絕密★啟用前張家口陽(yáng)原縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省蘇州市太倉(cāng)市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面四個(gè)QQ表情圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.2.（2020?寧夏）如圖擺放的一副學(xué)生用直角三角板，?∠F=30°??，?∠C=45°??，?AB??與?DE??相交于點(diǎn)?G??，當(dāng)?EF//BC??時(shí)，?∠EGB??的度數(shù)是?(???)??A.?135°??B.?120°??C.?115°??D.?105°??3.（2021?定興縣一模）某中學(xué)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍．設(shè)騎車學(xué)生的速度為?x??千米?/??小時(shí)，則所列方程正確的是?(???)??A.?10B.?10C.?10D.?104.（河南省開(kāi)封市通許縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則a值（）A.±6B.-6C.3D.±35.（湖北省荊州市監(jiān)利縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組圖形中，是全等形的是（）A.兩個(gè)含60°角的直角三角形B.一個(gè)鈍角相等的兩個(gè)等腰三角形C.邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形D.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰直角三角形6.（2016?南開(kāi)區(qū)一模）化簡(jiǎn)÷的結(jié)果（）A.x-1B.xC.D.7.（廣東省東莞市寮步鎮(zhèn)信義學(xué)校八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷）為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是三角形具有（）A.穩(wěn)定性B.全等性C.靈活性D.對(duì)稱性8.（北京159中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D、E都在小正方形的頂點(diǎn)上．則tan∠ADC的值等于（）A.B.C.D.9.（2021?襄陽(yáng)）正多邊形的一個(gè)外角等于?60°??，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是?(???)??A.3B.6C.9D.1210.（山東省濟(jì)南市歷城區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.b4?b4=2b4B.（x3）3=x6C.70×8-2=D.（-bc）4÷（-bc）2=-b2c2評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?蘭州模擬）如果方程?kx+2+12.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長(zhǎng)為45cm，則這個(gè)三角形的三邊的長(zhǎng)分別為．13.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）問(wèn)題背景：如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC，CD上的點(diǎn)且∠EAF=60°，探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△AEF≌△AGF，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是；（2）探索延伸：如圖2，若在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F(xiàn)分別是BC，CD上的點(diǎn)，且∠EAF=∠BAD，上述結(jié)論是否仍然成立，并說(shuō)明理由；（3）實(shí)際應(yīng)用：如圖3，在某次軍事演習(xí)中，艦艇甲在指揮中心（O處）北偏西30°的A處，艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處，并且兩艦艇到指揮中心的距離相等，接到行動(dòng)指令后，艦艇甲向正東方向以45海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，同時(shí)艦艇乙沿北偏東50°的方向以60海里/小時(shí)的速度前進(jìn)，2小時(shí)后，指揮中心觀測(cè)到甲、乙兩地分別到達(dá)E、F處，且兩艦艇之間的夾角為70°，試求此時(shí)兩艦艇之間的距離．14.（蘇科新版八年級(jí)（下）中考題單元試卷：第10章分式（02））化簡(jiǎn)得．15.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）小明繞著一個(gè)十邊形的花圃走了一圈，他一共轉(zhuǎn)了度．16.（湖南省永州市零陵區(qū)接履橋中學(xué)九年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）當(dāng)x=，分式的值為零．17.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖所示，正六邊形?ABCDEF??，連接?AD??、?FD??，則?∠FDA??的度數(shù)是______．18.（江蘇省徐州市睢寧縣寧海外國(guó)語(yǔ)學(xué)校七年級(jí)（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）用等號(hào)或不等號(hào)填空：（1）比較2x與x2+1的大?。寒?dāng)x=2時(shí)，2xx2+1當(dāng)x=1時(shí)，2xx2+1當(dāng)x=-1時(shí)，2xx2+1（2）任選取幾個(gè)x的值，計(jì)算并比較2x與x2+1的大?。唬?）無(wú)論x取什么值，2x與x2+1總有這樣的大小關(guān)系嗎？試說(shuō)明理由．19.（2022年天津市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（五）（））市政府計(jì)劃用鮮花美化城市．如果1萬(wàn)平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬(wàn)盆鮮花可以美化萬(wàn)平方米的空地．20.（浙教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)5.1分式基礎(chǔ)練習(xí)）分式的值為零，則a的值為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?椒江區(qū)一模）如圖，電信部門要在?S??區(qū)修建一座電視信號(hào)發(fā)射塔．按照設(shè)計(jì)要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)?A??，?B??