矩形的判定一個(gè)角是直角有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形平行四邊形矩形的

兩條對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形的定義矩形的性質(zhì)矩形

一天,小麗和吳娟到一個(gè)商店準(zhǔn)備給今天要過(guò)生日的肖華買(mǎi)生日禮物,選了半天,她們倆最后決定買(mǎi)相框,在里面擺放她們?nèi)齻€(gè)好朋友的相片,作為生日禮物送給她，為了保證相框擺放的美觀性,

她們選擇了矩形的相框,那么她們是

用什么方法可以知道她們拿的就是

矩形相框呢?

思考：學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.經(jīng)歷矩形判定定理的探索過(guò)程，理解矩形的判定定理。（重點(diǎn)）

2.能運(yùn)用矩形的判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明。（難點(diǎn)）

3.通過(guò)性質(zhì)到判定的逆向思維過(guò)程，培養(yǎng)逆向思維能力。矩形的特性一：

矩形的四個(gè)角都是直角。逆命題：四個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。四個(gè)角是直角的四邊形是矩形。三個(gè)角是直角的四邊形是矩形？猜想加證明有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形嗎?已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.求證:四邊形ABCD是矩形證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC,AB∥CD.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.矩形判定1：

有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形幾何語(yǔ)言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形DBCA矩形的特性二：矩形的對(duì)角線相等。逆命題：對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形證明：在ABCD中AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(SSS)∴∠BAD=∠CDA∵AB∥CD∴∠BAD+∠CDA=180°

∴∠BAD＝90°

∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形嗎？猜想加證明已知：四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD求證：四邊形ABCD是矩形矩形判定2：

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形幾何語(yǔ)言∵四邊形ABCD是平行四邊形且AC=BD∴四邊形ABCD是矩形對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。練習(xí)：下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？已知：M為ABCD的AD邊的中點(diǎn)，且MB＝MC。求證：ABCD是矩形。ABDCM證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

AB＝DCAB∥DC∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)∴AM＝DM∵M(jìn)B＝MC∴△BAM≌△CDM∴