.PAGE..銳角三角函數(shù)一、選擇題1．sin30°的值為〔〕 A． B． C． D．2．如圖，在中，，，，則下列結(jié)論正確的是〔〕A．B．C．D．3．三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是〔〕A． B．C． D．4．如圖，在平地上種植樹木時(shí)，要求株距〔相鄰兩樹間的水平距離〕為4m．如果在坡度為0.75的山坡上種樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離為〔〕A．5mB．6m5．菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為〔〕A． B． C． D．6．如圖，直線AB與⊙O相切于點(diǎn)A，⊙O的半徑為2，若∠OBA=30°，則OB的長(zhǎng)為〔〕A．B．4C．D．27．圖是某商場(chǎng)一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB．CD分別表示一樓．二樓地面的水平線，∠ABC=150°BC的長(zhǎng)是8m，則乘電梯從點(diǎn)B到點(diǎn)C上升的高度h是〔〕A．m B．4mC．mD．8m8)如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路l的距離，在A點(diǎn)測(cè)得，在C點(diǎn)測(cè)得，又測(cè)得米，則小島B到公路l的距離為〔〕米．A．25 B． C． D．9．如圖，是的外接圓，是的直徑，若的半徑為，，則的值是〔 〕A． B． C． D．10．將寬為2cm的長(zhǎng)方形紙條折疊成如圖所示的形狀，那么折痕的長(zhǎng)是〔〕A．cmB．cmC．cmD．2cm11．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是〔〕A．3B．5C．D．12．如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的頂點(diǎn)在相互平行的三條直線l1，l2，l3上，且l1，l2之間的距離為2,l2，l3之間的距離為3,則AC的長(zhǎng)是〔〕A．B．C．D．713．如圖4，在中，，，將繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)旋轉(zhuǎn)體，則該旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積為〔〕A．B．C．D．14．在一次夏令營(yíng)活動(dòng)中，小亮從位于A點(diǎn)的營(yíng)地出發(fā)，沿北偏東60°方向走了5km到達(dá)B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到達(dá)C地，測(cè)得A地在C地南偏西30°方向，則A．C兩地的距離為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕15.如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA=，BC＝10，則AB的值是〔〕A．3 B．6 C．8 D．916．如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)，連結(jié)，若，，則=〔〕A．B．C．D．17．為測(cè)量如圖所示上山坡道的傾斜度，小明測(cè)得圖中所示的數(shù)據(jù)(單位：米)，則該坡道傾斜角α的正切值是〔〕A．B．4C． D．18．如圖，先鋒村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩樹之間的水平距離為5米，那么這兩樹在坡面上的距離AB為〔〕A.B.C.D.19．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DE⊥AB，垂足為E，，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為〔〕①DE=3cm； ②EB=1cm； ③． A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)20．已知圓錐的底面半徑為5cm，側(cè)面積為65πcm2，設(shè)圓錐的母線與高的夾角為θ〔如圖所示〕，則sinθ的值為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕21．如圖，已知RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將ΔABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是〔〕．A．B．C．D．22．如圖，在中，是上一點(diǎn)，于，且，則的長(zhǎng)為〔〕A．2B．C．D．23．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角〔梯子與地面的夾角〕不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為〔〕A．8米 B．米 C．米 D．米24．〕已知在中，，則的值為〔〕A． B． C． D．25．2sin的值等于〔〕A．1B．C．D．226．已知在中，，則的值為〔〕A． B． C． D．27．某人想沿著梯子爬上高4米的房頂，梯子的傾斜角〔梯子與地面的夾角〕不能大于60°，否則就有危險(xiǎn)，那么梯子的長(zhǎng)至少為〔〕A．8米 B．米 C．米 D．米28．一根電線桿的接線柱部分AB在陽(yáng)光下的投影CD的長(zhǎng)為1米，太陽(yáng)光線與地面的夾角，則AB的長(zhǎng)為〔〕A．米 B．米 C．米 D．米二、計(jì)算題〔每小題3分，共12分〕1.計(jì)算：2.3.計(jì)算：．4．先化簡(jiǎn)．再求值．其中a＝tan60°－2sin30°．三、解答題1．〕如圖，AC是的直徑，PA，PB是的切線，A，B為切點(diǎn)，AB=6，PA=5．POABC求〔1〕的半徑；〔2〕的值．POABCPPOABC2．〔4分〕〔20XXXX〕如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30°方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60°方向．當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離．〔結(jié)果保留根號(hào)〕CCDBA北60°30°3.〕為打擊索馬里海盜，保護(hù)各國(guó)商船的順利通行，我海軍某部奉命前往該海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)．某天我護(hù)航艦正在某小島北偏西并距該島海里的處待命．位于該島正西方向處的某外國(guó)商船遭到海盜襲擊，船長(zhǎng)發(fā)現(xiàn)在其北偏東的方向有我軍護(hù)航艦〔如圖9所示〕，便發(fā)出緊急求救信號(hào)．我護(hù)航艦接警后，立即沿航線以每小時(shí)60海里的速度前去救援．問我護(hù)航艦需多少分鐘可以到達(dá)該商船所在的位置處？〔結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：〕CAB60°45°北北CAB60°45°北北4．如圖，某飛機(jī)于空中處探測(cè)到地平面目標(biāo)，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)的俯角為，若測(cè)得飛機(jī)到目標(biāo)的距離約為2400米，已知，求飛機(jī)飛行的高度約為多少米？BCBCA5.如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為，看這棟高樓底部的俯角為，熱氣球與高樓的水平距離為66m，這棟高樓有多高？〔結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：〕CACAB1．C2.D3。A4。A5。C6。B7。B8。B9。A10。B11。D12．A13。D14。A15。B16。D17。A18。B19。A20。21。C22．B23.C24。A25。A26。A27。C28。B二、計(jì)算題1.==2.原式=2-1+4×-2=13.原式==0．4.原式當(dāng)時(shí)，原式．三、解答題1.解：〔1〕連接．設(shè)交于．POABCDPOABCD是的切線．，，．，．．在和中，．，即的半徑為．〔2〕在中，．．2.解：由題意得，，．．，〔海里〕．此時(shí)輪船與燈塔的距離為海里．CCAB60°45°北北D3.解：由圖可知，作于