學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精浙江省慈溪市2012屆高三上學(xué)期期中考試

數(shù)學(xué)試題（理）（時(shí)間：120分鐘，滿分：150分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把答案寫在答題卷中相應(yīng)的位置上。)1．直線的斜率是 (） A．2 B．—2 C． D．2．已知數(shù)列為等差數(shù)列,且，則= （） A．4 B．5 C．6 D．83．圓的圓心坐標(biāo)和半徑分別為 （) A． B． C． D．（-1,0),34．設(shè)則a與b的大小關(guān)系為 （) A． B． C． D．不確定，與x取值有關(guān)5．拋物線的準(zhǔn)線方程是 () A． B． C． D．6．已知向量a，b滿足：，則實(shí)數(shù)= （） A． B． C． D．7．直線與雙曲線的一條漸近線垂直，則實(shí)數(shù)k= （） A． B． C． D．8．已知向量a,b的夾角為，若向量，且，則= () A．1:2 B． C．2：1 D．9．設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且= （) A． B． C． D．10．已知函數(shù)，正實(shí)數(shù)a,b，c成公差為正數(shù)的等差數(shù)列,且滿足：，若,，則在下列四個(gè)結(jié)論①,②，③，④中有可能成立的個(gè)數(shù)為 () A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分。把答案填在答題卷中相應(yīng)的位置上）11．若向量，則c=。（用關(guān)于a,b的代數(shù)式表示)12．已知函數(shù),則函數(shù)有最值為。13．設(shè)定點(diǎn)A（0，1),動(dòng)點(diǎn)滿足條件，則｜PA｜的最小值為。14．中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，其一個(gè)焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)的加線互相垂直,且此焦點(diǎn)與橢圓上的點(diǎn)之間的距離最小值為，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為。15．設(shè)k是非零常數(shù)，則直線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)為個(gè)。16．在數(shù)列中，有,則通項(xiàng)=。17．設(shè)M是雙曲線的右支上的一點(diǎn)，F(xiàn)1為左焦點(diǎn)，且MF1｜=18,N是線段MF1的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|ON|=.三、解答題：本大題共5小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟,把解答寫在答題卷中的相應(yīng)位置上。18．(本小題滿分14分) 已知函數(shù)(m,n為常數(shù)），且關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 (1）求m，n的值; (2）設(shè)，試解關(guān)于x的不等式：19．（本小題滿分14分） 已知定點(diǎn)Q（0,5）和圓 （1）若直線過Q點(diǎn)且被圓C截得的線段長(zhǎng)為,求直線的方程； （2）求過Q點(diǎn)的圓C的弦的中點(diǎn)P的軌跡方程，并指出其軌跡是什么？20．（本小題滿分14分) 在中，角A，B，C所對(duì)邊分別為a，b,c，且向量，滿足 （1）求角C的大小; （2）若成等差數(shù)列,且，求邊c的長(zhǎng)。21．(本小題滿分15分） 設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列項(xiàng)和為，且滿足： (1）求 （2）設(shè)，判斷與2的大小關(guān)系，并說明理由; （3）設(shè)集合，若存在,使對(duì)滿足的一切正整數(shù)n，不等式恒成立,問這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？22．（本小題滿分15分)已知橢圓，若雙曲線N的一條漸近線為，其焦點(diǎn)與M的焦點(diǎn)相同. (1）