江西省上饒市廣信區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．將點A（1，﹣1）向上平移2個單位后，再向左平移3個單位，得到點B，則點B的坐標(biāo)為（）A．（2，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣2，1）D．（2，﹣1）2．函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A．x≥1B．x≤1C．x≠1D．x＞13．下列各圖象能表示是的一次函數(shù)的是（）A． B．C． D．4．若一個多邊形每一個內(nèi)角都是135o，則這個多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．8 C．10 D．125．在等腰三角形ABC中，AB=4,BC=2，則ΔABC的周長為（）A．10 B．8 C．8或10 D．6或86．甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，已知甲車比乙車每小時多行駛15km．設(shè)甲車的速度為xkm/h，依題意，下列所列方程正確的是（）A．＝ B．＝ C．＝ D．＝7．若，兩點都在直線上，則與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無法確定8．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．9．在一次數(shù)學(xué)測試中，某小組的5名同學(xué)的成績（百分制，單位：分）如下：80，98，98，83，96，關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A．眾數(shù)是98 B．平均數(shù)是91C．中位數(shù)是96 D．方差是6210．設(shè)、是方程的兩根，則+=（）A．-3 B．-1 C．1 D．3二、填空題(每小題3分,共24分)11．公元9世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾?花拉子米在他的名著《代數(shù)學(xué)》中用圖解一元二次方程，他把一元二次方程x2+2x-35=0寫成x2+2x=35的形式，并將方程左邊的x2+2x看作是由一個正方形(邊長為x)和兩個同樣的矩形(一邊長為x，另一邊長為1)構(gòu)成的矩尺形，它的面積為35，如圖所示。于是只要在這個圖形上添加一個小正方形，即可得到一個完整的大正方形，這個大正方形的面積可以表小為：x2+2x+____=35+_______,整理，得12．若關(guān)于x的分式方程＝+2有正整數(shù)解，則符合條件的非負(fù)整數(shù)a的值為_____．13．實數(shù)64的立方根是4，64的平方根是________；14．如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，若∠AOD=120°，AB=2，則BC的長為___________．15．某市規(guī)定了每月用水不超過l8立方米和超過18立方米兩種不同的收費標(biāo)準(zhǔn)，該市用戶每月應(yīng)交水費y（元）是用水x（立方米）的函數(shù)，其圖象如圖所示．已知小麗家3月份交了水費102元，則小麗家這個月用水量為_____立方米．16．如圖，把一張矩形的紙沿對角線BD折疊，若AD=8，AB=6，則BE=__．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點C，則點C坐標(biāo)為______．18．將函數(shù)的圖象向上平移2個單位，所得的函數(shù)圖象的解析為________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，分別延長平行四邊形ABCD的邊AB、CD至點E、點F，連接CE、AF，其中∠E=∠F.求證：四邊形AECF為平行四邊形20．（6分）同學(xué)們，我們以前學(xué)過完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！現(xiàn)在，我們又學(xué)習(xí)了二次根式，那么所有非負(fù)數(shù)都可以看作是一個數(shù)的平方，如，，下面我們觀察：；反之，；∴；∴.仿上例，求：（1）；（2）若，則、與、的關(guān)系是什么？并說明理由.21．（6分）我們定義：如果兩個三角形的兩組對應(yīng)邊相等，且它們的夾角互補，我們就把其中一個三角形叫做另一個三角形的“夾補三角形”，同時把第三邊的中線叫做“夾補中線．例如：圖1中，△ABC與△ADE的對應(yīng)邊AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，AF是DE邊的中線，則△ADE就是△ABC的“夾補三角形”，AF叫做△ABC的“夾補中線”．特例感知：（1）如圖2、圖3中，△ABC與△ADE是一對“夾補三角形”，AF是△ABC的“夾補中線”；①當(dāng)△ABC是一個等邊三角形時，AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：；②如圖3當(dāng)△ABC是直角三角形時，∠BAC＝90°，BC＝a時，則AF的長是；猜想論證：（2）在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時，猜想AF與BC的關(guān)系，并給予證明．拓展應(yīng)用：（3）如圖4，在四邊形ABCD中，∠DCB＝90°，∠ADC＝150°，BC＝2AD＝6，CD＝，若△PAD是等邊三角形，求證：△PCD是△PBA的“夾補三角形”，并求出它們的“夾補中線”的長．22．（8分）某市對八年級部分學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行了質(zhì)量監(jiān)測（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分100分），根據(jù)質(zhì)量監(jiān)測成績（最低分為53分）分別繪制了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖分?jǐn)?shù)59.5分以下59.5分以上69.5分以上79.5分以上89.5分以上人數(shù)34232208（1）求出被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖；（2）若全市參加質(zhì)量監(jiān)測的學(xué)生大約有4500人，請估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？（80分及80分以上為優(yōu)秀）23．（8分）如圖，正方形的邊長為8，在上，且，是上的一動點，求的最小值．24．（8分）如圖，四邊形在平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)，其四個頂點分別在反比例函數(shù)與的圖象上，對角線于點，軸于點．（1）若，試求的值；（2）當(dāng)，點是線段的中點時，試判斷四邊形的形狀，并說明理由．（3）直線與軸相交于點．當(dāng)四邊形為正方形時，請求出的長度．25．（10分）已知四邊形ABCD和四邊形CEFG都是正方形，且AB＞CE(1)如圖1，連接BG、DE，求證：BG＝DE(2)如圖2，如果正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn)到某一位置恰好使得CG∥BD，BG＝BD①求∠BDE的度數(shù)②若正方形ABCD的邊長是，請直接寫出正方形CEFG的邊長____________26．（10分）如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點．（1）試說明四邊形AECF是平行四邊形．（2）若AC＝2，AB＝1．若AC⊥AB，求線段BD的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】分析：讓A點的橫坐標(biāo)減3，縱坐標(biāo)加2即為點B的坐標(biāo).詳解：由題中平移規(guī)律可知：點B的橫坐標(biāo)為1-3=-2；縱坐標(biāo)為-1+2=1，∴點B的坐標(biāo)是（-2，1）．故選：C.點睛：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：左右移動改變點的橫坐標(biāo)，左減右加；上下移動改變點的縱坐標(biāo)，下減上加.2、A【解題分析】試題分析：當(dāng)x+1≥0時，函數(shù)有意義，所以x≥1，故選：A.考點：函數(shù)自變量的取值范圍.3、B【解題分析】

