2023年安徽省中考數(shù)學(xué)考前熱身訓(xùn)練（七）

一、單選題（共12題；共48分）

L（4分）下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對稱圖形的是（）

2.（4分）一個(gè)不透明的箱子中有2個(gè)白球、3個(gè)黃球和4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外無其他差另∣J.

從箱子中隨機(jī)摸出1個(gè)球，它是紅球的概率是（）

1C24

A.—B.1C.-D.一

399

3.（4分）如圖，已知二次函數(shù)y=0√+區(qū)+c?（α≠O）的圖象與X軸交于點(diǎn)A（T,0）,與y軸的交點(diǎn)

B在（0,-2）和（0,—1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對稱軸為直線x=l.下列結(jié)論：①M(fèi)C>0；②

12

4α+20+c>0;③4αc2<84;（4）-<α<-；⑤b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是

()

A.①③B.①③④C.②④⑥D(zhuǎn).①③④⑤

4.（4分）數(shù)軸上的點(diǎn)B到原點(diǎn)的距離是6,則點(diǎn)B表示的是為（）

A.12或一12B.6C.—6D.6或一6

5.（4分）如圖是一個(gè)古代車輪的碎片，小明為求其外圓半徑，連接外圓上的兩點(diǎn)A,B,并使AB

與車輪內(nèi)圓相切于點(diǎn)D,半徑OC_LAB交外圓于點(diǎn)C,測得Cz）=IoC?n,AB=60cm,則這個(gè)車

輪的外圓半徑是（）

6.（4分）已知4、8為非零向量，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A.如果α=2b，那么4Ib

B.如果α+b=O,那么α?b

C.如果Ial=W,那么α=匕或a=—b

D.如果e為單位向量，且a=浜，那么問=2

7.（4分）若點(diǎn)4-3,y）,B（l,%）都在直線y=x+5上，則為與內(nèi)的大小關(guān)系是（）

A.y1>y2B.χ=%

C.?<J2D.無法比較大小

8.（4分）若四邊形A??O的對角線AC,BD相交于O,AAOB,ΔBOC,ΔCOD,△DOA的周長

相等，且AAOB,ΔBOC,△COD的內(nèi)切圓半徑分別為3,4,6,則△DOA的內(nèi)切圓半徑是（）

C.一D.以上答案均不正確

2

9.（4分）如圖，點(diǎn)E、F為正方形ABCD內(nèi)部兩點(diǎn)，NAEF=NEFC=96，若

AE=ZEF=CF=5,則AB的長為（）

W

BC

?-苧B?7五25

C.9D.—

2

10.（4分）Im長的木棒，第一次截去它的一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次截去之

后剩下的木棒是（）.

11.（4分）如圖，在AABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DE上，且AFLCF,若AC

=3,BC=6,則DF的長為（）

A.1.5B.1C.0.5D.2

12.（4分）如圖,已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形,以對角線BD為邊作正三角形BDE,過

點(diǎn)E作EFJ_DA,交DA的延長線于點(diǎn)F,則AF的長是（）

A.2√3-2B.2√2-2C.6-1D.|

二、填空題（共5題；共20分）

13.（4分）如圖，分別以Rt△ABC三邊構(gòu)造三個(gè)正方形，面積分別為Si,S2,S3,若S∣=15,

S3=39,則S2=.

14.（4分）如圖，等邊.ABC繞頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)80。得到..ADE,連接M，則NABE=

15.（4分）如圖，等邊三角形ABC和等邊三角形ADE,點(diǎn)N,點(diǎn)M分別為SC,OE的中點(diǎn),

A8=6,AD=A,二ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)過程中，MN的最大值為.

16.（4分）如圖,ΔABC中,NBAC=60,NABC=45,AB=2企，D是線段BC上的一

個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑畫。。分別交AB,AC于E,尸連接ER,則線段EF長度的最小

BC=5,AC=3,AB=A,分別以AB，AC,BC為邊作等邊三

角形，則四邊形Az）EE的面積是,

三、解答題（共9題；共82分）

18.（8分）計(jì)算：

（1）（2分）√32+42

⑵（2分）

（3）（2分）∣Q6∣+2√Σ-G

（4）（2分）一斤57÷μ+玳一11

19.（8分）某車間36名工人生產(chǎn)螺母和螺釘，每人每天平均生產(chǎn)螺釘200個(gè)或螺母500個(gè)，一個(gè)螺

釘要配兩個(gè)螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘？

20.（6分）ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，A、B、C三點(diǎn)在格點(diǎn)上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

（U）.

（2）作出AfBfCi關(guān)于y軸對稱的A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)，

21.（8分）九（1）班同學(xué)在學(xué)習(xí)了“解直角三角形”的知識(shí)后，開展了“測量學(xué)校教學(xué)大樓高度”的活

動(dòng)中，在這個(gè)活動(dòng)中他們設(shè)計(jì)了以下兩種測量的方案：

課

測量教學(xué)大樓的高度

題

方

方案一方案二

案

測BBF

量甲

甲

樓D

示樓

乙

意

樓

圖ACAXC

測

甲樓和乙樓之間的距離AC=20米，乙樓甲樓和乙樓之間的距離AC=20米，甲樓頂

得

頂端D測得甲樓頂端B的仰角α=35。，端B測得乙樓頂端D的俯角NFBD=35。,

數(shù)

測得甲樓底端A的俯角P=40。測得乙樓底端C的俯角，ZFBC=57°

據(jù)

參

考sin35o≈0.57,sin40o≈0.64,sin57o≈0.84,cos35o≈0.82,cos40°≈0.77,

數(shù)CoS57°a0.54,toπ35o≈0.70,tan40o≈0.84,taιτ5T≈1.53.

