2024屆江西南昌市西湖區(qū)第二十四中學八年級數學第二學期期末監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．中國藥學家屠呦呦獲2015年諾貝爾醫(yī)學獎，她的突出貢獻是創(chuàng)制新型抗瘧藥青蒿素和雙氫青蒿素，這是中國醫(yī)學界迄今為止獲得的最高獎項，已知顯微鏡下某種瘧原蟲平均長度為0.0000015米，該長度用科學記數法可表示為（）A．米 B．米 C．米 D．米2．在平面內，下列圖案中，能通過圖平移得到的是（）A． B． C． D．3．若反比例函數的圖象經過點（﹣1，2），則它的解析式是（）A． B． C． D．4．如圖，△ABC三邊的長分別為3、4、5，點D、E、F分別是△ABC各邊中點，則△DEF的周長和面積分別為（）A．6，3 B．6，4 C．6， D．4，65．將拋物線y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函數圖象頂點落在y軸上，則下列平移中正確的是()A．向上平移3個單位B．向下平移3個單位C．向左平移7個單位D．向右平移7個單位6．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對角線相等B．平行四邊形的對角線互相平分C．對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形7．Rt△ABO與Rt△CBD在平面直角坐標系中的位置如圖所示，∠ABO＝∠CBD＝90°，若點A（2，﹣2），∠CBA＝60°，BO＝BD，則點C的坐標是（）A．（2，2） B．（1，） C．（，1） D．（2，2）8．五一小長假，李軍與張明相約去寧波旅游，李軍從溫嶺北上沿海高速，同時張明從玉環(huán)蘆浦上沿海高速，溫嶺北與玉環(huán)蘆浦相距44千米，兩人約好在三門服務區(qū)集合，李軍由于離三門近，行駛了1.2小時先到達三門服務站等候張明，張明走了1.4小時到達三門服務站。在整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，兩人相距的路程y千米與張明行駛的時間x小時的關系如圖所示，下列說法錯誤的是(

)A．李軍的速度是80千米/小時B．張明的速度是100千米/小時C．玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程是140千米D．溫嶺北至三門服務站的路程是44千米9．下列各組線段能構成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，610．下列式子變形是因式分解的是()A．x2－2x－3＝x(x－2)－3B．x2－2x－3＝(x－1)2－4C．(x＋1)(x－3)＝x2－2x－3D．x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)二、填空題(每小題3分,共24分)11．將直線y＝2x+3向下平移2個單位，得直線_____．12．__________．13．若直角三角形斜邊上的高和中線分別是5cm和6cm，則面積為________，14．據統計，2008年上海市常住人口數量約為18884600人，用科學計數法表示上海市常住人口數是___________．（保留4個有效數字）15．的整數部分是a，小數部分是b，則________.16．在某班的50名學生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，則這個班學生的平均年齡是______．17．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分線DE交BC的延長線于點E，則CE的長為___18．如圖，點是矩形的對角線上一點，過點作，分別交、于、，連接、.若，.則圖中陰影部分的面積為____________.三、解答題(共66分)19．（10分）（1）計算：（2）計算：（3）求不等式組的整數解.20．（6分）根據要求，解答下列問題．（1）根據要求，解答下列問題．①方程x2－2x＋1＝0的解為________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解為________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解為________________________；…………（2）根據以上方程特征及其解的特征，請猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解為________________________；②關于x的方程________________________的解為x1＝1，x2＝n．（3）請用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以驗證猜想結論的正確性．21．（6分）某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據市場調查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應高于購進的價格；第二個月結束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉是單價為40元，設第二個月單價降低元．（1）填表：（不需化簡）（2）如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應是多少元？22．（8分）解不等式組，并寫出x的所有整數解．23．（8分）在某校課外體育興趣小組射擊隊日常訓練中，教練為了掌握同學們一階段以來的射擊訓練情況，對射擊小組進行了射擊測試，根據他們某次射擊的測試數據繪制成不完整的條形統計圖及扇形統計圖如圖所示：(I)請補全條形統計圖；(II)填空：該射擊小組共有____個同學，射擊成績的眾數是_____，中位數是____；(III)根據上述數據，小明同學說“平均成績與中位數成績相同”，試判斷小明的說法是否正確？并說明理由.24．（8分）在每個小正方形的邊長為1的網格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點.如圖，5×5正方形方格紙圖中，點A，B都在格點處.(1)請在圖中作等腰△ABC，使其底邊AC＝2，且點C為格點；(2)在(1)的條件下，作出平行四邊形ABDC，且D為格點，并直接寫出平行四邊形ABDC的面積.25．（10分）如圖所示，方格紙中每個小正方形的邊長為1，△ABC和△DEF的頂點都在方格紙的格點上，判斷△ABC和△DEF是否相似，并說明理由．26．（10分）如圖，將矩形ABCD沿EF折疊，使點C恰好落在AB邊的中點C'上，點D落在D'處，C'D'交AE于點M.若AB=6，

