認識面積教學設計

一、教學目標:

1、通過摸一摸、比一比、找一找、說一說等活動認識面積的含義，初步學會比較物體

表面和平面圖形的大小。

2、經歷比較兩個圖形面積的大小的比較，體驗比較策略的多樣性。

3、在學習活動中，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系，鍛煉數(shù)學思維能力，發(fā)展空間觀念，激

發(fā)進一步學習和探索的興趣。

教學重點：理解面積的意義。

三、教學難點：通過操作得到比較面積大小的方法，并會運用。

四、教具學具準備：比賽用圖、課間、小正方形、長方形、圓形、三角形等

五、教學過程:

（-）給兩張不同紙張均勻涂色比賽，制造沖突。

1、師：老師選擇一名同學到前面作為一號選手給紙張均勻涂色，其他同學在在下面給

另一張紙張均勻涂色，誰首先涂完，誰就是優(yōu)勝者。

（臺上學生用）

（兩張紙張大小不同，下面學生首先涂完，上面的學生發(fā)現(xiàn)自己自己所用紙張較大，就

會認為這個游戲不公平，其他學生涂色小，自然就會獲勝。學生討論出游戲不公平，學生認

識到了面的大小。）

（二）結合身邊實例，認識面積

1、初步認識面積

（1）找一找，在自己身邊有哪些物體的面，學生說完后，通過演示黑板、電視機、板報等

物體的面。

（2）摸一摸，認識面，請學生用手摸一摸自己數(shù)學課本的封面、課桌的桌面、文具盒的面,

并說出自己的感覺。

(3)比一比，知大小。請學生說通過自己的摸和觀察，數(shù)學課本的封面和課桌的桌面，哪

一個面比較大？

(4)學生結合對比，自己舉例比較兩個面的大小。學生會舉出很多的例子，教師要注意引

導學生盡量規(guī)范表述。

(5)結合學生所舉實例，認識面積的意義。

師：像這樣黑板表面的大小就是黑板的面積，數(shù)學課本封面的大小就是數(shù)學課本的面積……

板書：物體表面的大小，叫做它們的面積。

(6)學生試著舉例，邊摸著邊說給同桌聽。

(7)出示物體表面面積意義。

2、認識平面圖形面積

(1)師：回憶我們以前認識過哪些平面圖形？學生舉例后課件演示。

(2)結合前面物體表面大小，就是它們的面積，補充圖形的大小，就是這個圖形的面積。

(3)出示兩個圖形，它們有面積嗎？

學生討論這兩個圖形不是封閉圖形，所以沒有面積。

板書：封閉圖形的大小，叫做它們的面積。

(4)組合成完整概念，學生齊讀。

3、對比練習比較面積大小，再次引起認知沖突

(1)判斷三組圖形大小，學生探討出重疊法比較面積大小

第一組:一眼就能看出大小的。

比較這兩個圖形的面積，(正方形、長方形)哪一個大？哪一個??？

你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？(是通過我們的眼睛看得)

