1.系統(tǒng)的激勵(lì)是響應(yīng)為"切，若滿足=也"，則該系統(tǒng)為線性、

dt

時(shí)不變、因果。（是否線性、時(shí)不變、因果？）

2.求積分「（尸由的值為3_。

J-00

3.當(dāng)信號(hào)是脈沖信號(hào)/⑴時(shí)，其低頻分量主要影響脈沖的頂部，其高頻分量

主要影響脈沖的跳變沿。

4.若信號(hào)/⑺的最高頻率是2kHz,則一2。的乃奎斯特抽樣頻率為8kHz。

5.信號(hào)在通過線性系統(tǒng)不產(chǎn)生失真，必須在信號(hào)的全部頻帶內(nèi)，要求系統(tǒng)幅頻

特性為一常

數(shù)相頻特性為一過原點(diǎn)的直線（群時(shí)延）。

6.系統(tǒng)階躍響應(yīng)的上升時(shí)間和系統(tǒng)的截止頻率成反比。

3sj30

7.若信號(hào)的~s）=求該信號(hào)的=

(s+4)(s+2)(j(o+4)(jco+2)

8.為使LTI連續(xù)系統(tǒng)是穩(wěn)定的，其系統(tǒng)函數(shù)”（"的極點(diǎn)必須在S平面的

平面。

9.已知信號(hào)的頻譜函數(shù)是2/3）=仇。+說(shuō)-/3-⑵，則其時(shí)間信號(hào)/⑺為

——sin(卬)o

j兀

C—1

10.若信號(hào)/⑴的Rs）=』=2，則其初始值

（S+1）

二、判斷下列說(shuō)法的正誤，正確請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)里打“J"，錯(cuò)誤請(qǐng)得分

打“X”。（每小題2分，共10分）

1.單位沖激函數(shù)總是滿足打切=演-切(V)

2.滿足絕對(duì)可積條件匚的信號(hào)一定存在傅立葉變換，不滿足這一條

件的信號(hào)一定不存在傅立葉變換。(X)

3.非周期信號(hào)的脈沖寬度越小，其頻帶寬度越寬。(V)

4.連續(xù)LTI系統(tǒng)的沖激響應(yīng)的形式取決于系統(tǒng)的特征根，于系統(tǒng)的零點(diǎn)無(wú)關(guān)。

(V)

5.所有周期信號(hào)的頻譜都是離散譜，并且隨頻率的增高，幅度譜總是漸小的。

(X)

三、計(jì)算分析題(1、3、4、5題每題10分，2題5分,得分

6題15分，共60分)

L信號(hào)工⑺"〃⑴，信號(hào)人七黑"試求。。分)

解法一:當(dāng)TO時(shí)，f[(t)*f2(t)=0

當(dāng)1>t>0時(shí)，.力⑺*力⑺=J2e-(,-T}dT=2—2/

0

I

當(dāng)f>1時(shí)，<⑺*￡⑺=J2e-(1-T)dT=2e"(e-1)

0

解法二:

2(1一"')2

L優(yōu)⑺*&⑴]

s+2ss(s+2)s(s+2)

2_22

ss+2s+2

fi(t)*f2⑺=2w(0-2e-'u(t)-2w(/-l)+2e'-'u(t-l)

in7

2.已知X(z)=-----=----,Izl>2,求x(”)。(5分)

(z-l)(z-2)11

解：

X(Z)10Z1010區(qū)I、

—=----：------=----------，收斂域?yàn)閦>2

z(z—1)(2—2)z—2z—1

inin

由X(z)=---7------7-,可以得到x(〃)=10(2"-

z—2z-1

3.若連續(xù)信號(hào)f(t)的波形和頻譜如下圖所示，抽樣脈沖為沖激抽樣

ST(t)=^(t-nTs).

n=-<o

(1)求抽樣脈沖的頻譜；(3分)

(2)求連續(xù)信號(hào)〃途經(jīng)過沖激抽樣后工("的頻譜"(5分)

(3)畫出的示意圖，說(shuō)明若從/；(口無(wú)失真還原沖激抽樣的7；應(yīng)

該滿足什么條件？(2分)

解：⑴ST(t)=^Stt-nTJ,所以抽樣脈沖的頻譜

M=-O0

力1

網(wǎng)多⑺]=24Z〃4)(=7。

“=-00

(2)因?yàn)楣?)=/?)%?),由頻域抽樣定理得到：

|4

網(wǎng)￡?)]=/"⑺心(6=「F(M*?S5(①一響)

2]〃=-co

]8

=彳￡/(啰一〃例)

4〃=-<?

