2024屆安徽省合肥市五十中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末綜合測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，適合于全面調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率 B．調(diào)查某班學(xué)生的身高情況C．調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命 D．調(diào)查某批次汽車的抗撞能力2．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2 B．2a2b﹣a2b＝a2bC．3a+3b＝3ab D．a(chǎn)5﹣a2＝a33．如圖所示，AC⊥BC,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則線段BP長(zhǎng)度的最小值為()A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm4．《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)著作之一，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就之一，書中有一個(gè)方程問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十．今將錢三十，得酒二斗，問(wèn)醇、行酒各得幾何？大意是：今有美酒一斗的價(jià)格是50錢，普通酒一斗的價(jià)格是10錢，現(xiàn)在買這兩種酒2斗共付30錢，問(wèn)兩種酒各買多少？設(shè)買美酒x斗，普通酒y斗，則有（）A．2x+2y=30,50x=10y B．x+y=2,50x+30y=10 C．x+y=2,5．如圖，表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在哪兩個(gè)字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C6．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．77．如圖，四邊形ABCD的兩個(gè)外角∠CBE，∠CDF的平分線交于點(diǎn)G，若∠A=52°，∠DGB=28°，則∠DCB的度數(shù)是（）A．152° B．128° C．108° D．80°8．關(guān)于的方程的解是負(fù)數(shù)，則的取值范圍是A． B．C． D．9．方程組的解是（）A． B．C． D．10．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若，則m+2n的值是______。12．如圖，一個(gè)寬度相等的紙條按如圖所示方法折疊一下，則________度．13．若點(diǎn)P（+6，3）在軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.14．已知，，則的值為____.15．購(gòu)買一本書，打八折比打九折少花2元錢，那么這本書的原價(jià)是元．16．如圖，已知點(diǎn)M是∠ABC內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)M關(guān)于直線AB、BC的對(duì)稱點(diǎn)M1、M2，連接M1M2分別交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，若M1M2=3cm，則△MDE的周長(zhǎng)為____________cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：(1)x2-12x-45；(2)3x3-6x2+3x；(3)9a2(x-y)-4(x-y)18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，三角形OAB的邊OA、OB分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，A（a，0），a是方程的解，且△OAB的面積為1．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）將線段OA沿軸向上平移后得到PQ，點(diǎn)O、A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)P和點(diǎn)Q（點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合），設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為t，△BPQ的面積為S，請(qǐng)用含t的式子表示S；（3）在（2）的條件下，設(shè)PQ交線段AB于點(diǎn)K，若PK=，求t的值及△BPQ的面積．19．（8分）如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．（1）求證△BED≌△CFD．（2）已知EC=6，AC=10，求BE．（3）當(dāng)∠C=45°時(shí)，判斷△DFC的周長(zhǎng)與線段AC長(zhǎng)度的關(guān)系，并說(shuō)明理由．20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、在坐標(biāo)軸上，其中、滿足．（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將線段平移到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，如圖1所示，若三角形的面積為，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）平移線段到，若點(diǎn)、也在坐標(biāo)軸上，如圖2所示．為線段上的一動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），連接、平分，．求證：．21．（8分）當(dāng)為何值時(shí)，方程組的解也是方程的解.22．（10分）某車間瓶裝罐頭并裝箱，封瓶和裝箱生產(chǎn)線共26條，所有生產(chǎn)線保證勻速工作，罐頭封瓶每小時(shí)650瓶，裝箱每小時(shí)750箱，某天檢測(cè)8：00-9：00生產(chǎn)線工作情況，發(fā)現(xiàn)有100瓶未裝箱，問(wèn)封瓶和裝箱各有多少條生產(chǎn)線？23．（10分）如圖，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＜AB，M，N分別是AB和CB的中點(diǎn)，AC=8，NB=5，求線段MN的長(zhǎng)．24．（12分）通過(guò)對(duì)某校營(yíng)養(yǎng)午餐的檢測(cè)，得到如下信息：每份營(yíng)養(yǎng)午餐的總質(zhì)量；午餐的成分為蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)，其組成成分所占比例如圖所示；其中礦物質(zhì)的含量是脂肪含量的倍，蛋白質(zhì)和碳水化合物含量占．（）設(shè)其中蛋白質(zhì)含量是．脂肪含量是，請(qǐng)用含或的代數(shù)式分別表示碳水化合物和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）求每份營(yíng)養(yǎng)午餐中蛋白質(zhì)、碳水化合物、脂肪和礦物質(zhì)的質(zhì)量．（）參考圖，請(qǐng)?jiān)趫D中完成這四種不同成分所占百分比的扇形統(tǒng)計(jì)圖．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)的收視率，適合抽樣調(diào)查，不合題意；B、調(diào)查某班學(xué)生的身高情況，適合全面調(diào)查，符合題意；C、調(diào)查一批節(jié)能燈的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，不合題意；D、調(diào)查某批次汽車的抗撞能力，適合抽樣調(diào)查，不合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、B【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變，判斷即可.【題目詳解】A、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故本選項(xiàng)正確；C、3a與3b不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)，正確理解同類項(xiàng)的意義是解題的關(guān)鍵．3、C【解題分析】