確實是這樣，用眼睛觀察就能比較出誰的面積大?誰的面積小?我們把用眼睛看的方法叫

做觀察法。

第二組:用觀察法也是一眼看出來。

第三組：一眼看不出來了，(學生可能出現(xiàn)三種情況)請學生表明觀點，并問學生：你

用什么方法比較的？都是用觀察的方法來比較他們的大小的，可結論卻不相同，這說明了什

么呢？（僅憑觀察來比較大小已經不夠準確了）我們能不能想一個方法讓全班同學都認

可呢？

學生說出重合的方法，你上來給同學們演示一下。（重疊一下）

你們同意他的方法嗎？

這種合起來比較面積大小的方法叫做重疊法。板書：重疊

（2）利用觀察法、重疊法進行面積大小比較（四組）

同桌之間選擇一組喜歡的相互說一說，然后匯報。

（3）利用已有方法，比較下面一組圖形面積的大小。

師：這兒還有兩個圖形，你還能比較出他們的大小嗎？

（學生會想到用重疊的方法）這兩個圖形怎么重疊到一起呢？

（先剪下再重疊）不錯，是個方法。這是老師事先在同樣的紙上剪下的這兩個圖形，我

們重疊一下，誰得面積大？

師：這種方法還是不能比較出紙上兩個圖形的大小，而且要剪下多余部分，那你能不能

想出一些既不破壞它們，也能比較出他們面積大小的方法呢？）

（用直尺量）不錯，是個方法。還有沒有其他的方法？

用小正方形量

用三角形行嗎？

其他圖形能行嗎？

老師為大家準備了一些比較他們大小的小工具:若干個同樣大小的小長方形紙片、圓形

紙片，同學們在小組內自己擺一擺，比一比，說一說誰的面積大？完成好的小組老師會讓他

們給全班展示。

（4）學生小組內操作，教師巡視。

（5）小組匯報自己的擺法，然后教師課件演示，師生討論用哪種圖形擺更好？

學生通過動手操作，對比自己與其他小組的不同,最后統(tǒng)一認識，使用小正方形擺最好。

4、采用不同小正方形擺相同圖形，結果出現(xiàn)不同的數(shù)量，再次引起認知沖突。

勺面積??？

學生用重疊法發(fā)現(xiàn)相等。

接著出示下圖

大小相等，也就是比較的標準要統(tǒng)一。

5、用統(tǒng)一的標準測量比較

(三)鞏固練習

(1)課件出示一個數(shù)小正方形的練習。

(2)完成課本62做一做，小組內交流自己的做法。

（通過一組練習，使學生體會到一個圖形中含有幾個面積單位，它的面積就是幾，感悟單位

的價值，第二、第三幅圖主要讓學生體會為了方便數(shù)出面積單位個數(shù)，可以將圖形進行割補

后面積不變，不斷發(fā)展學生的面積守恒觀念。）

（3）這是我們祖國的地圖，我們的祖國是一個幅員遼闊的大國，國土面積排世界第三，你

能從這張地圖上比較出哪個省的面積最大嗎？

（4）用相同的四個小正方形擺出下面不同的圖形，它們的面積分別是多少？周長是多少？

從中你發(fā)現(xiàn)了什么？

（四）課堂回顧總結

1、今天你學的開心嗎？那你還有什么收獲嗎？

2、師生回顧學習內容和學習過程的收獲。

板書設計：

認識面積

物體表面的大小，］

p叫做它們的面積觀察法、重疊法

或封閉圖形的大小，（有局限性）

認識面積學情分析

三年級學生學習面積的知識基礎是：在前面學生已經認識了物體的面，結合自己的生

活實際經驗真切的體會到了什么是物體的面，同時學生也初步認識了正方形、長方形、平行

四邊形等平面圖形特征，并會計算長方形、正方形周長，有的生活經驗豐富的學生還了解了

菱形、梯形和圓形等平面圖形。知識的增長點是認識面積這個抽象的概念。這一知識是后面

學生進一步學習平面圖形或物體表面必備的基礎知識。同時從學習周長到學習面積，是空間

形式認識發(fā)展上的一次飛躍。學生從三年級學生在前面的學習基礎上有了一定的數(shù)學語言表

達能力、動手能力、小組合作能力以及新舊知識的遷移能力，這樣為本節(jié)課的摸一摸、擺一

擺、量一量等活動做好準備，也為學生突破“面積”這個抽象概念，建立空間想象能力奠定

了重要基礎。

學生的學習和探究的過程是在不斷地矛盾中進行的,第一是上課開始通過比賽涂紙片,

既創(chuàng)設了矛盾，讓學生判斷出這個游戲不公平，又讓讓學生很快的進入了課堂教學。這樣從

學生實際動手認知中引出“面積”，通過學生摸數(shù)學課本封面、課桌表面等例子，讓學生感

知到這些面是平的，再通過平時玩的籃球、自己喝水的杯子，讓學生了解到我們生活中還有

很多曲面。學生通過舉例摸著說,逐步完善自己對面積的認識，這里學生開始表達是個難點，

所以在教學生要注意給學生引導和鼓勵多說，通過豐富的表象材料，幫助學生建立較為清晰

