湖北省荊州市松滋市2024屆數(shù)學七下期末檢測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A． B． C． D．2．下列四個命題：①對頂角相等；②內錯角相等；③平行于同一條直線的兩條直線互相平行；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等．其中真命題的個數(shù)是(

)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）.A． B．C． D．4．關于x，y的方程組（其中a，b是常數(shù)）的解為，則方程組的解為（）A． B． C． D．5．如圖，四邊形中，點分別在上，將沿翻折，得，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和45°角的三角板的一條直角邊重疊，則∠1的度數(shù)為（）A．45° B．60° C．75° D．85°7．如圖，，、、分別平分、和。以下結論:①;②;③;④.其中正確的結論是A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④8．下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是()A． B． C． D．9．用加減法解方程組，下列解法錯誤的是（）A．，消去y B．，消去yC．，消去x D．，消去x10．如果，下列不等式中錯誤的是（）A． B． C． D．11．已知，則的值是：（）A．-8 B．2 C．4 D．612．如圖，直線DE經(jīng)過點A，且DE∥BC，若∠B=50°，則∠DAB的大小是()A．50° B．60° C．80° D．130°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．的算術平方根是_____．14．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝70°，∠CAD＝25°，則∠BAC的度數(shù)是_____15．一個肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學記數(shù)法表示是_________．16．已知點p(x,y)在第三象限，且，，則點p的坐標為_____17．如圖，函數(shù)y=-2x和y=ax+4的圖象相交于A（m，3），則關于x的不等式0＜ax+4＜-2x的解集是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如果一元一次方程的根是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的相伴方程.（1）在方程①，②，③中，寫出是不等式組的相伴方程的序號.（2）寫出不等式組的一個相伴方程，使得它的根是整數(shù):.（3）若方程都是關于的不等式組的相伴方程,求的取值范圍.19．（5分）如圖，在中，，點分別在軸、軸上．（1）如圖①，若點的橫坐標為5，求點的坐標；（2）如圖②，若軸恰好平分，交軸于點，過點作軸于點，延長交的延長線于點，求的值．20．（8分）已知點在第三象限且它的坐標都是整數(shù)，求點的坐標.21．（10分）周末，小梅騎自行車去外婆家，從家出發(fā)小時后到達甲地，在甲地游玩一段時間后，按原速繼續(xù)前進，小梅出發(fā)小時后，爸爸騎摩托車沿小梅騎自行車的路線追趕小梅，如圖是他們離家的路程（千米）與小梅離家時間（小時）的關系圖，已知爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的倍。（1）小梅在甲地游玩時間是_________小時，小梅騎車的速度是_________千米/小時.（2）若爸爸與小梅同時到達外婆家，求小梅家到外婆家的路程.22．（10分）某種糖果在甲、乙兩商場標價相同，“六?一”期間兩家商場同時推出優(yōu)惠活動：甲商場購買此糖果總金額超過50元后，超出50元的部分按八折收費；在乙商場購買此糖果總金超過20元后，超出20元的部分按九折收費，請問顧客購買此糖果總金額在什么范圍內到乙場更合算？23．（12分）如圖：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，則∠BCD的度數(shù)是_____．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組是定義依次判定各項后即可解答.【題目詳解】選項A，有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組；選項B，xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組；選項C，符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；選項D，不是整式方程，選項D不是二元一次方程組．故選C.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組的定義是解決問題的關鍵.2、B【解題分析】解：①符合對頂角的性質，故本小題正確；②兩直線平行，內錯角相等，故本小題錯誤；③符合平行線的判定定理，故本小題正確；④如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么這兩個角相等或互補，故本小題錯誤．故選B．3、A【解題分析】

根據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【題目詳解】解：解不等式①得：x＞-1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式組的解集是-1＜x≤2，