根據(jù)“垂線段最短”解答．【題目詳解】解：因?yàn)锳C⊥BC，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，所以當(dāng)線段BP的長(zhǎng)度取最小值時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，此時(shí)BP＝BC＝4cm．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了垂線段最短，實(shí)際上是求點(diǎn)B到直線AC的最短距離，屬于基礎(chǔ)題．4、C【解題分析】

根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組即可；【題目詳解】解：依題意得：x+y=2,50x+10y=30故選擇：C.【題目點(diǎn)撥】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．5、D【解題分析】

先估計(jì)5的大小，再確定點(diǎn)的位置.【題目詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí)，所在C和B兩個(gè)字母之間．

故選D．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：無(wú)理數(shù)與數(shù)軸.估計(jì)無(wú)理數(shù)大小是關(guān)鍵.6、C【解題分析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形的形狀，從而確定面積.【題目詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過(guò)程中掃過(guò)的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．7、C【解題分析】

連接AC，BD，由三角形外角定義可得∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，再由DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，可得∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，將式子進(jìn)行等量代換即可求解．【題目詳解】連接AC，BD，∴∠FDC=∠DAC+∠DCA，∠CBE=∠BAC+∠BCA，∵DG平分∠FDC，BG平分∠CBE，∴∠CBG+∠CDG=（∠DAB+∠DCB），在△BDG中，∠G+∠CDG+∠CBG+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+∠CDB+∠DBC=180°，∴∠G+（∠DAB+∠DCB）+（180°-∠DCB）=180°，∵∠A=52°，∠DGB=28°，∴28°+×52°+×∠DCB+180°-∠DCB=180°，∴∠DCB=108°；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形內(nèi)角和定理，三角形外角定義；熟練掌握角平分線的性質(zhì)，三角形的外角定義和三角形內(nèi)角和定理，進(jìn)行等量代換是求角的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，求出方程的解，根據(jù)解是負(fù)數(shù)，可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，就可以求出a的范圍．【題目詳解】解：解關(guān)于x的方程得到：x=，根據(jù)題意得：＜0，解得a＜1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題是一個(gè)方程與不等式的綜合題目．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．9、C【解題分析】

利用加減消元法消去x，求出y的值，再代入求出x的值.【題目詳解】解：，①×7得，21x+28y=35③，②×3得，-21x+27y=-④，③+④得，55y=,則y=，將y=代入①得，3x+2=5,則x=1,∴方程組的解為：.故選：C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解法，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵.10、B【解題分析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF?！郃F=CE。A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。B．根據(jù)AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確。C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C。由A選項(xiàng)可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選B。二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－1【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性質(zhì)以及偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【題目詳解】由題意得：m-3=0，n+2=0，解得：m=3，n=-2，所以m+2n=3-4=-1，故答案為：-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知“幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，那么和每個(gè)非負(fù)數(shù)都為0”是解題的關(guān)鍵.12、1【解題分析】