面積的概念。

第二是通過比較兩個圖形面積，引出不同小正方形不能進行面積比較。

開始學生用觀察法很快的判斷出哪個物體表面的大小，例如教室的地面和黑版面，課本的封

面和課桌的面。接著用相同的圖形不同學生判斷出不同的結果，從而有的學生想到把兩個圖

形放到一起重合一下就知道了，從而引出了重疊法，這里借用學生的發(fā)現(xiàn)馬上進行判斷，結

果發(fā)現(xiàn)這個方法很好用。新的方法剛剛啟用，馬上判斷兩張長寬不同紙片面積的大小，用重

疊法不能馬上判斷誰的面積大了，新的矛盾又出現(xiàn)了。從而引導學生想其他辦法，學生逐步

想到了用小正方形、三角形和圓形來分別測量兩張紙片的面積。借用學生思想，小組內開始

用小正方形紙片、圓形紙片動手測量，然后小組匯報，通過展示學生選擇了用小正方形測量

好。

第三是引出使用的小正方形必須大小相同，也就是要統(tǒng)一標準。

學生一致認為用小正方形測量好后，選擇兩個同樣大小的正方形，一個擺了9個小正方形,

一個擺了24個小正方形，所以一個大、一個小，讓學生說明原因，自然就認識到了要想用

小正方形測量面積必須用相同的正方形，也就是標準要統(tǒng)一。

學生認知有一個過程，所以我認為這里要為學生動手操作和組內交流及個人體驗理解留

出充足的時間和空間，為以后學習面積單位及相管面積計算奠定良好的認知基礎。

認識面積練習效果

晨陽學校

練習效果分析：

第一個練習是認識完面積，判斷三組圖形面積的大小，引導學生探究重疊法比較圖形

面積大小的方法。學生通過自主探索，小組合作研究，找到了這種方法，為下面學習做好了

鋪墊，通過學生分析，可以看出學生掌握很好，達到了預想效果。

第二個練習是同桌之間從四幅圖中選擇任意一組，比較面積大小說給同位聽。通過前面

的摸一摸、比一比，學生在自己的認識中有了面積的初步概念，再通過自己的說一說使自己

對面積有更加清晰的表象，同時也鍛煉了學生的表達和交流能力。學生在匯報中有的表述還

不是很到位，我及時的進行了引導。

第三個練習是認識完統(tǒng)一單位大小必要性后，數(shù)出下列圖形的含有多少個小正方形。學

生通過數(shù)三個不同形狀圖形含有的小正方形塊數(shù)，比較出面積的大小，同時建立，圖形中含

有多少個小正方形，它的面積單位就是多少，建立了學生空間面積單位。學生數(shù)小正方形的

方法掌握的很快，達到了預期教學設想。

第四個練習是課本62頁做一做三個圖形，這個練習主要是在前面第三個練習的基礎上,

讓學生通過觀察、剪拼把圖中相同兩個相同三角形轉化為一個正方形，然后再相加算出圖形

面積。學生在自己獨立完成中，我通過個別交流了解到學生的學習經驗較豐富，學生匯報很

好，自己解釋的也很清楚。

第五個練習是從中國地圖上找出面積最大的省份，了解祖國面積，進行愛祖國愛家鄉(xiāng)的

教育。學生在中國地圖上找的省份有的三個，有的學生看不清，我及時讓學生走到前面看清

在說，沒有急于讓學生回答，學生回答后我把新疆維吾爾自治區(qū)的面積和的面積作了一個簡

單的對比，并適時的進行愛祖國愛家鄉(xiāng)的教育，起到了良好的效果。

第六個練習是用相同的四個小正方形擺出不同圖形，數(shù)出面積，算出周長，，學生發(fā)現(xiàn)

不管圖形形狀如何變化，面積都是4,向學生滲透面積守恒觀念。通過練習發(fā)現(xiàn)學生掌握很

好，為學生后面學習奠定了基礎。

面積單元教材分析

一、教學內容：

本單元教學在人教版60-75頁，的主要內容包括四部分：面積和面積單位，長方形、正

方形的面積計算，面積單位的進率，應用所學知識解決簡單問題。這部分內容的結構如下:

廠面積的含義例1例2

一常用面積的單位例3

面------------------------

積

長、正方形的面積計算例4例5

面積單位間的進率例6例7

解決問題例8

二、教學地位：

本單元的教學，是在學生已經掌握了物體的面，結合自己的生活實際經驗真切的體會到

了什么是物體的面，同時學生也初步認識了正方形、長方形、平行四邊形等平面圖形特征,

并會計算長方形、正方形周長，有的生活經驗豐富的學生還了解了菱形、梯形和圓形等平面

圖形的基礎上進行的。小學生從學習長度到學習面積，是空間形式認識發(fā)展上的一次飛躍。

學好本單元的內容，不僅有利于發(fā)展學生的空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力，而且