(3)工的示意圖如下

F/0)的頻譜是E3)的頻譜以色為周期重復(fù)，重復(fù)過程中被搟所加權(quán)，若從

，（口無(wú)失真還原打刀，沖激抽樣的7；應(yīng)該滿足若例22/，7；.<—o

端

4.已知三角脈沖信號(hào)/門）的波形如圖所示

（1）求其傅立葉變換耳（3）；（5分）

（2）試用有關(guān)性質(zhì)求信號(hào)/2（"=力。-:兒3（。0”的傅立葉變換尸2（3）。（5分）

Lr//T、/、117(?-*：。2(。一3。)?-j(3+為《Er。2(3+囚))

Reos(供J)]=5ev5aAT+oeV5aAT

乙乙*?乙乙

5.電路如圖所示，若激勵(lì)信號(hào)e（f）=（3e3+2e-*%（7）,求響應(yīng)匕（”并指出響應(yīng)

中的強(qiáng)迫分量、自由分量、瞬態(tài)分量與穩(wěn)態(tài)分量。（10分）

+

+

解：由s域模型可以得到系統(tǒng)函數(shù)為IQ

-1r廠--

2

[+-e(t)V(t)

〃⑺J(s)=S=s+212

‘)一E(s)-2+2-2s+2IQ

由e"）=（3e-2'+2e-3'）u（t）,可以得到

32

E（S）=_L+—,在此信號(hào)激勵(lì)下，系統(tǒng)的輸出為

s+2s+3

1

5+2,32、32

匕(s)=H(s)E(s)=-----(----H----)=-----1-----

2s+2s+2s+3s+1s+3

V2S=(2e-'+；e-")“(f)

則

強(qiáng)迫響應(yīng)分量：-e-3,t/(r)

2

自由響應(yīng)分量:2e-'u(t)

瞬態(tài)響應(yīng)分量：V2?)=(2eT+ge-")“⑺

穩(wěn)態(tài)響應(yīng)分量：0

6.若離散系統(tǒng)的差分方程為

311

y(〃)--y(n-1)+-y[.n-2)=x(〃)+-x(n-1)

483

(1)求系統(tǒng)函數(shù)和單位樣值響應(yīng)；(4分)

(2)討論此因果系統(tǒng)的收斂域和穩(wěn)定性；(4分)

(3)畫出系統(tǒng)的零、極點(diǎn)分布圖；(3分)

(4)定性地畫出幅頻響應(yīng)特性曲線；(4分)

解：(1)利用Z變換的性質(zhì)可得系統(tǒng)函數(shù)為：

,1_1,1、107

1+—ZZ\ZH—)—ZZ]

H(z)=——2——=——--?=—+忖＞工，則單位樣值響應(yīng)

l-￡z-i+lz-2(z-l)(z-l)z—z--2

482424

為

/?(〃)=今(夕一編"]"(〃)

(2)因果系統(tǒng)z變換存在的收斂域是忖＞g,由于H(z)的兩個(gè)極點(diǎn)都在z平面的單

位圓內(nèi)，所以該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。

(3)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖

(4)系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為

〃z（e""+l）

H（/）=------「|H（』）卜'

/23一±/。+9

48

當(dāng)3=0時(shí)，|"（/3）|=|

當(dāng)0=萬(wàn)時(shí)，W（/）|=^|

四、簡(jiǎn)答題（1、2二題中任選一題解答，兩題都做只計(jì)第廠

1題的分?jǐn)?shù)，共10分）得分

1.利用已經(jīng)具備的知識(shí)，簡(jiǎn)述如何由周期信號(hào)的傅立葉

級(jí)數(shù)出發(fā)，推導(dǎo)出非周期信號(hào)的傅立葉變換。（10分）

2.利用已經(jīng)具備的知識(shí)，簡(jiǎn)述LTI連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)卷積積分的物理意義。（10分）

