保溫小卷08建議用時(shí)：55分鐘滿分：80分1.已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{x|x2＋2x≤0}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.42.已知z＝i(3－2i)，則z·z＝()A.eq\r(5)B.5C.eq\r(13)D.133.已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，2)，則cosa＋b，a－b＝()A.eq\f(\r(2),2)B.－eq\f(\r(2),2)C.eq\f(\r(10),10)D.－eq\f(\r(5),5)4.若f(x)＝ex＋a·e－x為奇函數(shù)，x∈R，則f(x)在(0，f(0))處的切線方程為()A.y＝0B.y＝xC.y＝2xD.y＝2ex5.某科研部門在水域中投放一定面積的某外來水生植物，研究發(fā)現(xiàn)該植物在水面的覆蓋面積y(單位：m2)與經(jīng)過的時(shí)間t(單位：月)的關(guān)系式為y＝a×1.3t，當(dāng)投放一定面積的該植物后，經(jīng)過1個(gè)月面積達(dá)到2.6m2.那么要使該植物在水面的覆蓋面積達(dá)到2600m2，至少要經(jīng)過的時(shí)間約為(參考數(shù)據(jù)：取lg1.3＝0.114)()A.27.32個(gè)月B.28.32個(gè)月C.29.32個(gè)月D.30.32個(gè)月6.已知拋物線x2＝2py(p＞0)，過焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在第一象限).若直線AB的斜率為eq\f(\r(3),3)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為eq\f(3,2)，則p＝()A.1B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,4)7.中國(guó)古代建筑常用四種神獸：青龍、白虎、玄武、朱雀裝飾房屋的房脊，寓意吉祥如意．現(xiàn)有一個(gè)四合院，有東、南、西、北四個(gè)房間，每個(gè)房間的房脊兩端選擇兩種不同的神獸進(jìn)行裝飾．其中：東房：選擇青龍和玄武；南房：選擇玄武且另一種神獸與東房不同；西房：選擇青龍且另一種神獸與南房相同，與東房不同；北房：與西房選擇的神獸均不相同．則北房一定選擇的神獸是()A.青龍B.白虎C.玄武D.朱雀8.桌面上有3個(gè)半徑為2021的球兩兩相外切，在其下方空隙中放入一個(gè)球，該球與桌面和三個(gè)球均相切，則該球的半徑是()A.eq\f(2021,4)B.eq\f(2021,3)C.eq\f(2021,2)D.20219.若p是q的充分不必要條件，q是s的必要條件，t是q的必要條件，t是s的充分條件，則()A.t是p的充分不必要條件B.t是q的充要條件C.p是s的充要條件D.q是s的充要條件10.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，AQI指數(shù)越小，表明空氣質(zhì)量越好，如下是空氣質(zhì)量指數(shù)與空氣質(zhì)量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及整理后的某市2019年2月與2020年2月的空氣質(zhì)量指數(shù)頻率分布直方圖，則()空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)空氣質(zhì)量AQI≤50優(yōu)50<AQI≤100良100<AQI≤150輕度污染150<AQI≤200中度污染200<AQI≤300重度污染AQI>300嚴(yán)重污染第10題圖A.該市2020年2月份的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)的頻率為0.8B.該市2020年2月份的空氣質(zhì)量整體上優(yōu)于2019年2月份的空氣質(zhì)量C.該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)小于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)D.該市2020年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差大于2019年2月份空氣質(zhì)量指數(shù)的方差11.已知雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1(－5，0)，F(xiàn)2(5，0)，則能使雙曲線C的方程為eq\f(x2,16)－eq\f(y2,9)＝1的是()A.離心率為eq\f(5,4)B.雙曲線過點(diǎn)(5，eq\f(9,4))C.漸近線方程為3x±4y＝0D.實(shí)軸長(zhǎng)為412.已知函數(shù)f(x)＝ax－xa(a＞1)的定義域?yàn)?0，＋∞)，且f(x)僅有一個(gè)零點(diǎn)，則()A.e是f(x)的零點(diǎn)B.f(x)在(1，e)上單調(diào)遞增C.x＝1是f(x)的極大值點(diǎn)D.f(e)是f(x)的最小值13.已知事件A，B互斥，且事件A發(fā)生的概率P(A)＝eq\f(1,5)，事件B發(fā)生的概率P(B)＝eq\f(1,3)，則事件A，B都不發(fā)生的概率是．14.已知a＞0，b＞0，且ab＝1，則eq\f(1,2a)＋eq\f(1,2b)＋eq\f(8,a＋b)的最小值為．15.