根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，以及折疊關(guān)系列出方程求解則可．【題目詳解】解：如圖，由題意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折疊可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，

解得∠1＝1°．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和折疊的知識(shí)，題目比較靈活，難度一般．13、(1,-12)【解題分析】分析：根據(jù)y軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1得出2x+6=1，求出x的值即可得出點(diǎn)P的坐標(biāo)．詳解：∵點(diǎn)P（2x+6，3x-3）在y軸上，∴2x+6=1，解得：x=-3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-12）．故答案為：（1，-12）．點(diǎn)睛：本題考查了坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為1，y軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．14、【解題分析】

根據(jù)題中的式子進(jìn)行變形即可求出x,y的值，再進(jìn)行求解.【題目詳解】∵∴x=-3,y=-1,∴=-6-(-1)=-5【題目點(diǎn)撥】此題主要考查完全平方公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及應(yīng)用.15、1．【解題分析】

方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，列出方程求解．本題等量關(guān)系為：“打九折的售價(jià)－打八折的售價(jià)=2”，根據(jù)這個(gè)等量關(guān)系，可列出方程求解：【題目詳解】解：設(shè)原價(jià)為x元，由題意得：0.9x－0.8x=2，解得x=1；所以這本書的原價(jià)為1元故答案為116、1【解題分析】分析：根據(jù)對(duì)稱軸的意義，可以求出EM=EM2，DM1=DM，M1M2=1cm，可以求出△MDE的周長(zhǎng)．詳解：∵點(diǎn)M關(guān)于直線AB，BC的對(duì)稱點(diǎn)M1，M2，∴EM=EM2，DM1=DM，∴△MDE的周長(zhǎng)=DE+EM+DM=M1M2=1（cm），∴△MDE的周長(zhǎng)=1cm．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)與運(yùn)用，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與對(duì)稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分，對(duì)稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對(duì)應(yīng)的角、線段都相等．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）.【解題分析】

(1)利用十字相乘法進(jìn)行分解即可；(2)先提公因式3x，然后再利用完全平方公式進(jìn)行分解即可；(3)先提公因式(x-y)，然后再利用平方差公式進(jìn)行分解即可.【題目詳解】(1)x2-12x-45=(x-15)(x+3)；(2)3x3-6x2+3x=3x(x2-2x+1)=3x(x-1)2；(3)9a2(x-y)-4(x-y)=(x-y)(9a2-4)=(x-y)(3a+2)(3a-2).【題目點(diǎn)撥】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．分解因式的步驟一般為：一提(公因式)，二套(公式)，三徹底.18、（1）B（0，3）；（2）S=（3）2【解題分析】

