課時(shí)規(guī)范練12函數(shù)的圖象

基礎(chǔ)鞏固組

1.(2018全國(guó)以文7)下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù)y=lnX的圖象關(guān)于直線x=l對(duì)稱的是()

A.y=ln(l-?)B.y=ln(2-χ)

C.y=ln(1ΛY)D.y=?n(2+x)

2.(2021四川綿陽(yáng)高三三模)函數(shù)f(x)=y的部分圖象大致為()

xz+2

3.(2021北京東城高三一模)己知函數(shù)HX)4Γ^1,0Λx<2,那么不等式HX)的解集為()

(6-x,x≥2,

A.(0,1]B.(0,2]

C.[1,4]D.[1,6]

lχ2ll,x

4.(2021廣東佛山高三月考)函數(shù)rω41^71'則下列說(shuō)法正確的是()

UnX,x>1,

A.函數(shù)f(x)是偶函數(shù)

B.函數(shù)Hx)的最小值是0

C.函數(shù)F(X)的單調(diào)遞增區(qū)間是[1,+哈

D.函數(shù)F(X)的圖象關(guān)于直線x=?對(duì)稱

5.(2021山東東營(yíng)高三期末)已知某函數(shù)的部分圖象大致如圖所示,則下列函數(shù)中最符合的函數(shù)是

)

A.f{x}^sin(ex÷e?B.f{x)=sin(e'v-e')

C./(?)=cos(e'-e?D.f(x)=cos(e'÷e^v)

6.（2021湖南高三二模）若函數(shù)F（X）=（d'W）?的大致圖象如圖所示,則（)

A.蘇QOS<1B.∕7>1

C.Z72<O,0<?<lD./77<O,7?>1

綜合提升組

7.（2021湖南岳陽(yáng)高三模擬）函數(shù)f（x）且區(qū)止的圖象可能是（）

8.（2021河北石家莊高三月考）已知minUn）表示實(shí)數(shù)m,n中的較小數(shù),若函數(shù)

F（X）?min{3÷logι^,log2^）,當(dāng)0Q<?時(shí),有f（a）≈Λ?）,則WF的值為（）

4

A.6B.8C.9D.16

9.（2021遼寧沈陽(yáng)高三期末）已知函數(shù)f（x）彳2',n（ak，且aWl）.若函數(shù)/U）的圖象

l∣x+3∣,?4≤X<0

上有且只有一對(duì)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）

A.（0,工）

4

B.（0,工）U（1,÷∞）

4

C.（3I）U（1,÷∞）

4

D.(O,1)U(1,4)

創(chuàng)新應(yīng)用組

(IIog2*∣,0<x<2,

10.(2021湖北宜昌高三期中)設(shè)f(x)斗人若存在實(shí)數(shù)為，打下,劉滿足為365

lsιn(—),2<X<10,

且fω=fω=fω=fω,則如迎a的取值范圍是()

×1×2

A.(0,12)B.(4,16)

C.(9,21)D.(15,25)

11.(2021重慶南開(kāi)中學(xué)高三月考)已知實(shí)數(shù)p,°滿足:2P打刃,log2"H+q=l,則p^q={)

A.1B.2C.3D.4

課時(shí)規(guī)范練12函數(shù)的圖象

1.B解析:設(shè)所求函數(shù)的圖象上點(diǎn)P(x,y)關(guān)于x=l對(duì)稱的點(diǎn)為0(2-χ,y),由題意知0在y=lnx上,

所以y=ln(2-χ),故選B.

2.B解析:根據(jù)題意，F(xiàn)(X)名,其定義域?yàn)镽,由『(-*)=-y=-F(x),得函數(shù)f(x)為奇函數(shù),排除

χ2+2x2+2

D,由/(D$0,排除A,當(dāng)Xf+8時(shí),F(X)→0,排除C,故選B.

3.C解析:作出函數(shù)y=f(x)與廣石的圖象(如圖)：

由圖象可知不等式f(x)2代的解集為[1,4],故選C.

