目錄

第一部分初試歷年真題

2017年西南財經大學統計學院432統

計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2016年西南財經大學統計學院432統

計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2015年西南財經大學統計學院432統

計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

2014年西南財經大學統計學院432統

計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

第二部分復試歷年真題

2016年西南財經大學統計學院應用

統計碩士復試考研真題（回憶版）

2015年西南財經大學統計學院應用

統計碩士復試考研真題（回憶版）

2014年西南財經大學統計學院應用

統計碩士復試考研真題（回憶版）

第一部分初試歷年真題

2017年西南財經大學統計學院432統計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、判斷題

1．關于季節(jié)指數的計算判斷

2．樣本分布定理

3．普查是否比抽樣誤差更精確

4．方差分析

n

5．判斷x＝∑（i＝1），xi是否是μ的極大似然估計且為無偏估計。

二、簡答題

1．回歸分析，給你數據，讓你計算回歸系數估計值和寫出回歸方程

2．求置信區(qū)間（均值和成數）

3．對一個正態(tài)分布進行顯著性檢驗，均值和方差，看它是不是符合標

準

4．方差分析的統計量構造和拒絕域

5．極大似然估計

三、計算題

1．給你一個表格，讓你填空，寫回歸方程，進行回歸分析預測區(qū)間估

計

2．回歸估計及其檢驗以及預測區(qū)間估計

3．關于二維正態(tài)分布的概率論題目

4．指數體系分析

2016年西南財經大學統計學院432統計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、判斷題

1．回歸方程產業(yè)支出等于580＋收入×0.3，A職工收入3500生活費支出

1350，B職工收入5000，A職工認為收入越多支出越多所以B職工支出超

過1350

2．勞動生產率提高3%，結構影響提高2%企業(yè)勞動生產率沒有提高反而

降低了.

3．國民收入和國內生產產值不具有確定的大小關系

4．在整群抽樣中，群內方差越小群間方差越大，抽樣誤差越小。

5．在一元線性回歸分析中F檢驗和t檢驗等價。

6．兩個自由度分別是n1，n2的卡方隨機變量得比是F分布。

7．在以前的經驗中p有72%，83%，91%當計算抽樣數目時應選p等于

82%。

剩下的有點想不起來了

二、簡答題（每題10分）

1．甲選了1000人來抽樣調查乙選了900人來調查

（1）兩者抽樣誤差有明顯的差別嗎？

（2）觀點某高校就業(yè)率高達95%，在0.05的顯著性水平下拒絕了這個觀

點問原假設和備擇假設是什么?，如果把把原假設和備擇假設反過來是

否可以接受原假設？為什么?

2．2014年城鎮(zhèn)非企業(yè)員工平均年工資56889元名義增長11.8%由于物價

因素實際增長7.1%，城鎮(zhèn)企業(yè)員工平均年工資36884元名義增長10.3%由

于物價因素實際增長9.2%從中分析得到了什么（里面的數字有點記不清

了可以自己看著做一下），

3．總體X服從泊松分布P（λ），問X拔即均值x服從什么分布。

4．假如產品不合格率高達5%甲方就可以要求退貨，企業(yè)1信譽良好怎

么設原假設和備擇假設企業(yè)2信譽不會怎么設原假設備擇假設然后第一

類錯誤和第二類錯誤的后果。

5．概率密度函數f（x）＝λexp（－λ（x－θ）），求θ和λ的最大似然估

計。

三、計算和分析題（第一題和第二題都是20分第三題10分）

1．給出改革前單位成本和改革后單位成本，改革前產量改革后產量，

求企業(yè)產本總指數并分析原因（統計指數體系）。

2．方差分析（1），填出SST，SSA自由度SSE自由度，F.（2）寫出原

假設和備擇假設（3）寫出F統計量和分布并做出決策。

3．X服從均值為1，方差為3的平方的正態(tài)分布Y服從均值為1，方差為4

的平方的正態(tài)分布，X，Y的相關系數為負二分之一，Z＝X/2＋3/Y，求

X，Z的相關系數。

2015年西南財經大學統計學院432統計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、判斷題，并說明理由

