第五章拋體運(yùn)動(dòng)第四節(jié)拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道拋體運(yùn)動(dòng)的受力特點(diǎn)，會(huì)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)進(jìn)行理論分析。2.理解平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是拋物線，會(huì)計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的速度及位移，解決與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的實(shí)際問題。3.認(rèn)識(shí)平拋運(yùn)動(dòng)研究中等效替代的思想和“化繁為簡(jiǎn)”的思想，并能夠用來(lái)研究一般的拋體運(yùn)動(dòng)。4.通過(guò)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)解決和解釋自然、生活和生產(chǎn)中的例子，認(rèn)識(shí)到平拋運(yùn)動(dòng)的普遍性，體會(huì)物理學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。新課導(dǎo)入

在排球比賽中，你是否曾為排球下網(wǎng)或者出界而感到惋惜？如果運(yùn)動(dòng)員沿水平方向擊球，在不計(jì)空氣阻力的情況下，要使排球既能過(guò)網(wǎng)，又不出界，需要考慮哪些因素？如何估算球落地時(shí)的速度大??？1.平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿水平方向的拋體運(yùn)動(dòng)就叫作平拋運(yùn)動(dòng)。②性質(zhì)：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。①條件:初速度沿水平方向；忽略空氣阻力，只受重力。2.平拋規(guī)律的研究方法：化曲為直。

運(yùn)動(dòng)分解：

①水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)；

②豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)。復(fù)習(xí)舊知新課講解一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度觀察下列物體的(排球、子彈、摩托車)拋出時(shí)的速度方向。水平方向的速度有什么特點(diǎn)？大小如何？豎直方向的速度有什么特點(diǎn)？大小如何求得？如何確定某一時(shí)刻物體的速度的大小和方向？一、平拋運(yùn)動(dòng)的速度αvx

=

v0vyvOxyv0P

(x,y)4.速度方向：1.水平方向：2.水平方向：3.合速度：速度變化量：拋運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)時(shí)刻的速度變化量Δv＝gΔt.規(guī)律：平拋運(yùn)動(dòng)任意相等時(shí)間Δt內(nèi)的速度變化量相同。BOxyΔtv0v1Av2v3ΔtCΔtOxyv0v1v2v3vy1vy3vy2方向恒為豎直向下二、平拋運(yùn)動(dòng)的速度變化特點(diǎn)三、拋體運(yùn)動(dòng)的位移和軌跡α叫位移偏轉(zhuǎn)角x

=v0t4.位移方向3.合位移1.水平分位移2.豎直分位移5.軌跡方程x

=v0tCOxytv0αxy平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡一條拋物線6.平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：6.平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間：即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度v0無(wú)關(guān)。7.落地的水平距離：即水平距離與初速度v0和下落的高度h有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)。速度偏向角的正切值：推導(dǎo)：速度方向反向延長(zhǎng)后：所以：四、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論1.速度的反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移的中點(diǎn)2.tanθ＝2tanα速度偏向角的正切值：推導(dǎo)：位移偏向角的正切值：所以：tanθ＝2tanα四、平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要推論五、平拋運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用1.順著斜面拋：（1）合位移方向與水平方向的夾角等于斜面的傾角（2）水平位移和豎直位移的關(guān)系：（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間：在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，即已知位移方向垂直斜面2.對(duì)著斜面拋垂直落在斜面上：（1）合速度與豎直方向的夾角等于斜面的傾角（3）運(yùn)動(dòng)時(shí)間：（2）水平分速度與豎直分速度的關(guān)系：（2）從斜面上平拋又落到斜面上，如圖所示，即已知位移的方向沿斜面向下

（3）從圓弧形軌道外平拋，恰好無(wú)碰撞地進(jìn)入圓弧形軌道，如圖所示，即已知速度方向沿該點(diǎn)圓弧的切線方向（1）在斜面外平拋，落在斜面上位移最小，如圖所示，即已知位移方向垂直斜面。（4）從圓心處拋出落到半徑為

R的圓弧上，如圖所示，位移大小等于半徑

R（5）從與圓心等高圓弧上拋出落到半徑為R的圓弧上，如圖所示，水平位移x與R的差的平方與豎直位移的平方之和等于半徑的平方六、一般的拋體運(yùn)動(dòng)1.定義：如果物體被拋出時(shí)的速度v0不沿水平方向，而是沿斜上方或斜下方，且只受重力的作用，這樣的拋體運(yùn)動(dòng)稱為斜拋運(yùn)動(dòng)。2.性質(zhì)：由于做斜拋運(yùn)動(dòng)的物體只受重力，且初速度與合外力不共線，故斜拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。斜拋運(yùn)動(dòng)可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋或豎直下拋運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。3.速度大小(1)水平方向：v0x＝v0cosθ(2)豎直方向：v0y＝v0sinθ4.位移大小(1)水平方向：x＝v0tcosθ(2)豎直方向：3.速度變化：

