2024屆安徽省懷遠縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，則下列不等式中一定成立的是()A． B．C． D．2．已知：如圖，在中，點，、分別在、、上，連接、、，則下列條件中，不能判定的有：（）①;②;③;;④;⑤A．1個 B．2個C．3個 D．4個3．威立到小吃店買水餃，他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價錢，若威立先買了9粒蝦仁水餃，則他身上剩下的錢恰好可買多少粒韭菜水餃（）A．6 B．8 C．9 D．124．在數(shù)，π，，0.3333…中，其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，△ABC中，AB＝AC,AB的垂直平分線交AB于點D，交CA的延長線于點E，∠EBC＝42°，則∠BAC＝（）A．159° B．154° C．152° D．138°6．現(xiàn)有、、、長的四根木棒，任選其中三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．如圖是甲、乙丙三人玩蹺蹺板的示意圖(支點在蹺蹺板中點處)，圖中已知了乙、丙的體重，則甲的體重的取直范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．8．已知實數(shù)x，y滿足(x-2)2+=0，則點P(x，y)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況B．了解全國中學(xué)生的身高情況C．調(diào)查某批次電視機的使用壽命D．調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品10．14A．12 B．±12 C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．按如圖所示的程序進行運算時，發(fā)現(xiàn)輸入的x恰好經(jīng)過3次運算輸出，則輸入的整數(shù)x的值是________

．

12．已知是方程組的解，則__________.13．點M（a，a+1）在x軸上，則a＝_____．14．如圖，點為直線上一點，，過點作射線使得，則的度數(shù)是______.15．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．16．在中，，將沿翻折得到，射線與射線相交于點，若是等腰三角形，則的度數(shù)為__________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）張強和李毅二人分別從相距20千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，如果張強比李毅早出發(fā)30分鐘，那么在李毅出發(fā)后2小時，他們相遇；如果他們同時出發(fā)，那么1小時后兩人還相距11千米．求張強、李毅每小時各走多少千米．18．（8分）解方程或方程組:(1);(2)19．（8分）一個四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個位上的數(shù)字之和為y，如果x＝y(tǒng)，那么稱這個四位數(shù)為“和平數(shù)”．例如：2635，x＝2+6，y＝3+5，因為x＝y(tǒng)，所以2635是“和平數(shù)”．(1)請判斷：3562(填“是”或“不是”)“和平數(shù)”．(2)直接寫出：最小的“和平數(shù)”是，最大的“和平數(shù)”是；(3)如果一個“和平數(shù)”的個位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14，求滿足條件的所有“和平數(shù)”．20．（8分）解方程或解方程組：（1）解方程組（2）解不等式組并將它的解集在數(shù)軸上表示出來．21．（8分）如圖，已知EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD（請?zhí)羁眨┙猓骸逧F∥AD∴∠2＝（又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（）∴AB∥（）∴∠BAC+＝180°（）∵∠BAC＝70°（）∴∠AGD＝（）22．（10分）直線MN與直線PQ垂直相交于O，點A在射線OP上運動，點B在射線OM上運動．（1）如圖1，已知AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，點A、B在運動的過程中，∠AEB的大小是否會發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明理由；若不發(fā)生變化，試求出其值；（2）如圖2，延長BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分線與∠BOQ的角平分線及其延長線相交于E、F，則∠EAF=______°；在△AEF中，如果有一個角是另一個角的3倍，試求∠ABO的度數(shù)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標系中，OA＝2，OB＝3，現(xiàn)同時將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，連接AC，BD．(1)求點C、D的坐標及四邊形ABDC的面積；(2)若點Q在線的CD上移動(不包括C，D兩點)．QO與線段AB，CD所成的角∠1與∠2如圖所示，給出下列兩個結(jié)論：①∠1+∠2的值不變；②的值不變，其中只有一個結(jié)論是正確的，請你找出這個結(jié)論，并求出這個值．(3)在y軸正半軸上是否存在點P，使得S△CDP＝S△PBO？如果有，試求出點P的坐標．24．（12分）長方形OABC，O為平面直角坐標系的原點，OA＝5，OC＝3，點B在第三象限．（1）求點B的坐標；（2）如圖，若過點B的直線BP與長方形OABC的邊交于點P，且將長方形OABC的面積分為1：4兩部分，求點P的坐標．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