1．已知總體服從正態(tài)分布，樣本均值和樣本中位數通常不相等。

2．已知X～EXP（……，（1/θ）），從中抽取一個樣本量為40的樣

本，則樣本均值

3．給出方差分析結果表，判斷組間方差自由度、組內方差自由度、總

差異自由度與F值是否正確

4．長期趨勢擬合，給出2006－2013的擬合方程，以及第1，2，3季度季

節(jié)比率，然后判斷2014年各季度的趨勢值是否正確

5．在其他相同條件下（置信度、總體方差），不重復抽樣需要更多抽

樣數目

6．柱形圖和直方圖可以顯示任何類型的數據

7．結構影響指數越大，對總平均數指數的影響越大，結構影響指數越

小，對總平均數指數的影響越小

8．給出甲子公司樣本均值、樣本標準差和樣本數目以及乙子公司樣本

均值、樣本標準差和樣本數目，判斷總公司均值和標準差

9．給出三個估計量，然后問第二個估計量是否比其他兩個更有效。

10．確定必要抽樣數目時，總體比率P的選取

二、簡答題

11．什么是綜合評價、綜合評價有哪些局限、為什么要進行指標的同向

化和無量綱化處理？

答：（1）綜合評價的含義

綜合評價是針對研究的對象，建立一個進行測評的指標體系，利用一定

的方法或模型，對搜集的資料進行分析，對被評價的事物作出量化的總

體判斷。

（2）綜合評價的局限

采用綜合評價法進行統計分析時通常有以下的局限性：

①將若干個指標數值綜合成一個數值，損失了原有指標帶來的大量信

息，結果較抽象，難釋其經濟意義；

②主觀性很強，選擇什么指標、選擇多少指標，權數的分配都很主觀；

③評價的結果不具有唯一性。選擇不同的方法，可能有不同的結果。即

使采用同樣的方法，由于各指標的賦值不同、權重不同等，也有可能是

評價結果不同。

（3）進行指標同向化和無量綱化處理的原因

在進行綜合評價分析前，需對指標進行同向化和無量綱化處理，這是綜

合評價分析的前提，進行同向化和無量綱化處理的理由如下：

①在多指標綜合評價中，有些是指標值越大評價越好的指標，稱為正向

指標（也稱效益型指標或望大型指標）；有些是指標值越小評價越好的

指標，稱為逆向指標（也稱成本型指標或望小型指標），還有些是指標

值越接近某個值越好的指標，稱為適度指標。因而，在綜合評價時，首

先必須將指標同趨勢化，操作上一般是將逆向指標和適度指標轉化為正

向指標。

②由于綜合評價需要運用多個指標組成的指數體系，而這些指標的性質

不同，計量單位不同，具有不同的量綱，因此需要對各指標的實際數據

進行無量綱化處理，使之具有可比性，在此基礎上才有可能進行綜合。

12．四分位差定義、它是哪個平均指標的代表?

答：（1）四分位差的定義

四分位差，也稱為內距或四分間距，是上四分位數與下四分位數之差，

用Qd表示。其計算公式為：Qd＝QU－QL。四分位差反映了中間50%數

據的離散程度，其數值越小，說明中間的數據越集中；其數值越大，說

明中間的數據越分散。

（2）代表的平均指標

四分位差是中位數的代表，不受極值的影響。由于中位數處于數據的中

間位置，因此，四分位差的大小在一定程度上也說明了中位數對一組數

據的代表程度。四分位差主要用于測度順序數據的離散程度。對于數值

型數據也可以計算四分位差，但它不適合分類數據。

13．回歸模型的經典假設有哪些？為什么要做這些假設?

答：（1）回歸模型的經典假設

經典回歸模型必須包含以下幾個經典假設條件：

①因變量y與自變量x之間具有線性關系；

②在重復抽樣中，自變量x的取值是固定的，即假定x是非隨機的；

③誤差項ε的期望值為0，即E（ε）＝0；

④誤差項ε具有同方差性，即對于所有的x值，ε的方差σ2都相同；

⑤無自相關假定，即不同的誤差項εt和εs（u≠s）相互獨立；

⑥解釋變量x和隨機誤差項ε相互獨立，互不相關；

⑦正態(tài)性假定，即假定誤差項ε是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，ε～

N（0，σ2）；

⑧回歸模型形式正確，無設定性偏誤；

⑨在多元回歸模型中，隨機變量間無多重共線性。

（2）建立經典假設的原因

建立上述幾個假設條件是為了運用最小二乘法得到最佳線性無偏估計量

（BLUE），并且保證后面模型檢驗的順利進行（例如Ttest，Ftest

等）。如果違背了上述其中之一的假設條件，就不是經典的線性回歸模

型，這樣的模型用OLS來估計往往失效，必須用一些方法進行修正或者

用其他方法來估計參數。

14．證明原資料平均法季節(jié)比率

15．買賣雙方協定，產品的優(yōu)品率高于95%，雙方可以達成協議，進行

產品質量假設檢驗時，如果賣方信譽一向很好怎么做出原假設，賣方信

譽不是很好又怎么做出原假設

三、計算題

16．給出現價計算的2013和2014產值，平均價格下降3%，總平均勞動

量由32000上升到58800，給出其中由于熟練工人比重上升的比率，求企

業(yè)產值增加以及勞動生產率變化并分析其原因

17．已知n＝1800，其中有588人認為重要，α＝0.05。

（1）求置信區(qū)間

（2）已知α＝0.05，允許誤差0.01，求必要抽樣數目；這樣抽取是否可

行、為什么?

