絕密★啟用前南充西充2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評(píng)估卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?平南縣二模）若點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則分式方程=的解是（）A.x=-6B.x=6C.x=-D.x=2.（天津市和平區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.3.（2021?開(kāi)福區(qū)校級(jí)三模）下面計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??a3C.?a·?aD.??a104.（2021?荊州）若點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則?a??的取值范圍在數(shù)軸上表示為?(???)??A.B.C.D.5.（2022年春?昆山市期中）計(jì)算10-（0.5）2015×（-2）2016的結(jié)果是（）A.-2B.-1C.2D.36.（江蘇省泰州市興化市顧莊學(xué)校七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷（3））下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A.（a+b）2-4（a+b）+4=（a+b-2）2B.（y+5）（y-5）=y2-25C.x2+2x+1=x（x+2）+1D.-18x4y3=-6x2y2?3x2y7.（2022年貴州省貴陽(yáng)市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.（北京市懷柔區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x的值是（）A.-2B.-1C.0D.19.（山東省臨沂市臨沭縣青云鎮(zhèn)中心中學(xué)九年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（江蘇省南通市海門(mén)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知a-b=3，b+c=-4，則代數(shù)式ac-bc+a2-ab的值為（）A.4B.-4C.3D.-3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省威海市榮成三十五中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）分式、-、的最簡(jiǎn)公分母是．12.一些小朋友數(shù)數(shù)，從1數(shù)到50，規(guī)則是遇以3的倍數(shù)要喊過(guò)，共喊了多少次過(guò)．13.（2016?羅平縣校級(jí)模擬）當(dāng)x時(shí)，分式有意義．14.（北京市西城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：x2-4y2=．15.（江蘇省揚(yáng)州市梅嶺中學(xué)七年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）同學(xué)們已經(jīng)體會(huì)到靈活運(yùn)用乘法公式給整式乘法及多項(xiàng)式的因式分解帶來(lái)的方便，快捷．相信通過(guò)下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會(huì)使你大開(kāi)眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡(jiǎn)便方法計(jì)算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-25②=39975（1）例題求解過(guò)程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱(chēng)）；（2）用簡(jiǎn)便方法計(jì)算：9×11×101．16.如圖，以四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)為圓心，1cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，則圖中陰影部分面積之和是cm2（結(jié)果保留π）．17.（人教版八年級(jí)上冊(cè)《第13章軸對(duì)稱(chēng)》2022年單元測(cè)試卷（四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣劉營(yíng)鎮(zhèn)中學(xué)））若小紅站在鏡子前面看到她的運(yùn)動(dòng)衣上的號(hào)碼是508，則她的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼是．18.（2021?淮安區(qū)二模）如圖，已知??B1?(?1,y1?)??、??B2?(?2,y2?)??、??B3?(?3,y3?)…??在直線(xiàn)?y=12x+1??上．按照如圖所示方法分別作等腰△??A1??B19.（北京三十九中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果記f（x）=，并且f（1）表示當(dāng)x=1時(shí)y的值，即f（1）==，f（）表示當(dāng)x=時(shí)y的值，即f（）==．（1）f（6）=；f（）=；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=．（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù)）．20.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷（））在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過(guò)100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?重慶模擬）如圖，?ΔABC??中，?AB=AC??，點(diǎn)?D??為?BC??中點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)?D??，分別作?AB??和?AC??的垂線(xiàn)，垂足分別為?E??和?F??；（2）猜想?DE??和?DF??有何數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．22.（2021?蓮湖區(qū)三模）計(jì)算：?|1-323.