1.解：從周期信號(hào)FS推導(dǎo)非周期信號(hào)的FT/（f）=￡F（〃3“"卬

n=-（t）

對(duì)于非周期信號(hào),Tlf8,則重復(fù)頻率班f0,譜線間隔△（nq）->d。，離散頻率

變成連續(xù)頻率0。

1A

27r

在這種極限情況下尸（〃碼）—0,但產(chǎn)（加9）——可望不趨于零，而趨于一個(gè)有限值，且變

例

成一個(gè)連續(xù)函數(shù)。

產(chǎn)(助=linV7(〃助)?一=lim/(〃口?)Z

他70色為一>0

=limjh")e”力

石->82

=匚/("加力

考察函數(shù)網(wǎng)〃外).竺或F(〃可).7],并定義一個(gè)新的函數(shù)F(w)傅立葉變換:

例

F3)小

F(w)稱為原函數(shù)f(t)的頻譜密度函數(shù)(簡(jiǎn)稱頻譜函數(shù)).

傅立葉逆變換f(t)=XF(〃①J./0V

/?)=￡尸(吧)s

n=-^①i

產(chǎn)(“)-F3)￡>二=￡效2/"卬.人(〃①J

11=-(0“0=—002萬(wàn)

fQ)F(CD).eJ(u'dco

1—8例-0ncox—>a>MncoJfda>

2.解：線性系統(tǒng)在單位沖激信號(hào)的作用下，系統(tǒng)的零狀態(tài)的響應(yīng)為單位沖激響應(yīng):

5(f)一〃⑺

利用線性系統(tǒng)的時(shí)不變特性：

S(t-T)—>h(t-T)

利用線性系統(tǒng)的均勻性：

e(T)S(t—r)—>e(r)h(t—T)

利用信號(hào)的分解，任意信號(hào)可以分解成沖激信號(hào)的線性組合：

00

e(t)=je(T)S(t-T)dT

-00

利用線性系統(tǒng)的疊加定理：

88

e(t)=je(T)8(t-T)dr—>r(t)=Je(r)/z(r-r)Jr

-OO-30

00

1.J（2-cos5r）5（1）d，=o

-00

-4-QO

2.J—l）dt=。

—oo

3.已知用）的傅里葉變換為F（j。），則人2八3）的傅里葉變換為

C1

4.已知F（5）=—>則/（0+）=；，（8）=。

s2+5s+6

5.已知產(chǎn)71￡（祝=忿（0）+」一,則尸71/?）］=o

j①

6.已知周期信號(hào)/（力=cos（2力+sin（4l），其基波頻率為rad/s；

周期為So

7.已知/（幻=33（〃一2）+23（〃一5），其z變換

F（Z）=_________________；收斂域?yàn)閛

7r_1_?

8.已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)H（s）=3——，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定

$3-452-3.V+1

性：0

9.已知離散系統(tǒng)函數(shù)"（z）=2—，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：。

10.如圖所示是離散系統(tǒng)的Z域框圖，該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H（z）=o

F(z)

（15分）如下方程和非零起始條件表示的連續(xù)時(shí)間因果LTI系統(tǒng),

d2y.dy..._df_?..

付+5一+4yQ)=2++5/(。

5dt~dtdt

y(0_)=2，VQ)=5

已知輸入/(r)=時(shí)，試用拉普拉斯變換的方法求系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)

%⑴和零輸入響應(yīng)為⑺，?>0以及系統(tǒng)的全響應(yīng)y(t),t>0o

三.(14分)

①已知/(5)=與等3,Re⑶>一2,試求其拉氏逆變換購(gòu);

s+3s+2

②已知X(z)=『更一(|z|>2)，試求其逆Z變換x(〃)。

四(10分)計(jì)算下列卷積：

1.fl(k)*f2(k)={1,2,1,4)*{-3,4,6,0,-1}；

2.2"%⑺。

五.(16分)已知系統(tǒng)的差分方程和初始條件為：

y(〃)+3y(〃-1)4-2y(〃-2)=e(〃)，y(-l)=0,y(-2)=0.5

1.求系統(tǒng)的全響應(yīng)y(〃)；

2.求系統(tǒng)函數(shù)”(z),并畫出其模擬框圖；

六.（15分）如圖所示圖（a）的系統(tǒng)，帶通濾波器的頻率響應(yīng)如圖（b）

所示，其相位特性以°）=0,若輸入信號(hào)為：

=s?）=cosQ000r）

2加

試求其輸出信號(hào)y（t）,并畫出y⑴的頻譜圖。

x(t)=f(t)s(t)

s(t)

圖（a）

圖⑹

參考答案

一填空題（30分，每小題3分）

13,

2.1；2.e-2;3.5嗚);

4.1,0;

5.j4)'(①)-；6.2Ji;

CD

7.F(z)=3z-2+2z-5|z|>0；8.不穩(wěn)定;9.穩(wěn)定

")=-?~~y—

10.