18．已知X和Y相互獨立，服從B（1，P），Z＝……

（1）求Z的分布律

（2）當P為何值時，X和Z相互獨立

2014年西南財經大學統計學院432統計學[專業(yè)碩士]考研真題（回憶版）

一、判斷對錯題5分*10

1．季節(jié)比率的計算

2．總體平均數的分布

3．莖葉圖和柱狀圖都可以顯示任何形式的數據

4．改進功效系數的算法只能用加權算術平均法

5．計算一個回歸方程：1000件總成本4萬元，原始成本0.8萬，寫出方

程，然后將回歸系數當作了相關系數

6．一個經驗分布函數連續(xù)

7．簡單隨意樣本抽出n個樣本其中∑（X－X的平均數）的平方為自由

度（n－1）的卡方分布。

8．估計電腦用戶的比例，誤差不超過5%，置信度95%的情況下需要抽

取385人（沒有給出參考的p值）

9．方差分析中組間方差平方和中包含系統誤差，組間方差越大說明越

顯著

（原題目順序不是這樣的，還有一道題忘了，一共十道題。）

二、簡答題10分*5

1．為什么要進行相對數和絕對數一起進行比較，給出一個表格進行比

較

甲企業(yè)營業(yè)額多增長速度慢，乙企業(yè)營業(yè)額少增長速度快

2．寫出假設檢驗問題“年齡和某消費品的消費金額的相關系數是否顯

著”的檢驗步驟。

答：對于兩變量之間的相關系數檢驗可以采用t檢驗，該檢驗可以用于

小樣本，也可以用于大樣本。檢驗的具體步驟如下：

（1）提出假設

，即年齡和某消費品的消費金額的相關系數等于零；

，即年齡和某消費品的消費金額的相關系數不為零。

（2）計算檢驗的統計量

由年齡和某消費品的消費金額的樣本數據求得樣本相關系數r，并計算t

檢驗統計量：

（3）進行決策

根據給定的顯著性水平α和自由度df＝n－2查t分布表，得出ta/2（n－2）

的臨界值。若|t|＞ta/2，則拒絕原假設H0，表明年齡和某消費品的消費金

額的相關系數顯著，即年齡和某消費品的消費金額之間存在顯著的線性

關系。

3．時間序列的加法模型和乘法模型的優(yōu)點

4．寫出假設檢驗問題“企業(yè)新技術能否減少生產成本”的原假設和備擇

假設，并分析犯第一類和第二類錯誤的影響。

答：設在舊技術下的生產成本為W1，新技術下的生產成本為W2。

（1）檢驗企業(yè)新技術能否減少生產成本的假設為：

原假設：H0：W1≤W2，即新技術不能減少生產成本；

備擇假設：H1：W1＞W2，即新技術能減少生產成本。

（2）對于該假設檢驗問題，犯兩類錯誤的影響如下：

①犯第一類錯誤：棄真錯誤，即原假設新技術不能減少生產成本正確，

由樣本信息卻拒絕了原假設，認為新技術能減少生產成本。該錯誤會導

致企業(yè)做出錯誤的判斷，采用新技術生產，其結果是加大生產成本。

②犯第二類錯誤：取偽錯誤，即原假設新技術不能減少生產成本錯誤，

由樣本信息卻接受了原假設，不認為新技術能減少生產成本。該錯誤會

導致企業(yè)做出錯誤的判斷，采用舊技術生產，其結果是無法采取新技術

來減少生產成本。

5．在實驗總體服從二項分布B(1，p)條件下進行了n次的實驗，試比較

似然函數和L(X1，X2，Xn：0.45)的大小。

答：由二項分布B(1，p)的性質知參數p的矩估計量為，且具有無偏

性。則比較兩個似然函數大小的問題即轉化為以下假設檢驗問題：

H0：p≤0.45，即

H1：p＞0.45，即

構造檢驗統計量為：

對于給定的顯著性水平α，若z≤zα，則不能拒絕H0，即不能認為

若z＞zα，則拒絕H0，即認為

三、計算題

1．統計指標體系20分

2．二元回歸系數的計算20分

（1）將表格填滿

就是填SSESSRMSEMSRF值