還能為以后學習其他平面圖形的面積計算打下基礎。

三、教學目標：

1、結合實例使學生認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積；體會引進

統(tǒng)一的面積單位的必要性，認識面積單位平方厘米、平方分米、平方米、公頃和平方千米,

建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相鄰兩個單位之間的進率，會進行簡

單的單位換算。

2、探究并掌握長方形、正方形的面積公式，獲得探究學習的經歷；會應用公式正確計

算長方形、正方形的面積，能估計給定的長方形、正方形的面積。

3、使學生感受到數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學會用所學有關面積知識解決簡單的實

際問題，進一步體會解決問題的步驟，培養(yǎng)和提高學生分析問題和解決問題的能力。

四、教材的編排特點：

1.展現(xiàn)概念的生成過程。

本單元的概念較多，也較重要。為幫助學生建立概念，教材較充分地展現(xiàn)了概念的生成

過程。如，面積概念，是本單元的一個重要啟始概念，教材從比較封面的大小入手，由直接

比較到間接比較，以利于學生通過多種比較活動，在獲得多種感性認識的基礎上，學生通過

找一找、比一比、擺一擺、說一說等具體活動抽象出面積的概念。

2.重視常用面積單位表象的形成。

形成常用面積單位的表象，也就是形成常用面積單位實際大小的觀念。這對學生鞏固面

積的概念，學會根據(jù)實際情況選用適當?shù)拿娣e單位，以及進一步形成關于面積的估測能力，

都有重要意義。教材除了介紹每個面積單位時，說明它的含義之外，還引導學生通過觀察、

用手比劃、閉上眼睛想象等多種方式，建立清晰的表象（自己食指指甲蓋面積大約是1平方

厘米、自己手掌心加一節(jié)手指的面積大約是1平方分米，自己腳下四塊地板磚的面積是1

平方米），讓學生感受1平方厘米、1平方分米、1平方米的實際大小。再讓學生經歷各種估

計面積的實踐活動，來鞏固已形成的面積單位表象。

3.強化概念的比較辨析。這是防止概念混淆，促成概念精確分化，加強記憶的有效措

施。以面積單位為例，教材所采取的措施，一是加強不同大小面積單位之間的比較，二是加

強面積單位與相應長度單位之間的辨析。這些措施,都有利于學生建立清晰的面積單位概念。

4.重視估測能力的培養(yǎng)。估測盡管是一種粗略的測量方法，但在實際生活中有著比較廣

泛的應用。人們平時對面積進行估測的機會常常比精確測量更多。因此本單元的教材對面積

的估測給予較多的關注，不僅在做一做中有所體現(xiàn)，如“估計本班教室的面積大約是多少平

方米”，“估計課本封面的面積，在小組中交流估計的方法”。在練習中也有較多反映，如很

多計算面積的練習，都要求學生先估計，再測量長、寬（或邊長）計算出面積。重視估測能

力的培養(yǎng)，也有助于提高解決實際問題的能力。

五、教學重點：掌握長方形、正方形面積計算和利用所學面積計算方法解決簡單的實際

問題

六、教學難點：認識面積的意義

七、教學課時數(shù)：10節(jié)

