山東省蒲澤市單縣2022-2023學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試

題

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、單選題

1

1.函數(shù)y=+(x-2)°的自變量x的取值范圍是(

Jx+l

A.x—1B.x>2C.x>-l且xw2D.xw-l且

2.據(jù)統(tǒng)計(jì)，星月時(shí)代廣場(chǎng)2020年十月份鞋帽專柜的營業(yè)額為100萬元，十二月份鞋帽

專柜的營業(yè)額為150萬元,設(shè)十到十二月每月平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是()

A.100(1+x)+100(1+x)2=150B.100+100(1+X)+100(1+X)2=150

C.100(1+2x)=150D.100(1+x)2=150

3.若關(guān)于x的一元二次方程(A-1)f+2x-2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則Z的取值

范圍是()

C./>3且厚1D.之g且厚1

A?吟B?叁

4.下列圖形中陰影部分面積相等的是()

5.二次函數(shù))=0?+法+c(〃，h,c為常數(shù)且存0)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)產(chǎn)以+匕

p則下列等式一定成立的是()

試卷第1頁，共6頁

A.史」B.幺2C.2JD.2J

DF2Z.D2SVDEF2^NDEF2

7.如圖，8C為。。的直徑，弦于點(diǎn)區(qū)直線/切。O于點(diǎn)C,延長(zhǎng)0。交/

于點(diǎn)R若AE=2,ZABC=22.5°,則CF的長(zhǎng)度為（）

B

金

CF

A.2B.2及C.2后D.4

8.如圖，在四邊形4BCZ）中，ZDAB-90\AD//BC,BC=-AD,AC與8。交于

2

點(diǎn)E,AC1BD,貝iJtanNA4c的值是（）

'歹

BC

A-7B-Tc-TD-I

二、填空題

9.已知關(guān)于x的方程V-x-2=0的兩個(gè)根為A，4，則西+々-芭々=.

10.布袋中裝有4個(gè)紅球和3個(gè)黑球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，小紅從中隨機(jī)

摸出1個(gè)球，摸出紅球的概率是.

11.如圖，在RtVABC中，ZC=90°,ZA=30°,BC=2.以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半

徑畫弧，分別交AC,AB于點(diǎn)、D,E,則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留萬）.

CB

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12.如圖，點(diǎn)B是雙曲線(原0)上的一點(diǎn)，點(diǎn)4在x軸上，且48=2,OBLAB,

x

若N84O=60。，則/=.

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)。為位似中

心的位似圖形，且位似比為點(diǎn)A、B、E在x軸上，若正方形BEFG的邊長(zhǎng)為6,則

C點(diǎn)坐標(biāo)為.

14.定義：［凡"為二次函數(shù)丫=改2+法+c(?^0)的特征數(shù)，下面給出特征數(shù)為

卜-九2-〃力的二次函數(shù)的一些結(jié)論：①當(dāng)〃?=1時(shí)，函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是)‘軸；②當(dāng)

加=2時(shí)，函數(shù)圖象過原點(diǎn)：③當(dāng)，〃>()時(shí)，函數(shù)有最小值；④如果，〃<0,當(dāng)時(shí),

隨x的增大而減小，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是.

三、解答題

15.計(jì)算：3tan3()+cos245-2sin6().

16.有一邊長(zhǎng)為3的等腰三角形，它的另兩邊長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程X2_12X+&=0的

兩根，求k的值.

17.如圖，在RtVABC和用VACD中，ZB=ZACD=90°,4c平分/BAD.

B

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(1)求證：△ABCs/\AC￡)；

(2)若A8=4,AC=5,求CD的長(zhǎng).

18.如圖，在AABC中，AD是BC邊上的高，AE是BC邊上的中線，ZC=45°,sinB=

(2)求tan/DAE的值.

19.如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70。方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海

里的速度沿南偏西50。方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭8處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于

北偏西25。方向上，則燈塔C與碼頭8的距離是多少海里？(結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)

據(jù)：夜“4，A/3?1.7.V6?2.4)

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù))1的圖象與反比例函數(shù)為的圖象交于第二、

四象限內(nèi)的A,8兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C,與y軸交于點(diǎn)。，點(diǎn)5的坐標(biāo)是(，”，-4),

3

連接AO,A0=5,sinZAOC=~.

(1)求反比例函數(shù)的解析式

(2)連接08,求ZkAOB的面積

(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)乂＜丫2時(shí)，x的取值范圍.

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21.某網(wǎng)店銷售一款市場(chǎng)上暢銷的蒸蛋器，進(jìn)價(jià)為每個(gè)40元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，這

款蒸蛋器銷售單價(jià)為60元時(shí)，每星期賣出100個(gè).如果調(diào)整銷售單價(jià)，每漲價(jià)1元，

每星期少賣出2個(gè)，現(xiàn)網(wǎng)店決定提價(jià)銷售，設(shè)銷售單價(jià)為x元，每星期銷售量為y個(gè).

(1)請(qǐng)直接寫出y(個(gè))與x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤(rùn)是2400元？

(3)當(dāng)銷售單價(jià)是多少元時(shí)，該網(wǎng)店每星期的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

22.已知：如圖，在Y4BC中，AB^BC,。是AC中點(diǎn)，BE平分/A8O交AC于點(diǎn)￡,

點(diǎn)。是A8上一點(diǎn)，0。過8、E兩點(diǎn)，交BD于點(diǎn)G,交A8于點(diǎn)F.

⑵當(dāng)8￡>=2,sinC=g時(shí)，求e。的半徑.

23.已知：如圖，在矩形ABCZJ中，AC是對(duì)角線，A8=8cm,BC=6cm.點(diǎn)尸從點(diǎn)A

出發(fā)，沿AC方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,同時(shí)，點(diǎn)。從點(diǎn)8出發(fā)，沿8A方向勻速運(yùn)

動(dòng)，速度為2cm/s.過點(diǎn)P作PM_L于點(diǎn)M,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，(s)(0<f<4),

解答下列問題：

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(1)寫出四邊形PQAM的面積為s(cn?)與時(shí)間r(s)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)是否存在某一時(shí)刻/，使S四邊收:S矩"加=95)?若存在，求出，的值；若不存在,

請(qǐng)說明理由；

(3)當(dāng)f為何值時(shí)，A4P。與V4BC相似.

24.如圖，拋物線y=f+Z?x+c與x軸交于A、8兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，0A=2,0C—

6,連接AC和BC.

(1)求拋