把下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：（1）x2-x-1；（3）3x2+2x-3．24.（廣東省廣州市海珠區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，D為BC上一點(diǎn)，且∠DAB=45°（1）求：∠DAC的度數(shù)．（2）證明：△ACD是等腰三角形．25.在菱形ABCD中，∠BAD=120°．現(xiàn)將-塊含60°角的直角三角尺AMN（其中∠NAM=60°．）疊放在菱形上．然后將三角尺繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)．在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中．設(shè)AM交邊BC于點(diǎn)E，AN交邊CD于點(diǎn)F．那么BE+DF與AB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你通過(guò)動(dòng)手操作．度量、猜想、驗(yàn)證等方法進(jìn)行探索．26.（浙江省杭州市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5cm的等邊三角形，點(diǎn)P，Q分別從頂點(diǎn)A，B同時(shí)出發(fā)，沿線(xiàn)段AB，BC運(yùn)動(dòng)，且它們的速度都為1cm/s．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？（2）連接AQ、CP，相交于點(diǎn)M，則點(diǎn)P，Q在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠CMQ會(huì)變化嗎？若變化，則說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求出它的度數(shù)．27.（遼寧省錦州市凌海二中七年級(jí)（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，在河的北岸種植一排小樹(shù)AB，點(diǎn)C在河的南岸，已知在△ABC中，D是BC邊的中點(diǎn)，AD的長(zhǎng)度和方向都已確定，現(xiàn)在想要過(guò)點(diǎn)C也種植一排與AB平行的小樹(shù)，小明使用了如下方法：延長(zhǎng)AD到E，使DE=DA，連接EC，那么就能得知AB∥EC，請(qǐng)你說(shuō)明這樣做的理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（-3，-1）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴k=-3×（-1）=3，解=得，x=6，經(jīng)檢驗(yàn)x=6是分式方程的解，故選B．【解析】【分析】根據(jù)待定系數(shù)法求得k，解方程方程求得即可．2.【答案】【解答】解：A、=；B、=x-2；C、的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡(jiǎn)分式；D、=；故選C．【解析】【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無(wú)互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過(guò)符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分，即可得出答案．3.【答案】解：?A??．?(??B??．??a3?C??．?a·?a?D??．??a10故選：?C??．【解析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則以及同底數(shù)冪的乘除法法則逐一判斷即可．本題主要考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，熟記相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4.【答案】解：?∵?點(diǎn)?P(a+1,2-2a)??關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，?∴??點(diǎn)?P??在第一象限，?∴????解得：?-1?在數(shù)軸上表示為【解析】由?P??點(diǎn)關(guān)于?x??軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，得出不等式組，求出不等式組的解集，即可得出選項(xiàng)．本題考查了關(guān)于?x??軸、?y??軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．5.【答案】【解答】解：10-（0.5）2015×（-2）2016=1-[0.5×（-2）]2015×（-2）=1-2=-1．故選：B．【解析】【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)結(jié)合積的乘方運(yùn)算法則將原式變形求出答案．6.【答案】【解答】解：A、是因式分解，正確；B、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，錯(cuò)誤；C、右邊不是積的形式，錯(cuò)誤；D、左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，錯(cuò)誤．故選：A．【解析】【分析】分解因式就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式．因此，要確定從左到右的變形中是否為分解因式，只需根據(jù)定義來(lái)確定．7.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡(jiǎn)約分即可．8.【答案】【解答】解：由題意得：x-1=0，且x+2≠0，解得：x=1．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得x-1=0，且x+2≠0，再解即可．9.【答案】【解答】解：下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的共有（1）（3），共2個(gè)，故選B．【解析】【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形定義判斷即可得到結(jié)果．10.【答案】【解答】解：∵ac-bc+a2-ab=c（a-b）+a（a-b）=（a-b）（c+a），∵a-b=3，b+c=-4，∴a+c=-1，∴ac-bc+a2-ab=3×（-1）=-3；故選：C．