1一

/1—z—1+—°Z2

44

d2y_dy..._df_.

_、~^+5子+4y⑺=2子+5/(r)

一.(15分)Jdrdtdt

M)=2,y(o_)=5

方程兩邊取拉氏變換：

F(s)=，⑸+匕(s)=?Q)+丁(：)：5y(0二)+25+5/⑸

s+5s+4/+5s+4

2s+912s+5

------------------------1---------------------0--------------------

s+5s+4s+2s+5s+4

2s+913/37/3、，、137_書、/、

%G)=Z+5S+45+15+4z,33

12s+911/21/2

%（5）=

s+2Y+5S+45+1s+25+4

=%))+%⑺=(Ve-_1e-2/-工e-A,)￡?)

326

三.1.（7分）

2s~+6s+677t^=2+2-2

F（5）-9---------=2+---------1----------

s~+3s+2s+1s+2

/Q)=25Q)+2eT-2e-”Q20)

2.（7分）

乙、5zF(z)5-55

F(z)=-.......=------------=----+-----

z~-3z+2z(z—l)(z—2)z—1z—2

?.?|z|>2,為右邊序列

f(k)=5(2"-l)式k)

四.1.(5分)f(k)={-3,-2,11,4,21,22-1,-4}

2.(5分)

oo

2/2⑺*3/0=6je"，￡(T).T)dr

—oo

t

=6je~'e~2rdr=3e-?(—e"。)|；=3("'—e~3,)￡(t)

0

五.解：(16分)

(1)對(duì)原方程兩邊同時(shí)Z變換有：

y(z)+3[z-'y(z)+x-D]+2[z-2y(z)+x-2)+z-1X-D1=—；

z-l

_..z21z1z2z

?Y(zz)--------------------------------------------------1-----------------------------

(z-l)(z+l)(z+2)6z-l2z+13z+2

112

y(n)^[-+-(-iy--(-2y]s(n)

o23

]

(2)H(z)=

l+3z-1+2z~2

六(15分)

r,、sin(2r)/、ZICM、

/(O=———，s(t)=cos(iOOOt)

2E

sinC2￡)=Xx4x^2

2E4〃2t

F(j①)=2%x；xg4(°)=0.5g4(6y)

44

x(t)==s.21.cosQOOO/)

2m

X(./M=/-尸(川)*S(./M

2TT

TT

=一g4(g)*[3(g+1000)+3{co-1000)]

4%

y(t)=x(f)*h(t)

Y"①)=X(jco)H(J5

={5(?)*[3(?+1000)+30—1000)]

1,999<|^|<1001

H(jco)=<

0,其它

=X(jco)H(jS=X(./M

y(7)=x(f)=2’.cosQ000f)

271t

課程名稱信號(hào)與系統(tǒng)（A）L

一填空題（30分，每小題3分）

1.10；2.0.707；3.課本152

4.ke~j叫;5.0,1/3；6.30kHz；

z

7.——,|z|>0.5；8.穩(wěn)定；

z-0.5

9.不穩(wěn)定；10.“（s）=---

二.解：(15分)

⑴(/+3s+2)F(s)-WJ-y(0J-3Mo_)=(2s+1)尸(s)

12s+112s+3+6

/G)=FG)=-z-------------------------1—i--------------

s+3's~+3s+2s+3s+3s+2

2s+l1-5/23

⑵匕G)=----------1---------

s~+3s+2s+3s+3s+2s+1

2s+9-57

⑶匕。）=-?

s~+3s+2s+25+1

為⑺=(-5e-”+7eT)￡。)

X0=(-|^3，-2e-2,+y^W)

湖南工程學(xué)院試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（A卷）

專業(yè)班級(jí)電子信息0201/02/03命題老師準(zhǔn)愛云2003至2004學(xué)年第

_2_學(xué)期共2頁(yè)第2頁(yè)

課程名稱信號(hào)易?加（A）2

五.解：(15分)

3,1,

(i).y(z)=F(z)+(-z-,--z-2)y(z)

