2024屆河南省駐馬店市上蔡一中學七年級數(shù)學第二學期期末教學質量檢測試題注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時A．2y=8 B．4y=8 C．-2y=8 D．-4y=82．在數(shù)軸上表示實數(shù)和的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）A． B．C． D．3．甲倉庫與乙倉庫共存糧450噸、現(xiàn)從甲倉庫運出存糧的60％．從乙倉庫運出存糧的40％．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食多30噸。若設甲倉庫原來存糧x噸．乙倉庫原來存糧y噸，則有A． B．C． D．4．若代數(shù)式的值是2，則x等于A．2 B． C．6 D．5．已知A的坐標為1,2，直線AB//x軸，且AB=5，則點B的坐標為（）A．1,7 B．1,7或1,-3C．6,2 D．6,2或-4,26．下列調查中，適合抽樣調查的是（）A．了解某班學生的身高情況 B．檢測朝陽區(qū)的空氣質量C．選出某校短跑最快的學生參加全市比賽 D．全國人口普查7．某地突發(fā)地震，為了緊急安置30名地震災民，需要搭建可容納3人或2人的帳篷，若所搭建的帳篷恰好（既不多也不少）能容納這30災民，則不同的搭建方案有（）A．4種 B．6種 C．8種 D．10種8．若正多邊形的一個外角是60°，則該正多邊形的內角和為（）A．720° B．540° C．360° D．180°9．若（a﹣1）2+|b﹣2|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長為（）A．5 B．4 C．3 D．4或510．甲，乙兩人在一次百米賽跑中，路程（米）與賽跑時間（秒）的關系如圖，則下列說法正確的是（）A．乙先到達終點 B．乙比甲跑的路程多C．乙用的時間短 D．甲的速度比乙的速度快11．根據(jù)分式的基本性質，分式-aa-b可變形為（A．aa-b B．aa+b C．a12．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘?shù)哪炒螌嶒灥慕Y果．下面有三個推斷：①當投擲次數(shù)是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數(shù)是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗次數(shù)的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數(shù)為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程kx＋y＝3的一個解，那么k的值是____．14．如圖，在4×4的正方形網格中，已將四個小正方形涂上陰影，有一個小蟲落到網格中，那么小蟲落到陰影部分的概率是_______________.15．如圖，將一副直角三角扳疊在一起，使直角頂點重合于O點，則∠AOB+∠DOC=_____16．已知，x=3、y=2是方程組的解，則a=_____，b=_____17．如圖，直線，為直線上一點，、分別交直線于點、，平分，，垂足為點，若，則__________.（用含的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在中，延長到點延長到點連接使．當與滿足何種數(shù)量關系時，？并說明理由．若點為的中點，恰好有求的度數(shù)．19．（5分）在如圖所示的方格圖中，我們稱每個小正方形的頂點為“格點”，以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”，根據(jù)圖形，回答下列問題.（1）圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的？（2）如果以直線a，b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為(－3，4)，請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標，并求出三角形DEF的面積.20．（8分）某公交公司決定更換節(jié)能環(huán)保的新型公交車購買的數(shù)量和所需費用如下表所示：A型數(shù)量輛B型數(shù)量輛所需費用萬元3145023650求A型和B型公交車的單價；該公司計劃購買A型和B型兩種公交車共10輛，已知每輛A型公交車年均載客量為60萬人次，每輛B型公交車年均載客量為100萬人次，若要確保這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次，則A型公交車最多可以購買多少輛？21．（10分）解下列方程組：(1)(2)22．（10分）某市為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調查的樣本容量是___________（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？23．（12分）如圖，∠AEM＝30°，CE⊥MN，垂足為點E，∠CDN＝150°，EC平分∠AEF．（1）求∠C的度數(shù)；（2）求證：∠FDE＝∠FED．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

方程組中兩方程相減得到結果，即可做出判斷．【題目詳解】解：解方程組2x-3y=2，??①2x+y=10.??②時，由②-①得故選B．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、B【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數(shù)的絕對值越大，進行分析．【題目詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項錯誤；