距離必須相等，到兩條高速公路?m??和?n??的距離也必須相等．發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？利用尺規(guī)作圖標(biāo)出它的位置．（不寫作法，保留作圖痕跡）22.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)模擬）已知分式：?(xx+1+1x-1)÷123.因式分解：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2．24.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））已知x2+y2=86，xy=-16，求（x+y）2的值．25.在△ABC中，AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分線交于點(diǎn)O，過(guò)O作EF∥BC交AB于E，交AC于F．請(qǐng)你寫出圖中所有等腰三角形，并探究EF、BE、FC之間的關(guān)系．26.（湖南省益陽(yáng)市南縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的式子，了解“?”所表示的運(yùn)算的意義．1?3=1×4+3=7，3?（-1）=3×4-1=110?5=0×4+5=5，-4?3=-4×4+3=-13．（1）請(qǐng)你用含a、b的代數(shù)式表示a?b；（2）如果a=-2，b=-5，求a?b的值．27.（安徽省合肥市蜀山區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOC=100°，∠AOB=α．以O(shè)B為邊作等邊三角形△BOD，連接CD．（1）求證：△ABO≌△CBD；（2）當(dāng)α=150°時(shí)，試判斷△COD的形狀，并說(shuō)明理由；（3）探究：當(dāng)α為多少度時(shí)，△COD是等腰三角形？（直接寫結(jié)論）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析．2.【答案】解：過(guò)點(diǎn)?G??作?HG//BC??，?∵EF//BC??，?∴GH//BC//EF??，?∴∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，?∵?在??R??t?Δ?D??E?∴∠E=60°??，?∠B=45°???∴∠HGB=∠B=45°??，?∠HGE=∠E=60°???∴∠EGB=∠HGE+∠HGB=60°+45°=105°??故?∠EGB??的度數(shù)是?105°??，故選：?D??．【解析】過(guò)點(diǎn)?G??作?HG//BC??，則有?∠HGB=∠B??，?∠HGE=∠E??，又因?yàn)?ΔDEF??和?ΔABC??都是特殊直角三角形，?∠F=30°??，?∠C=45°??，可以得到?∠E=60°??，?∠B=45°??，有?∠EGB=∠HGE+∠HGB??即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，其中平行線的性質(zhì)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形內(nèi)角和定理為：三角形的內(nèi)角和為?180°??；其中正確作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．3.【答案】解：由題意可得，?10故選：?A??．【解析】根據(jù)八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的景點(diǎn)參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過(guò)了30分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，可以列出相應(yīng)的方程，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的．本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．4.【答案】【解答】解：∵多項(xiàng)式x2+ax+9恰好是另一個(gè)多項(xiàng)式的平方，∴a=±6，故選A【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．5.【答案】【解答】解：A、沒(méi)有邊相等的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、沒(méi)有邊相等的條件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、邊長(zhǎng)為3和4的兩個(gè)等腰三角形不能確定那個(gè)邊為腰，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形一定是全等三角形，故本選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)各三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析，從而得到答案．6.【答案】【解答】解：原式=?=x-1，故選A．【解析】【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．7.【答案】【解答】解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．8.【答案】【解答】解：在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴∠ADC=∠BEC，∴tan∠ADC=tan∠BEC=．故選C．【解析】【分析】由△ACD≌△BCE，得∠ADC=∠BEC，所以tan∠ADC=tan∠BEC，由此即可計(jì)算．9.【答案】解：?∵?正多邊形的外角和為?360°??，?∴??此多邊形的邊數(shù)為：?360°÷60°=6??．故選：?B??．【解析】由正多邊形的外角和為?360°??，及正多邊形的一個(gè)外角等于?60°??，可得結(jié)論．本題主要考查正多邊形的外角，熟知多邊形外角和為?360°??是解題關(guān)鍵．10.【答案】【解答】解：A、b4?b4=b8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x3）3=x9，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、70×8-2=，正確；D、（-bc）4÷（-bc）2=b2c2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及冪的乘方運(yùn)算和同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別分析得出答案．二、填空題11.【答案】解：?k去分母得，?2k+x=0??，當(dāng)?x=-2??時(shí)，會(huì)產(chǎn)生增根，把?x=-2??代入整式方程得，?2k-2=0??，解得?k=1??，?∴??解方程?kx+2+x2x+4故答案是：?k≠1??．【解析】先解方程，再根據(jù)不會(huì)產(chǎn)生增根，即可得出?k??的取值范圍．本題考查了分式方程的解，解題關(guān)鍵是要掌握方程的解的定義，使方程成立的未知數(shù)的值叫做方程的解．