期末提分練案第5講全等三角形1考點(diǎn)梳理與達(dá)標(biāo)訓(xùn)練一、選擇題（每題5分，共35分）1.下列各組圖形中，不．是．全等圖形的是（

B

）B12345678910111213142.如圖，在△ABC中，AB＝AC，BE＝CE，則圖中的全等三角形有（

C

）A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)C12345678910111213143.【教材P111復(fù)習(xí)題T9變式】如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一個(gè)條件，不．能．說(shuō)明△ABC和△DCB全等的是（

B

）A.∠ABC＝∠DCBB.AB＝DCC.AC＝DBD.∠A＝∠DB12345678910111213144.如圖，AC＝DB，AO＝DO，CD＝100m，則A，B兩點(diǎn)間的距離（

B

）A.大于100mB.等于100mC.小于100mD.無(wú)法確定B12345678910111213145.如圖，點(diǎn)D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點(diǎn)，已知AB＝AC，現(xiàn)添加以下哪個(gè)條件仍不．能．判定△ABE≌△ACD？（

D

）A.∠B＝∠CB.AD＝AEC.BD＝CED.BE＝CDD12345678910111213146.已知圖中△ABC的面積為24，將△ABC沿BC的方向平移到△A'B'C'的位置，使B'和C重合，連接AC'，交A'C于點(diǎn)D，則△C'DC的面積為（

D

）A.4B.6C.8D.12D12345678910111213147.【學(xué)科素養(yǎng)·幾何直觀】如圖，在正方形ABCD中，AB＝2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝1，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB→BC→CD→DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.當(dāng)△ABP和△DCE全等時(shí)，t的值為（

D

）A.3B.5C.7D.3或7D1234567891011121314二、填空題（每題5分，共20分）8.如圖，△ABC≌△DBC，且∠A和∠D，∠ABC和∠DBC是對(duì)應(yīng)角，其對(duì)應(yīng)邊為_____________________________?.BC和BC，CD和CA，BD和BA

12345678910111213149.【開放題】如圖，AE＝CF，∠A＝∠C，要使△ADF≌△CBE，還應(yīng)添加一個(gè)條件是____________________________（寫一個(gè)即可）.AD＝BC（答案不唯一）123456789101112131410.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，∠A的平分線AD與BC相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AD交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.分別延長(zhǎng)BE，AC

相交于點(diǎn)F，則BE＝______AD.

12345678910111213141234567891011121314

1234567891011121314

11.【2023·哈爾濱香坊區(qū)期末】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AD⊥BD，若AB∶BC＝5∶7，S△ADC＝8，則S△ABD＝_______

.20

12345678910111213141234567891011121314點(diǎn)撥：如圖，延長(zhǎng)AD交BC于點(diǎn)E，因?yàn)锽D平分∠ABC，AD⊥BD，所以∠ABD＝∠EBD，∠ADB＝∠EDB＝90°.因?yàn)锽D＝BD，所以△ABD≌△EBD（ASA）.所以AB＝BE，S△ABD＝S△EBD，AD＝DE，因?yàn)锳B∶BC＝5∶7，即BE∶BC＝5∶7，所以BE∶EC＝5∶2.1234567891011121314

三、解答題（共45分）12.（12分）尺規(guī)作圖（只保留作圖痕跡，不要求寫出作法）：如圖，已知△ABC，請(qǐng)根據(jù)“SAS”作出△DEF，使△DEF≌△ABC.1234567891011121314解：如答圖所示.123456789101112131413.（13分）【2023·陜西】如圖，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝20°.過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，延長(zhǎng)EA至點(diǎn)D.使AD＝AC.在邊AC上截取AF＝AB，連接DF.試說(shuō)明：DF＝CB.1234567891011121314解：在△ABC

中，∠B＝50°，∠C＝20°，所以∠CAB＝180°－∠B－∠C＝110°.因?yàn)锳E⊥BC，所以∠AEC＝90°.所以∠CAE＝90°－∠C＝70°.所以∠DAF＝180°－∠CAE＝110°，所以∠DAF＝∠CAB.在△DAF和△CAB中，AD＝AC，∠DAF＝∠CAB，AF＝AB，所以△DAF≌△CAB（SAS）.所以DF＝CB.123456789101112131414.（20分）如圖①，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.（1）求∠ADB和∠ADC的度數(shù).1234567891011121314解：（1）因?yàn)椤螧＝66°，∠C＝54°，所以

∠BAC＝180°－∠B－∠C＝180°－66°－54°＝60°.因?yàn)锳D平分∠BAC，所以∠BAD＝∠CAD＝30°，所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－66°－30°＝84°，所以∠ADC＝180°－∠ADB＝96°.123456789101112131414.（20分）如圖①，在△ABC中，已知AD是角平分線，∠B＝66°，∠C＝54°.（2）若DE⊥AC于點(diǎn)E，求∠ADE的度數(shù).解：（2）因?yàn)镈E⊥AC，

所以∠ADE＝90°－∠DAE＝90°－30°＝60°.1234567891011121314（3）如圖②，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒(méi)有量角器，只有一把刻度尺，他是這樣操作的：①分別在