B、根據(jù)a在b的右邊，則a＞b，故本選項正確；

C、根據(jù)a在原點的右邊，b在原點的左邊，得b＜0＜a，則ab＜0，故本選項錯誤；

D、根據(jù)b離原點的距離較遠，則|b|＞|a|，故本選項錯誤．

故選：B．【題目點撥】此題考查了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應關系，同時能夠根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應的數(shù)之間的大小關系以及絕對值的大小關系．3、C【解題分析】分析：要求甲，乙倉庫原來存糧分別為多少，就要先設出未知數(shù)，找出題中的等量關系列方程求解．題中的等量關系為：從甲倉庫運出存糧的60%，從乙倉庫運出存糧的40%．結果乙倉庫所余的糧食比甲倉庫所余的糧食30噸，和甲倉庫乙倉庫共存糧450噸．解答：解：設甲倉庫原來存糧x噸，乙倉庫原來存糧y噸．根據(jù)題意得：故選C．4、B【解題分析】

由已知可得=2，解方程可得.【題目詳解】由已知可得=2，解得x=-2.故選B.【題目點撥】本題考核知識點：列方程，解方程.解題關鍵點：根據(jù)題意列出一元一次方程.5、D【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線是上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況求出點B的橫坐標，即可得解．【題目詳解】∵AB//x軸，點A的坐標為(1,2)，∴點B的橫坐標為2，∵AB=5，∴點B在點A的左邊時，橫坐標為1?5=?4，點B在點A的右邊時，橫坐標為1+5=6，∴點B的坐標為(?4,2)或(6,2)．故選：D.【題目點撥】此題考查坐標與圖形-軸對稱，解題關鍵在于掌握運算法則.6、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學生的身高情況，適合全面調查，故本選項錯誤；B、檢測朝陽區(qū)的空氣質量，適合抽樣調查，故本選項正確；C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽，必須全面調查,故本選項錯誤；D、全國人口普查，適合全面調查，故本選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．7、B【解題分析】

根據(jù)題意，列出滿足題意的方程，求方程的非負整數(shù)解即可.【題目詳解】不妨設應該搭建3人和2人帳篷各有個，則應該為非負正數(shù)，且，故.滿足題意的方程的解有如下6個：.故不同的搭建方案有種.故選：B.【題目點撥】本題考查二元一次方程解個數(shù)的求解，屬基礎題.8、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的邊數(shù)與多邊形的外角的個數(shù)相等，可求出該正多邊形的邊數(shù)，再由多邊形的內角和公式求出其內角和．【題目詳解】解：該正多邊形的邊數(shù)為：360°÷60°＝6，該正多邊形的內角和為：（6?2）×180°＝720°．故選：A．【題目點撥】本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內角和公式是解答本題的關鍵．9、A【解題分析】

先求出a、b的值，根據(jù)等腰三角形的性質求出答案即可．【題目詳解】解：∵（a?1）2＋|b?2|＝0，∴a?1＝0，b?2＝0，∴a＝1，b＝2，∵a、b為等腰三角形的邊長，∴有兩種情況：①當三邊為1，1，2時，1＋1＝2，不符合三角形的三邊關系定理，不能組成三角形；②當三邊為1，2，2時，符合三角形的三邊關系定理，能組成等腰三角形，此時三角形的周長為1＋2＋2＝5；所以以a、b為邊長的等腰三角形的周長是5，故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質，三角形的三邊關系定理，偶次方和絕對值的非負性等知識點，能求出符合的所有情況是解此題的關鍵．10、D【解題分析】

利用圖象可得出，甲，乙的速度，以及所行路程的關系，注意利用所給數(shù)據(jù)結合圖形逐個分析.【題目詳解】結合圖象可知：兩人同時出發(fā)，甲比乙先到達終點，甲的速度比乙的速度快，故選：D.【題目點撥】本題考查函數(shù)的圖像，解題關鍵在于熟練掌握函數(shù)的定義.11、C【解題分析】