關(guān)于x的函數(shù)f(x)＝sin(x＋φ)有以下命題：(1)對(duì)任意的φ，f(x)都是非奇非偶函數(shù)；(2)不存在φ，使f(x)既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；(3)存在φ，使f(x)是奇函數(shù)；(4)對(duì)任意的φ，f(x)都不是偶函數(shù)．其中一個(gè)假命題的序號(hào)是；因?yàn)楫?dāng)φ＝時(shí)，該命題的結(jié)論不成立．(本題第一空2分，第二空3分)16.已知F1，F(xiàn)2是橢圓eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左，右焦點(diǎn)，過F2的直線與橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，若PQ⊥PF1且|QF1|＝eq\r(2)|PF1|，則△PF1F2與△QF1F2的面積之比為．保溫小卷09建議用時(shí)：55分鐘滿分：80分1.若(z＋1)(1＋i)＝i，則z＝()A.－eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)iB.eq\f(1,2)＋eq\f(1,2)iC.－eq\f(1,2)－eq\f(1,2)iD.eq\f(1,2)－eq\f(1,2)i2.已知集合A＝{1，3，5，7}，B＝{x|x2－7x＋10≤0}，則A∩B＝()A.{1，3}B.{3，5}C.{5，7}D.{1，7}3.已知α內(nèi)有無數(shù)條直線和β平行，那么α與β()A.平行B.相交C.重合D.平行或相交4.函數(shù)y＝x＋2cosx在[0，eq\f(π,2)]上取最大值時(shí)，x的值為()A.0B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,3)D.eq\f(π,2)5.濰縣縣令鄭板橋(1693年－1766年)的書法，人稱“板橋體”．如圖是鄭板橋的一幅書法扇面，其尺寸如圖所示，則該扇面的面積是()A.480cm2B.960cm2C.1156cm2D.1920cm2第5題圖6.中國(guó)的四大文學(xué)名著是指《西游記》《水滸傳》《三國(guó)演義》《紅樓夢(mèng)》，現(xiàn)有5位同學(xué)決定從這四大名著中任選1本進(jìn)行閱讀，則這四大名著最終均被選中的概率為（）A.eq\f(7,16)B.eq\f(9,16)C.eq\f(15,64)D.eq\f(49,64)7.已知函數(shù)y＝f(x＋1)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足f(3－x)＝－f(3＋x)，且當(dāng)－1≤x≤1時(shí)，f(x)＝xln(x＋2)，則f(－1)＋f(0)＋f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2020)＝()A.ln3B.－ln3C.4ln2－ln3D.4ln2＋ln38.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線C：eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，過點(diǎn)F且與x軸垂直的直線與雙曲線C的一條漸近線交于點(diǎn)A(點(diǎn)A在第一象限)，點(diǎn)B在雙曲線C的漸近線上，且BF∥OA.若＝0，則雙曲線C的離心率為()A.eq\f(2\r(3),3)B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.29.青藏高原冰川總體處于持續(xù)退縮狀態(tài)，如圖甲為喀喇昆侖山(位于青藏高原西北部)相隔38年前后兩次測(cè)得的不同坡向冰川分布面積，圖乙為38年間冰川面積減少的百分比，則（）第9題圖A.如圖所示，喀喇昆侖山冰川面積退縮率最大的坡向是西南坡B.如圖所示，喀喇昆侖山冰川面積變化最小的坡向是西北坡C.如圖所示，喀喇昆侖山冰川面積減少百分比超過10%的坡向有三處D.如圖所示，與北向冰川相比，喀喇昆侖山南向冰川變化率更小10.已知向量a，b是兩個(gè)非零向量，在下列四個(gè)條件中，一定能使a，b共線的是()A.2a－3b＝4e且a＋2b＝－2eB.已知梯形ABCD，其中＝a，＝bC.xa＋yb＝0(其中實(shí)數(shù)x，y滿足x＋y＝0)D.存在相異實(shí)數(shù)λ，μ，使λa－μb＝011.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，|a5|＝|a11|，公差d＜0.則()A.a8＝0B.S7，S8均為Sn的最大值C.S16＞0D.當(dāng)d＝－2時(shí)，{|an|}的前n項(xiàng)和為Tn，則T12＝7612.古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼奧斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發(fā)現(xiàn)：“平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)A，B的距離之比為定值λ(λ≠1)的點(diǎn)的軌跡是圓”．后來，人們將這個(gè)圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼奧斯圓，簡(jiǎn)稱阿氏圓．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(－2，0)，B(4，0)，點(diǎn)P滿足eq\f(|PA|,|PB|)＝eq\f(1,2).設(shè)點(diǎn)P的軌跡為C，則()A.C的方程為(x＋4)2＋y2＝9B.在x軸上存在異于A，B的兩定點(diǎn)D，E，使得eq\f(|PD|,|PE|)＝eq\f(1,2)C.當(dāng)A，B，P三點(diǎn)不共線時(shí)，射線PO是∠APB