48

z2z2z

"⑶=2-31=r+一

Z——z+—Z——z-

484

/7u)=[2-(1r-(i)Aw)

(2)Yf(z)="(z)/(z),

f(k)=￡(k),尸(z)=--

z-1

Q111

(0=[--2-(-/+--(-/W)

(3)模擬框圖

湖南工程學(xué)院試卷用紙2。。3至2。。4學(xué)年

第1學(xué)期專業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)共頁(yè)

第_i—頁(yè)

課程名稱信號(hào)易東就考(試)A.(A卷)

適用專業(yè)班級(jí)電子信息0201/02/03考試形式閉(閉)

題號(hào)—?二三四五六七八九十

總

分

計(jì)分

一、填空題：(30分，每小題3分)

00

1.J(產(chǎn)+2—5)6(7-3)4=

—00

-H3O

2.Jcos(2r4--)^(r)6/r=

(

娥3.已知=F(j①),則F7US?cos@o，)J=。

依

4.為信號(hào)傳輸無(wú)失真，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為“(/&)=o

典

遲

H描

M5.已知：F(s)=—^—,則/(0+)=_____；八8)=________。

娥5(S+3)

白

6.要傳送頻帶為15kHz的音樂信號(hào)，為了保證不丟失信息，其最低采樣頻

修

蚣

颯為。

撼

S7.已知/(女)=(0.5)3其Z變換F(z)=；收斂域?yàn)閛

8.已知連續(xù)系統(tǒng)函數(shù)H(s)=32—,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：

S53+252+35+1

9.已知離散系統(tǒng)函數(shù)”(z)=?z+2,試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性：__________。

z+3z+2

10.如圖所示是LTI系統(tǒng)的S域框圖,

該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)

1/S

湖南工程學(xué)院試卷用紙專

業(yè)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)

共3頁(yè)第2頁(yè)

三.(14分)

s+2

①已知F(s)=,試求其拉氏逆變換yw；

512+45+3

-5z

②已知E(z)=(-<|z|<2),試求其逆Z變換/(〃)。

3Z2-7Z+2

菽

k1

密

，大1,n=0

3n—\[4-n,n=0,1,2,3

四.(5分)1.已知力(〃)=廣

2,n=2，其它

0,其它

利;(〃)*.%(〃)。

2.(6分)已知力⑺、色⑺、力⑺的波形如圖所示，及⑺、力⑺為單位沖激函數(shù),

畫出力⑺=工⑺*力⑺和人⑺=<(?)*f2(t)*力⑺的波形圖。

共3頁(yè)第3頁(yè)

六.(15分)如圖所示圖(a)是抑制載波振幅調(diào)制的接收系統(tǒng)。若輸入信號(hào)為

/(r)=-cosQOOOO,s(r)=cosQOOOr),x(t)=,低通濾波器的

7lt

率響應(yīng)如圖(b)所示，其相位特性以初=0。試求其輸出信號(hào)y(t),并畫出〉

和y(t)的頻譜圖。

1|H(jw)|

］

~101w(rad/s)

菽

皿1圖(a)

央.

K-x(t)=f(t)s(t)

小f(t2__々)x(t)J低通3^)

，匕I濾暖器

s(t)

圖(b)

一'選擇題(每小題可能有一個(gè)或幾個(gè)正確答案，將正確的題號(hào)填入［］內(nèi))

1./(5-2r)是如下運(yùn)算的結(jié)果---------------()

(A)f(-2r)右移5(B)f(-2r)左移5

(C)/(-2f)右移2(D)/(-2f)左移之

22

2.已知/；?)=〃⑴，/⑴=eF〃(f),可以求得工⑴*/?)=--------()

(A)l~e-a,(B)

(C)-(1-^)(D)-e-a,

aa

3.線性系統(tǒng)響應(yīng)滿足以下規(guī)律----------------------()

(A)若起始狀態(tài)為零，則零輸入響應(yīng)為零。

(B)若起始狀態(tài)為零，則零狀態(tài)響應(yīng)為零。

(C)若系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為零，則強(qiáng)迫響應(yīng)也為零。

(D)若激勵(lì)信號(hào)為零，零輸入響應(yīng)就是自由響應(yīng)。

4.若對(duì)/(/)進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為小則對(duì)/(5-2)進(jìn)行取