據(jù)

請你選擇其中一種方案，求甲樓和乙樓的高度.（結(jié)果精確到1米）

22.（8分）如圖，AB、CD、EF交于。點(diǎn)，AB±CD,OG平分NAoE,NCoE=28。求NAOG的度

數(shù).

fD

23.（10分）圖1是一款少兒自行車，其U型車架如圖2所示，已知48CD,ZABE=IlOo,

NCZ）E=I20。，求出NBED的度數(shù).

??∣V

圖1圖2

24.（10分）已知方程6+3=2x—匕有兩個(gè)不同的解，試求（a+8）2°07的值.

25.（10分）如圖，在直角梯形ABCD中，ADBC,ZC=90o,BC=16,DC=12,

Ar）=21.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)。出發(fā)，沿射線DA的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)。從點(diǎn)C出

發(fā)，沿射線CB的方向以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P，。分別從點(diǎn)。，C同時(shí)出發(fā)，當(dāng)

點(diǎn)尸運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)。隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為f（秒），當(dāng)f為何值時(shí)，以8，P，。三

點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

26.（14分）請認(rèn)真觀察圖形，解答下列問題:

（1）（4分）根據(jù)圖中條件，用兩種方法表示兩個(gè)陰影圖形的面積的和（只需表示，不必化簡）；

（2）（5分）由（1）,你能得到怎樣的等量關(guān)系？請用等式表示；

（3）（5分）如果圖中的a,b（a>b）滿足a?+b2=53,ab=14,求：①a+b的值；②a4-b<的

值.

答案解析部分

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.C

7.C

8.A

9.A

10.D

11.A

12.A

13.24

14.20

15.5√3

16.√3

17.6

22

18.(1)解：√3+4=√25=5；

⑶解：∣λ∕2—?χ∕3∣+2y∣2-?∕3

=√3-√2+2√2-√3

=>/2;

(4)解：舊+Or

3

19.解：設(shè)為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配X名工人生產(chǎn)螺釘，貝U(36-X)名工人生產(chǎn)螺母，

根據(jù)題意得：2‰×2=5∞(36-x),

解得：X=20.

答：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應(yīng)該分配20名工人生產(chǎn)螺釘.

20.解：如圖，ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A(2,4),B(Ll),C(3,2),所以關(guān)于X軸的對稱

點(diǎn)分別為：4(2,-4),B1(L-I),C1(3,-2),順次連接，則A1B1C1即為所求；

點(diǎn)A的坐標(biāo)(2,-4)；

⑵如圖，."G的點(diǎn)坐標(biāo)分別為：4(2,—4),B1(L-I),C1(3,-2),所以關(guān)于y軸

對稱點(diǎn)分別為：A(-2,-4),β2(-l,-l),C2(-3,-2),順次連接，則.出當(dāng)。？即為所

求；

點(diǎn)A的坐標(biāo)(-2,—4).

21.解：過D作DElAB于點(diǎn)E,如圖所示:

甲

樓

乙

樓

?：DE上AB，NBAC=90。，ZC90°,

??.四邊形ACDE是矩形，

,DE=AC=20米，DC=AE,

?.?0=4O°,

AE=EZ%M40°B20X0.84=16.8米，DC=AE=I6.8a17米,

Va=35°,

,8E=ED?m35°~20x0.70=14.0米，

.,?AB=AE+5E=16.8+14.0*21米.

甲樓和乙樓的高度分別為17米和21米.

22.解：VAB?CD,ΛZAOC=90o,

,.?NCOE=28°,/.ZAOE=ZAOC+ZCOE=90o+28°=118°,

YOG平分NAOE,/.ZAOG=ZEOG=AZAOE=59O.

23.解：如圖，過點(diǎn)E作EF〃AB,

則AB〃EF〃CD,

???ZABE÷ZBEF=180o,ZCDE÷ZDEF=180o,

VZABE=IIOO,ZCDE=120°,

ΛZBEF=70o,ZDEF=60o,

/.ZBED=ZBEF+ZDEF=130°.

24.解：移項(xiàng)得：ax-2x=-b-3,

合并同類項(xiàng)得：（2—。）ι=〃+3,

??,方程有兩個(gè)不同的解，

2—ci=O

??+3=θ'

a=2

解得：〈，

b=-3

.?.(。+。)2.=(2-3嚴(yán)7=-1

25.解：過點(diǎn)P作PM_LBC于M,則四邊形PDCM為矩形.

由圖可知，CM=PD=2t,CQ=t,若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，可以分三種情況：

①若PQ=BQ,在RtZkPM