第三章位置與坐標(biāo)1、平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的計(jì)算2、平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的變化規(guī)律3、位置的確定及平面直角坐標(biāo)系專題練習(xí)

1．如圖所示的長(zhǎng)方形陰影區(qū)域的面積是(B)

A．9B．12C．14D．16

2．如圖，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，則△AOE的面積為(B)

A．5B．2.5C．2D．33．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2019秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是(B)

A．(2018，0)B．(2019，－1)

C．(2018，1)D．(2019，0)

4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，從點(diǎn)P1(－1，0)，P2(－1，－1)，P3(1，－1)，P4(1，1)，P5(－2，1)，P6(－2，－2)，…依次擴(kuò)展下去，則P2018的坐標(biāo)為(D)

A．(－503，503)B．(504，504)

C．(－506，－506)D．(－505，－505)5．八(2)班的同學(xué)組織到人民公園游玩，張明、王勵(lì)、李華三位同學(xué)和其他同學(xué)走散了，同學(xué)們已到中心廣場(chǎng)，他們?nèi)齻€(gè)對(duì)著景區(qū)示意圖在電話中向在中心廣場(chǎng)的同學(xué)們說明他們的位置，張明說他的坐標(biāo)是(200，－200)，王勵(lì)說他的坐標(biāo)是(－200，－100)，李華說他的坐標(biāo)是(－300，200)．(1)請(qǐng)你據(jù)此寫出坐標(biāo)原點(diǎn)的位置；(2)請(qǐng)你寫出這三個(gè)同學(xué)所在的景點(diǎn)．解：(1)坐標(biāo)原點(diǎn)為中心廣場(chǎng)(2)張明在游樂園，王勵(lì)在望春亭，李華在湖心亭

6．如圖，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(－5，6)，(3，2)，則△ABO的面積為(B)

A．12B．14C．16D．18

7．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)恰好是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)．

(1)寫出△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)求△ABC的面積．

解：(1)A(3，3)，B(－2，－2)，C(4，－3)

(2)S△ABC＝S正方形DECF－S△BEC－S△ADB－S△AFC＝6×6－×6×1×2－×5×5＝8．如圖，四邊形ABCD是正方形，E，F(xiàn)，G，H分別是四邊形ABCD四條邊的中點(diǎn)，I，J，K，L分別是四邊形EFGH四條邊的中點(diǎn)，且四邊形EFGH，IJKL均是正方形．如果用(0，0)表示點(diǎn)A的位置，(4，0)表示點(diǎn)F的位置，那么圖中其他點(diǎn)的位置怎樣表示？解：B(8，0)，C(8，8)，D(0，8)，E(0，4)，G(8，4)，H(4，8)，I(2，6)，J(2，2)，K(6，2)，L(6，6)9．(河南中考)如圖所示，小球從臺(tái)球桌面ABCO上的點(diǎn)P(0，1)出發(fā)，撞擊桌邊發(fā)生反彈，反射角等于入射角．若小球以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿圖中箭頭方向運(yùn)動(dòng)，則第50秒的小球所在位置的坐標(biāo)為(A)

A．(2，3)B．(3，4)

C．(3，2)D．(0，1)

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)P(1，0)，點(diǎn)P第1次向上跳動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)P1(1，1)，緊接著第2次向左跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)P2(－1，1)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，第4次向右跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向左跳動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度，…，依此規(guī)律跳動(dòng)下去，則點(diǎn)P第2017次跳動(dòng)至P2017的坐標(biāo)是(B)

A．(504，1008)B．(－505，1010)

C．(1008，1008)D．(1010，1010)

11．如圖，四邊形ABCD各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)，求四邊形ABCD的面積．