【解析】【分析】先利用已知條件計(jì)算出a+c=-2，然后利用分組分解的方法把a(bǔ)c-bc+a2-ab因式分解，再利用整體代入的方法計(jì)算．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵=，-=-，=，∴最簡(jiǎn)公分母是（x-1）2（x+1）2；故答案為：（x-1）2（x+1）2．【解析】【分析】先把各分母因式分解，再根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法求出最簡(jiǎn)公分母即可．12.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，第一次喊過(guò)時(shí)，是3=3×1；第二次喊過(guò)時(shí)，是6=3×2；第三次喊過(guò)時(shí)，是9=3×3；…故第n次喊過(guò)時(shí)，是3n；∵3n≤50，n為整數(shù)，∴n≤，則n=16．故答案為：16．【解析】【分析】根據(jù)題意知，第n次喊過(guò)時(shí)，數(shù)字是3n，而3n≤50，且n為整數(shù)，可得答案．13.【答案】【解答】解：由題意得，1-x≠0，解得x≠1，故答案為：≠1．【解析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零解答即可．14.【答案】【解答】解：x2-4y2=（x+2y）（x-2y）．故答案為：（x+2y）（x-2y）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出答案．15.【答案】【解答】解：（1）平方差公式；（2）9×11×101=99×101=（100-1）（100+1）=10000-1=9999．【解析】【分析】（1）利用平方差公式的特征進(jìn)行判斷；（2）把9×11×101化為（100-1）（100+1），然后利用平方差公式計(jì)算．16.【答案】【解答】解：∵圖中四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360°，∴圖中四個(gè)扇形構(gòu)成了半徑為1cm的圓，∴其面積為：πr2=π×12=π（cm2）．故答案為：π．【解析】【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個(gè)扇形正好構(gòu)成一個(gè)半徑為1cm的圓，因此其面積之和就是圓的面積．17.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得“508”與“802”成軸對(duì)稱(chēng)，故她的運(yùn)動(dòng)衣上的實(shí)際號(hào)碼是802．故答案為：802．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．18.【答案】解：?∵?B1?(?1,y1?)??、??B2??∴y1?=12×1+1=32??，??y2又?∵O?A??∴S1??S2??S3??S4?…????∴Sn?=(1?∴????S2020故答案是：337．【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，求得點(diǎn)??B1??、??B2??、??B3??的縱坐標(biāo)，然后由三角形的面積公式求得??S1??，??S219.【答案】【解答】解：（1）f（6）==；f（）==；（2）f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n+1）+f（）=f（1）+[f（2）+f（）]+[f（3）+f（）]+…+[f（n+1）+f（）]=+1×n=+n．故答案為；；+n．【解析】【分析】（1）把x=6和x=代入f（x）=中計(jì)算即可；（2）利用f（n）+f（）=1進(jìn)行計(jì)算．20.【答案】【答案】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿(mǎn)足a≤b≤c，根據(jù)最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，得出最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．【解析】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿(mǎn)足a≤b≤c，∵最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，∴最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，線(xiàn)段?DE??，?DF??即為所求作．（2）結(jié)論：?DE=DF??．理由：連接?AD??．?∵AB=AC??，?BD=CD??，?∴∠BAD=∠CAD??，?∵DE⊥AB??，?DF⊥AC??，?∴DE=DF??．【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理證明即可．本題考查作圖?-??基本作圖，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．22.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：（1）令x2-x-1=0，解得x=，故x2-x-1=（x-）（x-）．（2）令3x2+2x-3=0，解得x==，故3x2+2x-3=（x-）（x-）．【解析】【分析】（1）令x2-x-1=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進(jìn)行因式分解；（2）令3x2+2x-3=0，利用求根公式求得該方程的根，然后利用公式法進(jìn)行因式分解．24.【答案】【解答】（1）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，∴∠C=∠B=30°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=120°，∵∠DAB=45°，∴∠DAC=∠BAC-∠DAB=120°-45°=75°；（2）證明：∵∠DAC=75°，∠C=30°，∴∠ADC=180°-∠C-∠DAC=75°，∴∠DAC=∠ADC，∴AC=CD，∴△ACD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC，即可求出答案；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC，推出∠DAC=∠ADC，根據(jù)等腰三角形的判定定理得出即可．25.【答案】【解答】解：BE+DF=AB．理由：連接AC．∵四邊形ABCD是菱形，∠BAD=120°，∴AB=BC=CD=DA，∠B=∠D=60°，∴△ABC、△ACD都是