由于斜拋運(yùn)動(dòng)的加速度為定值，因此，在相等的時(shí)間內(nèi)速度變化量的大小相等，方向均豎直向下，Δv＝gΔt。4.飛行時(shí)間：5.最大高度：6.水平射程：例題1

將一個(gè)物體以10m/s的速度10m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ是多少?不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。分析：物體在水平方向不受力，所以加速度的水平分量0，水平方向的分速度是初速度v0＝10m/s；在豎直方向只受重力，加速度為g,初速度的豎直分量為0，可以應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律求出豎直方向的分速度。按題意作圖，求得分速度后就可以求得夾角θ。經(jīng)典例題例題1

將一個(gè)物體以10m/s的速度10m的高度水平拋出，落地時(shí)它的速度方向與水平地面的夾角θ

是多少?不計(jì)空氣阻力，g

取10m/s2。經(jīng)典例題解：以拋出時(shí)物體的位置O為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，x軸沿初速度方向，y軸豎直向下。落地時(shí)，物體在水平方向的分速度vx＝v0=10m/s根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，落地時(shí)物體在豎直方向的分速度vy滿足以下關(guān)系vy2-0=2gh由此解出物體落地時(shí)速度與水平地面的夾角θ是55°。分析：忽略空氣阻力，小球脫離無(wú)人機(jī)后做平拋運(yùn)動(dòng)，它在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可以求出下落的時(shí)間，根據(jù)勻速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可以求出小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。例題2如圖,某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈"游戲。無(wú)人機(jī)以v0=2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無(wú)人機(jī)到水平地面的距離h=20m,空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。(1)求小球下落的時(shí)間。(2)求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。經(jīng)典例題例題2如圖,某同學(xué)利用無(wú)人機(jī)玩“投彈"游戲。無(wú)人機(jī)以v0=2m/s的速度水平向右勻速飛行，在某時(shí)刻釋放了一個(gè)小球。此時(shí)無(wú)人機(jī)到水平地面的距離h=20m,空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2。(1)求小球下落的時(shí)間。(2)求小球釋放點(diǎn)與落地點(diǎn)之間的水平距離。3.關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是（）A.平拋運(yùn)動(dòng)是非勻變速運(yùn)動(dòng)B.平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)C.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)D.平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)速度方向一定是豎直向下的◆平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做初速度為零、加速度為g的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。解析:A、B錯(cuò)，C對(duì)：平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。D錯(cuò)：落地時(shí)有水平分速度，合速度方向不會(huì)豎直向下。C4.

“套圓環(huán)”是許多人都喜愛的一種游戲。如圖所示，小孩和大人站立在界外同一位置，在同一豎直線上不同高度先后水平拋出小圓環(huán)，并恰好套中前方同一物體。假設(shè)小圓環(huán)的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，則（

）A.小孩拋出的圓環(huán)速度大小較小B.兩人拋出的圓環(huán)速度大小相等C.小孩拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短D.大人拋出的圓環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短C

B課堂練習(xí)課堂練習(xí)2.如圖，某一小球以v0=10m/s的速度水平拋出，在落地之前經(jīng)過(guò)空中A、B兩點(diǎn)，在A點(diǎn)小球的速度與水平方向的夾角為45°，在B點(diǎn)小球的速度與水平方向的夾角為60°，空氣阻力忽略不計(jì)，g取10m/s2，求：（1）小球在B點(diǎn)的速度大小；（2）A、B兩點(diǎn)間水平距離xAB的值。甲乙3.跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用滑雪板，在滑雪道上獲得一定速度后從跳臺(tái)飛出，在空中飛行一段距離后著陸?，F(xiàn)有質(zhì)量的跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)a處沿水平方向飛出，在斜坡（可看成斜面）b處著陸，如圖所示。測(cè)得ab間的距離，斜坡與水平方向的夾角，不計(jì)空氣阻力，重力加速度g取。求：（1）運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t；（2）運(yùn)動(dòng)員在飛行過(guò)程中，離斜坡最遠(yuǎn)時(shí)重力的瞬時(shí)功率P。3.跳臺(tái)滑雪是一種勇敢者的滑雪運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)員穿專用