一次函數(shù)的圖象是直線．【題目詳解】解：表示y是x的一次函數(shù)的圖象是一條直線，觀察選項，只有B選項符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)的定義，一次函數(shù)和正比例函數(shù)的圖象都是直線．4、B【解題分析】試題分析：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則=135，解得：n=8考點：多邊形的內(nèi)角.5、A【解題分析】

等腰△ABC的兩邊長分別為4和2，具體哪條是底邊，哪條是腰沒有明確說明，因此要分兩種情況討論．【題目詳解】①當(dāng)腰是AB，則周長為4+4+2=10；②當(dāng)腰是BC，則三邊為4，2，2，此時不能構(gòu)成三角形，舍去.故選A.【題目點撥】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，解題關(guān)鍵在于分情況討論6、A【解題分析】

設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x-15）km/h，根據(jù)時間=路程÷速度結(jié)合甲車行駛40km與乙車行使30km所用的時間相同，即可得出關(guān)于x的分式方程，此題得解．【題目詳解】設(shè)甲車的速度為xkm/h，則乙車的速度為（x﹣15）km/h，根據(jù)題意得：＝．故選A．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可.【題目詳解】解：∵直線的K=2>0,∴y隨x的增大而增大，∵-4<-2,∴.故選C.【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)的增減性，當(dāng)K>0時，y隨x的增大而增大，當(dāng)K<0時，y隨x的增大而減小.8、C【解題分析】