八、教學措施：

1、加強直觀教學，豐富學生的直接經驗。

在空間與圖形的教學中，提供直觀往往是認識的起點，學習的開端。用好直觀手段，加

強直觀教學，對于掌握空間與圖形的知識具有重要意義。在本單元的教學中，應加強動手操

作活動，讓學生通過手、口、眼、耳多種感官的協(xié)同活動，特別是通過動手實驗，在做中學，

有利于豐富學生的感性認識，有效地提高知識攝取的效果。如：介紹了常用面積單位平方厘

米、平方分米、平方米的概念，可以通過多種活動：讓學生畫出1平方厘米，拿出1平方厘

米的學具感受它的大小，“哪個手指甲的面積最接近1平方厘米？”哪些物體的表面大約是

1平方厘米，”用手比劃1平方分米的大小?！薄霸囈辉嚕?平方米的正方形能站下幾個同

學？”讓學生感知這些面積單位的實際大小。除了教材安排的活動外，也可以設計一些類似

的其他感知活動。如用紙折出1平方分米大小的一塊；在1平方米的正方形紙內試一試能擺

下多少本練習簿等等。在教完長方形正方形的面積后，可讓學生去量一量家里物體的長與寬,

算出他們的面積，進一步建立面積單位的概念。

2、讓學生探究，主動獲取結論。

學生是學習的主體，課堂教學要緊緊圍繞學生的學而設計，在教學中從學生動手操作入

手，讓學生通過動手實踐參與知識的形成過程，例如在討論長方形、正方形面積計算時，注

意創(chuàng)設適宜的問題情境，使學生在任務驅動下，親身經歷比較完整的探究過程，教材設計了

以面積含義為基礎，以度量的本質為核心，層層深入設計了學生探究活動，使學生經歷了“動

手實踐，初步感知是什么深入探究」m為什么溝通內在聯(lián)系，形

成認知結構”的全過程。此外，在討論面積單位之間進率時，也要留給學生適當?shù)奶骄繒r

間，使學生獲得探究體驗，避免出現(xiàn)死記硬背進率的現(xiàn)象。

3、注重培養(yǎng)學生的應用意識和實踐能力。

“應用意識”是《課標》的十個核心概念之一，同時綜合實踐活動是培養(yǎng)學生應用意識

的很好載體，本單元在學習完面積計算后，設計了一些例題和練習都是來培養(yǎng)學生應用意識

與實踐能力的，在訓練中要培養(yǎng)學生解決問題的一般步驟”理解題目加定方案

執(zhí)行更案4回顧在學生發(fā)言中，要注意培養(yǎng)學生回答的形式：“我先……

再……”，應先將將自己的解決問題計劃表達清楚，在有理有據(jù)的解決。鼓勵學生用自己的

方法解決問題，不斷提高解決問題的能力。

九、主要課型：新授課、練習鞏固課、試題講評課等

認識面積練習設計及效果

晨陽學校

本節(jié)課共設計以下6個練習

第一個練習是認識完面積，判斷三組圖形面積的大小，引導學生探究重疊法比較圖形

面積大小的方法。學生通過自主探索，小組合作研究，找到了這種方法，為下面學習做好了

鋪墊。

第二個練習是同桌之間從四幅圖中選擇任意一組，比較面積大小說給同位聽。通過前面的摸

一摸、比一比，學生在自己的認識中有了面積的初步概念，再通過自己的說一說使自己對面

積有更加清晰的表象，同時也鍛煉了學生的表達和交流能力。

第三個練習是認識完統(tǒng)一單位大小必要性后，數(shù)出下列圖形的含有多少個小

正方形。

學生通過數(shù)三個不同形狀圖形含有的小正方形塊數(shù)，比較出面積的大小，同

時建立，圖形中含有多少個小正方形，它的面積單位就是多少，建立了學生空間

面積單位。

第四個練習是課本62頁做一做三個圖形，這個練習主要是讓學生把相同兩

個相同三角形轉化為一個正方形面積

第五個練習是從中國地圖上找出面積最大的省份，了解祖國面積，進行愛國

主義教育。

第六個練習是用相同的四個小正方形擺出不同圖形，數(shù)出面積，算出周長，，

學生發(fā)現(xiàn)不管圖形形狀如何變化，面積都是4,向學生滲透面積守恒觀念。通過

練習發(fā)現(xiàn)學生掌握很好。

認識面積——練習設計

晨陽學校

本節(jié)課主要設計以下6個練習：

第一個練習是認識完面積，判斷三組圖形面積的大小。

F面3組圖形，分別是誰大誰?。?/p>

第二組

第一組

第三組

第二個練習是同桌之間從四幅圖中選擇任意一組，比較面積大小說給同位聽。

第三個練習是數(shù)出下列圖形的含有外個小正方形。

第四個練習是課本62頁做一做,數(shù)出各個圖形含有的小正方形各數(shù)。

第五個練習是從中國地圖上找出面積最大的省份。

從中國地圖中你可以看出我國哪個省的面積最大嗎?

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第六個練習是用相同的四個小正方形擺出不同圖形,數(shù)出面積，算出周長。

《面，'識》教學反思

一阻字救!

