2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第四章三角形1認(rèn)識三角形練素養(yǎng)2三角形角的關(guān)系的四種常見題型課件新版北師大版_第1頁
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練素養(yǎng)2.三角形角的關(guān)系的四種常見題型北師版七年級下集訓(xùn)課堂第四章三角形答案呈現(xiàn)溫馨提示:點擊進(jìn)入講評習(xí)題鏈接1234C三角形內(nèi)角和定理是解決角的有關(guān)計算及推理論證問題

時經(jīng)常使用的理論依據(jù).利用三角形內(nèi)角和求角的度數(shù)時,要

通過內(nèi)角和鄰補角相互轉(zhuǎn)化,溝通已知和未知,進(jìn)而求出角

的度數(shù).1.[2023·山西

新趨勢·學(xué)科綜合]如圖,一束平行于主光軸的光

線經(jīng)凸透鏡折射后,其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線

相交于點P,點F為焦點.若∠1=155°,∠2=30°,則∠3的

度數(shù)為(

C

)A.45°B.50°C.55°D.60°C題型1

三角形內(nèi)角和定理在求角度中的應(yīng)用題型2

三角形內(nèi)角和定理在折疊中的應(yīng)用2.如圖①②③④,兩次折疊三角形紙片ABC,先使點B與點C

重合,折痕為DE,展平紙片;再使AC落在BC上,折痕為

CF,展平紙片.若∠A=66°,∠B=44°,求∠COE的度數(shù).

題型3

三角形內(nèi)角和定理在類比思想中的應(yīng)用3.[新考法

變式探究法]在三角形紙片中,點D,E分別在邊

AC,BC上,將∠C沿DE折疊,點C落在點C'的位置.(1)如圖①,當(dāng)點C落在邊BC上時,若∠ADC'=58°,則∠C

?;29°

(2)如圖②,當(dāng)點C落在△ABC內(nèi)部時,且∠BEC'=42°,

∠ADC'=20°,∠C=

?;31°

【點撥】

(3)如圖③,當(dāng)點C落在△ABC外部時,若設(shè)∠BEC'的度數(shù)為

x,∠ADC'的度數(shù)為y,請求出∠C與x、y之間的數(shù)量關(guān)系.

題型4

三角形內(nèi)角和定理在轉(zhuǎn)化思想中的應(yīng)用4.如圖,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的大小.【解】如圖,連接AD,設(shè)AF與DE相交于點G.在△EFG中,∠E+∠F+∠EGF=180°,在△ADG中,∠1+∠2+∠AGD=180°,因為∠EGF=∠AGD,所以∠E+∠F=∠1+∠2,所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠BAF+∠B

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