樣，其奈奎斯特取樣頻率為---------------()

(A)3%⑻(C)3(力-2)(D)；(￡—2)

5.理想不失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)的傳輸函數(shù)”(jw)是--------------()

(A)(B)Ke-匹(c)跖小'?！?0-%]

(D)K""(r0,4,%,%為常數(shù))

6.已知Z變換N[x(〃)]=丁母丁，收斂域|z|>3,則逆變換無(wú)(”)為一一()

(A)(C)3"〃(〃—1)

(B)一3"〃(一〃)(D)一3一”“(一〃一1)

二.(15分)

已知f⑴和h(t)波形如下圖所示,請(qǐng)計(jì)算卷積f(t)*h(t),并畫出f(t)*h(t)波形。

用圖解法計(jì)算下圖卷積積分

*

三、(15分)

下圖是一個(gè)輸入信號(hào)為fs,輸出信號(hào)為y⑥的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)。已知輸入信號(hào)（f）的

Founer變換為網(wǎng)公），試概略畫出A,B,C各點(diǎn)信號(hào)的頻譜及尸⑷頻譜”⑻。

/⑴

cos(5卬)C05(3^0

四.（20分）

已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)H（s）,請(qǐng)畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級(jí)聯(lián)型/并聯(lián)型）o

5s+5

H(s)=

?+752+10.V

五.（20分）

某因果離散時(shí)間系統(tǒng)由兩個(gè)子系統(tǒng)級(jí)聯(lián)而成，如題圖所示，若描述兩個(gè)子系

統(tǒng)的差分方程分別為：

X(n)=0.4x(〃)+0.6x(〃一1)

>,(?-1)=兇5)

x(.ri')----*H\(z)-------?比(z)(〃)

1.求每個(gè)子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)Hl（z）和“2（z）;

2.求整個(gè)系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)力（〃）；

3.粗略畫出子系統(tǒng)“2（Z）的幅頻特性曲線；

《信號(hào)與系統(tǒng)》試題一標(biāo)準(zhǔn)答案

說(shuō)明：考慮的學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)答題情況，由于時(shí)間問題，時(shí)間考試分?jǐn)?shù)進(jìn)行如下變化：1)第六題

改為選做題，不計(jì)成績(jī)，答對(duì)可適當(dāng)加分；2)第五題改為20分。

1.C2.C3.AD4,B5.B6.A

【解】利用圖解法計(jì)苴信號(hào)卷積尸(￡)=?/(￡)*力?)=P/(磔(￡-下的基本過程

J-8

是：

(1)將/?,〃Q)中的自變篥由f改為11r成為函數(shù)的自變篥：

(2)把其中一個(gè)信號(hào)翻轉(zhuǎn)，如將小玲翻轉(zhuǎn)碗-0；

(3)把M-C〉平移r,成為g-D，r是參變量.r>0時(shí)，圖形右移，*0時(shí)，圖形左移.

(4)格/S與相乘,

(5)對(duì)乘積后的圖形積分.

(a)>(Z)=/(C*AO).

(1)當(dāng)r<0時(shí),XO=0

⑵當(dāng)osrsi時(shí)，y⑴ldr-，

(3)當(dāng)1S/S2時(shí)，>⑴=J=Idz+I"2dt-r

(4)當(dāng)2勺$3時(shí)，y⑴=j112dt=6-2，

(5)當(dāng)"3時(shí)，>(￡)=0

15下圖是一個(gè)輸入信號(hào)為了⑴.輸出信號(hào)為y?）的調(diào)制解調(diào)系統(tǒng).已知輸入信號(hào)的的

Founer變換為汽猶》,試概略畫出A.B,C各點(diǎn)信號(hào)的頻譜及火。頻解（。）.

CM(Sc^r)co<G/。

解：AE,C各點(diǎn)信號(hào)的牘港及尸⑥頻譜分別為

」尸（助

△工…

■74-54—3403仆儀7餐

（a）

t\K//LW

-8.Y4026i網(wǎng)癡.一孫H2

（c）（d）

四.（20分）

已知連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)函數(shù)H（s）,請(qǐng)畫出三種系統(tǒng)模擬框圖（直接型/級(jí)聯(lián)型/并聯(lián)型）。

5s+5

H(s)=

53+752+10.V

解:1）直接型框圖

解：2）級(jí)聯(lián)式"）=應(yīng)多「—X」—

ss+2s+5

五、答案:

1.”z）0.4+0.6z忖＞。

〃2（Z）=—7—

2.

