6.1基本立體圖形

第1課時(shí)新授課1.了解構(gòu)成空間幾何體的基本元素.2.利用實(shí)物觀察空間圖形，掌握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征.問題：閱讀課本P192，回答下列問題：（1）構(gòu)成空間幾何體的基本幾何元素有

.（2）空間最基本的圖形是

，一般用

表示這個(gè)圖形.知識(shí)點(diǎn)1：構(gòu)成空間幾何體的基本元素點(diǎn)、線、面平面平行四邊形（3）簡述平面的畫法.（4）說一說如何表示一個(gè)平面.平面通常用希臘字母α，β，γ等來表示，也可以用表示平行四邊形頂點(diǎn)的字母表示，如平面ABCD，還可以用表示平行四邊形頂點(diǎn)的兩個(gè)相對頂點(diǎn)的字母表示，如平面AC.當(dāng)平面水平放置時(shí)，通常把平行四邊形的銳角畫成45°，橫邊長畫成鄰邊長的兩倍，如圖所示.當(dāng)兩個(gè)平面相交時(shí)，可以右圖那樣，把被遮擋部分畫成虛線或不畫.這樣，看起來立體感強(qiáng)一些.問題1：在日常生活中，可以把下列物體抽象成哪些立體圖形？知識(shí)點(diǎn)2：棱柱每個(gè)面都是平面多邊形問題2：只按表面形狀將以下空間幾何體分成兩類，可以分為哪兩類？各有什么相同的特征？有些面是曲面概念生成

一般地，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體叫作多面體.圍成多面體的各個(gè)多邊形叫作多面體的面;相鄰兩個(gè)面的公共邊叫作多面體的棱，棱與棱的公共點(diǎn)叫作多面體的頂點(diǎn).面ABCD棱CC1頂點(diǎn)D1思考交流：進(jìn)一步觀察和思考圖中的多面體：這些多面體各有什么特點(diǎn)？根據(jù)這些多面體的不同點(diǎn)和共同點(diǎn)能否再進(jìn)一步分類？共同點(diǎn)：每個(gè)多面體都有兩個(gè)面是邊數(shù)相同的多邊形，且它們所在平面都平行，其余各面是由平行四邊形圍成的.像這樣，有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是平行四邊形，由這些面圍成的幾何體稱為棱柱.底面：兩個(gè)互相平行的面；頂點(diǎn)：側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)；側(cè)棱：相鄰側(cè)面的公共邊；側(cè)面：其余各面；對角線：不在同一面上兩個(gè)頂點(diǎn)的連線.高：上下底面間的距離.側(cè)面底面?zhèn)壤忭旤c(diǎn)對角線A1ABDCEB1C1D1E1OO1高棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1或棱柱AC1側(cè)面平行四邊形都是矩形的棱柱是直棱柱，其他的棱柱是斜棱柱.底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱.棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……這樣的棱柱分別稱為三棱柱、四棱柱、五棱柱……底面是平行四邊形的棱柱稱為平行六面體.通過觀察，可得到棱柱的一些性質(zhì)：（1）側(cè)棱都相等；（2）兩個(gè)底面與平行于底面的截面都是全等的多邊形；（3）過不相鄰兩條側(cè)棱的截面都是平行四邊形.（1）練一練1：下列關(guān)于棱柱的說法中，錯(cuò)誤的是()A.三棱柱的底面為三角形B.一個(gè)棱柱至少有五個(gè)面C.若棱柱的底面邊長相等，則它的各個(gè)側(cè)面全等D.五棱柱有5條側(cè)棱、5個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C問題1：右圖多面體有哪些幾何結(jié)構(gòu)特征？知識(shí)點(diǎn)3：棱錐和棱臺(tái)側(cè)面SABCD側(cè)棱頂點(diǎn)底面（1）底面是一個(gè)多邊形；（2）側(cè)面都是三角形；（3）各側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)．

一般地，有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的多面體稱為棱錐.O高棱錐S-ABCD或棱錐S-AC按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐……特別地，三棱錐又叫四面體.

正棱錐各側(cè)面都是全等的等腰三角形，這些等腰三角形底邊上的高都相等，稱為正棱錐的斜高，如SM.SABCDOM底面是正多邊形，且頂點(diǎn)與底面中心的連線垂直于底面的棱錐稱為正棱錐．問題2：如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面的關(guān)系如何？截面與底面相似下底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤馍系酌鍭'ABB'D'DC'C用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，底面與截面間的部分稱為棱臺(tái).OO'高棱錐ABCD-A'B'C'D'或棱臺(tái)AC由三棱錐、四棱錐、五棱錐……所截得的棱臺(tái)，分別稱為三棱臺(tái)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)……由正棱錐所截得的棱臺(tái)稱為正棱臺(tái).練一練2：判斷下圖幾何體是不是棱臺(tái)，并說明理由.都不是，左邊的兩個(gè)底面不平行，右邊的各個(gè)側(cè)棱延長后不相交于一點(diǎn)，不是由棱錐截得的.練一練3：下列說法正確的有()①由五個(gè)面圍成的多面體只能是四棱錐；②僅有兩個(gè)面互相平行的五面體是棱臺(tái)；③兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；④有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái).A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)A還可能是三棱柱、三棱臺(tái)還可能是三棱柱歸納總結(jié)判斷棱錐、棱臺(tái)形狀的兩個(gè)方法：（1）舉反例法：結(jié)合棱錐、棱臺(tái)的定義舉反例直接判斷關(guān)于棱錐、棱臺(tái)結(jié)構(gòu)特征的某些說法不正確.（2）直接法：棱錐棱臺(tái)定底面只有一個(gè)面是多邊形，此面為底面兩個(gè)互相平行的面即為底面看側(cè)棱相交于一點(diǎn)延長后相交于一點(diǎn)思考交流：棱臺(tái)與棱柱、棱錐都是多面體，它們在結(jié)構(gòu)