（2）寫出回歸方程，并解釋意義

（3）方程是否顯著

（4）判定系數R的平方的值及其意義

（5）估計標準差Se其意義

3．數理統計10分

給出了一個方程f（x，y）求其中的未知數a。還有求EXY

第二部分復試歷年真題

2016年西南財經大學統計學院應用統計碩士復試考研真題（回憶版）

西財應用統計復試筆試

第一部分經濟學

50%（三道大題）

一、名詞解釋（4'×3＝12′）

1．需求價格彈性

2．競爭市場

3．囚徒困境

二、簡答題（5'×4＝20′）

1．市場均衡解釋，什么因素推動市場達到均衡。

2．市場失靈的兩個名稱，為什么每個市場資源配置效率都很低。

3．給規(guī)模經濟和規(guī)模不經濟下定義，解釋原因。

4．消費者剩余的定義

三、計算題（18′）

求均衡價格和數量，消費者剩余，生產者剩余。

第二部分統計學

（三道大題）

一、判斷正誤，解釋理由

1．樣本量增大，置信區(qū)間變窄，兩種犯錯的概率變大，

2．只有無偏估計量，當其方差最小時，才有效

3．抽樣誤差和系統誤差在大量觀察下，都可以通過數據綜合而互相抵

消

4．對于簡單線性回歸，判定系數越大則方程擬合越好。

5．一個公司5年各個月份的銷售額，為了消除季節(jié)因素影響，應取移動

項數為5.

6．建立評價指標體系時，應遵循指標間的低相關性原則。

二、給了個國內生產總值及其增長率的圖，考察，平均增長率的計算方

法

三、計算題2×10'

1．給了利潤和投資額的數值，讓你計算投資回報率的總變動的因素分

析，從絕對量地水平分析總利潤的因素變動

2．泊松分布的參數值?的據估計和最大似然估計值。

面試

復試面試

題目：

1．給了兩個樣本的均值和均方差，（均不同）判斷哪個樣本數據更有

效。

2．兩個估計量的均方誤差比較，要你判斷哪個估計量更有效。（考察

均方誤差的數學表達式，這個知識點我沒記住，結果回答得完全錯誤）

下面的幾個題型是別人抽到的：

1．國內生產總值的三種計算方法

2．時點指標的‘首末折半’法

2015年西南財經大學統計學院應用統計碩士復試考研真題（回憶版）

第一部分經濟學

一、名詞解釋（12分）

1．生產可能性曲線

2．囚徒困境

3．一般均衡

二、簡答題（20分）

1．什么叫帕累托最優(yōu)？請舉例說明

2．消費者剩余如何計算

3．委托代理模型的主要內容是什么？

4．邊際收益遞減與規(guī)模效益遞減的區(qū)別

三、計算題（18分）

已知需求曲線D（p）＝100－2p，S（p）＝10＋3p，

1．該國是封閉經濟，求均衡產量和價格。說明此時的社會福利水平和

結構。

2．該國采取自由貿易，若國際市場價格為15，則該國生產多少，進口

多少？問此時的社會福利水平和結構

3．該國對每一單位進口商品收取2元關稅，求此時該國生產多少，進口

多少。問此時的社會福利水平和結構

第二部分統計學

一、判斷題（4分一個，共16分）

1．方差能夠表示平均數的代表性，也能夠表示中位數的代表性。（原

題表述不是這樣）

2．P值和顯著性水平有一定的相關性

3．總平均數指數體系（就是總平均數指數＝組平均數指數*結構變動指

數的數學表達式），簡單分析一下

4．季節(jié)月度數據，12項的移動平均法權數滿足“兩頭大中間小”的原則

二、計算題（共34分）

1．給出質量指標和數量指標，要求區(qū)分，并且寫出數量指標是時期還

是時點。再分別調一個你熟悉的質量指標和數量指標，解釋它們的含義

和作用。（7分）

2．國民可支配額收入、生師比、老年人口撫養(yǎng)比、石油儲蓄量、工業(yè)