解：分別過點(diǎn)D，C作DE⊥AB于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，則S四邊形ABCD＝S△OED＋S梯形EFCD＋S△CFB＝AE·DE＋(CF＋DE)·EF＋CF·BF＝×2×7＋×(7＋5)×5＋×2×5＝4212．如圖，以學(xué)校為參照點(diǎn)，分別說出商場(chǎng)、書店、游泳館、車站的位置．解：商場(chǎng)位于學(xué)校北偏西75°方向，距離1.8km處；書店位于學(xué)校北偏東60°方向，距離2.4km處；游泳館位于學(xué)校南偏西30°方向，距離1.5km處；車站位于學(xué)校南偏東45°方向，距離2km處13．如圖，點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(1，1)，第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(2，0)，第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)(3，2)，…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是__

(2019，2)__．

14．如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(1，3)，B(2，0)，第一次將ΔAOB變換成△OA1B1，A1(2，3)，B1(4，0)；第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，A2(4，3)，B2(8，0)，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，則B2019的橫坐標(biāo)為22020.15．如圖，在5×4的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)O，A，B在方格線的交點(diǎn)(格點(diǎn))上．在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上有一點(diǎn)C，使△ABC的面積為3，則這樣的點(diǎn)C共有(B)

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAA1的直角邊OA在x軸上，點(diǎn)A1在第一象限，且OA＝1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，OA1為一直角邊作等腰Rt△OA1A2，再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，OA2為直角邊作等腰Rt△OA2A3，…依此規(guī)律，則點(diǎn)A2019的坐標(biāo)是

(－21009，21009)．

17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向依次排列：(1，0)→(2，0)→(2，1)→(1，1)→(1，2)→(2，2)→…根據(jù)這個(gè)規(guī)律，第2020個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(45，5)．18．已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．

(1)求△ABC的面積；

(2)設(shè)點(diǎn)P在坐標(biāo)軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

解：(1)S△ABC＝3×4－×2×3－×2×4－×1×2＝4

(2)如圖所示．當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，符合題意的有P1(－6，0)，P2(10，0)；

當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，符合題意的有P3(0，5)，P4(0，－3)

19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l過點(diǎn)M(3，0)且平行于y軸．(1)如果△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－2，0)，B(－1，0)，C(－1，2)，△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形是△A1B1C1，△A1B1C1關(guān)于直線l的對(duì)稱圖形是△A2B2C2，寫出△A2B2C2的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如果點(diǎn)P的坐標(biāo)是(－a，0)，其中a>0，點(diǎn)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P1，點(diǎn)P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)P2，求PP2的長(zhǎng)．解：(1)A2(4，0)，B2(5，0)，C2(5，2)(2)P關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為P1(a，0)，P1關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)是P2(6－a，0)，PP2＝6－a－(－a)＝620．已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為4，底邊的中點(diǎn)在坐標(biāo)系的原點(diǎn)，兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在y軸上，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．11、扎根基層，厚積薄發(fā)，以我之力，集眾之智，共同創(chuàng)富。5、我們必須接受失望，因?yàn)樗怯邢薜摹５f(wàn)不能失去希望，因?yàn)樗菬o限的。15、莫向不幸屈服，應(yīng)該更大膽、更積極地向不幸挑戰(zhàn)!6、給自己一個(gè)微笑，說自己很好!你就是自己的神!14、夜里不睡的人，白天多多少少總有什么逃避掩飾的吧。白晝解不開的結(jié)，黑夜慢慢耗。11、積極者相信只有推動(dòng)自己才能推動(dòng)世界，只要推動(dòng)自己就能推動(dòng)世界。。1、悠悠歲月，青春無悔;揮霍了的時(shí)光那叫蹉跎，飛舞起來的那才叫青春!9、真正的堅(jiān)韌，應(yīng)該是哭的時(shí)候要徹底，笑的時(shí)候要開懷，說的時(shí)候要淋漓盡致，做的時(shí)候不要猶豫。16、不敢把所有情緒都告訴你，因?yàn)樗星榫w都與你有關(guān)，說出來就像是在對(duì)你表白。8、有很多事情，你不必看透，只需看清;很多茫然到迷失的日子，你不必驚擾，只需坦然。