立方根概念要制作一種體積為27m3的包裝箱，這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)該是多少？這就是求一個(gè)數(shù)x，

所以x=().的正方體形狀設(shè)這種包裝箱的邊長(zhǎng)為xm,則：使它的立方等于27,

33因?yàn)?探討問題：即這種包裝箱的邊長(zhǎng)應(yīng)為

m6.2立方根—人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；

—人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；

—不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展；溫宿二中屈明亮人民教育出版社義務(wù)教育教科書七年級(jí)下冊(cè)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、知道立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2、知道立方與開立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3、體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性，

分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)別.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】立方根的概念和求法.【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)別.活動(dòng)二：探索新知1、我們知道：若（）2=49，（）2=9

如果一個(gè)數(shù)的立方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的立方根或三次方根.求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算,叫做開立方.

試一試：你能給數(shù)的立方根下個(gè)定義嗎？±73（）3=-64±3-4那么，49的平方根是

；9的平方根是

.也就是：如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根.做一做：即:如果x3=a,那么x叫做a的立方根..

2、探一探：根據(jù)立方根的意義填空:１）∵（）3=8，∴8的立方根是（）；２）∵（）3=0.125,∴0.125的立方根是（）；３）∵（）3＝０，∴０的立方根是（）；４）∵（）3＝－8，∴－8的立方根是（）；5）∵（）3＝，∴的立方根是（）

2

20.50.500-2-23三次根號(hào)根指數(shù)被開方數(shù)表示：的立方根不能省略讀作：三次根號(hào)請(qǐng)欣賞動(dòng)畫3、自主探究:

怎樣表示一個(gè)數(shù)的立方根?一個(gè)數(shù)的立方根，用符號(hào)“”表示，讀作：“三次根號(hào)”，其中叫做

被開方數(shù)3叫

，不能省略，若省略表示平方.根指數(shù)

例如：8的立方根是2；-8的立方根是-2；可以表示為：

3=23=-2語(yǔ)言敘述你會(huì)讀嗎？它們表示的意義是什么？怎樣求一個(gè)數(shù)的立方根？學(xué)會(huì)思考例1、求下列各數(shù)的立方根：（1）8（2）0.064(3)-8（4）0（5）-你可以這樣想因?yàn)?3=8，所以8的立方根是2.你要這樣寫！說出你想的過程寫出你要的結(jié)果（2）（3）（4）（5）

解：（1）=2

從這里你發(fā)現(xiàn)了什么？活動(dòng)三：歸納發(fā)現(xiàn)

正數(shù)的立方根是____________,負(fù)數(shù)的立方根______________,0的立方根______________,任何數(shù)都有_________立方根.正數(shù)負(fù)數(shù)0唯一一個(gè)平方根立方根正數(shù)負(fù)數(shù)0討論:你能指出平方根和立方根的異同點(diǎn)嗎?

有兩個(gè),互為相反數(shù)沒有平方根0有一個(gè),是正數(shù)有一個(gè),是負(fù)數(shù)0解：(3)(4)=4(3)(2)=(1)=0.5（4）==例2、下列式子中，你能求出它們的值嗎？當(dāng)堂檢測(cè):判斷下列說法是否正確,并說明理由x(3)任何數(shù)的立方根都只有一個(gè)()(5)如果一個(gè)數(shù)的立方根是這個(gè)數(shù)的本身，那么這個(gè)數(shù)一定是零；

()

xx(7)-64沒有立方根。

()x(1)

25的立方根是5()(6)

一個(gè)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)√()(2)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的立方根也互為相反數(shù)；()√（4）如果一個(gè)數(shù)的平方根與其立方根相同，則這個(gè)數(shù)是1；（）x2.(1)-512的立方根是_______;

的立方根是_______

;的立方根是_______。

(2)

是

的平方根，是

的立方根。(3)

的立方根是________.是_______的立方根.(4)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收獲？（1）立方根定義,性質(zhì),及表示方法.（2）求一個(gè)數(shù)的立方根.（3）立方根和平方根的區(qū)別.課堂小結(jié)：作業(yè)布置1、訂正本張講學(xué)稿（有能力的同學(xué)把拓展延伸做完）；2、做下一張講學(xué)稿預(yù)習(xí)部分。2017年3月23日再見自我檢測(cè):1、16的平方根是

2、一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根相等，則這個(gè)數(shù)是3、(2009,中考)8的立方根是（）.A、2B、±2C、4D、±4

——.——.±40A4、（2009，中考）的絕對(duì)值是（）A、-3B、3C、D、-BA卷B卷1、-1的立方根是___.

2、1的平方根是____；1立方根是_____.3、0.064的立方根是_____.-1±11=____.0.4-0.34、0的平方根是_____，0的立方根是____.001、結(jié)論：（1）求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算叫做開立方.開立方與立方互為逆運(yùn)算.（2）利用開立方和立方互為逆運(yùn)算關(guān)系，求一個(gè)數(shù)的立方根，就可以利用這種互逆關(guān)系，檢驗(yàn)其正確性.活動(dòng)四：鞏固小結(jié)立方開立方互逆求下列各數(shù)的值

（