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高中數(shù)學選擇性必修三第八章《成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析》復習參考題7及單元復習課件

一、本章知識網(wǎng)絡二、本章常見考點分析CONTENTS

01專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系

02專題二、一元線性回歸模型及其應用

03專題三、分類變量與列聯(lián)表專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系專題一、成對數(shù)據(jù)的相關關系專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題二、一元線性回歸模型及其應用專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表專題三、分類變量與列聯(lián)表復習參考題81．變量x與y的觀測數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示，據(jù)此可以判斷變量x與y之間（）A．很可能存在負相關 B．一定存在正相關C．很可能存在正相關 D．一定不存在負相關CC0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828D4.8.3節(jié)例4中推斷吸煙與患肺癌是有關聯(lián)的，能用一元線性回歸模型建立它們之間的關系嗎？為什么？不能．因為吸煙和患肺癌是分類變量，一元線性回歸模型主要是刻畫數(shù)值變量之間的關系．觀察吸煙和患肺癌的散點圖可以發(fā)現(xiàn)，無論有多少個觀測，在圖中最多只有4個點，沒有線性趨勢．5．根據(jù)8.1.2節(jié)例3中的數(shù)據(jù)，建立臂展關于身高的經(jīng)驗回歸模型，畫出殘差圖，描述殘差圖的特點．編號身高/cm體重/kg臂展/cm編號身高/cm體重/kg臂展/cm1173551691416666161217971170151766116631755217216176491654179621771717560173518282174181694816261736316619184861897180551742016958164817081169211825417091695416622171581641017754176231776117311177591702417358165121786717425173511691317456170身高/cm臂展/cm身高/cm臂展/cm預測值/cm殘差/cm身高/cm臂展/cm預測值/cm殘差/cm173169167.831800.20179170173.86-3.86176166170.85-4.85175172169.842.16176165170.85-5.85179177173.863843.16182174176.87-2.87169162163.81-1.81173166167.83-1.83184189178.8810.12180174174.87-0.86169164163.810.19170169164.82487-6.87169166163.812.19171164165.82-1.82177176171.85485185-1.85173165167.83-2.83178174172.861831841.16身高/cm殘差/cm殘差圖中除身高為184cm的觀測（第19個觀測)，其他點大致均勻分布在橫軸兩側(cè)，說明模型擬合較好．第19個觀測的殘差比較大，建議檢查一下該數(shù)據(jù)在測量和記錄過程中是否有誤．6．下表是1896~2016年男子三級跳遠奧運會冠軍的成績，請分析這組數(shù)據(jù)，能用一元線性回歸模型刻畫這組數(shù)據(jù)嗎？年份成績/m年份成績/m年份成績/m年份成績/m189613.71192815.21196416.85199218.17190014.47193215.72196817.39199618.09190414.35193616.00197217.35200017.71190814.92194815.40197617.29200417.79191214.64195216.22198017.35200817.67192014.50195616.35198417.25201217.81192415.53196016.81198817.61201617.86年份成績/m第6題(1)先畫三級跳遠成績與年份之間的散點圖，如圖(1)所示．觀察散點圖，可以看到隨著年份的增大，成績有增加的趨勢，因此可以考慮用一元線性回歸模型刻畫．年份成績/m第6題(2)年份成績/m預測值/m殘差/m年份成績/m預測值/m殘差/m189613.7114.27-0.56196416.8516.640.21190014.4714.410.06196817.3916.780.61190414.3514.55-0.20197217.3516.920.43190814.9214.690.23197617.2917.060.23191214.6414.83-0.19198017.3517.200.15192014.515.11-0.61198417.2517.34-0.09192415.5315.250.28198817.6117.480.13192815.2115.39-0.18199218.1717.620.55193215.7215.530.19199618.0917.760.3319361615.670.33200017.7117.90-0.19194815.416.09-0.69200417.7918.04-0.25195216.2216.220.00200817.6718.18-0.51195616.3516.36-0.01201217.8118.32-0.51196016.8116.500.31201617.8618.46-0.60年份殘差/m第6題(3)7．車胎凹槽深度是影響汽車剎車的因素，汽車行駛會導致輪胎胎面磨損．某實驗室通過試驗測得行駛里程與某品牌輪胎凹槽深度的數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)建立車胎凹槽深度和汽車行駛里程的關系，并解釋模型的含義．行駛里程/萬km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15輪胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82輪胎凹槽深度/mm行駛里程/萬km第7題(1)7．車胎凹槽深度是影響汽車剎車的因素，汽車行駛會導致輪胎胎面磨損．某實驗室通過試驗測得行駛里程與某品牌輪胎凹槽深度的數(shù)據(jù)，請根據(jù)數(shù)據(jù)建立車胎凹槽深度和汽車行駛里程的關系，并解釋模型的含義．行駛里程/萬km0.000.641.291.932.573.223.864.515.15輪胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.204.554.163.82輪胎凹槽深度/mm行駛里程/萬km第7題(2)先畫輪胎凹槽深度與行駛里程之間的散點圖，如圖(1)所示．觀察散點圖，可以看到隨著行駛里程的增加，輪胎凹橧深度有減小的趨勢，因此可以考慮用一元線性回歸模型建模．殘差/mm行駛里程/萬km第7題(3)該模型的決定系數(shù)為0.952，殘差圖如圖(3)所示．從殘差圖可以看到，殘差與行駛里程有非線性關系，因此考慮在模型中引入行駛里程的非線性變換．m=ln(x+1)0.000.490.831.081.271.441.581.711.82輪胎凹槽深度/mm10.028.377.396.485.825.24.554.163.82輪胎凹槽深度/mm第7題(4)8．為考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物試驗，得到如下列聯(lián)表：藥物疾病合計未患病患病未服用7566141服用11247159合計187113300單位：只根據(jù)頻率穩(wěn)定于概率的原理，可以推斷服用藥物不患病的概率更大．7．氣象部門由每天的最高氣溫的數(shù)據(jù)，得到每月最高氣溫的平均數(shù)，簡稱平均高溫．下表是2017年31個城市1月和7月的平均高溫數(shù)據(jù)．城市1月平均高溫/℃7月平均高溫/℃城市1月平均高溫/℃7月平均高溫/℃城市1月平均高溫/℃7月平均高溫/℃城市1月平均高溫/℃7月平均高溫/℃北京332杭州1136南京935武漢1034成都1232合肥935南寧2033西安836重慶1236呼和浩特-330上海1036西寧427福州1736濟南633沈陽-331銀川232廣州2133昆明1724石家莊333長春-829貴陽928拉薩823太原332長沙1135?？?232南昌1335烏魯木齊-332鄭州7341月平均高溫/℃7月平均高溫/℃第9題(1)（1）畫出并觀察各城市1月與7月的平均高溫的散點圖，你認為1月與7月的平均高溫有線性趨勢嗎？描述散點圖的特點．（1）先畫7月的平均高溫與1月的平均高溫的散點圖，如圖(1)所示．觀察散點圖，可以看到部分城市1月的平均高溫與7月的平均高溫有線性趨勢，但有些城市沒有這個趨勢．例如拉薩、西寧和貴陽三個城市7月的平均高溫偏低，而1月的平均高溫并不低；廣州、?？诤湍蠈幦齻€城市1月的平均高溫不低于20℃，是偏高的，但7月的平均高溫并沒有明顯偏高；昆明7月與1月平均高溫溫差很?。?月平均高溫/℃7月平均高溫/℃第9題