利用反例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C進行判斷．【題目詳解】若m=0，n=-3，則m+2＞n+3，2m＞3n，

若a=0，則ma2=na2，

若m＞n，則-m＜-n．

故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．2、C【解題分析】

先觀察已知角的位置關(guān)系，根據(jù)平行線的判定定理判斷通過已知角可得哪兩條直線平行，可得出結(jié)論.【題目詳解】①，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷；②，根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可判斷;③，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；④，根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可判斷；⑤，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可判斷；故不能判定的有②④⑤，共三個，選C.【題目點撥】本題考查平行線的判定定理，本題中每組條件都可判斷直線平行，但是有三個不能判斷題目所需的直線平行，所以依據(jù)平行線的判定定理，要找準截線和被截線.3、B【解題分析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x-9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故選B．【題目點撥】本題主要考查方程的應(yīng)用，利用條件找到1粒蝦仁水餃和1粒韭菜水餃的價錢之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．4、B【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù).理解無理數(shù)的概念,定要同時理解有理數(shù)的概念,有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù),而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù),由此即可判定選擇項【題目詳解】無理數(shù)有：，π共2個．故選B．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的性質(zhì)，難度不大5、C【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，由三角形外角的性質(zhì)得到∠EAB=2∠ABC，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到∠EBA=∠EAB=2∠ABC，得到∠ABC=14°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．詳解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵∠EAB=∠ABC+∠C，∴∠EAB=2∠ABC，∵DE垂直平分AB，∴∠EBA=∠EAB=2∠ABC，∴∠EBC=3∠ABC=42°，∴∠ABC=14°，∴∠BAC=180°-2∠ABC=152°，故選C．點睛：此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等邊三角形的判定與性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、A【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進行判斷即可．【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可以組成三角形的是、、故可以組成三角形的個數(shù)是1故答案為：A．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系問題，掌握三角形的三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

由圖可知甲比45Kg重，比55Kg輕，所以45<甲<55，所以在數(shù)軸上表示出來即可得到選C【題目詳解】解：∵圖中甲比45Kg重，∴甲>45，又∵比55Kg輕，∴甲<55，結(jié)合可得45<甲<55，∴選C故選C【題目點撥】本題考查不等式在數(shù)軸上的表示方法，注意大于往右畫，小于往左畫8、D【解題分析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得到x﹣2＝0，y+1＝0，則可確定點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），然后根據(jù)象限內(nèi)點的坐標特點即可得到答案．【題目詳解】∵（x﹣2）20，∴x﹣2＝0，y+1＝0，∴x＝2，y＝﹣1，∴點P（x，y）的坐標為（2，﹣1），在第四象限．故選D．【題目點撥】本題考查了點的坐標及非負數(shù)的性質(zhì)．熟記象限點的坐標特征是解答本題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)普查和全面調(diào)查的意義分析即可.【題目詳解】A.調(diào)查市場上礦泉水的質(zhì)量情況具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B.了解全國中學(xué)生的身高情況工作量比較大，，宜采用抽樣調(diào)查；C.調(diào)查某批次電視機的使用壽命具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；D.調(diào)查乘坐動車的旅客是否攜帶了違禁物品這一事件比較重要，宜采用全面調(diào)查.故選D.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、B【解題分析】

根據(jù)平方根的定義求解.【題目詳解】∵(±1∴14的平方根是±故選：B.【題目點撥】考查了平方根的概念，解題關(guān)鍵是熟記平方根的定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、11或12或13或14或1．【解題分析】

試題分析：第一次的結(jié)果為：2x-5，沒有輸出，則2x-545，解得：x25；第二次的結(jié)果為：2（2x-5）-4=4x-1，沒有輸出，則4x-145，解得：x1；第三次的結(jié)果為：2（4x-1）-5=8x-35，輸出，則8x-3545，解得：x10，綜上可得：，則x的最小整數(shù)值為11.考點：一元一次不等式組的應(yīng)用12、【解題分析】