增長量、固定資本投資額、人均綠地面積

給出2008～2013年的最終消費率和資本形成率表格。（沒有給出國民生

產總值）要求從支出法的角度進行分析。（7分）

3．X服從指數分布（10分）

（1）求均值是矩估計量

（2）已知a*x均值，求a的值，使估計量均方誤差最小。

4．指數體系計算題，運用平均法計算，很常規(guī)（10分）

2014年西南財經大學統計學院應用統計碩士復試考研真題（回憶版）

第一部分數理統計

1．寫出均勻分布參數的矩估計與最大似然估計

答：設是取自均勻分布總體X的簡單隨機樣本，X～R(0，

θ)，θ＞0，記

X的密度函數為：

（1）θ的矩估計

令，即

從而得矩估計：。

（2）θ的極大似然估計

均勻分布的似然函數為：

當時，L（x；θ）取得最大值，因此θ的極大似然估計為：

。

2．寫出正態(tài)總體的均值與方差的區(qū)間估計

答：（1）正態(tài)總體均值的區(qū)間估計

在對總體均值進行區(qū)間估計時，需要考慮總體方差是否已知，用于構造

估計量的樣本是大樣本（通常要求n≥30）還是小樣本（n＜30）等幾種

情況。

①方差已知

樣本均值的抽樣分布均為正態(tài)分布，其數學期望為總體均值μ，方差為

σ2/n。樣本均值經過標準化以后的隨機變量則服從標準正態(tài)分布，即

故可以得出總體均值μ在1－α置信水平下的置信區(qū)間為：

②方差未知，大樣本

在總體方差未知時，只要是在大樣本條件下，總體方差σ2就可以用樣本

方差s2代替，這時總體均值μ在1－α置信水平下的置信區(qū)間可以寫為：

③方差未知，小樣本

如果總體方差σ2未知，而且是在小樣本情況下，需要用樣本方差s2代替

σ2，這時，樣本均值經過標準化以后的隨機變量則服從自由度為（n－

1）的t分布，即：

因此，采用t分布來建立總體均值μ的置信區(qū)間為：

（2）正態(tài)總體方差的區(qū)間估計

根據樣本方差的抽樣分布可知，樣本方差服從自由度為n－1的χ2分布，

即

因此，用χ2分布構造總體方差的置信區(qū)間為：

3．什么是充分統計量？寫出正態(tài)分布的均值與方差的充分統計量。

答：（1）充分統計量的含義

統計量是實際上是一種對數據分布的壓縮，在樣本加工為統計量的過程

中，樣本中所含的信息可能有所損失，若在將樣本加工為統計量時，信

息毫無損失，則稱此統計量為充分統計量。比如，在正態(tài)分布中,我們

可以用兩個充分統計量統計量樣本均值和樣本方差描述整個數據分布。

在統計學中，假如一個統計量能把含在樣本中有關總體的信息一點都不

損失地提取出來，那對保證后邊的統計推斷質量具有重要意義。

（2）正態(tài)分布的充分統計量

2

對于正態(tài)總體X～N（μ，σ）而言，當X＝（X1，X2，…，X3）是來自

X的一個樣本時，若μ已知，則

是σ2的充分統計量；若σ2已知，則是μ的充分統計量。

4．貝葉斯估計。給出先驗分布的概率密度函數，求貝葉斯均值估計。

5．簡述影響區(qū)間估計精度的因素。

答：在統計學中，一個概率樣本的置信區(qū)間是對該樣本的某個總體參數

的區(qū)間估計。置信區(qū)間展現的是這個參數的真實值有一定概率落在測量

結果的周圍的程度。影響區(qū)間估計精度的因素主要有以下幾點：

（1）置信水平α

置信水平α表示樣本統計值的精確度，指總體參數值落在樣本統計值某

一區(qū)內的概率。在樣本量相同的情況下，置信水平越高，置信區(qū)間越

寬，區(qū)間估計的精度越低。

（2）樣本量

樣本量是指總體中抽取的樣本元素的總個數。在置信水平固定的情況

下，樣本量越多，置信區(qū)間越窄，區(qū)間估計的精度越高。

第二部分經濟統計

1．在抽象的意思下，一切科學都是數學；在理性的基礎上，所有判斷

都是統計學。怎樣理解這句話？

2．比較國民經濟核算，國民收入統計，國民經濟統計三者的區(qū)別。

答：國民經濟核算是以整個國民經濟為總體的全面核算；國民收入統計

是對一國一定時期內（通常為1年）投入的生產資源所產出的最終產品

和服務的市場價值或由此形成的收入的統計；國民經濟統計是以國民經

濟為總體，反映和研究國民經濟總體運行狀況的數量關系。在進行實際

經濟統計核算和經濟