西安高新第三中學(xué)2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期七年級第一次大練習(xí)數(shù)學(xué)（時間120分鐘，總分120分）一、選擇題（本大題10小題，共30分）1.若向西走米記為米，則向東走米記為（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】A解析：分析：根據(jù)正負數(shù)表示具有相反意義的量，若向西為負，則向東為正．根據(jù)正負數(shù)表示具有相反意義的量，若向西走米記為米，則向東走米記為+37米；故選A．2.數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的是為（

）A.6或﹣6 B.3

C.﹣3

D.3或﹣3【答案】D解析：解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴數(shù)軸上的點A到原點的距離是3，則點A表示的數(shù)為±3．故選D．3.如圖所示的幾何體，從左面看是（）A. B. C. D.【答案】A解析：分析：根據(jù)圓錐的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖為圓中一點，即可得出答案．解：因為圓錐的左視圖、主視圖是三角形，俯視圖為圓中一點，所以它的左視圖為三角形．故選A．4.下列說法正確的是（）A.絕對值等于本身的數(shù)是正數(shù) B.是負數(shù)C.有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù) D.分數(shù)都是有理數(shù)【答案】D解析：分析：根據(jù)絕對值、負數(shù)、有理數(shù)的概念可得出答案；解：A選項：絕對值等于本身的數(shù)有正數(shù)和0，故是錯誤的；B選項：當a為負數(shù)時，-a是正數(shù)，故是錯誤的；C選項：有理數(shù)包括正數(shù)、0和負數(shù)，故是錯誤的；D選項：有理數(shù)包括整數(shù)、分數(shù)和0，故是正確；故選D．5.如圖所示，用一個平面去截一個圓柱體，截面不可能是（）A. B. C. D.【答案】B解析：解：平面平行圓柱底面截圓柱可以得到一個圓，傾斜截得到橢圓，平面垂直圓柱底面截圓柱可以得到一個長方形，不可能得到一個梯形，所以B選項符合題意．故選：B．6.下面關(guān)于五棱柱的說法錯誤的是（）A.有15條棱 B.有10個頂點 C.有15個頂點 D.有7個面【答案】C解析：分析：根據(jù)五棱柱的棱、頂點、面進行判斷；解：因為五棱柱有棱15條、頂點10個和7個面，所以A、B、D是正確的，C是錯誤的；故選C．7.如圖是一個正方體的表面展開圖，如果相對面上所標的兩個數(shù)互為相反數(shù)，那么圖中x的值是（）A.8 B.3 C.2 D.【答案】A解析：解：“3”與“”相對，“”與“”相對，“”與“”相對，故．故選：A．8.小立方塊搭一個幾何體，使它的主視圖和俯視圖如圖所示，它最少需要（）個小立方塊？A.11 B.10 C.9 D.8【答案】B解析：解：根據(jù)俯視圖可知第一層有6個小立方塊，根據(jù)主視圖可知第二層最少有3個小立方塊，第三層最少有1個小立方塊，即最少需要10個小立方塊，故選：B．9.下表是5個城市的國際標準時間（單位：時），那么北京時間2023年6月17日上午9時應(yīng)是（）A.倫敦時間2023年6月17日凌晨1時B.紐約時間2023年6月17日晚上22時C.多倫多時間2023年6月16日晚上20時D.漢城時間2023年6月17日上午8時【答案】A解析：解：A中，，即倫敦時間2023年6月17日凌晨1時，正確，符合題意；B中，，即紐約時間2023年6月16日晚上8時，故此選項錯誤，不符合題意；C中，，即多倫多時間2023年6月16日晚上9時，故此選項錯誤，不符合題意；D中，，即漢城時間2023年6月17日上午10時，故此選項錯誤，不符合題意．故選：A10.有理數(shù)，在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列式子中：①；②；③；④，正確的有（）A.個 B.個 C.個 D.個【答案】B解析：分析：由圖可知：b<0,a>0,|b|>|a|,再根據(jù)得出的信息對各個進行分析；①因為b<0,所以–b>0,又因為|b|>|a|,所以－b>a,故是正確的；②因為點b到原點的距離大于點a到原點的距離，所以｜b|>|a|，故是錯誤的；③化簡得：-b>b，因為b<0，所以-b>0,所以-b>b，即是正解的；④因為a>0,b<0,所以|a|=a,|b|=-b,a-b>0,所以|a-b|=a-b,所以|a|+|b|=a-b=|a-b|,故是錯誤的．故選B．二、填空題（本大題5小題，共15分）11.比較大?。篲____（用“＞或＝或＜”填空）．【答案】＜解析：解：∵，∴；故答案為：＜．12.如圖是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的側(cè)面積是_______.（結(jié)果保留）.【答案】解析：分析：圓柱體側(cè)面展開圖的計算；解：圓柱體的側(cè)面展開圖是一個長方形，如圖所示：；故答案是．13.．則________．【答案】-1或3解析：解：∵abc＞0，