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】解：0.0000015=1.5×10-6，

故選：A．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．2、B【解題分析】

把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動叫做平移變換，簡稱平移.【題目詳解】解：觀察四個選項，可知B選項為原圖經過平移所得，形狀和方向均未發(fā)生改變.故選擇B.【題目點撥】理解平移只改變位置，不改變圖片的形狀、大小和方向.3、B【解題分析】

首先設出反比例函數解析式，再把（﹣1，2）代入解析式可得k的值，進而得到答案．【題目詳解】解：設反比例函數解析式為y＝，∵反比例函數的圖象經過點（﹣1，2），∴k＝﹣1×2＝﹣2，∴反比例函數解析式為y＝﹣，故選：B．【題目點撥】考查了待定系數法求反比例函數解析式，關鍵是掌握凡是函數圖象經過的點，必能滿足解析式．4、C【解題分析】分析：利用三角形中位線定理可知:△DEF∽△ABC,根據其相似比即可計算出△DEF的周長和面積.詳解：∵點D、E、F分別是△ABC各邊中點，∴△DEF∽△ABC，相似比為：.∴△DEF的周長=的周長=.∵△ABC三邊的長分別為3、4、5，∴△ABC是直角三角形.∴△DEF的面積=的面積=.故選：C.點睛：本題主要考查了相似三角形.關鍵在于根據三角形的中位線定理得出兩三角形相似，并得出相似比.5、C【解題分析】

按“左加右減括號內，上加下減括號外”的規(guī)律平移即可得出所求函數的解析式.【題目詳解】依題意可知,原拋物線頂點坐標為（7,3）,平移后拋物線頂點坐標為（0，t）(t為常數),則原拋物線向左平移7個單位即可.故選C.【題目點撥】本題考查了二次函數圖象的平移，其規(guī)律是是：將二次函數解析式轉化成頂點式y=a(x-h)2+k

（a，b，c為常數，a≠0），確定其頂點坐標(h，k)，在原有函數的基礎上“h值正右移，負左移；k值正上移，負下移”．6、D【解題分析】

根據平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對角線進行判斷即可．【題目詳解】A、矩形的對角線相等，是真命題；B、平行四邊形的對角線互相平分，是真命題；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D、對角線平分、相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；故選：D．【題目點撥】本題考查了從對角線來判斷特殊四邊形的方法：對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對角線互相垂直平分的四邊形為菱形；對角線互相平分且相等的四邊形為矩形；對角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．7、C【解題分析】

過點C作CE垂直x軸于點E．先證明△ODB為等邊三角形，求出OD、DB長，然后根據∠DCB＝30°，求出CD的長，進而求出OC，最后求出OE，CE，即求出點C坐標．【題目詳解】.解：如圖，過點C作CE垂直x軸于點E．∵A（2，﹣2），∴OB＝2，AB＝2，∵∠ABO＝∠CBD＝90°，∴∠DBO＝∠CBA＝60°，∵BO＝BD，∴∠D＝DOB＝60°，DO＝DB＝BO＝2，∴∠BCD＝30°，CD＝2BD＝4，∴CO＝CD﹣OD＝4﹣2＝2，∵∠COE＝90°﹣∠COy＝90°﹣60°＝30°∴CE＝OC＝1，OE＝，∴C（，1）．故選C．【題目點撥】本題考查坐標與圖形性質，熟練運用30度角直角三角形性質是解題的關鍵．8、D【解題分析】

利用函數圖像，可知1.2小時張明走了20千米，利用路程÷時間=速度，就可求出張明的速度，從而可求出李軍的速度，可對A，B作出判斷；再利用路程=速度×時間，就可求出玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程和溫嶺北至三門服務站的路程，可對C，D作出判斷.【題目詳解】解：∵1.2小時，他們兩人相距20千米，張明走了1.4小時到達三門服務站，即兩人相距路程為0千米，∴張明的速度為：20÷（1.4-1.2）=100千米/時，故B正確；李軍的速度為：100-（44-20）÷1.2=100-20=80千米/時，故A正確；∴玉環(huán)蘆浦至三門服務站的路程為100×1.4=140千米。故C正確；∴溫嶺北至三門服務站的路程為1.2×80=96千米，故D錯誤；故答案為：D.【題目點撥】本題考查一次函數的應用，行程問題等知識，解題的關鍵是讀懂圖象信息，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．9、A【解題分析】試題分析：根據勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個是直角三角形判定則可．如果有這種關系，這個就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯誤；故選A．10、D【解題分析】