（1）解方程求出a的值，利用三角形的面積公式構(gòu)建方程求出b的值即可解決問(wèn)題；（2）分兩種情形分別求解：當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)；（3）過(guò)點(diǎn)K作KH⊥OA用H．根據(jù)S△BPK+S△AKH=S△AOB-S長(zhǎng)方形OPKH，構(gòu)建方程求出t，即可解決問(wèn)題；【題目詳解】解：（1）∵，∴2（a+2）-3（a-2）=1，∴-a+2=0，∴a=2，∴A（2，0），∵S△OAB=1，∴?2?OB=1，∴OB=3，∴B（0，3）．（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段OB上時(shí)，S=?PQ?PB=×2×（3-t）=-2t+1．當(dāng)點(diǎn)P在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，S=?PQ?PB=×2×（t-3）=2t-1．綜上所述，S=．（3）過(guò)點(diǎn)K作KH⊥OA用H．∵S△BPK+S△AKH=S△AOB-S長(zhǎng)方形OPKH，∴PK?BP+AH?KH=1-PK?OP，∴××（3-t）+（2-）?t=1-?t，解得t=1，∴S△BPQ=-2t+1=2．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形綜合題，一元一次方程、三角形的面積、平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．19、（1）見解析；（2）2；（3）△DFC的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)度，理由見解析.【解題分析】分析：（1）由已知條件根據(jù)“HL”即可證得△BED≌△CFD；（2）由已知易得AE=8，由（1）中所得△BED≌△CFD可得DE=DF，結(jié)合AD=AD，∠AED=∠AFD=90°可得△AED≌△AFD，由此可得AE=AF=AC-CF，再結(jié)合BE=CF即可得到AE=AC-BE，從而可得BE=AC-AE=10-8=2；（3）當(dāng)∠C=45°時(shí)，易得△AEC是等腰直角三角形，結(jié)合（2）中所得AE=AF可得CE=AE=AF，結(jié)合DF=DE即可得到△DCF的周長(zhǎng)=DC+DF+FC=DC+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC.詳解：（1）∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠E=∠DFC=90°．∵在Rt△BED和Rt△CFD中，BE=CF，BD=CD，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL）；（2）∵DE⊥AE，EC=6，AC=10，∴在Rt△AEC中，AE=，由（1）中所得Rt△BED≌Rt△CFD可得DE=DF，∵在△AED和△AFD中，DE=DF，AD=AD，∠E=∠AFD=90°，∴Rt△AED≌Rt△AFD（HL），∴AE=AF，又∵AF=AC-CF，∴AE=AC-CF，又∵BE=CF，∴AE=AC-BE，即8=10-BE，∴BE=2；（3）△DFC的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)度，理由如下：∵∠C=45°，∠E=90°，∴△AEC為等腰直角三角形，∴AE=EC，∵由（2）可知AE=AF，∴AF=EC，又∵DE=DF，∴△DFC的周長(zhǎng)=CD+DF+FC=CD+DE+FC=CE+FC=AF+FC=AC．點(diǎn)睛：本題是一道涉及“全等三角形的判定與性質(zhì)”、“勾股定理”和“等腰三角形的判定”的綜合題，熟練掌握“相關(guān)圖形的判定與性質(zhì)”是正確解答本題的關(guān)鍵.20、（1），兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明見解析【解題分析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出二元一次方程組，求解即可；（2）過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T，根據(jù)三角形的面積長(zhǎng)方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積）列出方程，求解得出點(diǎn)C的坐標(biāo)，由平移的規(guī)律可得點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等與已知條件得出，同樣可證，由平移的性質(zhì)與平行公理的推論可得，最后根據(jù)，通過(guò)等量代換進(jìn)行證明．【題目詳解】解：（1），又∵，，，，即，解方程組得，，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)B作y軸的平行線分別與過(guò)點(diǎn)A，C作x軸的平行線交于點(diǎn)N，點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)C作y軸的平行線與過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交于點(diǎn)T，∴三角形的面積長(zhǎng)方形的面積（三角形的面積三角形的面積三角形的面積），根據(jù)題意得，，化簡(jiǎn)，得，解得，，依題意得，，，即點(diǎn)的坐標(biāo)為，依題意可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，從而可知，點(diǎn)的坐標(biāo)是由點(diǎn)的坐標(biāo)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是；（3）證明：過(guò)點(diǎn)作，交軸于點(diǎn)，如圖所示，則，，，過(guò)點(diǎn)作，交于點(diǎn)，如圖所示，則，平分，，，由平移得，，，，，，，．【題目點(diǎn)撥】本題綜合性較強(qiáng)，考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解二元一次方程組，平行線的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，第（3）題巧作輔助線構(gòu)造平行線是解題的關(guān)鍵．21、k=1．【解題分析】試題分析：用含的式子表示出方程組的解，代入即可求出的值．試題解析：①?②×2得：y=k?1，把y=k?1代入②得：x=7?2k，代入1x+y=5得：21?6k+k?1=5，解得：k=1.22、封瓶有14條生產(chǎn)線，裝箱有12條生產(chǎn)線.【解題分析】

設(shè)封瓶有x條生產(chǎn)線，裝箱