∴a，b，c都為正數(shù)或有兩個負數(shù)，

則-1-1+1=-1，或1+1+1=3,

故答案為：-1或3．14.在數(shù)軸上，點表示，點表示，且點到、的距離和為，則點表示的數(shù)為_____.【答案】3.5或-6.5解析：分析：分三種情況討論，當P在－5左側(cè)時；當P在它們之間時，當P在2的右側(cè)時，求出P的表示的數(shù)；解：當點在的左側(cè)，，P＝－6.5；當點在到之間，不成立；當點在的右側(cè)，，．故答案是3.5或－6.5．15.若，則______．【答案】2解析：解：，，，，，故答案為：2．三、解答題（共75分）16.計算下列各題（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）．【答案】（1）（2）0（3）（4）（5）（6）111（7）（8）45（9）【小問1】解：；【小問2】解：；【小問3】解：；【小問4】解：；小問5】解：；【小問6】解：；【小問7】解：；【小問8】解：；【小問9】解：．17.一個幾何體是由幾個大小相同的小立方塊搭成的，從上面觀察這個幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)請畫出從正面、左面看到的這個幾何體的形狀圖．【答案】見解析解析：解：由題意得主視圖有3列，每列小正方形數(shù)目從左往右分別為3，3，4；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目從左往右分別為1，4，3，如圖所示：【答案】（1）50元（2）全部售出后是盈利了，盈利了37元【小問1】解：元，答：每套衣服的進價為50元；【小問2】解：售價：元，

盈利：元，

答：當他賣完這八套兒童服裝后是盈利了，盈利了37元；19.把一個長方形繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周能得到一個圓柱體，那么把一個長為，寬為的長方形，繞它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后，你能計算出所得到的圓柱體的體積嗎？（結(jié)果保留）【答案】或解析：解：①若繞著長所在的直線旋轉(zhuǎn)，所得圖形為圓柱，此時底面圓半徑為，圓柱的高為，則；②若繞著寬所在的直線旋轉(zhuǎn)，所得圖形為圓柱，此時底面圓半徑為，圓柱的高為，則，所得到的圓柱體的體積或．20.將棱長為a的小正方體擺成如圖所示的形狀．（1）求該物體的表面積；（2）依圖中擺放方法類推，如果該物體擺放了20層，求該物體的表面積．【答案】（1）（2）【小問1】．故該物體的表面積為；【小問2】解：，故如果該物體擺放了20層，則該物體的表面積為．21.如圖所示：A，B，C，D四點表示的數(shù)分別為a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．（1）比較大?。憨乥c，d﹣ac﹣b；（2）化簡：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|．【答案】（1）＞；＞；（2）b+d解析：解：（1）根據(jù)數(shù)軸上點的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；故答案為＞；＞；（2）根據(jù)題意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，則原式=c﹣a+a+b+d﹣c=b+d．22.一個小立方體的六個面分別標有字母A、B、C、D、E、F，從三個不同方向看到的情形如圖．（1）A對面的字母是_____，B對面的字母是_____，E對面的字母是_____．（請直接填寫答案）（2）若A＝2x﹣1，B＝﹣3x+9，C＝﹣5，D＝1，E＝4x+5，F(xiàn)＝9，且字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)，求B、E的值．【答案】（1）C；D；F；（2）B=0；E=17．解析：（1）由圖可知，與A相鄰的字母有D、E、B、F則A對面的字母是C與B相鄰的字母有C、E、A、F則B對面的字母是DE對面的字母是F故答案為：C，D，F(xiàn)；（2）∵字母A與它對面的字母表示的數(shù)互為相反數(shù)∴解得∴．23.超越夢想：閱讀下面材料：點A、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，A、兩點之間距離表示為．當A、兩點中有一點在原點時，不妨設(shè)點A在原點，如圖1，，當A、兩點都不在原點時，點A、在原點的右邊，如圖2，；點A、在原點的左邊，如圖3，；點A、在原點的兩邊，如圖4，．綜上，數(shù)軸上A、兩點的距離．回答下列問題：（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示和的兩點之間的距離是______，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是______．（2）數(shù)軸上表示和的兩點A和之間的距離是______，如果那么為______．（3）當代數(shù)式取最小值時，相應(yīng)的取值范圍是______，最小值為______．【答案】（1）3，3，4（2），1或（3），3【小問1】解：數(shù)軸上表示2和5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是；

故答案為：3，3，4；【小問2】解：數(shù)軸上表示x和的兩點A，B之間的距離是，

∵，

∴，

∴，；

故答案為：，1或；【小問3】解