教案教學基本信息課題平行四邊形的性質(zhì)（第一課時）學科數(shù)學學段：第三學段年級八年級教材書名：數(shù)學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教學目標及教學重點、難點本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義，平行四邊形的邊、角的性質(zhì)的探索和證明，以及平行線間的距離.在課程中，體會幾何研究的一般思路與方法，感受轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力.課堂中通過一道例題幫助學生完成學習任務.教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖借助情境回顧概念借助生活中經(jīng)?？梢钥吹狡叫兴倪呅蔚男蜗螅缤ピ褐械闹窕h笆，小區(qū)的停車位，樓梯的欄桿，回顧并給出平行四邊形的定義.從實際背景中抽象出平行四邊形，經(jīng)歷將實物抽象為圖形的過程.觀察圖形提出猜想根據(jù)定義畫平行四邊形，并觀察，除了“兩組對邊分別平行”外，它的邊之間還有什么關(guān)系？它的角之間有什么關(guān)系？動手量一量，和你的猜想一致嗎？引導學生通過觀察和度量，得到以下猜想：平行四邊形的對邊相等；平行四邊形的鄰角互補；平行四邊形的對角相等.通過觀察、度量的方式獲得猜想，發(fā)展學生合情推理能力.證明猜想得出結(jié)論1.證明猜想：平行四邊形的對邊相等.將命題改寫成“如果……那么……”的形式，明確命題的題設和結(jié)論，并結(jié)合圖形，用符號表示已知和求證.引導學生通過分析已知和求證，完成證明過程，進而得出平行四邊形的邊的性質(zhì).已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：AB=CD，AD=BC.分析：證明：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AB∥CD.∴∠1=∠2，∠3=∠4.又AC=CA，∴△ABC≌△CDA.∴AB=CD，AD=BC.性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC.2.證明猜想：平行四邊形的對角相等.將命題改寫成“如果……那么……”的形式，明確命題的題設和結(jié)論，并結(jié)合圖形，用符號表示已知和求證.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形.求證：∠A=∠C，∠B=∠D.引導學生從多角度分析已知和求證，完成證明過程，進而獲得平行四邊形的角的性質(zhì).性質(zhì)：平行四邊形的對角相等.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠A=∠C，∠B=∠D.3.小結(jié)：梳理總結(jié)平行四邊形的性質(zhì).通過證明猜想，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的基本想法，發(fā)展學生演繹推理能力.典例分析鞏固新知練習在平行四邊形ABCD中，已知AB=5，BC=3，求它的周長；已知∠A=38°，求其余各內(nèi)角的度數(shù).例如圖，在□ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn).求證：AE=CF.分析，解答，反思，獲得結(jié)論.結(jié)論：兩條平行線中，一條直線上任意一點到另一條直線的距離，叫做這兩條平行線之間的距離.兩條平行線之間的任何兩條平行線段都相等.應用平行四邊形的定義和性質(zhì)進行推理，體會得到證明思路的方法.并結(jié)合例題的進一步追問，自然引出平行線間距離的概念.反思回顧總結(jié)提升引導學生從知識內(nèi)容、學習過程和思想方法的角度進行總結(jié).通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學知識，積累幾何圖形研究經(jīng)驗，體會數(shù)學思想方法.作業(yè)1.如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合部分構(gòu)成了一個四邊形.轉(zhuǎn)動其中一張紙條，線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？為什么？2.如果四邊形ABCD是平行四邊形，AB=6，且AB的長是□ABCD的周長的，那么BC的長是多少？教案教學基本信息課題平行四邊形的性質(zhì)（第二課時）學科數(shù)學學段：第三學段年級八年級教材書名：數(shù)學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教學目標及教學重點、難點本節(jié)課的主要內(nèi)容是平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)的探索和證明.在課程中，體會幾何研究的一般思路與方法，感受轉(zhuǎn)化思想，體會對性質(zhì)的研究就是對其構(gòu)成要素和相關(guān)要素特征的揭示，發(fā)展合情推理和演繹推理的能力.課堂中通過三道例題幫助學生完成學習任務.教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖復習舊知引入新知教師提出問題.問題1我們學過的平行四邊形的性質(zhì)有哪些？問題2平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)是如何證明的？指出本課學習任務：研究平行四邊形對角線的性質(zhì)．溫故而知新：為本課繼續(xù)學習平行四邊形對角線性質(zhì)做好鋪墊．觀察圖形提出猜想問題3如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？度量一下，和你的猜想一致嗎？引導學生通過觀察和度量，得到以下猜想：平行四邊形的對角線互相平分.通過觀察、度量的方式獲得猜想，發(fā)展學生合情推理能力.證明猜想得出結(jié)論證明猜想：平行四邊形的對角線互相平分.將命題改寫成“如果……那么……”的形式，明確命題的題設和結(jié)論，并結(jié)合圖形，用符號表示已知和求證.引導學生通過分析已知和求證，完成證明過程，進而得出平行四邊形的邊的性質(zhì).