表示在數(shù)軸上，如圖所示：

．

故選：A．【題目點撥】此題考查解一元一次不等式，解一元一次不等式組的應用，解此題的關鍵是求出不等式組的解集．4、C【解題分析】分析：由原方程組的解及兩方程組的特點知，x+y、x﹣y分別相當于原方程組中的x、y，據(jù)此列出方程組，解之可得．詳解：由題意知：，①+②，得：2x=7，x=3.5，①﹣②，得：2y=﹣1，y=﹣0.5，所以方程組的解為．故選C．點睛：本題主要考查二元一次方程組，解題的關鍵是得出兩方程組的特點并據(jù)此得出關于x、y的方程組．5、D【解題分析】

首先利用平行線的性質得出，再利用翻折的性質得出，進而求出∠B的度數(shù)．【題目詳解】∵，∴∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN∴∴故答案為：D．【題目點撥】本題考查了四邊形翻折的問題，掌握翻折的性質、平行線的性質是解題的關鍵．6、C【解題分析】∵∠2=90°-45°=45°（直角三角形兩銳角互余），∴∠3=∠2=45°，∴∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故選C．!7、D【解題分析】

由AD平分△ABC的外角∠EAC，求出∠EAD=∠DAC，由三角形外角得∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，得出∠EAD=∠ABC，再由平行線的判定即可判斷出①是否正確；由AD∥BC，得出∠ADB=∠DBC，再由BD平分∠ABC，所以∠ABD=∠DBC，∠ABC=2∠ADB，進而可判斷出②是否正確；由∠BAC+∠ABC=∠ACF，得出∠BAC+∠ABC=∠ACF，再與∠BDC+∠DBC=∠ACF相結合，得出∠BAC=∠BDC，進而可判斷出③是否正確.在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，利用角的關系得∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，進而可判斷出④是否正確；【題目詳解】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正確.②由（1）可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正確.③∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=∠ACF，∴∠BAC+∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=∠ABC，∴∠BAC=∠BDC，即∠BDC=∠BAC．故③錯誤.④在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°-∠ABD，故④正確；故選D【題目點撥】此題考查三角形的外角性質，解題關鍵在于掌握外角性質8、A【解題分析】

根據(jù)平方差公式的特點即可求解.【題目詳解】∵=（3y+2x）（3y-2x），可以用公式法因式分解；B,C,D均不能用公式法因式分解故選A.【題目點撥】此題主要考查因式分解，解題的關鍵是熟知平方差公式的特點.9、A【解題分析】

根據(jù)加減消元法判斷即可.【題目詳解】解：A選項，得，得，得，沒有消去y，故A錯誤；B選項，得，得，得，消去y，故B正確；C選項，得，得，得，消去x，故C正確；D選項，得，得，得，消去x，故D正確.故選：A【題目點撥】本題考查了加減消元法，靈活運用加減消元是解題的關鍵.10、B【解題分析】

根據(jù)a＜b＜0，可得ab＞0，a+b＜0，＞0，a-b＜0，從而得出答案．【題目詳解】A、ab＞0，故本選項不符合題意；B、＞1，故本選項符合題意；C、a+b＜0，故本選項不符合題意；D、a-b＜0，故本選項不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了不等式的性質，是基礎知識比較簡單．11、C【解題分析】

利用平方差公式對原式前兩項進行化簡，將代入后去括號合并同類項，將繼續(xù)代入可計算出結果.【題目詳解】解：∵∴原式∵∴原式【題目點撥】本題考查平方差公式，本題用到了整體思想，解決此題時利用平方差公式對整式變形后將整體代入.12、A【解題分析】

根據(jù)平行線性質判定即可得到答案．【題目詳解】∵DE∥BC，∠B=50°，∴∠DAB=∠B=50°．故選：A．【題目點撥】此題考查平行線的性質：兩直線平行，內錯角相等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

∵，的算術平方根是2，∴的算術平方根是2.【題目點撥】這里需注意：的算術平方根和的算術平方根是完全不一樣的；因此求一個式子的平方根、立方根和算術平方根時，通常需先將式子化簡，然后再去求，避免出錯.14、95°或45°．【解題分析】

