第11章整式的乘除單元測(cè)試（A卷基礎(chǔ)篇）（青島版）

考試范圍：第11章整式的乘除；考試時(shí)間：50分鐘；總分：100分

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1.（2021?上海九年級(jí)專題練習(xí)）下列各式中，正確的是（）

A.a4-a2-asB.a4-a2=a6C.a4-a2-a'6D.a4-a2=a2

【答案】B

【分析】

利用同底數(shù)募相乘的運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】

解：a4?a*=/"=ci'>

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查同底數(shù)幕相乘，掌握同底數(shù)基相乘的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2.（2021?安徽九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算（-a3）2結(jié)果正確的是（）

A.a5B.-a5C.-a6D.a6

【答案】D

【分析】

原式利用嘉的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷.

【詳解】

W：（-a3）2

=（-l）2.（a3）2

=a6,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了累的乘方與積的乘方運(yùn)算，熟練掌握轅的乘方與積的乘方運(yùn)算法則是解答此題的關(guān)鍵.

3.（2020?成都市金牛實(shí)驗(yàn)中學(xué)校七年級(jí)月考）下列運(yùn)算正確的是（）.

A.（。萬，）=a~bbB.^a2j=a5C.a2-a3=cz6D.a3+a4=tz7

【答案】A

【分析】

分別根據(jù)同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方與積的乘方的法則進(jìn)行逐一計(jì)算即可.

【詳解】

A選項(xiàng)：正確，符合題意；

B選項(xiàng)：(a?)'=。6,錯(cuò)誤，不符合題意；

C選項(xiàng)：a2-a3=a5＜錯(cuò)誤，不符合題意；

D選項(xiàng)：/+/#〃，錯(cuò)誤，不符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了同底數(shù)塞的乘法、幕的乘方與積的乘方，熟練掌握性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵.

4.(2021?山東臨沂市?八年級(jí)期末)下列運(yùn)算正確的是()

A.(x2)3+(X3)『2x6B.(x2)3.(x2尸=2x0

C.x4,(2x)2=2x6D.(2x)3.(-x)2=-8xs

【答案】A

【分析】

根據(jù)曷的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)鼎的乘法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，分別進(jìn)行判斷，即可得到答案.

【詳解】

解：A、原式=x6+x6=2x6,故A正確；

B、原式=x6?x6=x%故B錯(cuò)誤；

C、原式=X%4X2=4X3故C錯(cuò)誤;

D、原式=8x3?x2=8x。故D錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了事的乘方，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)曷的乘法，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法

則進(jìn)行判斷.

5.(2020?河北唐山市?八年級(jí)月考)一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3x-4,2x和x,則它的體積等于()

A.—(3x-4)-2x=3x3-4xB.—x-2x=x2

2V'2

C.(3x-4)-2x-x=6x3-8x2D.(3x-4)-2x=6x2-8x

【答案】c

【分析】

根據(jù)長(zhǎng)方體的體積=Kx寬X高，列出算式，再根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可.

【詳解】

解：由題意知，VK方體=(3X-4)?2X?X=6X3-8X2.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，要熟練掌握長(zhǎng)方體的體積公式.

6.(2021?全國九年級(jí)專題練習(xí))如果Y+米—2=(x—1)(%+2),那么A應(yīng)為()

A.3B.-3C.1D.-1

【答案】C

【分析】

把等式右邊進(jìn)行整式的乘法運(yùn)算，然后對(duì)比左右兩邊即可求解.

【詳解】

解：由題意得，x2+kx—2=(x-l)(x+2)-X2+X-2,

貝=

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的乘法，熟練掌握整式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.

7.(2020?福建廈門市?廈門雙十中學(xué)八年級(jí)月考)若""=3，/=2,則優(yōu)的值是()

A.1.5B.1C.6D.-1

【答案】A

【分析】

根據(jù)同底數(shù)塞的除法法則，即可求解.

【詳解】

??"=3，廢=2，

???L=a"'+a"=1.5，

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)事的除法法則，掌握同底數(shù)基的除法法則的逆運(yùn)用，是解題的關(guān)鍵.

8.（2020?浙江杭州市?九年級(jí)期末）某校組織學(xué)生參觀植物園時(shí)，了解到某種花的花粉顆粒的直徑大的為

0.0000065米，將0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.6.5xlO6B.6.5*10-7C.6.5xlO-5D.6.5xlO-6

【答案】D

【分析】

絕對(duì)值小于I的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為“X107與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所

使用的是負(fù)指數(shù)幕，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

【詳解】

解：0.0000065=6.5x1O'6,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為冰10-"，其中l(wèi)<|fl|<10,〃為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零

的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.

9.（2021?浙江九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算|-2|+（-2）°=（）

A.2B.-4C.0D.3

【答案】D

【分析】

根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得I-2|=2,再根據(jù)*=1（”加）可得（-2）°=1,再計(jì)算有理數(shù)的加法即可.

【詳解】

解：原式=2+1=3,

故選擇；D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了零指數(shù)幕和絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握零指數(shù)基：?°=1（a/0）.

10.（2021?河北廊坊市?七年級(jí)期末）如圖，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)給出了四種表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)

式：①（2a+Z?）（m+〃）；②2a（6+〃）+力（/〃+〃）；@m（2a+b）+n（2a+b）；@2cun+2an+bm+bn,

你認(rèn)為其中正確的有（）

n

A.①@B.③@C.①②③D.①②③④

【答案】D

【分析】

根據(jù)圖中長(zhǎng)方形的面積可表示為總長(zhǎng)x總寬，也可表示成各矩形的血積和，

【詳解】

解：表示該長(zhǎng)方形面積的多項(xiàng)式

①(2a+b)(m+n)正確；

②2a(m+n)+b(m+n)正確；

③m(2a+b)+n(2a+b)正確；

④2am+2an+bm+bn正確.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確掌握?qǐng)D形的面積表示方法.