已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O.求證：OA=OC，OB=OD.分析：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC.∴∠1=∠2，∠3=∠4.∴△AOD≌△COB.∴OA=OC，OB=OD.性質(zhì)：平行四邊形的對角線互相平分.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD.3.小結(jié)：梳理總結(jié)平行四邊形的性質(zhì).類比平行四邊形邊、角的性質(zhì)的證明，利用三角形全等證明線段相等．通過證明猜想，體會證明思路的分析方法和把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的基本想法，發(fā)展學生演繹推理能力.典例分析鞏固新知例如圖，□ABCD的頂點A，C與□EBFD的頂點E，F(xiàn)在一條直線上，求證：AE=CF.練習如圖，在□ABCD中，AD=10，AC=8，BD=14，則△AOD的周長是.練習如圖，在□ABCD中，O為對角線AC，BD的交點，則△AOB的面積與△COB的面積的大小關(guān)系為：S△AOBS△COB.例如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn).求證：OE=OF.例如圖，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求OC的長.練習如圖，在□ABCD中，BC=10，AB=6.△ABO與△ADO的周長哪個長？長多少？練習如圖，□ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=，AC=2，BD=4，則AE的長為.分析，解答，反思，提煉方法.綜合應用平行四邊形的定義和性質(zhì)進行推理，體會得到證明思路的方法.并將新知識與原有知識相結(jié)合，進一步提升學生分析問題、解決問題的能力.反思回顧總結(jié)提升引導學生從知識內(nèi)容、學習過程和思想方法的角度進行總結(jié).通過小結(jié)，梳理本節(jié)課所學知識，積累幾何圖形研究經(jīng)驗，體會數(shù)學思想方法.作業(yè)1.如圖，在□ABCD中，BC=10，AC=8，BD=14.△AOD的周長是多少？△ABC與△DBC的周長哪個長？長多少？2.如圖，□ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC+BD=36，AB=11.求△OCD的周長.教案教學基本信息課題平行四邊形性質(zhì)的運用（第三課時）學科數(shù)學學段：第三學段年級八年級教材書名：數(shù)學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2013年9月教學目標及教學重點、難點本節(jié)課主要探究如何運用平行四邊形的性質(zhì)解決平面幾何圖形中求角的度數(shù)、證明線段相等、求點的坐標等問題，通過問題解決，幫助學生梳理知識，建立知識間的聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu)，積累解決問題經(jīng)驗，發(fā)展推理論證能力、幾何直觀能力.課堂中將通過兩道例題幫助學生完成學習任務．教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖引入練習如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，BEAD于點E，BFCD于點F，ABE=30o，求EBF和FBC的度數(shù).通過練習題回顧平行四邊形的性質(zhì).知識梳理梳理平行四邊形的性質(zhì).幫助學生梳理知識，建立知識間的聯(lián)系，形成知識結(jié)構(gòu).例題講解例如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，O是對角線AC和BD的交點，過點O作直線EF分別交AB，CD于E，F(xiàn)兩點，求證：OE=OF.方法1:證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，OB=OD.∴EBO=FDO，BEO=DFO.∴△BEO≌△DFO.∴OE=OF.方法2:根據(jù)平行四邊形對邊平行、對角線互相平分，證明△AOE和△COF全等，證明過程和方法1類似.思考：如果直線EF繞著點O轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中，是否始終有OE=OF？變式若直線EF與AD，CB的延長線分別交于點M，N，DM和BN的關(guān)系是怎樣的？運用例題的解決問題的經(jīng)驗，用三種方法證明線段DM和BN相等，并對方法進行梳理與總結(jié).例在平面直角坐標系xOy中，O是坐標原點，已知點A(2，0)，B(3，2).以O，A，B，C為頂點的平行四邊形如圖所示，分別求出頂點C的坐標.運用平行四邊形的性質(zhì)求平面直角坐標系中的點的坐標，并對方法進行梳理與總結(jié).練習如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分DAB，BF平分ABC，AE，BF分別交CD于點E，F(xiàn)，且AE，BF相交于點M.（1）求證：AEBF；（2）判斷線段DF與CE的大小關(guān)系，并說明理由.分析、講解不同的證明方法，讓學生感受在具體的問題解決過程中，如何將平行四邊形的性質(zhì)與已知條件相結(jié)合，從不同角度，挖掘性質(zhì)、已知條件以及所求之間的聯(lián)系，靈活運用性質(zhì)解決問題.在證明的基礎(chǔ)上，提出思考問題，引導學生發(fā)現(xiàn)，運動變化過程中的不變關(guān)系.通過變式練習，對運用平行四邊形性質(zhì)解決幾何圖形中的線段相等問題加深認識與理解，鞏固知識與方法.在平面直角坐標系中研究幾何圖形時，引導學生將幾何圖形的特征和坐標系的特征結(jié)合在一起，數(shù)形結(jié)合的解決問題.通過課堂練習鞏固知識與方法.課堂小結(jié)梳理本節(jié)課所研究的內(nèi)容．本節(jié)課,運用平行四邊形的性質(zhì)解決了一些角的有關(guān)計算問題、線段的證明問題以及與坐標相