所謂“方程組”的解，指的是該數(shù)值滿足方程組中的每一方程．在求解時，可以將方程組的解代入方程組得到m和n的關(guān)系式，然后求出m，n的值即可解答.【題目詳解】解：依題意得：，解得：，∴m-n=1-4=-3，故答案為：-3.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解及其解法，解答此題的關(guān)鍵是把x，y的值代入方程組，得到關(guān)于m，n的方程組，再求解即可．13、-1．【解題分析】試題分析：因為在x軸上縱坐標是0，所以a+1=0，所以a=-1．考點：在x軸上點的坐標特點．14、或【解題分析】

根據(jù)題意可知，本題考查角度的計算，利用互補互余的性質(zhì)，分兩種垂直情況進行分析求解.【題目詳解】如圖所示：有兩種情況.①②故=或.【題目點撥】解題關(guān)鍵：找準垂直的情況有兩種，掌握兩角互補與互余的性質(zhì).15、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【題目詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、或36°或【解題分析】

分三種情形：①當(dāng)B′E=B′A時，如圖1所示．②當(dāng)EB′=AE時，如圖2所示．③如圖3中，當(dāng)B′A=B′E時，分別構(gòu)建方程求解即可．【題目詳解】解：①當(dāng)B′E=B′A時，如圖1所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，

∴∠B′AE=∠B′EA=3x，

在△AEB′中，由內(nèi)角和定理得：

3x+3x+x=180°，

∴x=，即：∠B=．

②當(dāng)EB′=AE時，如圖2所示：

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠B′，∠BCA=∠B′CA，

設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=3x，

在△AEB′中，由內(nèi)角和定理得：x+x+3x=180°，

∴x=36°，即∠B=36°．③如圖3中，當(dāng)B′A=B′E時，

∵AB=AC，

∴∠B=∠BCA，

由折疊得：∠B=∠AB′C，∠BCA=∠B′CA，設(shè)∠B=x，則∠B′=∠BCA=∠B′CA=x，∠AEB′=x，∠EAC=2x，

在△AEC中，由內(nèi)角和定理得：x+2x+x=180°，

∴x=，即∠B=．

綜上所述，滿足條件的∠B的度數(shù)為或36°或．

故答案為或36°或．【題目點撥】本題考查翻折變換，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用分類討論的思想思考問題，學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、4千米，5千米【解題分析】

設(shè)張強每小時走x千米，李毅每小時走y千米，根據(jù)題意可得，張強走2.5小時的路程+李毅走2小時的路程=20千米，李毅和張強共同走1個小時，倆人走的路程為9千米，據(jù)此列方程組求解．【題目詳解】解：設(shè)張強每小時走x千米，李毅每小時走y千米，由題意得，，解得：．答：張強每小時走4千米，李毅每小時走5千米．考點：二元一次方程組的應(yīng)用18、(1);（2）【解題分析】

（1）按照移項、合并同類項、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）用加減消元法解方程組即可；【題目詳解】(1)（2）①×3，得,③③減去②，得,將代入①，得.所以方程組的解為【題目點撥】此題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、(1)是；(2)1001，9999；(3)這個數(shù)為2864或4958.【解題分析】

