草原上來了一群羊（打一水果名）草原上又來了一群狼（打一水果名）所謂類比，就是由兩個(gè)對(duì)象的某些相同或相似的性質(zhì)，推斷它們?cè)谄渌再|(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式?！懊慨?dāng)理智缺乏可靠論證的思路時(shí)，

這個(gè)方法往往指引我們前進(jìn)?！?---康德（德）類比第六章平面圖形的認(rèn)識(shí)(一)復(fù)習(xí)歡迎走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

一同體驗(yàn)類比數(shù)學(xué)思想線段和角的構(gòu)成：線段----兩點(diǎn)一線AB角----兩線一點(diǎn)OAB一、構(gòu)成類比在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線?！捌叫小庇梅?hào)“∥”表示.記作AB∥CD，讀作“直線AB平行于CD”.如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。二、概念類比ABCDABCDOab記作:AB⊥CD

讀作AB垂直于CD1.一條直線上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，則圖中共有

條線段。2.如圖，同一平面內(nèi)有OA、OB、OC、OD四條射線，則圖中共有

個(gè)角。66三、計(jì)數(shù)方法類比ABCD一條直線上有n個(gè)點(diǎn)，共有

條線段。同一平面內(nèi)有公共頂點(diǎn)n條射線，共組成

個(gè)角。拓展延伸：1.線段AB上有n個(gè)點(diǎn)，共有

條線段。同一平面內(nèi)∠AOB內(nèi)有n條射線，共組成

個(gè)角。2.類比自編：同一平面內(nèi)∠AOB……3.計(jì)數(shù)方法類比拓展線段的中點(diǎn)把線段分成兩條長度相等的線段。角的平分線把角分成兩個(gè)度數(shù)相等的角。幾何語言？ABC四、等分的類比∵B是線段AC的中點(diǎn)，∴AB=BC=1/2AC或AC=2AB=2BC五、唯一性的的類比平行線的性質(zhì)：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行；垂線的性質(zhì)：過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。

下列語句正確的有（）個(gè)①任意兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行②過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線平行③過兩條相交直線a，b外一點(diǎn)P，可以畫直線c，使c∥a，且c∥b④若直線a∥b，b∥c，則c∥a．A．4 B．3 C．2 D．1D過兩點(diǎn)有且只有一條直線兩點(diǎn)之間線段的長度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。六、距離的類比直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。如圖，AB⊥BC，BD⊥AC，垂足分別是B、D（1）圖中共有

個(gè)直角；（2）點(diǎn)C到AB所在直線的距離是線段

的

；點(diǎn)B到AC所在直線的距離是線段

的

；（3）線段AB的長度表示點(diǎn)

到點(diǎn)

的距離或者點(diǎn)

到線段

的距離。BCDA3BC長度A長度BDBABC線段CD…兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。七、最值的類比如圖，已知直線AB、CD和AB上一點(diǎn)M，過點(diǎn)M分別畫直線AB、CD的垂線，分別交CD于點(diǎn)E、F，并比較ME、MF的大?。甅F<MEFE已知線段AB=10cm，直線AB上有一點(diǎn)C，且BC=4cm，求AC的長。已知，∠AOB=60°，∠BOC=20°，求BACBAC∠AOC的度數(shù)。八、位置的類比（類比自編）O角度計(jì)算勿忘找公共邊1.如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AB=10cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn).（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由.（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AB=bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論.（1）求線段MN的長；MANBC九、探索性問題類比ANMBC思考：MN的長度和誰相關(guān)？線段計(jì)算勿忘找公共點(diǎn)2.類比自編你能由上一題編一道有關(guān)角的平分線與角的和、差關(guān)系的問題嗎？試試看（1）已知：∠AOB=60°，∠BOC=20°，點(diǎn)C在___________,OE是_________的角平分線，OF是________的角平分線，求__________的度數(shù)?！螦OB內(nèi)部∠AOC∠BOC∠EOF（2）已知：∠AOB=α，……思考：∠EOF的大小和誰相關(guān)？O課堂練習(xí):1．觀察圖形，下列說法正確的個(gè)數(shù)是（

）（1）直線BA和直線AB是同一條直線；（2）AB+BD＞AD；（3）射線AC和射線AD是同一條射線；（4）三條直線兩兩相交時(shí)，一定有三個(gè)交點(diǎn)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)C2.已知A、B、C三點(diǎn)在同一條直線上，AC=14cm，CB=10cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則AB的長為___________MN的長為_____________課堂練習(xí):MANBCANMBC12cm或2cm24cm或4cm線段計(jì)算勿忘找公共點(diǎn)3.已知∠BOC=100°∠AOC=20°，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．則∠AOB=

,∠MON=

.

120°或80°60°或40°課堂練習(xí):角度計(jì)算勿忘找公共邊4.已知，∠AOB為直角，∠AOC為銳角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．

（1）如圖1，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，∠MON的度數(shù)是多少？

（2）如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的外部時(shí)，∠MON的度數(shù)是否改變，請(qǐng)通過計(jì)算說明．角度計(jì)算勿忘找公共邊課堂練習(xí):5、如圖，兩直線AB，CD相交于點(diǎn)O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）求∠DOE的度數(shù)；（2）若OF⊥OE，求∠COF的度數(shù)．∠DOE=54°÷2=27°∠COF=180°﹣63°=117°課堂練習(xí):6、如圖，P是線段AB上任一點(diǎn)，AB=12cm，C、D兩點(diǎn)分別從P、B同時(shí)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，且C點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，D點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為3cm/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts．（1）若AP=8cm，

①運(yùn)動(dòng)1s后，求CD的長；

②當(dāng)D在線段PB運(yùn)動(dòng)上時(shí)，試說明AC=2CD；（2）如果t=2s時(shí)，CD=1cm，試探索AP的值．（1）①先求出PB、CP與DB的長度，然后利用CD=CP+PB﹣DB即可求出答案．②用t表示出AC、DP、CD的長度即可求證AC=2CD；（2）當(dāng)t=2時(shí)，求出CP