因式分解就是把整式分解成幾個整式積的形式，根據定義即可進行判斷．【題目詳解】A、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B錯誤；C、是整式的乘法，故C次錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D正確，故選D．【題目點撥】本題考查了因式分解的定義，因式分解是整式的變形，并且因式分解與整式的乘法互為逆運算，熟練掌握因式分解的定義是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、y=2x+1．【解題分析】根據“左加右減，上加下減”的平移規(guī)律可得：將直線y=-2x+3先向下平移3個單位，得到直線y=－2x+3-2，即y=-2x+1.故答案是：y=﹣2x+1.12、【解題分析】

把變形為，逆用積的乘方法則計算即可.【題目詳解】原式===.故答案為：.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍．13、30cm1【解題分析】

根據直角三角形的斜邊上中線性質求出斜邊長，然后根據三角形的面積解答即可．【題目詳解】解：∵直角三角形斜邊上的中線是6cm，∴斜邊長為11cm，∴面積為：cm1，故答案為：30cm1．【題目點撥】本題考查了直角三角形斜邊上中線性質的應用，解此題的關鍵是根據性質求出斜邊的長，注意：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．14、1.888×【解題分析】

先用用科學記數法表示為：的形式，然后將保留4位有效數字可得．【題目詳解】18884600=1.88846×≈1.888×故答案為：1.888×【題目點撥】本題考查科學記數法，注意科學記數法還可以表示較小的數，表示形式為：．15、2【解題分析】

因為1＜＜2，由此得到的整數部分a，再進一步表示出其小數部分b．【題目詳解】因為1<<2，所以a=1，b=?1.故（1+）（-1）=2，故答案為：2.【題目點撥】此題考查估算無理數的大小，解題關鍵在于得到的整數部分a.16、15.2歲【解題分析】

直接利用平均數的求法得出答案．【題目詳解】解：∵在某班的50名學生中，14歲的有2人，15歲的有36人，16歲的有12人，∴這個班學生的平均年齡是：(14×2+15×36+16×12)=(歲)．故答案為：歲．【題目點撥】此題主要考查了求平均數，正確掌握平均數的公式是解題關鍵．17、【解題分析】

設CE=x，連接AE，由線段垂直平分線的性質可知AE=BE=BC+CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的長度，【題目詳解】∵DE是線段AB的垂直平分線，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．18、【解題分析】

由矩形的性質可證明S△DFP＝S△PBE，即可求解．【題目詳解】解：作PM⊥AD于M，交BC于N．則有四邊形AEPM，四邊形DFPM，四邊形CFPN，四邊形BEPN都是矩形，∴S△ADC＝S△ABC，S△AMP＝S△AEP，S△PBE＝S△PBN，S△PFD＝S△PDM，S△PFC＝S△PCN，∴S△DFP＝S△PBE＝×2×5＝5，∴S陰＝5＋5＝10，故答案為：10.【題目點撥】本題考查矩形的性質、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S△DFP＝S△PBE．三、解答題(共66分)19、（1）；（2）；（3）不等式組的整數解是0.【解題分析】

（1）先把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算；（3）分別解兩個不等式得到和x<1，然后根據大小小大取中間確定不等式組的解集，從而得到不等式組的整數解【題目詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3）解不等式①得，；解不等式②得，，∴不等式組的解集為，∴不等式組的整數解是0.【題目點撥】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可.在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍，也考查了解不等式組.20、（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝1．（2）①x1＝1，x2＝2，②x2－(1＋n)x＋n＝3；（1）x1＝1，x2＝2．【解題分析】

（1）觀察這些方程可得，方程的共同特征為二次項系數均為1，一次性系數分別為－2、－1、－4，常數項分別為1，2，1．解的特征：一個解為1，另一個解分別是1、2、1、4、…，由此寫出答案即可；（2）根據（1）的方法直接寫出答案即可；（1）用配方法解方程即可.【題目詳解】（1）①x1＝1，x2＝1；②x1＝1，x2＝2；③x1＝1，x2＝1．（2）①x1＝1，x2＝2；②x2－(1＋n)x＋n＝3．（1）x2－9x＋2＝3x2－9x＝－2x2－9x＋＝－2＋(x－)2＝∴x－＝±．∴x1＝1，x2＝2．21、解：（1），，（2）70元．【解題分析】

（1）80-x，200+10x，800-200-（200+10x）；（2）根據題意，得80×200+（80-x）（200+10x）+40[800-200-（200+10x）]-2×800=1．整理，得x2-20x+100=0，解這個方程得x1=x2=10，當x=10時，80-x=70＞2．答：第二個月的單價應是70元．【題目詳解】請在此輸入詳解！22、；【解題分析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【題目詳解】解：解不等式①，得：.解不等式②，得：.則不等式組的解集為.∴不等式組的整數解為：.【題目點撥】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．23、(I)詳見解析(II)207環(huán)7環(huán)(III)詳見解析【解題分析】

(I)根據扇形統計圖算出射擊的總人數，即可補全條形統計圖.(II)由(I)可知射擊共有多少個同學；將射擊環(huán)數從小到大一次排列，即可找出眾數和中位數