3.

選擇題（共10題，20分）

y（——）ny（——）n

1、x[n]=e33,該序列是

A.非周期序列B.周期N=3C.周期N=3/8D.周期N=24

2、一連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)y(t)=x(sint),該系統(tǒng)是。

A.因果時(shí)不變B.因果時(shí)變C.非因果時(shí)不變D.非因果時(shí)變

3、一連續(xù)時(shí)間ETI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)加。=2),該系統(tǒng)是

A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定

4、若周期信號(hào)x[n]是實(shí)信號(hào)和奇信號(hào)，則其傅立葉級(jí)數(shù)系數(shù)ak是

A.實(shí)且偶B.實(shí)且為奇C.純虛且偶D.純虛且奇

[1,|01<2

5、一信號(hào)x⑴的傅立葉變換X(〃y)=4,則x⑴為____________。

0,|。|>2

sin2tsin2tsin4rsin4/

A.-----B.-----C.-----D.-----

2t7tt4t7tt

一周期信號(hào)x(f)=￡sa-5〃)，

6、其傅立葉變換X(_/&)為.

7i=-O0

A.交5(。-等)c52成、

B.1-)

5k=e52乃4=703

Q011''￡/7tk

c.10萬(wàn)工53-10/)D.----〉3(0-----)

左=-0010〃10

7、一實(shí)信號(hào)x[n]的傅立葉變換為X(〃”)，則x[n]奇部的傅立葉變換為。

A.JRe{X(e"")}B.Re{X(e"")}C.jhn{X(ejm)}D.lm{X(e"")}

8、一信號(hào)x(t)的最高頻率為500Hz,則利用沖激串采樣得到的采樣信號(hào)x(nT)能唯一表示出

原信號(hào)的最大采樣周期為。

A.500B.1000C.0.05D.0.001

9、一信號(hào)x⑴的有理拉普拉斯共有兩個(gè)極點(diǎn)s=-3和s=-5,若g(f)=e"x(f),其傅立葉

變換G(收斂，則x(t)是.

A.左邊B.右邊C.雙邊D.不確定

10、一系統(tǒng)函數(shù)〃(s)=J,Re{s}>—1,該系統(tǒng)是.

5+1

A.因果穩(wěn)定B.因果不穩(wěn)定C.非因果穩(wěn)定D.非因果不穩(wěn)定

簡(jiǎn)答題（共6題，40分）

1、（10分）下列系統(tǒng)是否是（1）無(wú)記憶;（2）時(shí)不變；（3）線性；（4）因果；（5）穩(wěn)定,

并說(shuō)明理由。

(1)y(t)=x(t)sin(2t)；

(2)y(n)=ev(rt)

2、（8分）求以下兩個(gè)信號(hào)的卷積。

10<t<T+0<t<2T

<〃Q)=<

0其余/值0其余信

3、（共12分，每小題4分）已知x（f）=X（，y）,求下列信號(hào)的傅里葉變換。

（1）tx（2t）（2）（l-t）x（l-t）（3）

dt

2—s

4.求F（5）=—-------的拉氏逆變換（5分）

$一+2s+2

sin4-jrf

5、已知信號(hào)=------,-oo<r<oo,當(dāng)對(duì)該信號(hào)取樣時(shí)，試求能恢復(fù)原信號(hào)的最大抽

Tit

樣周期Tmax。（5分）

三、（共10分）一因果LTI系統(tǒng)的輸入和輸出，由下列微分方程表征：

空+8蜉+15ML

dt2dt

⑴求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；

（2）若x（f）=e-4%Q）,求系統(tǒng)的響應(yīng)。

四、（10分）求周期矩形脈沖信號(hào)的傅立葉級(jí)數(shù)（指數(shù)形式），并大概畫出其頻譜圖。

五、(共20分)一連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的輸入和輸出，由下列微分方程表征:

62?)dy(t)

-3----:---2y⑺=x(。

dt~dt

(1)求該系統(tǒng)的系統(tǒng)函婁”(s),并畫出H(s)的零極點(diǎn)圖；

(2)求下列每一種情況下系統(tǒng)的單位沖激響題⑺

(a)系統(tǒng)是穩(wěn)定的；

(b)系統(tǒng)是因果的；