2023-2024學(xué)年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一章《一元二次方程》檢測(cè)題

（滿分120分）

一、單選題（共10小題，滿分40分）

1.一元二次方程f-3x+1=0,二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)分別為（）

A.10B?1、3C.1—3D.—1、—3

2.若關(guān)于x的方程/+以+2=°有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則6的值是（）

A.-2^2B.2&C.一2亞或2啦D.一8或8

3.如圖，用長(zhǎng)為20m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長(zhǎng)度為11m）,圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)

方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時(shí)，在BC上用其他材料做了寬為1m的兩扇小門.若花圃

的面積剛好為40m2,設(shè)AB長(zhǎng)為xm,則可列方程為（）

墻長(zhǎng)11m

B1—IhnUknlc

Ax（22-3x）=40Bx（20-2x）=40cx（18-3x）=40Dx（20-3x）=40

4.根據(jù)下表的對(duì)應(yīng)值，試判斷一元二次方程如2+以+。=°的一個(gè)解的取值范圍是（）

X-3-114

ax2+bx+。0.060.02-0.03-0.07

A.-3<x<-1B.-0.03<x<0.02c.-1<x<1D.-0.07cx<-0.03

5.某超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知一月份至三月份的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月增

長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為（）

A200（1+X）2=1000B200（1+^）=1000

C200（1+2x）=1000口200[l+（l+x）+（l+x）2]=100°

6.若xl,x2是一元二次方程x2-7x+6=0的兩個(gè)根，則xl+x2,xlx2的值分別是（）

A.1和6B.7和一6C.-7和6D.7和6

7.下列方程中，有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的是（）

A.%2+4=0B.4x2-4x+1=0c..^2+.^+3=0D.x2+2x-l=0

8.把方程x2-12x+33=0化成（x+m）2=n的形式，則m、n的值是（）

A?6,3B?-6,-3C.-6,3D.6>-3

9.若關(guān)于X的一元二次方程H2-2x-l=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)%的取值范圍是（）

A.^>1B.k<l

1

C.攵之一1且左工OD.左〉一1且人工0

—a—ab+b~+2=0

10.若實(shí)數(shù)a,b滿足2,則a的取值范圍是（）.

A.a<_2B.a>4C.aS-2或a>4D.-2<a<4

三、解答題（共6小題，每題8分，滿分48分）（共8小題，滿分32分）

11.已知關(guān)于X的方程/一1）/一2丘+“一3=°有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則力的取值范圍是.

12.某地區(qū)加大教育投入，2020年投入教育經(jīng)費(fèi)2000萬元，以后每年逐步增長(zhǎng)，預(yù)計(jì)2022年，教育經(jīng)

費(fèi)投入為2420萬元，設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程.

13.某藥店開展促銷活動(dòng)，有一種藥品連續(xù)兩次降價(jià)，其標(biāo)價(jià)如表，則平均每次降價(jià)的百分率是x,則

列出關(guān)于x的方程是.

某藥品

原價(jià)60元食

現(xiàn)價(jià)48.6元僮

14.將一元二次方程x2+2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式，貝a=_,b=_.

15.已知關(guān)于x的方程（加一1），一2》+1=°有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則”的取值范圍是.

16.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)是方程x2—7x+12=0的兩個(gè)根，則此直角三角形的周長(zhǎng)

為.

17.某駐村工作隊(duì)，為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下，圍一塊面積為600m2

的矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣.如圖所示，茶園一面靠墻，墻長(zhǎng)35m,另外三面用69m長(zhǎng)的

籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門（不包括籬笆）.則這個(gè)茶園的長(zhǎng)為,寬為.

18.如圖，正方形ABCD中，48=3,點(diǎn)E在AD上，DE=2AE,連接BE將4ABE沿著BE翻折得

△FBE,點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,連接CF,則CF的長(zhǎng)為.

三、解答題

2

19.陽澄湖大閘蟹又名金爪蟹，體大膘肥，肉質(zhì)膏膩，農(nóng)歷9月的雌蟹、10月的雄蟹，煮熟凝結(jié)，雌者

成金黃色，雄者如白玉狀，滋味鮮美.某經(jīng)銷部門以每千克40元從養(yǎng)殖戶處進(jìn)貨一批陽澄湖大閘蟹；據(jù)

市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一天能售出400千克，銷售單價(jià)每上漲1元，日銷售量就減少10千

克；物價(jià)部門規(guī)定：銷售單價(jià)不能超過68元.

(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí)，計(jì)算日銷售量和日銷售利潤(rùn)；

(2)要使日銷售利潤(rùn)為6000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？

20.解方程：(1)x2-7x+10=0；

(2)x2+x-l=0.

21.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件I。元售出，每天可售出20。件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售

量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高65元，其銷售量就減少10件，

(1)應(yīng)將每件售價(jià)提高多少元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元？

(2)店主想要獲得每天80。元的利潤(rùn)，小紅同學(xué)認(rèn)為不可能.你同意小紅同學(xué)的說法嗎？請(qǐng)用所學(xué)知識(shí)說

明理由.

22.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/p>

(1)4(5=%

(2)2x2-3x-l=0.

(3)如圖，在一?塊長(zhǎng)13m,寬7m的矩形空地上，修建同樣寬的兩條互相垂直的道路(兩條道路分別與矩

形的一條邊平行)，剩余部分栽種花草，若栽種花草的面積是72m2,則道路的寬應(yīng)設(shè)計(jì)為多少m?

23.已知關(guān)于x的方程"+3x-4=0的一根為產(chǎn)-1,求，〃的值，并把多項(xiàng)式機(jī)x?+3x-4分解因式.

24.某市政府為落實(shí)農(nóng)村危房改造政策，2021年已投入4億元資金，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2023

年將投入16億元資金用于農(nóng)村危房改造工程.

(1)求這兩年中投入資金的年平均增長(zhǎng)率；

(2)若危房改造政府補(bǔ)助為2000元/戶，則這三年共完成危房改造多少戶？

3

參考答案：

1.C2.C3.A4.C5.D6.D7.D8.C9.DIO.C

kR

11.4且El

23

122000(1+x)=2420

13.60(l+x)2=48.6.

14.1,5

15.機(jī)＜2且機(jī)wl.

16.12

17.30m20m

6」

18.5

19.(1)日銷售量為350千克,日銷售利潤(rùn)為5250元;

(2)銷售單價(jià)應(yīng)定為每千克60元.

-1±75

X--------------

20.(1)x1=2,x2=5;(2)2

21.(1)答：每件售價(jià)提高2元或6元時(shí)，才能使每天利潤(rùn)為640元;

(2)同意小紅同學(xué)的說法.

5

X\

22.(1)2