分高AD在△ABC內部和外部兩種情況討論求解即可．【題目詳解】解：分兩種情況：①如圖1，當高AD在△ABC的內部時，∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝70°+25°＝95°；②如圖2，當高AD在△ABC的外部時，∠BAC＝∠BAD﹣∠CAD＝70°﹣25°＝45°，綜上所述，∠BAC的度數(shù)為95°或45°．故答案為：95°或45°．【題目點撥】本題考查了三角形的高線，難點在于要分情況討論．15、【解題分析】0.0000007＝；故答案是：．【題目點撥】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．16、(-,-1)【解題分析】分析：根據(jù)第三象限的點的橫坐標、縱坐標都是負數(shù)解答．詳解：∵|x|=，|y-2|=3，∴x=±，y=-1或5，∵點P（x，y）在第三象限，∴x=-，y=-1，∴點P的坐標為（-，-1）．故答案為：（-，-1）．點睛：本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．17、-6＜x＜-【解題分析】

先把代入得到，再把A點坐標代入求出a，接著計算出直線與x軸的交點坐標，然后找出直線在x軸上方且在直線的下方所對應的自變量的范圍即可．【題目詳解】當時，，解得，則兩直線的交點A坐標為把代入得，解得當時，，解得，則直線與x軸的交點坐標為由函數(shù)圖象可知，當時，故答案為：．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：一次函數(shù)與一元一次不等式的關系從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）③；（2）；（3）.【解題分析】

（1）先求出方程的解和不等式組的解集，再判斷即可；（2）解不等式組求得其整數(shù)解，根據(jù)關聯(lián)方程的定義寫出一個解為1的方程即可；（3）先求出方程的解和不等式組的解集，即可得出答案.【題目詳解】（1）由不等式組得，，由，解得，x＝，故方程①不是不等式組的相伴方程，由，解得，x＝，故方程②不是不等式組的相伴方程，由，解得x＝2，故方程③是不等式的相伴方程，故答案為③；（2）由不等式組，解得，，則它的相伴方程的解是整數(shù)，相伴方程x=1故答案為；(3)解不等式組得方程都是不等式組的相伴方程【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程和一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次方程和一元一次不等式組的技能是解題的關鍵.19、（1）；（2）【解題分析】

（1）作于N，易證，根據(jù)全等三角形對應邊相等的性質即可解題；（2）根據(jù)已知條件分別證明和，進而得，，即可求解．【題目詳解】解：（1）過點作軸于點，，在中，，又，，在和中，，，又點的橫坐標為5，，，∴B（0，5）；（2），，在中，，又軸，，在中，，，在和中，，，，又平分，，在和中，，，，.【題目點撥】本題考查了角平分線的性質、全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形全等的證明是解本題的關鍵．20、點的坐標為【解題分析】

根據(jù)在第三象限橫、縱坐標的范圍，列出不等式組、解不等式組確定a，即可確定A的坐標.【題目詳解】解：∵點在第三象限∴∴∵是整數(shù)∴∴點的坐標為【題目點撥】本題考查了根據(jù)象限確定點的坐標，關鍵在于列出不等式組確定a的值.21、（1），；（2）；【解題分析】

（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小梅在甲地游玩時間和小梅騎車的速度；

（2）根據(jù)（1）中小梅的速度可以求得爸爸的速度，再根據(jù)爸爸與小梅同時到達外婆家，可以求得小梅家到外婆家的路程．【題目詳解】解：（1）小梅在甲地游玩時間是：1.5-0.5=1（小時），

小梅騎車的速度是：7.5÷0.5=15千米/小時，

故答案為：1，15；

（2）∵爸爸騎摩托車的速度是小梅騎自行車速度的3倍，梅騎車的速度是15千米/小時，

∴爸爸騎摩托車的速度45千米/時，

設小梅家到外婆家的路程是S千米，

+2＝+1，

解得，S=22.5，

答