12.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長(zhǎng)分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ)句“其周長(zhǎng)為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長(zhǎng)．13.【答案】【解答】解：（1）EF=BE+DF，證明如下：在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；故答案為EF=BE+DF．（2）結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；理由：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，如圖2，在△ABE和△ADG中，，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，∵∠EAF=∠BAD，∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF，∴∠EAF=∠GAF，在△AEF和△GAF中，，∴△AEF≌△AGF（SAS），∴EF=FG，∵FG=DG+DF=BE+DF，∴EF=BE+DF；（3）如圖3，連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，∵∠AOB=30°+90°+（90°-70°）=140°，∠EOF=70°，∴∠EOF=∠AOB，又∵OA=OB，∠OAC+∠OBC=（90°-30°）+（70°+50°）=180°，∴符合探索延伸中的條件，∴結(jié)論EF=AE+BF成立，即EF=2×（45+60）=210（海里）．答：此時(shí)兩艦艇之間的距離是210海里．【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（2）延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G．使DG=BE．連結(jié)AG，即可證明△ABE≌△ADG，可得AE=AG，再證明△AEF≌△AGF，可得EF=FG，即可解題；（3）連接EF，延長(zhǎng)AE、BF相交于點(diǎn)C，然后與（2）同理可證．14.【答案】【解答】解：==故答案為：．【解析】【分析】首先分別把分式的分母、分子因式分解，然后約去分式的分子與分母的公因式即可．15.【答案】【解答】解：小明繞著一個(gè)十邊形的花圃走了一圈，他正好轉(zhuǎn)過(guò)了十邊形的所有外角，故正好轉(zhuǎn)了360°．故答案是：360．【解析】【分析】利用多邊形的外角和即可解決問(wèn)題．16.【答案】【解答】解：由分式的值為零，得x2-2x-8=0且x-4=0．解得x=-2，故答案為：-2．【解析】【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值．17.【答案】解：?∵?六邊形?ABCDEF??是正六邊形，?∴∠CDE=∠E=180°×(6-2)?∵ED=EF??，?∴∠EDF=180°-120°?∵?六邊形是軸對(duì)稱圖形，?∴∠ADE=∠CDA=120°?∴∠FDA=∠ADE-∠EDF=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)，熟知正六邊形是軸對(duì)稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考?？碱}型．18.【答案】【解答】解：（1）比較2x與x2+1的大?。寒?dāng)x=2時(shí)，2x＜x2+1當(dāng)x=1時(shí)，2x=x2+1當(dāng)x=-1時(shí)，2x＜x2+1，故答案為：＜，=，＜；（2）當(dāng)x=3時(shí)，2x＜x2+1，當(dāng)x=-2時(shí)，2x＜x2+1；（3）證明：∵x2+1-2x=（x-1）2≥0，∴2x≤x2+1．【解析】【分析】（1）根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（2）根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；（3）根據(jù)完全平方公式，可得答案．19.【答案】【答案】被美化的空地=?1，根據(jù)如果1萬(wàn)平方米的空地可以擺放a盆花，那么200萬(wàn)盆鮮花可以美化多少空地，可列出代數(shù)式．【解析】根據(jù)題意得：?1=．故答案為：．20.【答案】【解析】【解答】解：由題意得：|a|﹣2=0且a+2≠0，解得：a=2．故答案為：2．【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可得：|a|﹣2=0且a+2≠0，再求出a的值．三、解答題21.【答案】解：如圖所示，點(diǎn)?P??即為所求作的點(diǎn)【解析】分別作出角的平分線和線段的中垂線，兩線的交點(diǎn)即為所求．本題主要考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線和線段的中垂線的性質(zhì)及其尺規(guī)作圖．22.【答案】解：原式?=[x(x-1)?=?x??=x2?∵x≠±1??，?∴x??可取?±2??和0，當(dāng)?x=2??時(shí)，原式??=22當(dāng)?x=-2??時(shí)，原式?=(?-2)當(dāng)?x=0??時(shí)，原式??=02【解析】先將括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后算括號(hào)外面的除法，最后根據(jù)分式成立的條件選取符合題意的?x??的值代入計(jì)算．本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，理解分式成立的條件（分母不能為零），掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序（先算乘方，然后算乘除，最后算加減，有小括號(hào)先算小括號(hào)里面的）和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：a2b+b2c+c2a-ab2-bc2-ca2=a2b-ca2+（b2c-bc2）+（c2a-ab2）=a2（b-c）+bc（b-c）-a（b+c）（b-c）=（b-c）（a2+bc-ab-ac）=（b-c）[（a2-ab）+（bc-ac）]=（b-c）[a（a-b）-c（a-b）]=（b-c）（a-c）（a-b）．【解析】【分析】首先重新分組，進(jìn)而利用提取公因式法分解因式得出即可．24.【答案】【解答】解：∵（x+y）2=x2+y2+2xy，且x2+y2=86，xy=-16，∴（x+y）2=86+2×（-16）=54．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式得到（x+y）2=x2+y2+2xy，然后把x2+y2=86，xy=-16代入計(jì)算即可．25.【答案】【解答】解：等腰三角形有：等腰△ABC，等腰△BEO，等腰△CFO，等腰△BOC，等腰△AEF，BE+CF=EF，理由如下：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠EBO=CBO，∠FOC=∠FCO．∵EF∥BC，∴∠EOB=∠CBO，∠FOC