4.B解析:畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象如圖：

可知函數(shù)F(x)是非奇非偶函數(shù),A錯(cuò)誤;函數(shù)f(*)的最小值是O,B正確；函數(shù)Ax)的單調(diào)遞增區(qū)間

是(1,+8)和(τ,O),C錯(cuò)誤;F(O)=1,Λ2)=ln2,F(O)≠f(2),所以函數(shù)不關(guān)于X=I對(duì)稱,D錯(cuò)誤,故選

B.

5.D解析：對(duì)于A,f{x)Fin(e*??-jr),F(O)=sin(e0??0∣Nin2-X),故A錯(cuò)誤；對(duì)于B,f[x)=sin(ei-e'O,

則f(-χ)Fin(e%、)=Fn(e^??-/(?),故F(X)Win(e'p")為奇函數(shù),故B錯(cuò)誤;對(duì)于

C,f(x)=Cos(e,-e,),則/(O)=cos(e0-e0)=CoSo=1,故C錯(cuò)誤；對(duì)于D,f{x)=COS(et?

?,f(0)=cos(e0?0)=cos2<0,且f(-χ)=COS(e',??0=f(x),即F(X)=COS(e'÷e")為偶函數(shù)，滿足條件，故

選1).

6.B解析:令F(X)=0,得e^'=n,即/0x=lnc,解得X=Un∕7,由圖象知x=^-?nnX),當(dāng)mX)時(shí),n>l,當(dāng)勿<0

mm

時(shí),0<λ<l,故排除A,D,當(dāng)Z77<O時(shí)，易知片e*'是減函數(shù)，當(dāng)X-T8時(shí),y-0,/(?)->√,故排除C,故選B.

7.B解析：由題意得函數(shù)f(x)的定義域是J",O)U(0,+8),關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,又由/?(-

X)包也也;吆丈=膽嚴(yán)=F(X),所以F(X)是偶函數(shù),所以函數(shù)/U)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故排除

C,D;當(dāng)XW時(shí),/(?)=S嗚TG=?吱為,故排除A,故選B.

22??

~2~2

8.B解析:作出函數(shù)F(X)的圖象,如圖中實(shí)線所示，由f(a)=/U)可知，Iogza=Iog3+3,所以

4

IOg2dflog4b=3,即IOg2d+log2VF=log2(中年)=3,所以a>[b=^.

9.C解析：當(dāng)YWxC時(shí)，函數(shù)片∕x+3∕關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)為-尸/-"3/,即y≈-∕-%÷3∕(0<v≤4),

若函數(shù)F(X)的圖象上有且只有一對(duì)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,則等價(jià)于函數(shù)F(X)=IOg力與y=-∕r+3/(OGW

4)只有一個(gè)交點(diǎn),作出兩個(gè)函數(shù)的圖象如圖：

若a>l,f{x)=IOg/與函數(shù)y=-∕-χ÷3∕(OaW4)有唯一的交點(diǎn),滿足條件;若0<?<l,當(dāng)x=4時(shí),夕=一/-

4+3/=T,所以要使f(x)=IOgaX與函數(shù)y=-∕-χ+3∕(OaW4)有唯一的交點(diǎn)，則要滿足f(4)<-1,即

IogXl=IogN,解得綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1l)u(—8),故選c.

10.A解析:函數(shù)的圖象如圖所示:

因?yàn)?'(小)=F(X2),所以Tog2X1=1Og2X2,

所以X?Xz=?.

因?yàn)閒(x3)=∕U),所以A?+M=12,2<Y3<?,8Q?<10,所以色辿口二小劉-2(毛+劉)M=EXL20=不(12-玉)-

xlx2

20=-(?-6)2≠16.

又因?yàn)?<?<4,所以0<-(M^6)2+16<12,故選A.

p

11.C解析：由2"35,得2=5-p,由Iogwq+l+q=l,得加gz(q+l)+q=?,即log2((7≠l)+2q=2,則

[log2(9+l)÷l]≠29-3,log2(2(7÷2)÷(29÷2)-5,log2(29+2)?-(29÷2),令y=2',y4og2%,y巧-χ,貝IJ方程

2'巧γ的解即為函數(shù)片2'與產(chǎn)5-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo),方程log2√7TT?=l的解即為函數(shù)尸Iogzx與

尸5-x交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，因?yàn)閥W與y=