根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變，可得答案．【題目詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【題目點撥】本題考查分式的基本性質，解題的關鍵是熟練運用分式的基本性質．12、B【解題分析】①當頻數(shù)增大時，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實驗次數(shù)偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯誤；②由圖可知頻數(shù)穩(wěn)定在了0.618，所以估計頻率為0.618，正確；③.這個實驗是一個隨機試驗，當投擲次數(shù)為1000時，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，能正確理解相關概念是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解題分析】

把代入方程kx+y=3得到關于k的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】把代入方程kx+y=3得：k+4=3，解得：k=-1，故答案為-1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關鍵．14、【解題分析】

用陰影小正方形個數(shù)除以總的小正方形個數(shù)可得.【題目詳解】P(陰影)=.故答案為.【題目點撥】本題考核知識點：幾何概率.解題關鍵點：求出面積比.15、180°【解題分析】∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，∴∠AOB+∠COD=180°16、6；7【解題分析】

把x與y的值代入方程組計算即可求出a與b的值．【題目詳解】把x=3、y=2代入中得：解得：故答案是：6,7.【題目點撥】考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．17、【解題分析】

先利用平行線的性質得到∠AEH=∠CFH=，再根據(jù)角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=，則利用鄰補角的定義得到∠MEN=180°?2，然后根據(jù)三角形內角和計算∠EMN的度數(shù)．【題目詳解】∵AB//CD，∴∠AEH=∠CFH=，∵EH平分∠AEM，∴∠MEH=∠AEH=，∴∠MEN=180°?2，∵MN⊥AB，∴∠MNE=90°，∴∠EMN=90°?(180°?2α)=2?90°．故答案為2?90°．【題目點撥】本題考查角平分線，解題關鍵在于根據(jù)三角形內角和計算∠EMN的度數(shù)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）當時，，理由見解析；（2）80°．【解題分析】

（1）根據(jù)三角形全等的判定定理，即可得到結論；（2）由題意可得，從而得，進而即可求解．【題目詳解】（1）當時，．理由如下：當時，在和中，∵，（ASA）；（2）當點為的中點時，，，，，．【題目點撥】本題主要考查三角形全等的判定定理，等腰三角形的判定和性質定理以及三角形的內角和定理，掌握ASA判定三角形全等，是解題的關鍵．19、（1）向右平移7個單位長度（2）1【解題分析】

解：（1）圖中格點△A′B′C′是由格點△ABC向右平移7個單位長度得到的如圖所示；（2）如果以直線a、b為坐標軸建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（﹣3，4），則格點△DEF各頂點的坐標分別為D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F(xiàn)（3，﹣3），S△DEF=S△DGF+S△GEF=×1×1+×1×1=1或=7×2﹣×4×2﹣×7×1﹣×3×1=14﹣4﹣﹣=1．20、（1）購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；（2）A型公交車最多可以購買8輛．

【解題分析】分析：（1）根據(jù)“購買A型公交車3輛，B型公交車1輛，共需450萬元；若購買A型公交車2輛，B型公交車3輛，共需650萬元”列方程組求解可得；（2）設購買A型公交車x輛，則購買B型公交車（10-x）輛，根據(jù)“這10輛公交車年均載客量總和不少于670萬人次”求得x的范圍即可．詳解：設A型和B型公交車的單價分別為a萬元，b萬元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：購買每輛A型公交車100萬元，購買每輛B型公交車150萬元；設購買A型公交車x輛，則購買B型公交車輛，根據(jù)題意得：，解得：，，且，，最大整數(shù)為8，答：A型公交車最多可以購買8輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意確定相等關系或不等式關系以列出方程組和不等式是解題的關鍵．21、（1）；（2）【解題分析】

根據(jù)加減消元法即可求解.【題目詳解】解：（1）③-④得：87y=87把y=1代入①得：5x+6=16解得：x=2∴原方程組的解為.（2）①+②得：④③-①得：2x-2y=-2⑤④-⑤得：5y=20解得：y=4把y=4代入③解得：x=3把代入①，解得：z=5∴原方程組的解為【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組及三元一次方程組的求解，解題的關鍵是熟知二元一次方程組及三元一次方程組的解法.22、（1）100（2）見解析，72°（3）6.8萬【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可