二、填空題(每小題5分，共30分)

11.(2020?浙江杭州市?七年級(jí)期末)若2x+y—2=0,則5?、.5、'=.

【答案】25

【分析】

根據(jù)同底數(shù)暴的乘法法則計(jì)算即可，同底數(shù)曷相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

【詳解】

解：V2x+y-2=0,

.?.52x?5y=52x+y=52=25.

故答案為：25.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查「同底數(shù)事的乘法，熟記事的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.

12.(2020?福建廈門市?廈門雙十中學(xué)八年級(jí)月考)計(jì)算(1)x-x2-x3=；(2)

(-2/)3=.

【答案】x6；-8a6

【分析】

(1)根據(jù)同底數(shù)基的乘法法則，即可求解；

(2)根據(jù)積的乘方法則，即可求解.

【詳解】

⑴x-x2-X3=X6;

故答案是：X6；

(2)(-2/)3=_8a3

故答案是：-8a6.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查同底數(shù)幕的乘法法則以及積的乘方法則，熟練掌握上述法則，是解題的關(guān)鍵.

13.(2021?云南紅河哈尼族彝族自治州?八年級(jí)期末)若一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是3》-6和X,則它的面

積等于.

【答案】3X2-6X

【分析】

由長(zhǎng)方形面積公式知，求長(zhǎng)方形的面積，則由長(zhǎng)方形的長(zhǎng)乘以它的寬即可.

【詳解】

解：長(zhǎng)方形的面積是x(3X-6)=3/一6%,

故答案為:3x2—6x-

【點(diǎn)睛】

本題考查了單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算.單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都分別乘以這個(gè)單項(xiàng)式，再

把所得的積相加.

14.(2020?浙江七年級(jí)期末)若(》2+〃％+4)。-1)展開后不含工的二次項(xiàng)，則p的值是.

【答案】1

【分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，即可得出-l+p=0,可得.值.

【詳解】

解：(f+px+g)(x-1)

=F一~tpW-px+qx-q

=x3+(-1+〃)/+(-p+q)x-q,

(f+px+q)(x-1)展開后不含x的二次項(xiàng)，

解得：p=L

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式和解一元一次方程，能正確根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開是解此題的關(guān)鍵.

15.（2021?全國九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：-（加3）2+加4=.

【答案】一病

【分析】

根據(jù)塞的乘方及同底數(shù)幕的除法直接進(jìn)行求解即可.

【詳解】

左n/3\~4642

解：一（加1-4-m=-m=-m；

故答案為一根2.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查察的乘方及同底數(shù)累的除法，熟練掌握累的乘方及同底數(shù)累的除法是解題的關(guān)鍵.

16.（2021?全國九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：（-1）20,8-（n-3.14）°+（^-）-2=_.

【答案】4

【分析】

首先計(jì)算乘方、零指數(shù)幕、負(fù)整數(shù)指數(shù)'累，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是多少即可.

【詳解】

解：（-1）如8-（兀一3.14）°+（-）2

2

=1-1+4

=4.

故答案為：4.

【點(diǎn)睛】

本題考查了負(fù)指數(shù)事的性質(zhì)和零指數(shù)基的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)定義是解題的關(guān)鍵.

三、解答題一（每小題6分，共12分）

17.（2021?浙江九年級(jí)專題練習(xí)）計(jì)算：2a2./_6.9+3涼+（-2a3）2.

【答案】4*

【分析】

根據(jù)積的乘方、同底數(shù)辱的乘除法可以解答本題.

【詳解】

解:2/./_6/+3加+(-2a3)2

=2a6-2a6+4a6

=446.

【點(diǎn)睛】

本題考查整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法.

18.(2021?全國)先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)(x-1)+x(2-x),其中尸工.

2

【答案】it-1,0

【分析】

根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算，再把字母的值代入運(yùn)算即可.

【詳解】

解：(元+1)(x-1)+x(2-%),

—%?—1+2,X一爐，

=2x—1>

當(dāng)x=工■時(shí)，

2

原式=2x--I,

2

=0.

【點(diǎn)睛】

本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目比較好，難度適中.

四、解答題二(第19題8分，第20題1()分，共18分)

19.(2020?浙江七年級(jí)期中)先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(―2/戶).(一。從7+-;a?).4b,其中4=2,b=\

3

(2)(2x-y)-(x-2y)-2x(x-3y),其中x=4,y=^

21

【答案】(1)-a7',-16；(2)xy+2y~,—

【分析】

(1)先算積的乘方，再算單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，然后合并同類項(xiàng)，最后代入求值，即可；

(2)先算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，再合并同類項(xiàng)，最后代入求值，即可.

【詳解】

(1)原式=(一2<7%3)?(〃汐)+)4/7

=(-2局3).(八4)十九7

=-2/〃+九7

=-a77

當(dāng)。=2,6=1時(shí)，原式=—24xl'=—16；

(2)2x2-4xy-xy+2y2—2x2+6xy

=xy+2y2,

33，3VnQI

當(dāng)》=4,丁=一時(shí)-，原式=4x±+2x-=6+^=3.

,22⑴22

【點(diǎn)睛】

本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，掌握整式