（1）用定義驗證x和y是否相等（2）找最小和最大的單位數(shù)，注意千位數(shù)不能為0（3）根據(jù)“和平數(shù)”定義，以及個數(shù)位之間的關(guān)系確定【題目詳解】解：(1)x＝3+5＝8，y＝6+2＝8∵x＝y(tǒng)∴3562是“和平數(shù)”∴答案：是這個(2)最小的自然數(shù)為0，最大的單位數(shù)為9，但千位數(shù)字不能為0∴最小的“和平數(shù)”為：1001最大的“和平數(shù)”為：9999(3)解：設(shè)這個“和平數(shù)”為則d＝2a，a+b＝c+d，b+c＝14∴2c+a＝14∴a為偶數(shù)2，4，6(舍去)，8(舍去)，d＝4，6，12(舍去)，14(舍去)，①當(dāng)a＝2，d＝4時2c+a＝14∴c＝6∵b+c＝14∴b＝8②當(dāng)a＝4，d＝8時2c+a＝14∴c＝5∵b+c＝14∴b＝9∴綜上所述：這個數(shù)為2864或4958【題目點撥】本題考查給出新定義后，如何用它來解題的方法．20、(1);(2)x＜﹣1,見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)加減消元法即可求解；（2）依次解出各不等式的解集，再找到其公共解集.【題目詳解】解：（1）①﹣②得，x＝4.5，把x＝4.5代入②得y＝4，所以原方程組的解為；（2）解x﹣1＞2x，得x＜﹣1，解，得x≤2，所以不等式組的解集為x＜﹣1，在數(shù)軸上表示為：【題目點撥】此題主要考查方程與不等式的解法，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法與不等式的性質(zhì)進行求解.21、∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)和已知求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定定理推出AB∥DG；接下來，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAC+∠DGA=180°，進而不難求得∠AGD的度數(shù).【題目詳解】解：∵EF∥AD，∴∠2＝∠3（兩直線平行，同位角相等），∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），∴∠BAC+∠DGA＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），∵∠BAC＝70°（已知），∴∠AGD＝110°（等式的性質(zhì)）．故答案為：∠3，兩直線平行，同位角相等，等量代換，DG，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，∠DGA，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，已知，110°，等式的性質(zhì)．【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，能靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理進行推理是解此題的關(guān)鍵.22、（1）∠AEB的大小不變，為135°；（2）90；∠ABO為60°或45°．【解題分析】

（1）根據(jù)直線MN與直線PQ垂直相交于O可知∠AOB=90°，再由AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線得出∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論；（2）由∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E可知∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，進而得出∠E的度數(shù)，由AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線可知∠EAF=90°，在△AEF中，由一個角是另一個角的3倍分四種情況進行分類討論．【題目詳解】解：（1）∠AEB的大小不變，∵直線MN與直線PQ垂直相交于O，∴∠AOB=90°，∴∠OAB+∠OBA=90°，∵AE、BE分別是∠BAO和∠ABO角的平分線，∴∠BAE=∠OAB，∠ABE=∠ABO，∴∠BAE+∠ABE=(∠OAB+∠ABO)=×90°=45°，∴∠AEB=135°；（2）∵AE、AF分別是∠BAO和∠OAG的角平分線，∴∠EAO=∠BAO，∠FAO=∠GAO，∴∠EAF=(∠BAO+∠GAO)=×180°=90°．故答案為：90；∵∠BAO與∠BOQ的角平分線相交于E，∴∠EAO=∠BAO，∠EOQ=∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=(∠BOQ-∠BAO)=∠ABO，即∠ABO=2∠E，在△AEF中，∵有一個角是另一個角的3倍，故分四種情況討論：①∠EAF=3∠E，∠E=30°，則∠ABO=60°；②∠EAF=3∠F，∠E=60°，∠ABO=120°(舍去)；③∠F=3∠E，∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F，∠E=67.5°，∠ABO=135°(舍去)．∴∠ABO為60°或45°．【題目點撥】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵．23、(3)C(0，2)、D(4，2)；S四邊形ABDC=3；(2)∠3+∠2＝380°；證明見解析；(2)存在，點P的坐標為(0，)或(0，4)．【解題分析】

（3）依據(jù)平移與坐標變化的規(guī)律可求的點C、D的坐標，由點的坐標可求得AB、OC的長，從而可求得四邊形ABDC的面積；（2）依據(jù)平行的性質(zhì)可證明∠3+∠2＝380°；（2）設(shè)點P的坐標（0，a），然后依據(jù)三角形的面積公式列方程求解即可．【題目詳解】(3)OA＝2，OB＝2，∴A(﹣2，0)、B(2，0)．∵將點A，B分別向上平移2個單位，再向右平移2個單位，分別得到點A，B的對應(yīng)點C，D，∴C(0，2)、D(4，2)．∵由平移的性質(zhì)可知：AB∥CD，AB＝CD，∴ABCD為