20.1數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)20.1.1平均數(shù)第1課時(shí)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)

1.認(rèn)識(shí)并知道數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用,經(jīng)歷探究加權(quán)平均數(shù)的過(guò)程,會(huì)用加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.3.通過(guò)加權(quán)平均數(shù)的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性.◎重點(diǎn):加權(quán)平均數(shù)的概念和運(yùn)用.◎難點(diǎn):應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)做出合理的判斷.說(shuō)說(shuō)如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù).導(dǎo)學(xué)建議·本題可以讓學(xué)生直接回答,也可由老師出示一組簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù),讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算平均數(shù)來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題.要求學(xué)生帶好計(jì)算器.加權(quán)平均數(shù)的概念閱讀課本本課時(shí)“問(wèn)題1”至“思考”部分的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題.1.“問(wèn)題1”中兩個(gè)小題的計(jì)算結(jié)果不同,說(shuō)明了什么?由于每一項(xiàng)的重要程度不同,所以所占份數(shù)也不同,計(jì)算出的平均數(shù)也不同,可見(jiàn)重要程度的差異對(duì)結(jié)果(平均數(shù))的影響是很大的.(只需要答出相近的意思即可)2.什么是數(shù)據(jù)的權(quán)?你是怎樣理解“2,1,3,4分別為聽、說(shuō)、讀、寫四項(xiàng)成績(jī)的權(quán)”這句話的?權(quán)表示數(shù)據(jù)的重要程度,如果將最終成績(jī)看成10份,那么聽占2份,說(shuō)占1份,讀占3份,寫占4份.【討論】在“問(wèn)題1”的兩個(gè)小題的平均數(shù)中,第(1)題中的平均數(shù)是算術(shù)平均數(shù),第(2)題中的平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),它們有什么區(qū)別和聯(lián)系?區(qū)別:第(1)小題中的平均數(shù)與以前學(xué)過(guò)的平均數(shù)相同,各數(shù)據(jù)的重要程度都相同,而加權(quán)平均數(shù)用“權(quán)”體現(xiàn)數(shù)據(jù)的重要程度;聯(lián)系:第(1)小題的平均數(shù)(以前學(xué)過(guò)的平均數(shù))可以看作是各數(shù)據(jù)的權(quán)相同的特殊的加權(quán)平均數(shù).

算術(shù)

加權(quán)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用閱讀課本本課時(shí)“例1”全部的內(nèi)容,回答下列問(wèn)題.1.在“例1”中兩名選手的成績(jī)都是兩個(gè)95分,一個(gè)85分,為什么最后算得的成績(jī)不同?因?yàn)槿?xiàng)成績(jī)的權(quán)不同,即“演講內(nèi)容”“演講能力”“演講效果”的重要程度不同.2.在“例1”中“演講內(nèi)容”“演講能力”“演講效果”三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)是用什么形式表現(xiàn)的?你如何理解?歸納總結(jié)說(shuō)一說(shuō)權(quán)的重要性.是用百分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn),也可以說(shuō)它們重要程度的比是50%∶40%∶10%=5∶4∶1.同樣的數(shù)據(jù),如果變換各數(shù)據(jù)的“權(quán)”,算出來(lái)的平均數(shù)是不同的.1.數(shù)據(jù)-1,x,3,4,4的平均數(shù)是2,則x的值是

()A.-1 B.0 C.3 D.4B2.某校欲招聘一名教師,對(duì)甲、乙兩名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試,各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分,根據(jù)最終成績(jī)擇優(yōu)錄用,他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭?根據(jù)實(shí)際需要,學(xué)校將通識(shí)知識(shí)、專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐能力三項(xiàng)測(cè)試得分按2∶5∶3的比例確定每人的最終成績(jī),此時(shí)被錄用的是

.(填“甲”或“乙”)

甲候選人通識(shí)知識(shí)專業(yè)知識(shí)實(shí)踐能力甲809085乙8085903.在某市舉辦的“美麗校園,你我共創(chuàng)”的評(píng)選中,某校的評(píng)分情況如下:求該校的最后得分(評(píng)分的平均數(shù)).解:由題意可知,該校的最后得分是(85×3+90×5+95×2)÷10=89.5(分).評(píng)分/分859095評(píng)委人數(shù)352

D2.某縣“稻魚共生”種養(yǎng)方式因稻魚雙收、互惠共生而受到農(nóng)戶青睞.現(xiàn)有一農(nóng)戶在5塊面積相等的稻田里養(yǎng)殖田魚,產(chǎn)量(單位:kg)分別是12,13,15,17,18.這5塊稻田的田魚平均產(chǎn)量是

kg.

3.一組數(shù)據(jù):40,37,x,64的平均數(shù)是53,求x的值.15

加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用4.某校為了提高初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,舉辦“玩轉(zhuǎn)數(shù)學(xué)”比賽.現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)小組進(jìn)入決賽,評(píng)委從研究報(bào)告、小組展示、答辯三個(gè)方面為各小組打分,各項(xiàng)成績(jī)均按百分制記錄.甲、乙、丙三個(gè)小組各項(xiàng)得分如下表:

(1)計(jì)算各小組的平均成績(jī),并從高分到低分確定小組的排名順序.(2)如果按照研究報(bào)告占40%,小組展示占30%,答辯占30%,計(jì)算各小組的成績(jī),哪個(gè)小組的成績(jī)最高?小組研究報(bào)告小組展示答辯甲918078乙817485丙798390

方法歸納交流(1)加權(quán)平均數(shù)中權(quán)的作用是什么?(2)權(quán)的形式有哪些?答:(1)加權(quán)平均數(shù)不僅與每個(gè)數(shù)據(jù)的大小有關(guān),而且受每個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán)的影響,權(quán)越大對(duì)平均數(shù)的影響就越大,反之就越小.(2)權(quán)可以是整數(shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù),也可以是比的形式.1.在數(shù)據(jù)4,5,6,5中添加一個(gè)數(shù)據(jù),而平均數(shù)不發(fā)生變化,則添加的數(shù)據(jù)為

()A.0 B.5

C.4.5

D.5.5B2.某校為落實(shí)作業(yè)管理、睡眠管理、手機(jī)管理、讀物管理、體質(zhì)管理工作有關(guān)要求,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生每天的睡眠時(shí)間