初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-菱形的判定【全國(guó)一等獎(jiǎng)】_第1頁(yè)
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18.2.2菱形的判定參賽教師：陳琳時(shí)間:2020年8月26日

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第十八章第二節(jié)難點(diǎn)名稱：推理驗(yàn)證出菱形的判定，并靈活應(yīng)用。導(dǎo)入①邊：四條邊都相等②對(duì)角線：互相垂直學(xué)習(xí)了菱形的性質(zhì)之后，又該如何判定得到菱形呢？定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形對(duì)比平行四邊形，多了哪些性質(zhì)呢？已知：如圖，在□ABCD中，AC

BD,求證：□ABCD是

_.⊥證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴A0=

，又∵AC⊥BD,∴AB=BC，(線段垂直平分線上的點(diǎn)_______)∴□ABCD是菱形.菱形OC到線段兩端點(diǎn)的距離相等難點(diǎn)突破（菱形的判定定理）（有一組

的

是菱形）鄰邊相等平行四邊形

∵在ABCD中，AC⊥BD∴ABCD是菱形

（有一組

的

是菱形）證明：∵AB=DC,AD=BC,∴四邊形ABCD是______形，（兩組對(duì)邊分別____的四邊形是平行四邊形）又∵AB=AD,∴四邊形ABCD是菱形.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=___=___=____.菱形BCCDAD求證：四邊形ABCD是

__.平行四邊相等鄰邊相等平行四邊形ABDC難點(diǎn)突破（菱形的判定定理）

∵

在四邊形ABCD中

AB=BC=CD=DA∴四邊形ABCD是菱形基礎(chǔ)鞏固1.如圖，ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,且AB=5,AC=8,BD=6.求證:ABCD是菱形ABCDO證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形,AC=8,BD=6∴OA=OC=4,OB=OD=3∵AB=5

∴OA2+OB2=AB2

∴⊿AOB是直角三角形,且∠AOB=900

∴AC⊥BD

∴

ABCD是菱形

勾股定理的逆定理2.如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成的四邊形ABCD是什么形？怎么證明？證明：四邊形ABCD是菱形。過(guò)D作DF⊥BC于F過(guò)B作BE⊥CD于E,∵AD∥BC,AB∥CD∴四邊形ABCD是平行四邊形EF∴BC=CD∴□ABCD是菱形.強(qiáng)化提升對(duì)于平行四邊形ABCD

可以用等面積法，得：

又∵AD∥BC,AB∥CD∵AE=AF∴BC=CD∴四邊形ABCD是平行四邊形∴□ABCD是菱形.四邊形

平行四邊形

菱形五條判定一組鄰邊相

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