－2024學(xué)年安徽省九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（滬科版）（試題卷）注意事項(xiàng)：1．你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。2．試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的。3．考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1．下列交通標(biāo)志中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A．禁止駛?cè)? B．靠左側(cè)道路行駛 C．向左和向右轉(zhuǎn)彎 D．環(huán)島行駛2．拋物線經(jīng)過(guò)變換后，得到拋物線，則這個(gè)變換方式可以是（）A．向左平移2個(gè)單位 B．向右平移2個(gè)單位C．向上平移2個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位3．的相反數(shù)是（）A．1 B．－1 C．－2 D．4．的半徑為5，圓心到直線的距離為6，則直線與的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相切 C．相交 D．無(wú)法確定5．在中，，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．6．已知點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，其中，為常數(shù)，且，則點(diǎn)一定在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，在中，為的中位線，的面積是3，則四邊形的面積為（）第7題圖A．3 B．6 C．9 D．108．如圖，是外一點(diǎn)，是⊙O的切線，為切點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，已知，為上一點(diǎn)，連接，，則的度數(shù)為（）第8題圖A．34° B．56° C．22° D．28°9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，則反比例函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）第9題圖A．B．C．D．10．如圖，點(diǎn)是邊長(zhǎng)為4的正方形內(nèi)部一點(diǎn)，，將按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，連接，則的最小值為（）第10題圖A． B． C． D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．已知，則的值為_(kāi)_____．12．如圖，在中，，，，垂足為，則的值是______．第12題圖13．唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”，這種船是原始形態(tài)的輪船，是近代明輪航行模式之先導(dǎo)．如圖，某槳輪船的輪子被水面截得的弦長(zhǎng)為8米，輪子的半徑為5米，則輪子的吃水深度為_(kāi)_____米．第13題圖14．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)在拋物線上．（1）＝______（用含的式子表示）；（2）若將該拋物線向右平移個(gè)單位（），平移后的拋物線仍經(jīng)過(guò)，則平移后拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的最大值為_(kāi)_____．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計(jì)算：，16．如圖，為了測(cè)量池塘的寬，在岸邊找到點(diǎn)，測(cè)得，在的延長(zhǎng)線上找一點(diǎn)，測(cè)得，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于，測(cè)出，則池塘的寬為多少m？第16題圖四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．如圖，是的直徑，CD是的弦，，求的度數(shù)．第17題圖18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．第18題圖（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到，連接，直接寫(xiě)出的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．如圖，直線與雙曲線（為常數(shù)，）交于，兩點(diǎn)，與軸、軸分別交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．第19題圖（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍．20．如圖，有一座古塔，在點(diǎn)處測(cè)得古塔頂端的仰角是35°，沿著射線方向走10米到達(dá)處，在點(diǎn)處測(cè)得古塔頂端的仰角是42°，點(diǎn)，，在同一水平線上，求古塔的高度．（參考數(shù)據(jù)：，，，）第20題圖六、（本題滿分12分）21．如圖，以為直徑的與相切于點(diǎn)，點(diǎn)、在上，連接、、，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．第21題圖（1）求證：；（2）若點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，的半徑為3，，求的長(zhǎng)．七、（本題滿分12分）22．企鵝塔祖尼是2023年女足世界杯的吉祥物，塔祖尼造型的玩偶非常暢銷(xiāo)．某特許經(jīng)銷(xiāo)店銷(xiāo)售一種塔祖尼造型玩偶，每件成本為8元，在銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天的銷(xiāo)售量（件）與每件售價(jià)（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系（其中8≤x≤15，且為整數(shù)）．當(dāng)每件售價(jià)為8元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為110件；當(dāng)每件售價(jià)為10元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為100件．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若該商店銷(xiāo)售這種玩偶每天獲得360元的利潤(rùn)，則每件玩偶的售價(jià)為多少元？（3）設(shè)該商店銷(xiāo)售這種玩偶每天獲利（元），當(dāng)每件玩偶的售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？八、（本題滿分14分）23．在中，，，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)，點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，，連接、，并延長(zhǎng)交于，設(shè)．第23題圖（1）求證：；（2）若恰好是中點(diǎn)，求的值；（3）設(shè)，當(dāng)時(shí)，求的值．2023—2024學(xué)年安徽省九年級(jí)下學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底調(diào)研數(shù)學(xué)（滬科版）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）題號(hào)12345678910答案ADDAABCCAB二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11． 12． 13．214．（1）；（2）解析：（1）將點(diǎn)代，得，化簡(jiǎn)得，；（2）由（1），平移后得，，將點(diǎn)代入，得，化簡(jiǎn)得，，∴，（舍去），將代入，得，化簡(jiǎn)得，，∵，，∴，∴平移后拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)為：，當(dāng)時(shí)，平移后拋物線的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)有最大值為：三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．解：原式＝．16．解：∵，∴，∴，∴∴．∴池塘的寬為60m．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．解：∵，∴，∵是的直徑，∴，∴，∴．18．解：（1）如圖所示，為所求．，點(diǎn)C?坐標(biāo)為；（2）如圖所示，和即為所求，．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．解：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為代入一次函數(shù)表達(dá)式中，得，解得：，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為將點(diǎn)的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)表達(dá)式中，得，解得：，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為；（2）聯(lián)立，解得：或此時(shí)符合點(diǎn)的坐標(biāo)，故舍去，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為，由函數(shù)圖象可知：在點(diǎn)的左側(cè)和軸與點(diǎn)之間，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象下方，∴當(dāng)時(shí)，或。20．解：設(shè)古塔的高度為米，由題意得，在中，，即，∴，在中，，即，∴，∵，∴，解得，∴米，所以，古塔的高度為31.5米．六、（本題滿分12分）21．解：（1）∵與相切，∴，即，∴，∵為的直徑，∴，∴，∴，∵，∴；（2）∵點(diǎn)是弧的中點(diǎn)，∴，∵，，，∴，∴，設(shè)，則，∵的半徑為3，∴，在中，，∴，解得：，即．七、（本題滿分12分）22．解：（1）設(shè)每天的銷(xiāo)售量（件）與每件售價(jià)（元）函數(shù)關(guān)系式為：，由題意可知：，解得：，∴與之間的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）根據(jù)題意得：，解得：，（舍去），答：若該商店銷(xiāo)售這種玩偶每天獲得360元的利潤(rùn)，則每件玩偶的售價(jià)為12元；（3）根據(jù)故意得：，∵，且為整數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