根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【題目詳解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故選C．【題目點撥】本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)求出眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差即可判斷.【題目詳解】A.98出現(xiàn)2次，故眾數(shù)是98，正確B.平均數(shù)是=91，正確；C.把數(shù)據(jù)從小到大排序：80，83，96，98，98，故中位數(shù)是96，正確故選D.【題目點撥】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的求解.10、B【解題分析】

根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【題目詳解】解：∵、是方程的兩根，∴+=-1．故選：B【題目點撥】本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，若是一元二次方程的兩個根，則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、111【解題分析】

由圖可知添加一個邊長為1的正方形即可補成一個完整的正方形，由此即可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知添加一個邊長為1的正方形即可補成一個面積為36的正方形，故第一個空和第二個空均應(yīng)填1，而大正方形的邊長為x+1，故x+1=6，x=1，故答案為：1，1，1．【題目點撥】此題是信息題，首先讀懂題意，正確理解題目解題意圖，然后抓住解題關(guān)鍵，可以探索得到大正方形的邊長為x+1，而大正方形面積為36，由此可以求出結(jié)果．12、1【解題分析】

先解分式方程得x＝，由分式方程有正整數(shù)解，得出a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，解出a的值，最后根據(jù)a為非負(fù)整數(shù)即可得出答案．【題目詳解】解：方程兩邊同時乘以x﹣1，得：3﹣ax＝3+1（x﹣1），解得x＝，∵是正整數(shù)，且≠1，∴a+1＝4，或a+1＝1，且a≠0，a＝1或a＝-1（不符合題意，舍去）∴非負(fù)整數(shù)a的值為：1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了解分式方程，注意不要漏掉分母不能為零的情況．13、【解題分析】

根據(jù)平方根的定義求解即可.【題目詳解】.故答案為：.【題目點撥】本題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵，如果一個數(shù)的平方等于a，則這個數(shù)叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，記作.14、【解題分析】

由條件可求得為等邊三角形，則可求得的長，在中，由勾股定理可求得的長.【題目詳解】，，四邊形為矩形，為等邊三角形，，，在中，由勾股定理可求得.故答案為：.【題目點撥】本題主要考查矩形的性質(zhì)，掌握矩形的對角線相等且互相平分是解題的關(guān)鍵.15、1【解題分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當(dāng)x＞18時對應(yīng)的函數(shù)解析式，根據(jù)102＞54可知，小麗家用水量超過18立方米，從而可以解答本題．【題目詳解】解：設(shè)當(dāng)x＞18時的函數(shù)解析式為y=kx+b，圖象過（18，54），（28，94）∴,得即當(dāng)x＞18時的函數(shù)解析式為：y=4x-18，

∵102＞54，

∴小麗家用水量超過18立方米，∴當(dāng)y=102時，102=4x-18，得x=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．16、【解題分析】試題解析：∵AD∥BC，∴∠EDB=∠CBD，又∠EBD=∠CBD，∴∠EBD=∠EDB，∴EB=ED，又BC′=BC=AD，∴EA=EC′，在Rt△EC′D中，DE2=EC′2+DC′2，即DE2=（8-DE）2+62，解得DE=．17、（﹣1，0）【解題分析】

根據(jù)勾股定理求出AB的長，由AB=AC即可求出C點坐標(biāo)．【題目詳解】解：∵A(4，0)，B(0，3)，∴OA=4，OB=3，∴AB==5∴AC=5，∴點C的橫坐標(biāo)為：4-5=-1，縱坐標(biāo)為：0，∴點C的坐標(biāo)為(-1，0).故答案為(-1，0).【題目點撥】本題考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出的長，注意：在直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．18、【解題分析】

根據(jù)“上加下減”的原則進行解答即可．【題目詳解】解：由“上加下減”的原則可知，將函數(shù)y=3x的圖象向上平移2個單位所得函數(shù)的解析式為．