本節(jié)課是三年級下冊的第五單元教學內容一一面積的認識,這一節(jié)課主要是幫助學生初

步建立面積的概念。而面積概念比較抽象，學生理解起來有一定的難度，為了讓學生能很好

地理解和掌握“面積”的含義，我從生活比賽入手，讓學生產生認知沖突，在談論中認識到

游戲比賽不公平，涂色面大小不等，為學生認識“面積”做好了準備。讓學生摸一摸、說一

說，比一比，感知物體的面有大有小，接著讓學生找身邊物體的面并比較它們的大小，通過

物體面的大小比較揭示物體表面的面積。學生在認識完面積后通過探索，了解了觀察法、重

疊法等比較面積的方法后，我出示了面積大小差不多的兩張長方形紙讓學生觀察，說說兩個

平面圖形的面積大哪個？哪個面積小？僅憑直觀有的學生說是藍色的面積大？有的說白色

的面積大？有的說相等？在認知沖突中，學生探究出用小三角形、小正方形（方格）或圓形

來測量，學生小組活動用不同圖形測量對比后，學生一致認為小正方形最好，問題剛解決,

我又出示一組面積相等的圖形，但是畫上了不同的方格，學生又在認知沖突中探討出小正方

形大小要統(tǒng)一，也就是測量的標準要統(tǒng)一。一節(jié)課在學生的摸一摸、看一看，畫一畫，比一

比，擺一擺的活動中不知不覺結束了。在這節(jié)課中我提供給學生充足的時間和空間放手讓學

生去自主學習和合作探究,讓學生經歷了面積形成的全過程使學生對面積含義有了清晰的理

解。

這節(jié)課的成功之處，在于我努力做到以下幾點。

1、從學生最近發(fā)展區(qū)域設計教學入手，充分為學生營造寬松自由的學習氛圍和學習空

間，“讓學生在玩中學”是這節(jié)課的教學特色。通過摸一摸、看一看，畫一畫，比一比，擺

一擺去親身感受，為建立抽象的“面積”概念提供了豐富的表象材料。課堂教學中為學生提

供充分活動時間和空間，通過小組活動、同桌活動、個人回答，我在課堂教學中尊重每位學

生，為每位學生發(fā)展提供良好的機會，同時讓不同學生在課堂教學中有不同發(fā)展，在小組匯

報，個人回答中我都兼顧到不同學生，盡量讓學生都有展現(xiàn)的舞臺。

2、突出制造認知矛盾，引導學生不斷探究，學生一節(jié)課下來學習熱情很高。

學生認識面積后，有的物體表面從直觀上就能判斷大小，有的不能一眼看出大小，張老師設

計了一組練習，通過學生自主探究發(fā)現(xiàn)了重疊法能夠很快判斷出大小，學生利用這種方法解

決了問題。借著出示了兩張長方形的紙張判斷大小，學生再利用重疊法無法判斷了，這就在

學生認知上制造了矛盾一一還有其他方法嗎？學生在小組探究中逐步認識到用小正方形、圓

形或三角形測量后可以進行比較。接著學生的認知張老師放手讓學生動手擺一擺、數(shù)一數(shù)、

比一比等活動，學生通過比較選擇了用小正方形測量最好。學生在認知好像解決了剛才的問

題，但是張老師沒有接著學生的認識練習，而是出示一組相同面積的圖形（有驗證相等的過

程），一個畫了稍大的6個正方形，一個畫了稍小的24個正方形，這樣又出現(xiàn)了認知矛盾,

學生在矛盾中認識到要用統(tǒng)一的小正方形才行，也就是要有統(tǒng)一的標準。通過有層次的問題,

讓學生在認知沖突中不斷探索，這樣才能讓學生感受到學習的樂趣和動力。初步感知統(tǒng)一面

積單位的必要性，為下節(jié)課打埋下了伏筆。

學生在不斷地解決認知沖突中理解了，要想測量必須用同樣大小的小正方形，此時的統(tǒng)一標

準為下節(jié)課學習面積單位埋下了伏筆。

教學中不足和改進之處。

1、課堂語言語言不夠精煉，有些隨意。

2、學生在探究認識到用不同圖形測量不能用重疊法比較面積大小時?，學生用了想到了三

種方法，學生在實際操作中也用到了不同方法，但是在匯報時我只讓用小正方形兩組的同學

匯報了，其他方法只是演示了對比了，這里不如讓三種方法同時對比深刻。

3、這節(jié)課學生動手內容較多，課堂時間分配調控需要注意，有的環(huán)節(jié)給學生留有的時間

短了，所以學生在認知上就會出現(xiàn)偏差，這也是需要以后教學中注意的。

數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算

機技術的飛速發(fā)展，數(shù)學更加廣泛應用于社會生產和日常生活的各個方面。數(shù)學作為對客

觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且

在社會科學與人文科學中發(fā)揮著越來越大的作用。數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學

