分）解得，.（7分）答：每件皮衣定價(jià)為1050元或950元.