故答案為：．【題目點撥】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解題分析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，由“AAS”可證△ADF≌△CBE，可得AF=CE，DF=BE，可得AE=CF，則可得結(jié)論．【題目詳解】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD=BC，∠ADC=∠ABC，∴∠ADF=∠CBE，且∠E=∠F，AD=BC，∴△ADF≌△CBE（AAS），∴AF=CE，DF=BE，∴AB+BE=CD+DF，∴AE=CF，且AF=CE，∴四邊形AECF是平行四邊形.【題目點撥】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)，熟練運用平行四邊形的判定和性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2），.理由見解析.【解題分析】

（1）根據(jù)閱讀材料即可求解；（2）根據(jù)閱讀材料兩邊同時平方即可求解.【題目詳解】（1）；（2），；∵，∴，∴，∴，.【題目點撥】此題主要考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運算法則.21、（1）AF＝BC；a；（2）猜想：AF＝BC，（3）【解題分析】

（1）①先判斷出AD＝AE＝AB＝AC，∠DAE＝120°，進而判斷出∠ADE＝30°，再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②先判斷出△ABC≌△ADE，利用直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）先判斷出△AEG≌△ACB，得出EG＝BC，再判斷出DF＝EF，即可得出結(jié)論；（3）先判斷出四邊形PHCD是矩形，進而判斷出∠DPC＝30°，再判斷出PB＝PC，進而求出∠APB＝150°，即可利用“夾補三角形”即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）∵△ABC與△ADE是一對“夾補三角形”，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，①∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°∴AD＝AE＝AB＝AC，∠DAE＝120°，∴∠ADE＝30°，∵AF是“夾補中線”，∴DF＝EF，∴AF⊥DE，在Rt△ADF中，AF＝AD＝AB＝BC，故答案為：AF＝BC；②當(dāng)△ABC是直角三角形時，∠BAC＝90°，∵∠DAE＝90°＝∠BAC，易證，△ABC≌△ADE，∴DE＝BC，∵AF是“夾補中線”，∴DF＝EF，∴AF＝DE＝BC＝a，故答案為a；（2）解：猜想：AF＝BC，理由：如圖1，延長DA到G，使AG＝AD，連EG∵△ABC與△ADE是一對“夾補三角形”，∴AB＝AD，AC＝AE，∠BAC+∠DAE＝180°，∴AG＝AB，∠EAG＝∠BAC，AE＝AC，∴△AEG≌△ACB，∴EG＝BC，∵AF是“夾補中線”，∴DF＝EF，∴AF＝EG，∴AF＝BC；（3）證明：如圖4，∵△PAD是等邊三角形，∴DP＝AD＝3，∠ADP＝∠APD＝60°，∵∠ADC＝150°，∴∠PDC＝90°，作PH⊥BC于H，∵∠BCD＝90°∴四邊形PHCD是矩形，∴CH＝PD＝3，∴BH＝6﹣3＝3＝CH，∴PC＝PB，在Rt△PCD中，tan∠DPC＝，∴∠DPC＝30°∴∠CPH＝∠BPH＝60°，∠APB＝360°﹣∠APD﹣∠DPC﹣∠BPC＝150°，∴∠APB+∠CPD＝180°，∵DP＝AP，PC＝PB，∴△PCD是△PBA的“夾補三角形”，由（2）知，CD＝，∴△PAB的“夾補中線”＝．【題目點撥】此題是四邊形綜合題，主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，新定義的理解和掌握，理解新定義是解本題的關(guān)鍵．22、(1)見解析;(2)2800人.【解題分析】

