回顧與思考教案教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1．正數(shù)與負(fù)數(shù)，有理數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值、數(shù)軸等概念．2．有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運(yùn)算法則．3．有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算律．4．運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決實(shí)際問題．(二)能力訓(xùn)練要求1．理解有理數(shù)及其運(yùn)算的意義．2．能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大?。?．借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義，會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對(duì)值．4．掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運(yùn)算；理解有理數(shù)的運(yùn)算律，并能運(yùn)用運(yùn)算律簡化運(yùn)算．5．能運(yùn)用有理數(shù)及其運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題．(三)情感與價(jià)值觀要求1．在師生共同回顧本章內(nèi)容時(shí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使學(xué)生把新學(xué)的內(nèi)容納入原有知識(shí)結(jié)構(gòu)中去，使新舊知識(shí)成為一個(gè)有機(jī)的整體，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的求知欲．2．通過獨(dú)立思考與小組討論相結(jié)合，以使學(xué)生自己梳理知識(shí)，形成知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力和解決實(shí)際問題的能力．教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的運(yùn)算．教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)運(yùn)算法則的理解．教學(xué)方法師生共同討論法教具準(zhǔn)備投影片五張第一張：引例(即學(xué)生三例)第二張：結(jié)構(gòu)圖(記為投影片A)第三張：例1(記為投影片B)第四張：例2(記為投影片C)第五張：練習(xí)(記為投影片D)教學(xué)過程Ⅰ.巧設(shè)情景問題，引入課題［師］數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又反過來為實(shí)踐服務(wù).這正是數(shù)學(xué)的偉大，由于生產(chǎn)和生活的需要，我們引入了負(fù)數(shù)，從此由正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零就擴(kuò)充為有理數(shù).這段時(shí)間我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)及其運(yùn)算，現(xiàn)在來對(duì)這一章的主要內(nèi)容進(jìn)行回顧．Ⅱ．講授新課請(qǐng)同學(xué)們構(gòu)思一個(gè)生活中的場(chǎng)景，使其盡可能多地包括負(fù)數(shù)、數(shù)軸、絕對(duì)值、有理數(shù)的運(yùn)算等內(nèi)容．［生甲］某生產(chǎn)隊(duì)有10袋玉米準(zhǔn)備出售，稱得的質(zhì)量如下：(單位：千克)182、178、177、182.5、183、184、181、185、178.5、180．(1)選一個(gè)數(shù)為基準(zhǔn)數(shù)，用正、負(fù)數(shù)表示這10袋玉米的質(zhì)量與它的差．(2)試計(jì)算這10袋玉米的總質(zhì)量是多少千克？(3)若每千克玉米售價(jià)為0.9元，則這10袋玉米能賣多少元？［生乙］一只小蟲沿一條東西放著的木桿爬行，先以每分2.5米的速度向東爬行，后來又以這個(gè)速度向西爬行，求它向東爬行5分鐘，又向西爬行8分鐘后距出發(fā)點(diǎn)的距離，并把小蟲爬行過程在數(shù)軸上表示出來．［生丙］某天股票A的開盤價(jià)為36元，上午10時(shí)跌了1.5元，中午2時(shí)跌了0.5元，下午收盤時(shí)，又漲了0.3元，該股票這天收盤價(jià)是多少元？……［師］同學(xué)們舉的都是貼進(jìn)生活的例子，很好，能把這些問題解決了嗎？［生］能．另外，在運(yùn)算中，要注意符號(hào)、運(yùn)算順序等，還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，以提高運(yùn)算速度及準(zhǔn)確性．