素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)。數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要

組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，一方面要充

分發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維方面的功能。義務教育階段的數(shù)學課程具有公

共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。課程

設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數(shù)學基礎知識和基本技

能，發(fā)展學生抽象思維和推理能力，培養(yǎng)應用意識和創(chuàng)新意識，在情感、態(tài)度與價值觀等

方面都要得到發(fā)展；要符合數(shù)學科學本身的特點、體現(xiàn)數(shù)學科學的精神實質；要符合學生

的認知規(guī)律和心理特征、有利于激發(fā)學生的學習興趣；要在呈現(xiàn)作為知識與技能的數(shù)學結果

的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數(shù)學問題、構建數(shù)學模型、

得到結果、解決問題的過程。

義務教育階段的培養(yǎng)目標，體現(xiàn)基礎性、普及性和發(fā)展性。義務教育階段的數(shù)學課程要面向

全體學生，適應學生個性發(fā)展的需要，使得：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)

學上得到不同的發(fā)展。

課程內容既要反映社會的需要、數(shù)學學科的特征，也要符合學生的認知規(guī)律。它不僅包括數(shù)

學的結論，也應包括數(shù)學結論的形成過程和數(shù)學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，

有利于學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關

系，生活化、情境化與知識系統(tǒng)性的關系。課程內容的呈現(xiàn)應注意層次化和多樣化，以滿

足學生的不同學習需求。

2、數(shù)學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的

統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者。

“圖形與幾何”主要內容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質和分類；平面圖形基本

性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形

的運動。在“圖形與幾何”的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據(jù)物體

特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方

位和相互之間的位置關系；根據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。直觀與推理是“圖形與

幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探索

解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，借助幾何直觀可以把復雜的數(shù)學問題變得簡

明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在

整個數(shù)學學習中。推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方

式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推

理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，

是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發(fā)，按照

規(guī)定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，

合情推力有助于探索解決問題的思路、發(fā)現(xiàn)結論；演繹推理用于驗證結論的正確性。

總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整體。

課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現(xiàn)，使學生受到良好

數(shù)學教育的標志，它對學生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學思考、問題解

決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利于其他三個目標的

實現(xiàn)。

《課標》修改稿一學段目標之第一學段（1-3年級）知識技能1、經歷從日常生活中抽象

出數(shù)的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。2、

經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平

面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的

技能。

會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同

點。

問題解決1、能在教師的指導下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)和提出簡單的數(shù)學問題。2、獲得分

析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。3、體驗與他

人合作交流、解決問題的過程。4、初步學會整理解決問題的過程和結果。情感態(tài)度1、

對身邊與數(shù)學有關的事務（現(xiàn)象）有好奇心，能夠參與數(shù)學活動。2、在他人幫助下，體

驗克服數(shù)學活動中的困難的過程。3、了解數(shù)學可以描述生活中的一些現(xiàn)象，感受數(shù)學與生

活有密切聯(lián)系。4、在解決問題的過程中，養(yǎng)成詢問“為什么”的習慣。

圖形與幾何主要研究現(xiàn)實世界中的物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變換，讓學

生掌握相應的基礎知識和基本技能，學會解決簡單的實際問題，豐富對現(xiàn)實空間及圖形的認

識，更好的認識和理解人類生存的空間，發(fā)展形象思維，培養(yǎng)空間觀念和創(chuàng)新意識。

新《課程標準》提出了以下要求為本領域設置了四部分：圖形的認識、測量、圖形與變化、

培養(yǎng)學生的初步空間觀念?？臻g觀念是指對物體和幾何圖形的形狀、大小、位置關系及其變

化的直覺它是人們更好認識和描述生活空間并進行交流的重要工具，發(fā)展學生空間觀念是

《標準》中的一個重要目標，也是空間與圖形學習的核心目標之一，學生的空間觀念形成是

建立在觀察、操作、思考、想象等基礎上的，特別對于低年級的學生，實際觀察和操作是發(fā)

展空間觀念必備的環(huán)節(jié)。在本單元教學中，通過學生找一找、擺一擺，比一比