（1）根據(jù)圖中所列的表，參加測試的總?cè)藬?shù)為59.5分以上和59.5分以下的和；根據(jù)直方圖，再根據(jù)總?cè)藬?shù)，即可求出在76.5-84.5分這一小組內(nèi)的人數(shù)；（2）根據(jù)成績優(yōu)秀的學(xué)生所占的百分比，再乘以4500即可得出成績優(yōu)秀的學(xué)生數(shù).【題目詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為3+42=45人，76.5～84.5的人數(shù)為45﹣（3+7+10+8+5）=12人，補全頻數(shù)直方圖如下：（2）估計成績優(yōu)秀的學(xué)生約有4500×=2800人．【題目點撥】本題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖,用樣本估計總體,牢牢掌握這些是解答本題的關(guān)鍵.23、的最小值是1．【解題分析】

連接，，根據(jù)點與點關(guān)于對稱和正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.【題目詳解】解：∵四邊形是正方形，∴點關(guān)于的對稱點是點．連接，，且交于點，與交于點，此時的值最?。撸叫蔚倪呴L為8，∴，．由，知．又∵點與點關(guān)于對稱，∴且平分．∴．∴．∴的最小值是1．【題目點撥】本題考查軸對稱的應(yīng)用和勾股定理的基本概念.解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，知道根據(jù)正方形的性質(zhì)得到DN+MN的最小值即為線段BM的長.24、（1）1；（2）（2）四邊形ABCD為菱形，理由見解析；（3）【解題分析】

（1）由點N的坐標(biāo)及CN的長度可得出點C的坐標(biāo)，再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點n的值；（2）利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點A，C的坐標(biāo)，結(jié)合點P為線段AC的中點可得出點P的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可得出點B，D的坐標(biāo)，結(jié)合點P的坐標(biāo)可得出BP=DP，利用“對角線互相垂直平分的四邊形為菱形”可證出四邊形ABCD為菱形；（3）利用正方形的性質(zhì)可得出AC=BD且點P為線段AC及BD的中點，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點A，C，B，D的坐標(biāo)，結(jié)合AC=BD可得出關(guān)于n的方程，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）∵點N的坐標(biāo)為（2，0），CN⊥x軸，且，∴點C的坐標(biāo)為（2，）．∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=2×=1．（2）四邊形ABCD為菱形，理由如下：當(dāng)n=2時，．當(dāng)x=2時，，∴點C的坐標(biāo)為（2，1），點A的坐標(biāo)為（2，4）．∵點P是線段AC的中點，∴點P的坐標(biāo)為（2，）．當(dāng)y=時，，解得：，∴點B的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，∴，∴BP=DP．又∵AP=CP，AC⊥BD，∴四邊形ABCD為菱形．（3）∵四邊形ABCD為正方形，∴AC=BD，且點P為線段AC及BD的中點．當(dāng)x=2時，y1=n，y2=2n，∴點A的坐標(biāo)為（2，2n），點C的坐標(biāo)為（2，n），AC=n，∴點P的坐標(biāo)為．同理，點B的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，．∵AC=BD，∴，∴，∴點A的坐標(biāo)為，點B的坐標(biāo)為．設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b（k≠0），將A，B代入y=kx+b，得：，解得：，∴直線AB的解析式為y=x+．當(dāng)x=0時，y=x+，∴點E的坐標(biāo)為（0，），∴當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，OE的長度為．【題目點撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、菱形的判定以及正方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)點C的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求出n值；（2）利用“對角線互相垂直平分的四邊形為菱形”，證出四邊形ABCD為菱形；（3）利用正方形的性質(zhì)及反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于n的方程．25、（1）見解析；（2）①∠BDE=60°；②?1.【解題分析】

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)可以得出BC=DC，CG=CE，∠BCD=∠GCE=90°，再證明△BCG≌△DCE就可以得出結(jié)論；（2）①根據(jù)平行線的性質(zhì)可以得出∠DCG=∠BDC=45°，可以得出∠BCG=∠BCE，可以得出△BCG≌△BCE，得出BG=BE得出△BDE為正三角形就可以得出結(jié)論；②延長EC交BD于點H，通過證明△BCE≌△BCG就可以得出∠BEC=∠DEC，就可以得出