［師］下面通過幾個(gè)典型例題進(jìn)一步體會(huì)它們的應(yīng)用(出示投影片B)［例1］寫出符合下列條件的數(shù)．(1)大于－3且小于2的所有整數(shù)；(2)絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)；(3)在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)．(4)不超過(－)3的最大整數(shù)．［師生共析］(1)題畫出數(shù)軸后，可以看到大于－3的數(shù)在－3的右邊，小于2的數(shù)在2的左邊，所以大于－3且小于2的所有數(shù)應(yīng)在2和－3之間，然后找出其中的整數(shù).即：－2，－1，0，1．(2)題同樣在畫出數(shù)軸后，可知：符合條件的數(shù)在－2與－5之間.即：－3與－4．(3)題也是在數(shù)軸上可以找到與表示－1的點(diǎn)的距離為2的數(shù).它有兩個(gè)：－3和1．(4)題需要先計(jì)算(－)3=－.然后找不超過－的最大整數(shù)，不超過就是小于或等于.所以不超過－=－4的最大整數(shù)是－5．解：(1)大于－3且小于2的所有整數(shù)是－2，－1，0，1．(2)絕對(duì)值大于2且小于5的所有負(fù)整數(shù)為－3，－4．(3)在數(shù)軸上，與表示－1的點(diǎn)的距離為2的所有數(shù)有：－3，1．(4)不超過(－)3的最大整數(shù)是－5．例2：(出示投影片§2.13C)下表列出了國外幾個(gè)城市與北京的時(shí)差(帶正號(hào)的數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù))城市時(shí)差/時(shí)紐約－13巴黎－7東京+1芝加哥－14(1)如果現(xiàn)在的北京時(shí)間是7:00，那么現(xiàn)在的紐約時(shí)間是多少？(2)小明現(xiàn)在想給遠(yuǎn)在巴黎的姑媽打電話，你認(rèn)為合適嗎？［師］大家討論討論，看哪個(gè)組最先找到準(zhǔn)確答案．［生甲］北京時(shí)間是7:00，紐約與北京的時(shí)差為－13，因此紐約時(shí)間為20:00．［生乙］不對(duì)，紐約與北京的時(shí)差為－13，說明紐約比北京遲13個(gè)小時(shí)，所以北京時(shí)間為7：00時(shí)，紐約時(shí)間為18：00．［師］乙同學(xué)分析得對(duì).需要注意：正數(shù)表示同一時(shí)間比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)，負(fù)數(shù)則表示比北京時(shí)間晚.另外還需注意：一天為24小時(shí).現(xiàn)在來看小明給姑媽打電話合適嗎？為什么？［生］不合適，因?yàn)楸本r(shí)間是7：00，巴黎此時(shí)是凌晨0：00.所以不合適．［師］很好，學(xué)以致用.同學(xué)們以后做事時(shí)一定要先動(dòng)動(dòng)腦.接下來大家來做一混合運(yùn)算以鞏固有理數(shù)混合運(yùn)算的法則(出示投影片D)計(jì)算：(1)11+(－22)－3×(－11)(2)()÷(－)解：(1)11+(－22)－3×(－11)=11+(－22)+33=22(2)()÷(－)=()×(－)=×(－)－×(－)=－+1=Ⅲ.課時(shí)小結(jié)通過本節(jié)的復(fù)習(xí)回顧，要求同學(xué)們能熟練掌握有理數(shù)的意義及其運(yùn)算，并能運(yùn)用它們解決一些實(shí)際問題．Ⅳ.課后作業(yè)(一)課本P84復(fù)習(xí)題(二)看課本后獨(dú)立完成一份小結(jié)，并談?wù)剬W(xué)習(xí)本章后的收獲及遇到的困難．Ⅴ．活動(dòng)與探究1．已知｜a｜=2，｜b｜=3，求的值．過程：讓學(xué)生先理解a、b表示有理數(shù)，然后根據(jù)絕對(duì)值定義性質(zhì).求出a、b的值，代入即可．結(jié)果：｜a｜=2，a=±2｜b｜=3，b=±3當(dāng)a=2，b=3時(shí)，當(dāng)a=2，b=－3時(shí)，=－(－)=當(dāng)a=－2，b=3時(shí)，=－－=－當(dāng)a=－2，b=－3時(shí)，=(－)－(－)=－2．已知數(shù)軸上有A和B兩點(diǎn)，A和B之間的距離為1，點(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3，那么所有滿足條件的點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離之和等于多少?過程：首先讓學(xué)生審清題后畫數(shù)軸，然后觀察．設(shè)A點(diǎn)表示的有理數(shù)為x，B點(diǎn)表示的有理數(shù)為y.因?yàn)辄c(diǎn)A與原點(diǎn)O的距離為3．即｜x｜=3，所以x=3或x=－3又因?yàn)锳、B兩點(diǎn)之間的距離為1，所以｜y－x｜=1，即：y－x=±1，y=x±1，把x=±3代入滿足題意，B點(diǎn)表示的有理數(shù)有