1.3.1二項(xiàng)式定理數(shù)學(xué)教研組：努爾艾拉.克來木2017-4-26第一頁，共十一頁。測試1.計(jì)算下列組合

解:(1)二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式定理第二頁，共十一頁。1.在n=1,2,3,4時(shí)，研究(a+b)n的展開式.(a+b)1=

,(a+b)2=

,(a+b)3=

,(a+b)4=

.2.列出上述各展開式的系數(shù):3.這些系數(shù)中每一個(gè)可看作由它肩上的兩個(gè)數(shù)字

得到.你能寫出第五行的數(shù)字嗎？(a+b)5=

.a+ba2+2ab+b2a3+3a2b+3ab2+b3a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b411121133114641a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5和導(dǎo)入新課二項(xiàng)式定理第三頁，共十一頁?！?a+b)3的展開式有4項(xiàng)，分別按a的降冪和b的升冪排列，各項(xiàng)中a和b的指數(shù)和都等于3，即為歸納:二項(xiàng)展開式的特點(diǎn)◆(a+b)4的展開式有4項(xiàng)，分別按a的降冪和b的升冪排列，各項(xiàng)中a和b的指數(shù)和等于4，即為◆(a+b)n的展開式有n+1項(xiàng)，分別按a的降冪和b的升冪排列，各項(xiàng)中a和b的指數(shù)和都等于n，即為二項(xiàng)式定理第四頁，共十一頁。知識(shí)要點(diǎn)1.二項(xiàng)式定理：(n∈N*)。特點(diǎn)：①二項(xiàng)展開式公有n+1項(xiàng)；②二項(xiàng)展開式按a的降冪和b的升冪排列，且各項(xiàng)中a和b的指數(shù)和都等于n；③二項(xiàng)展開式各項(xiàng)的系數(shù)依次為2.二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)：3.二項(xiàng)式系數(shù)：是指二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的組合數(shù)，即：二項(xiàng)展開式系數(shù)：是指二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)的系數(shù)二項(xiàng)式定理第五頁，共十一頁。例1:求的展開式例2（1）求展開式的第4項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)；（2）求的展開式中的系數(shù)；解:(1)二項(xiàng)式定理第六頁，共十一頁。(2)二項(xiàng)式定理第七頁，共十一頁。課堂練習(xí)定理1.用二項(xiàng)式定理展開式子2.求

的展開式的第5項(xiàng)，并求出它的二項(xiàng)式系數(shù)；二項(xiàng)式定理第八頁，共十一頁。作業(yè)作業(yè):習(xí)題1.3

2.（1）（2）二項(xiàng)式定理第九頁，共十一頁。謝謝二項(xiàng)式定理第十頁，共十一頁。內(nèi)容總結(jié)1.3.1二項(xiàng)式定理。二項(xiàng)式定理。1.在n=1,2,3,4時(shí)，研究(a+b)n的展開式.。a2+2ab+b2。a3+3a2b+3ab2+b3。a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4。a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5。